人教版小学数学五年级上册5.2.3.1 解方程1 同步练习
一、单选题
1．（2020五上·白云期末）如果在等式2x=8的左右两边同时加上5，（ ）。
A．x值仍然等于4 B．x值会增加5
C．x值会减少5 D．x值是原来的5倍
2．（2023五上·平阳期末）“x＝6”是下面方程（ ）的解。
A．x+6＝12 B．x﹣6＝12 C．6﹣x＝6 D．x﹣6＝6
3．下列方程的解最接近点A所表示的数的是（ ）。
A．x÷2＝1. 01 B．x＋4＝4. 1
C．0. 98x＝4. 165 D．0. 4x＝1. 3
4．（人教版数学五年级上册 第五单元第五课时等式的性质 同步测试）下列说法正确的是（ ）。
A．在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b；
B．在等式a÷x=b÷x两边都乘以x，可得a=b
C．在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3 ；
D．在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y。
5．（2022五上·菏泽期末）如果方程9+x=17，那么5x-8=（ ）。
A．22 B．32 C．48 D．40
二、判断题
6．（2023五上·合浦期末）5x=0这个方程没有解。（ ）
7．（2023五上·阳泉期末）x=7是方程2x+0.5x=17.5的解。（ ）
8．（人教版数学五年级上册 第五单元第五课时等式的性质 同步测试）如果a﹣b+c=0，那么a=b+c。
9．（2020五上·桐梓期末）方程的两边同时乘或除以相同的数，左右两边仍然相等。（ ）
10．（2022五上·荔湾期末）如果一个数为x，另一个数为3x，它们的和是20，则x＝5。（
）
三、填空题
11．（北京版数学五年级上册期末复习测试（二））解方程x－6.5＝13.5时，方程左右两边要同时 ；解方程6x＝42时，方程左右两边要同时 。
12．（2020五上·富阳期末）x与1.7的4倍的和是20.5，由此可列方程 。如果（x-4.5）÷3=24，那么x-4.5= 。
13．（简易方程（十））根据解方程的过程，完成下面的填空。
0.5+x=1.2
解：0.5+x-0.5=1.2 →方程的两边同时 。
x=
检验：把x= 代入方程，
左边= = =方程的右边，
所以，x= 是方程的解。
14．（2020五上·怀来期末）已知△-x=76，如果方程的解是x=15，那么△=
15．（2020五上·番禺期末）已知4x=y，根据等式的性质，则4x+7=y+ ；20x=y× 。
四、计算题
16．（简易方程（十））解方程。
①x-0.8=0.9
②15-x=12
③3x=12
④x÷8=16
⑤4.5+x=5.4
⑥18÷x=90（需检验）
五、解答题
17．（冀教版数学五年级上册第八单元第一课时 方程 同步练习）根据题目列出方程。
一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有ⅹ人。
18．（冀教版数学五年级上册第八单元第二课时 等式的性质 同步练习）根据等式的性质，在圆圈里填运算符号，在方框里填数。
（1）5x=45
x=45○□
（2）x=50
6x=50○□
（3）6x=70
6x+80=70○□
（4）7x=40
7x-6=40○□
19．（人教版数学五年级上册 第五单元第八课时解方程3 同步测试）看图列方程求x的值
（1）下面正方形的周长是36厘米。
（2）看图列方程求x的值
20．（2022五上·潮南月考）在横线上填上运算符号和数。
（1）如果x+5=8，那么x+5-5=8-
（2）如果x-11=29，那么x-11+11=29 ，
（3）如果3x=9，那么3x÷3=9 ，
21．（沪教版数学五年级上册4.3方程同步练习）有一架天平和一些黑球、白球，每个黑球重x克，每个白球重y克。
（1）第一次操作，把3个黑球放左盘，5个白球放右盘，天平平衡，得出方程 。
（2）第二次操作，在第一次操作的基础上，左盘拿走1个黑球，右盘拿走1个白球，左盘再加20克砝码，天平平衡，得出方程 。
（3）第三次操作，在第二次操作的基础上，左盘再拿走1个黑球，右盘再拿走1个白球，左盘再加20克砝码，天平平衡，得出方程 。
（4）第四次操作，重复以上的操作，天平平衡，得出方程 。
（5）根据以上操作，可以得出每个白球重 克，每个黑球重 克。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：如果在等式2x=8的左右两边同时加上5，x的值仍然等于4。
故答案为：A。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2．【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：A：方程左边：6+6=12，x=6是方程的解；
B：方程左边：6-6=0，x=6不是方程的解；
C：方程左边：6-6=0，x=6不是方程的解；
D：方程左边：6-6=0，x=6不是方程的解。
故答案为：A。
【分析】可以把方程左边的x代换成6，计算出方程左边的值，如果方程左边等于右边，那么x=6就是这个方程的解。
3．【答案】C
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A项：x÷2=1.01
x=1.01×2
x=2.02；
B项：x＋4=4.1
x=4.1-4
x=0.1
C项：0.98x=4.165
x=4.165÷0.98
x=4.25
D项：0.4x=1.3
x=1.3÷0.4
x=3.25。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；分别应用等式的性质解方程，A所表示的数在4和5之间，并且小于4.5，则x=4.25比较接近A。
4．【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】A：当x=0，在等式两边同除以x，则此式无意义，故本选项错误；
C：在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3b，故本选项错误；
D：在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y-2，故本选项错误。
故答案为：B
【分析】等式的基本性质2：等式的两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立。由此即可得出答案。
5．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：9+x=17
x=17-9
x=8
把x=8代入，5x-8=5×8-8=40-8=32。
故答案为：B。
【分析】先求出方程9+x=17的值，再把值代入5x-8中求出结果。
6．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：5x=0
x=0÷5
x=0。
故答案为：错误。
【分析】应用等式的性质2解方程，求出x=0。
7．【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：把x=7代入方程，
方程的左边=2×7+0.5×7
=14+3.5
=17.5
=方程的右边
所以x=7是方程2x+0.5x=17.5的解。
故答案为：正确。
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
8．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】a﹣b+c=0，a﹣b+c+b-c=0+b-c，a=b-c，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），将a看作未知数，其余项均移到等式另一边，据此可求出a的值，由此即可得出答案。
9．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】方程的两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
故答案为：错误。
【分析】等式的性质2，等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立。
10．【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x+3x=20
4x=20
x=5
说法正确
故答案为：正确。
【分析】根据题意列方程，根据等式性质解方程即可。
11．【答案】加6.5；除以6
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：解方程x－6.5＝13.5时，方程左右两边要同时加6.5；
解方程6x＝42时，方程左右两边要同时除以6。
故答案为：加6.5；除以6。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
12．【答案】x+1.7×4=20.5；72
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x与1.7的4倍的和是20.5，由此可列方程x+1.7×4=20.5。如果（x-4.5）÷3=24，那么x-4.5=72。
故答案为：x+1.7×4=20.5；72。
【分析】一个数的几倍是多少用乘法计算，所以x与1.7的4倍的和=x+1.7×4，进而即可列出方程；第二个空，方程两边同时乘以3即可得出x-4.5的值。
13．【答案】-0.5；减0.5；0.7；0.7；0.5；+；0.7；1.2；0.7
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：0.5+x-0.5=1.2-0.5→方程的两边同时减0.5。
x=0.7
检验：把x=0.7代入方程，
左边=0.5+0.7=1.2=方程的右边，
所以，x=0.7是方程的解。
故答案为：-0.5；减0.5；0.7；0.7；0.5；+；0.7；1.2；0.7.
【分析】解未知数系数是1的方程，要利用等式的性质1，即等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立。
14．【答案】91
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】 已知△-x=76，如果方程的解是x=15，
△-15=76
△-15+15=76+15
△=91
故答案为：91。
【分析】根据题意可知，将x的值代入等式△-x=76中，然后应用等式的性质1，等式的两边同时加减相同的数，等式仍然成立，据此解答。
15．【答案】7；5
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】已知4x=y，根据等式的性质，则4x+7=y+7；20x=y×5。
故答案为：7；5。
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立，若a=b，那么有a+c=b+c。
等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立，若a=b，那么有a c=b c或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
16．【答案】① x-0.8=0.9
解：x-0.8+0.8=0.9+0.8
x=1.7
②15-x=12
解： x=15-12
x=3
③ 3x=12
解：3x÷3=12÷3
x=4
④ x÷8=16
解：x÷8×8=16×8
x=128
⑤ 4.5+x=5.4
解：4.5+x-4.5=5.4-4.5
x=0.9
⑥18÷x=90（需检验）
解： x=18÷90
x=0.2
检验：18÷0.2=90=90。
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】应用等式的性质1解方程时，方程的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；
应用等式的性质2解方程时，方程的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
17．【答案】x-5+8=15
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】车上原有人数-下车人数+上车人数=剩余人数。
18．【答案】（1）÷；5
（2）×；6
（3）+；80
（4）-；6
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的性质：①等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。
②等式两边同时乘以或除以相等的数或式子（0除外），两边依然相等。
19．【答案】（1）4x=36
x=36÷4
x=9
（2）x+3x+3x+15=78
7x+15=78
7x=78-15
7x=63
x=63÷7
x=9
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）等量关系：正方形边长×4=正方形周长，利用等式性质2解方程；
（2）等量关系：三个质量的和=78kg，综合利用等式的性质解方程。
20．【答案】（1）5
（2）＋；11
（3）÷；3
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：（1）x+5-5=8-5；
（2）x-11+11=29＋11；
（3）3x÷3=9÷3。
故答案为：（1）5；（2）＋；11；（3）÷；3。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；依据等式的性质填空。
21．【答案】（1）3x＝5y
（2）2x＋20＝4y
（3）x＋40＝3y
（4）60＝2y
（5）30；50
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：（1）3x＝5y；
（2）3x-x＝5y-y＋20
2x＋20＝4y；
（3）2x＋20-x＋20＝4y-y
x＋40＝3y；
（4）得出方程60＝2y；
（5）60＝2y
y=60÷2
y=30
3x＝5y
3x＝5×30
3x=150
x=150÷3
x=50。
故答案为：（1）3x＝5y；（2）2x＋20＝4y；（3）x＋40＝3y；（4）60＝2y；（5）30；50。
【分析】（1）依据等量关系式：黑球的个数×平均每个黑球的质量=白球的个数×平均每个白球的质量，列方程；
（2）依据等量关系式：黑球的个数×平均每个黑球的质量-1个黑球的质量=白球的个数×平均每个白球的质量-1个白球的质量＋20克，列方程；
（3）依据等量关系式：黑球的个数×平均每个黑球的质量-1个黑球的质量-1个黑球的质量＋20克=白球的个数×平均每个白球的质量-1个白球的质量＋20克-1个白球的质量，列方程；
（4）重复以上的操作，天平平衡，得出方程60＝2y；
（5）应用等式的性质2解方程60＝2y，得出y=30，然后把y=30代入到方程3x＝5y，求出x的值。
1 / 1人教版小学数学五年级上册5.2.3.1 解方程1 同步练习
一、单选题
1．（2020五上·白云期末）如果在等式2x=8的左右两边同时加上5，（ ）。
A．x值仍然等于4 B．x值会增加5
C．x值会减少5 D．x值是原来的5倍
【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：如果在等式2x=8的左右两边同时加上5，x的值仍然等于4。
故答案为：A。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2．（2023五上·平阳期末）“x＝6”是下面方程（ ）的解。
A．x+6＝12 B．x﹣6＝12 C．6﹣x＝6 D．x﹣6＝6
【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：A：方程左边：6+6=12，x=6是方程的解；
B：方程左边：6-6=0，x=6不是方程的解；
C：方程左边：6-6=0，x=6不是方程的解；
D：方程左边：6-6=0，x=6不是方程的解。
故答案为：A。
【分析】可以把方程左边的x代换成6，计算出方程左边的值，如果方程左边等于右边，那么x=6就是这个方程的解。
3．下列方程的解最接近点A所表示的数的是（ ）。
A．x÷2＝1. 01 B．x＋4＝4. 1
C．0. 98x＝4. 165 D．0. 4x＝1. 3
【答案】C
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A项：x÷2=1.01
x=1.01×2
x=2.02；
B项：x＋4=4.1
x=4.1-4
x=0.1
C项：0.98x=4.165
x=4.165÷0.98
x=4.25
D项：0.4x=1.3
x=1.3÷0.4
x=3.25。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；分别应用等式的性质解方程，A所表示的数在4和5之间，并且小于4.5，则x=4.25比较接近A。
4．（人教版数学五年级上册 第五单元第五课时等式的性质 同步测试）下列说法正确的是（ ）。
A．在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b；
B．在等式a÷x=b÷x两边都乘以x，可得a=b
C．在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3 ；
D．在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y。
【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】A：当x=0，在等式两边同除以x，则此式无意义，故本选项错误；
C：在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3b，故本选项错误；
D：在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y-2，故本选项错误。
故答案为：B
【分析】等式的基本性质2：等式的两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立。由此即可得出答案。
5．（2022五上·菏泽期末）如果方程9+x=17，那么5x-8=（ ）。
A．22 B．32 C．48 D．40
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：9+x=17
x=17-9
x=8
把x=8代入，5x-8=5×8-8=40-8=32。
故答案为：B。
【分析】先求出方程9+x=17的值，再把值代入5x-8中求出结果。
二、判断题
6．（2023五上·合浦期末）5x=0这个方程没有解。（ ）
【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：5x=0
x=0÷5
x=0。
故答案为：错误。
【分析】应用等式的性质2解方程，求出x=0。
7．（2023五上·阳泉期末）x=7是方程2x+0.5x=17.5的解。（ ）
【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：把x=7代入方程，
方程的左边=2×7+0.5×7
=14+3.5
=17.5
=方程的右边
所以x=7是方程2x+0.5x=17.5的解。
故答案为：正确。
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
8．（人教版数学五年级上册 第五单元第五课时等式的性质 同步测试）如果a﹣b+c=0，那么a=b+c。
【答案】错误
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】a﹣b+c=0，a﹣b+c+b-c=0+b-c，a=b-c，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），将a看作未知数，其余项均移到等式另一边，据此可求出a的值，由此即可得出答案。
9．（2020五上·桐梓期末）方程的两边同时乘或除以相同的数，左右两边仍然相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】方程的两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
故答案为：错误。
【分析】等式的性质2，等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立。
10．（2022五上·荔湾期末）如果一个数为x，另一个数为3x，它们的和是20，则x＝5。（
）
【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x+3x=20
4x=20
x=5
说法正确
故答案为：正确。
【分析】根据题意列方程，根据等式性质解方程即可。
三、填空题
11．（北京版数学五年级上册期末复习测试（二））解方程x－6.5＝13.5时，方程左右两边要同时 ；解方程6x＝42时，方程左右两边要同时 。
【答案】加6.5；除以6
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：解方程x－6.5＝13.5时，方程左右两边要同时加6.5；
解方程6x＝42时，方程左右两边要同时除以6。
故答案为：加6.5；除以6。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
12．（2020五上·富阳期末）x与1.7的4倍的和是20.5，由此可列方程 。如果（x-4.5）÷3=24，那么x-4.5= 。
【答案】x+1.7×4=20.5；72
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x与1.7的4倍的和是20.5，由此可列方程x+1.7×4=20.5。如果（x-4.5）÷3=24，那么x-4.5=72。
故答案为：x+1.7×4=20.5；72。
【分析】一个数的几倍是多少用乘法计算，所以x与1.7的4倍的和=x+1.7×4，进而即可列出方程；第二个空，方程两边同时乘以3即可得出x-4.5的值。
13．（简易方程（十））根据解方程的过程，完成下面的填空。
0.5+x=1.2
解：0.5+x-0.5=1.2 →方程的两边同时 。
x=
检验：把x= 代入方程，
左边= = =方程的右边，
所以，x= 是方程的解。
【答案】-0.5；减0.5；0.7；0.7；0.5；+；0.7；1.2；0.7
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：0.5+x-0.5=1.2-0.5→方程的两边同时减0.5。
x=0.7
检验：把x=0.7代入方程，
左边=0.5+0.7=1.2=方程的右边，
所以，x=0.7是方程的解。
故答案为：-0.5；减0.5；0.7；0.7；0.5；+；0.7；1.2；0.7.
【分析】解未知数系数是1的方程，要利用等式的性质1，即等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立。
14．（2020五上·怀来期末）已知△-x=76，如果方程的解是x=15，那么△=
【答案】91
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】 已知△-x=76，如果方程的解是x=15，
△-15=76
△-15+15=76+15
△=91
故答案为：91。
【分析】根据题意可知，将x的值代入等式△-x=76中，然后应用等式的性质1，等式的两边同时加减相同的数，等式仍然成立，据此解答。
15．（2020五上·番禺期末）已知4x=y，根据等式的性质，则4x+7=y+ ；20x=y× 。
【答案】7；5
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】已知4x=y，根据等式的性质，则4x+7=y+7；20x=y×5。
故答案为：7；5。
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立，若a=b，那么有a+c=b+c。
等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立，若a=b，那么有a c=b c或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
四、计算题
16．（简易方程（十））解方程。
①x-0.8=0.9
②15-x=12
③3x=12
④x÷8=16
⑤4.5+x=5.4
⑥18÷x=90（需检验）
【答案】① x-0.8=0.9
解：x-0.8+0.8=0.9+0.8
x=1.7
②15-x=12
解： x=15-12
x=3
③ 3x=12
解：3x÷3=12÷3
x=4
④ x÷8=16
解：x÷8×8=16×8
x=128
⑤ 4.5+x=5.4
解：4.5+x-4.5=5.4-4.5
x=0.9
⑥18÷x=90（需检验）
解： x=18÷90
x=0.2
检验：18÷0.2=90=90。
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】应用等式的性质1解方程时，方程的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；
应用等式的性质2解方程时，方程的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
五、解答题
17．（冀教版数学五年级上册第八单元第一课时 方程 同步练习）根据题目列出方程。
一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有ⅹ人。
【答案】x-5+8=15
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】车上原有人数-下车人数+上车人数=剩余人数。
18．（冀教版数学五年级上册第八单元第二课时 等式的性质 同步练习）根据等式的性质，在圆圈里填运算符号，在方框里填数。
（1）5x=45
x=45○□
（2）x=50
6x=50○□
（3）6x=70
6x+80=70○□
（4）7x=40
7x-6=40○□
【答案】（1）÷；5
（2）×；6
（3）+；80
（4）-；6
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的性质：①等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。
②等式两边同时乘以或除以相等的数或式子（0除外），两边依然相等。
19．（人教版数学五年级上册 第五单元第八课时解方程3 同步测试）看图列方程求x的值
（1）下面正方形的周长是36厘米。
（2）看图列方程求x的值
【答案】（1）4x=36
x=36÷4
x=9
（2）x+3x+3x+15=78
7x+15=78
7x=78-15
7x=63
x=63÷7
x=9
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）等量关系：正方形边长×4=正方形周长，利用等式性质2解方程；
（2）等量关系：三个质量的和=78kg，综合利用等式的性质解方程。
20．（2022五上·潮南月考）在横线上填上运算符号和数。
（1）如果x+5=8，那么x+5-5=8-
（2）如果x-11=29，那么x-11+11=29 ，
（3）如果3x=9，那么3x÷3=9 ，
【答案】（1）5
（2）＋；11
（3）÷；3
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：（1）x+5-5=8-5；
（2）x-11+11=29＋11；
（3）3x÷3=9÷3。
故答案为：（1）5；（2）＋；11；（3）÷；3。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；依据等式的性质填空。
21．（沪教版数学五年级上册4.3方程同步练习）有一架天平和一些黑球、白球，每个黑球重x克，每个白球重y克。
（1）第一次操作，把3个黑球放左盘，5个白球放右盘，天平平衡，得出方程 。
（2）第二次操作，在第一次操作的基础上，左盘拿走1个黑球，右盘拿走1个白球，左盘再加20克砝码，天平平衡，得出方程 。
（3）第三次操作，在第二次操作的基础上，左盘再拿走1个黑球，右盘再拿走1个白球，左盘再加20克砝码，天平平衡，得出方程 。
（4）第四次操作，重复以上的操作，天平平衡，得出方程 。
（5）根据以上操作，可以得出每个白球重 克，每个黑球重 克。
【答案】（1）3x＝5y
（2）2x＋20＝4y
（3）x＋40＝3y
（4）60＝2y
（5）30；50
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：（1）3x＝5y；
（2）3x-x＝5y-y＋20
2x＋20＝4y；
（3）2x＋20-x＋20＝4y-y
x＋40＝3y；
（4）得出方程60＝2y；
（5）60＝2y
y=60÷2
y=30
3x＝5y
3x＝5×30
3x=150
x=150÷3
x=50。
故答案为：（1）3x＝5y；（2）2x＋20＝4y；（3）x＋40＝3y；（4）60＝2y；（5）30；50。
【分析】（1）依据等量关系式：黑球的个数×平均每个黑球的质量=白球的个数×平均每个白球的质量，列方程；
（2）依据等量关系式：黑球的个数×平均每个黑球的质量-1个黑球的质量=白球的个数×平均每个白球的质量-1个白球的质量＋20克，列方程；
（3）依据等量关系式：黑球的个数×平均每个黑球的质量-1个黑球的质量-1个黑球的质量＋20克=白球的个数×平均每个白球的质量-1个白球的质量＋20克-1个白球的质量，列方程；
（4）重复以上的操作，天平平衡，得出方程60＝2y；
（5）应用等式的性质2解方程60＝2y，得出y=30，然后把y=30代入到方程3x＝5y，求出x的值。
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