人教版小学数学五年级上册5.2.4.2 列方程解含应用题2 同步练习
一、单选题
1．（7.02试题补充-人教版五年级数学上册列方程解应用题）爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？（ ）
A．爸爸35岁，儿子7岁 B．爸爸45岁，儿子9岁
C．爸爸36岁，儿子8岁 D．爸爸46岁，儿子18岁
2．（人教版数学五年级上册 第五单元第五课时等式的性质 同步测试）如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ）
A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg
3．（7.02试题补充-人教版五年级数学上册复杂方程的应用题）一个自然保护区一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍．天鹅有（ ）只？
A．300 B．400 C．550 D．660
4．（7.02试题补充-人教版五年级数学上册列方程解应用题）明明（ ）岁时，爸爸的年龄是他的3倍？
A．10 B．11 C．12 D．13
5．（沪教版数学五年级上册6.3列方程解决问题（二）同步练习）有一袋零件共60个，其中包含2克、5克、9克的零件各若干个，并且2克零件的数量是5克零件数量的2倍，5克零件的数量是9克零件数量的3倍，则这袋零件的重量是（ ）。
A．200克 B．216克 C．225克 D．270克
二、填空题
6．（2021五上·上城期末）影院规定：儿童票是成人票的半价。爸爸、妈妈、爷爷、奶奶带着12岁的大宝去看电影，电影票一共360元。每张成人票是多少元？如果用方程解决，可以设x为 ，方程是 。
7．（2021五上·龙华期末）56名同学去划船，一共租了10条船正好坐满。其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租了 条。
8．（沪教版数学五年级上册6.3列方程解决问题（二）同步练习）把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数相加的和是52.8，原来这个小数是 。
9．（2020-2021学年冀教版五年级上册数学第八、九单元检测卷）一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果。现在有大人和小孩共99人，共吃了99个苹果，则大人有 人，小孩有 人。
A. 66
B. 55
C. 33
D. 44
10．（2020五上·安溪期中）学校开展课外阅读活动，兰兰读一本《国学经典》，原计划每天读25页，实际每天多读10页，结果比原来提前了6天读完。这本《国学经典》共有 页。
三、计算题
11．看图列方程解答。
（1）
（2）
12．（2020五上·松原期末）解方程。
（1）1.6x＋4.5＝10.9
（2）4x＋3x＝0.21
（3）4.5x－3.5＝4.6
（4）（1.4＋x）÷2＝7
四、解决问题
13．（2022五上·印台期中）小明和小花共收集邮票225张，小明的邮票是小花的4倍，小明和小花各有多少张邮票？（用方程解答）
14．为了丰富同学们的课外阅读，学校图书室购买了许多新书， ，故事书有多少本？
请选择需要的信息，并解决问题。
①科普书的本数是故事书的2. 5倍。
②文学书的本数比故事书的1. 5倍多50本。
③故事书比科普书少450本。
所需信息为：
解答：
15．小刚给一张长方形桌面的一周贴上防撞条，一共用3.6米长。已知桌面的长是宽的3倍，这张桌面的长和宽各是多少米？（列方程解答）
16．（2023五上·南山期末）一个奶牛场一天可产奶220千克，奶牛场里的阿姨用20只桶来装，且每只桶都装满。这些桶有大有小，大桶每只可装12千克牛奶，小桶每只可装8千克牛奶。你知道这20只桶中有多少只大桶，多少只小桶吗？
大桶/只 小桶/只 可装牛奶/千克
17．有甲、乙两个鱼缸，甲缸的金鱼条数是乙缸的4倍，如果从甲缸取出 6 条金鱼放入乙缸，那么两个鱼缸的金鱼一样多。甲、乙两个鱼缸原来各有多少条金鱼？（用方程解）
18．典典的卧室有一块灰、白两色的背景墙（如图）。灰色部分的面积比白色部分的面积小2.4 m2。灰色部分的面积是多少平方米？
（1）典典是这样做的：2.4÷4＝0.6（m），4×（2.8－0.6）÷2＝4.4（m2）。你知道他是怎样想的吗？请在图上画一画，标出“0.6 m”表示的意思。
（2）这道题也可以用方程解答，请试着做一做。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设当爸爸的年龄是儿子的5倍时，儿子x岁，则爸爸就是28+x，根据题意可得方程：
28+x=5x，
4x=28，
x=7，
7+28=35（岁），
故答案为：A
【分析】当爸爸的年龄是儿子的5倍时，设儿子x岁，则爸爸就是28+x岁，根据年龄的倍数关系即可列出方程解决问题．
2．【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】设半块砖的质量为x kg，则一块转的质量为2x kg。
由图可知：2+x=2x，2+x-x=2x-x，x=2，所以2x=2×2=4。
故答案为：D。
【分析】通常情况下，设较小的数为x，由题可知，设设半块砖的质量为x kg，根据天平左右两端的质量和相等可列出方程，解出未知数x为半块砖的质量，进而即可得出答案。
3．【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设丹顶鹤有x只，则天鹅就有2.2x只，根据题意可得方程：
x+2.2x=960
3.2x=960
x=300，
300×2.2=660（只），
故答案为：D
【分析】设丹顶鹤有x只，则天鹅就有2.2x只，根据“天鹅和丹顶鹤共960只”列出方程即可解答．
4．【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设再过x年，爸爸的年龄是明明的3掊，根据题意得，
3×（9+x）=35+x，
27+3x=35+x，
3x﹣x=35﹣27，
2x=8，
x=8÷2，
x=4，
9+x=9+4=13；
故答案为：D
【分析】根据题意知：明明的年龄×3=爸爸的年龄，可设再过x年，爸爸的年龄是明明的3倍，可列出方程3×（9+x）=35+x，再根据等式的性质解答方程即可．
5．【答案】B
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设9克零件有x个，
x＋3x＋3x×2＝60
10x＝60
x＝6
所以，零件的总重量＝6×9＋3×6×5＋3×6×2×2＝216(克)。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，共有60个零件，其中2克零件的数量是5克零件数量的2倍，5克零件的数量是9克零件数量的3倍，那么9克零件数量是x个，则5克零件的数量可以表示为3x个，2克零件的数量是2×3x=6x个，根据等量关系：2克零件的数量+5克零件数量+9克零件数量=一袋零件数量，根据这个等量关系列方程解答，计算出每种零件的个数，再根据总重量=单个重量×数量计算出每种零件的重量，最后相加计算出这袋零件的重量。
6．【答案】每张成人票的价格；4x+0.5x=360（答案不唯一）
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设每张成人票的价格是x元，则每张儿童的价格是0.5x元。
4x＋0.5x=360
4.5x=360
x=360÷4.5
x=80。
故答案为：每张成人票的价格；4x＋0.5x=360（答案不唯一）。
【分析】依据等量关系式：成人票的单价×数量＋儿童的单价×数量=总票价，列方程，解方程。
7．【答案】8
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设大船租了x条，则小船租了（10-x）条，
6x+4×（10-x）=56
6x+40-4x=56
2x+40=56
2x+40-40=56-40
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设大船租了x条，则小船租了（10-x）条，每条大船坐的人数×大船的条数+每条小船坐的人数×小船的条数=一共的人数，据此列方程解答。
8．【答案】4.8
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原来的小数是x，则现在的小数是10x。
10x+x=52.8
11x=52.8
11x÷11=52.8÷11
x=4.8
故答案为：4.8 。
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：用原来的小数+现在的小数=52.8，据此列方程解答。
9．【答案】C；A
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设大人有x人，则小孩有（99-x）人，可得
2x+（99-x）÷2=99
2x+（99-x）÷2-2x=99-22x
（99-x）÷2=99-2x
（99-x）÷2×2=（99-2x）×2
99-x=198-4x
3x=99
3x÷3=99÷3
x=33；
99-x=99-33=66（人）
所以大人有33人，小孩有66人。
故答案为：C；A。
【分析】设大人有x人，根据有大人和小孩共99人可得小孩有（99-x）人，接下来根据“大人每个人吃的苹果数×大人的人数+小孩的人数÷2=一共吃苹果的个数”即可列出方程，最后根据等式的基本性质求解方程即可得出答案。
10．【答案】525
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原来读完需要x天。
（25+10）×（x-6）=25x
35x-210=25x
35x-25x=210
10x=210
x=210÷10
x=21
总页数：25×21=525（页）
故答案为：525。
【分析】用列方程的方法解答比较容易理解。设原来读完需要x天，则现在需要（x-6）天，现在每天读（25+10）页，分别表示出这本书的总页数，然后根据总页数不变列出方程，解方程求出原来读完需要的天数，进而求出总页数即可。
11．【答案】（1）解：2x＋65×2=148
2x+130=148
2x=148-130
2x=18
x=9
答：每本新华字典9元。
（2）解：3x-x=160
2x=160
x=160÷2
x=80
答：杏树有80棵。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）等量关系：2本字典的钱数+2个篮球的钱数=148元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；
（2）等量关系：苹果树的棵数-杏树的棵数=160棵，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
12．【答案】（1） 1.6x＋4.5＝10.9
解：1.6x＋4.5－4.5＝10.9－4.5
1.6x＝6.4
1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
x＝4
（2）4x＋3x＝0.21
解：7x=0.21
7x÷7＝0.21÷7
x＝0.03
（3） 4.5x－3.5＝4.6
解：4.5x－3.5＋3.5＝4.6＋3.5
4.5x=8.1
4.5x÷4.5＝8.1÷4.5
x＝1.8
（4） （1.4＋x）÷2＝7
解：（1.4＋x）÷2×2＝7×2
1.4+x=14
1.4＋x－1.4＝14－1.4
x＝12.6
【知识点】解含括号的方程；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
13．【答案】解：设小花有x张邮票，那么小明有4x张邮票。
x+4x=225
5x=225
x=45
3x=3×45=135（张）
答：小花有45张邮票，小明有135张邮票。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】本题设小花有x张邮票，那么小明有4x张邮票，题中存在的等量关系是：小明收集邮票的张数+小花收集邮票的张数=小明和小花一共收集邮票的张数，据此代入数值作答即可。
14．【答案】解：所需信息为：①③
设故事书有x本，则科普书有2.5x本。
2.5x－x＝450
1.5x=450
x=450÷1.5
x＝300
答：故事书有300本。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：科普书的本数-故事书的本数=450本，列方程，解方程。
15．【答案】解：设宽是x米，则长是3x米。
x＋3x=3.6÷2
4x=1.8
x=1.8÷4
x=0.45
3x=3×0.45=1.35
答：这张桌面的长是1.35米，宽是0.45米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：课桌的桌面长＋宽=共用去防撞条的长度÷2，列方程，解方程。
16．【答案】解：设有大桶x只，小桶（20-x）只。
12x+8（20-x）=220
12x+160-8x=220
4x+160=220
4x=60
x=15
20-15=5（只）
答：有大桶15只，小桶5只。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；鸡兔同笼问题
【解析】【分析】等量关系：大桶装的质量+小桶装的质量=220千克，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
17．【答案】解：设乙缸原来有x条金鱼，则甲缸有4x条金鱼。
4x-6=x+6
4x-x=6+6
3x=12
x=4
4x=4×4=16
答：乙缸原来有4条金鱼，甲缸原来有16条金鱼。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：甲缸的金鱼条数-6条=乙缸的金鱼条数+6条，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
18．【答案】（1）解：典典先确定出多的面积是哪一部分的面积，即多出的面积是一个长为4米，面积为2.4平方米的长方形的面积。0.6米表示多出部分的长方形的边长；
（2）解：设灰色部分的面积是x平方米。
x＋x＋2.4＝4×2.8
2x+2.4=11.2
2x=11.2-2.4
2x=8.8
x＝4.4
答：灰色部分的面积是4.4平方米。
【知识点】长方形的面积；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）下面长方形的面积就是多的面积，多的面积÷长方形的长=长方形的宽，据此解答；
（2）等量关系：灰色部分的面积+白色部分的面积=长方形的面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
1 / 1人教版小学数学五年级上册5.2.4.2 列方程解含应用题2 同步练习
一、单选题
1．（7.02试题补充-人教版五年级数学上册列方程解应用题）爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？（ ）
A．爸爸35岁，儿子7岁 B．爸爸45岁，儿子9岁
C．爸爸36岁，儿子8岁 D．爸爸46岁，儿子18岁
【答案】A
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设当爸爸的年龄是儿子的5倍时，儿子x岁，则爸爸就是28+x，根据题意可得方程：
28+x=5x，
4x=28，
x=7，
7+28=35（岁），
故答案为：A
【分析】当爸爸的年龄是儿子的5倍时，设儿子x岁，则爸爸就是28+x岁，根据年龄的倍数关系即可列出方程解决问题．
2．（人教版数学五年级上册 第五单元第五课时等式的性质 同步测试）如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ）
A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg
【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】设半块砖的质量为x kg，则一块转的质量为2x kg。
由图可知：2+x=2x，2+x-x=2x-x，x=2，所以2x=2×2=4。
故答案为：D。
【分析】通常情况下，设较小的数为x，由题可知，设设半块砖的质量为x kg，根据天平左右两端的质量和相等可列出方程，解出未知数x为半块砖的质量，进而即可得出答案。
3．（7.02试题补充-人教版五年级数学上册复杂方程的应用题）一个自然保护区一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍．天鹅有（ ）只？
A．300 B．400 C．550 D．660
【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设丹顶鹤有x只，则天鹅就有2.2x只，根据题意可得方程：
x+2.2x=960
3.2x=960
x=300，
300×2.2=660（只），
故答案为：D
【分析】设丹顶鹤有x只，则天鹅就有2.2x只，根据“天鹅和丹顶鹤共960只”列出方程即可解答．
4．（7.02试题补充-人教版五年级数学上册列方程解应用题）明明（ ）岁时，爸爸的年龄是他的3倍？
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设再过x年，爸爸的年龄是明明的3掊，根据题意得，
3×（9+x）=35+x，
27+3x=35+x，
3x﹣x=35﹣27，
2x=8，
x=8÷2，
x=4，
9+x=9+4=13；
故答案为：D
【分析】根据题意知：明明的年龄×3=爸爸的年龄，可设再过x年，爸爸的年龄是明明的3倍，可列出方程3×（9+x）=35+x，再根据等式的性质解答方程即可．
5．（沪教版数学五年级上册6.3列方程解决问题（二）同步练习）有一袋零件共60个，其中包含2克、5克、9克的零件各若干个，并且2克零件的数量是5克零件数量的2倍，5克零件的数量是9克零件数量的3倍，则这袋零件的重量是（ ）。
A．200克 B．216克 C．225克 D．270克
【答案】B
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设9克零件有x个，
x＋3x＋3x×2＝60
10x＝60
x＝6
所以，零件的总重量＝6×9＋3×6×5＋3×6×2×2＝216(克)。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，共有60个零件，其中2克零件的数量是5克零件数量的2倍，5克零件的数量是9克零件数量的3倍，那么9克零件数量是x个，则5克零件的数量可以表示为3x个，2克零件的数量是2×3x=6x个，根据等量关系：2克零件的数量+5克零件数量+9克零件数量=一袋零件数量，根据这个等量关系列方程解答，计算出每种零件的个数，再根据总重量=单个重量×数量计算出每种零件的重量，最后相加计算出这袋零件的重量。
二、填空题
6．（2021五上·上城期末）影院规定：儿童票是成人票的半价。爸爸、妈妈、爷爷、奶奶带着12岁的大宝去看电影，电影票一共360元。每张成人票是多少元？如果用方程解决，可以设x为 ，方程是 。
【答案】每张成人票的价格；4x+0.5x=360（答案不唯一）
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设每张成人票的价格是x元，则每张儿童的价格是0.5x元。
4x＋0.5x=360
4.5x=360
x=360÷4.5
x=80。
故答案为：每张成人票的价格；4x＋0.5x=360（答案不唯一）。
【分析】依据等量关系式：成人票的单价×数量＋儿童的单价×数量=总票价，列方程，解方程。
7．（2021五上·龙华期末）56名同学去划船，一共租了10条船正好坐满。其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租了 条。
【答案】8
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设大船租了x条，则小船租了（10-x）条，
6x+4×（10-x）=56
6x+40-4x=56
2x+40=56
2x+40-40=56-40
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设大船租了x条，则小船租了（10-x）条，每条大船坐的人数×大船的条数+每条小船坐的人数×小船的条数=一共的人数，据此列方程解答。
8．（沪教版数学五年级上册6.3列方程解决问题（二）同步练习）把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数相加的和是52.8，原来这个小数是 。
【答案】4.8
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原来的小数是x，则现在的小数是10x。
10x+x=52.8
11x=52.8
11x÷11=52.8÷11
x=4.8
故答案为：4.8 。
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：用原来的小数+现在的小数=52.8，据此列方程解答。
9．（2020-2021学年冀教版五年级上册数学第八、九单元检测卷）一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果。现在有大人和小孩共99人，共吃了99个苹果，则大人有 人，小孩有 人。
A. 66
B. 55
C. 33
D. 44
【答案】C；A
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设大人有x人，则小孩有（99-x）人，可得
2x+（99-x）÷2=99
2x+（99-x）÷2-2x=99-22x
（99-x）÷2=99-2x
（99-x）÷2×2=（99-2x）×2
99-x=198-4x
3x=99
3x÷3=99÷3
x=33；
99-x=99-33=66（人）
所以大人有33人，小孩有66人。
故答案为：C；A。
【分析】设大人有x人，根据有大人和小孩共99人可得小孩有（99-x）人，接下来根据“大人每个人吃的苹果数×大人的人数+小孩的人数÷2=一共吃苹果的个数”即可列出方程，最后根据等式的基本性质求解方程即可得出答案。
10．（2020五上·安溪期中）学校开展课外阅读活动，兰兰读一本《国学经典》，原计划每天读25页，实际每天多读10页，结果比原来提前了6天读完。这本《国学经典》共有 页。
【答案】525
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原来读完需要x天。
（25+10）×（x-6）=25x
35x-210=25x
35x-25x=210
10x=210
x=210÷10
x=21
总页数：25×21=525（页）
故答案为：525。
【分析】用列方程的方法解答比较容易理解。设原来读完需要x天，则现在需要（x-6）天，现在每天读（25+10）页，分别表示出这本书的总页数，然后根据总页数不变列出方程，解方程求出原来读完需要的天数，进而求出总页数即可。
三、计算题
11．看图列方程解答。
（1）
（2）
【答案】（1）解：2x＋65×2=148
2x+130=148
2x=148-130
2x=18
x=9
答：每本新华字典9元。
（2）解：3x-x=160
2x=160
x=160÷2
x=80
答：杏树有80棵。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）等量关系：2本字典的钱数+2个篮球的钱数=148元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；
（2）等量关系：苹果树的棵数-杏树的棵数=160棵，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
12．（2020五上·松原期末）解方程。
（1）1.6x＋4.5＝10.9
（2）4x＋3x＝0.21
（3）4.5x－3.5＝4.6
（4）（1.4＋x）÷2＝7
【答案】（1） 1.6x＋4.5＝10.9
解：1.6x＋4.5－4.5＝10.9－4.5
1.6x＝6.4
1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
x＝4
（2）4x＋3x＝0.21
解：7x=0.21
7x÷7＝0.21÷7
x＝0.03
（3） 4.5x－3.5＝4.6
解：4.5x－3.5＋3.5＝4.6＋3.5
4.5x=8.1
4.5x÷4.5＝8.1÷4.5
x＝1.8
（4） （1.4＋x）÷2＝7
解：（1.4＋x）÷2×2＝7×2
1.4+x=14
1.4＋x－1.4＝14－1.4
x＝12.6
【知识点】解含括号的方程；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
四、解决问题
13．（2022五上·印台期中）小明和小花共收集邮票225张，小明的邮票是小花的4倍，小明和小花各有多少张邮票？（用方程解答）
【答案】解：设小花有x张邮票，那么小明有4x张邮票。
x+4x=225
5x=225
x=45
3x=3×45=135（张）
答：小花有45张邮票，小明有135张邮票。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】本题设小花有x张邮票，那么小明有4x张邮票，题中存在的等量关系是：小明收集邮票的张数+小花收集邮票的张数=小明和小花一共收集邮票的张数，据此代入数值作答即可。
14．为了丰富同学们的课外阅读，学校图书室购买了许多新书， ，故事书有多少本？
请选择需要的信息，并解决问题。
①科普书的本数是故事书的2. 5倍。
②文学书的本数比故事书的1. 5倍多50本。
③故事书比科普书少450本。
所需信息为：
解答：
【答案】解：所需信息为：①③
设故事书有x本，则科普书有2.5x本。
2.5x－x＝450
1.5x=450
x=450÷1.5
x＝300
答：故事书有300本。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：科普书的本数-故事书的本数=450本，列方程，解方程。
15．小刚给一张长方形桌面的一周贴上防撞条，一共用3.6米长。已知桌面的长是宽的3倍，这张桌面的长和宽各是多少米？（列方程解答）
【答案】解：设宽是x米，则长是3x米。
x＋3x=3.6÷2
4x=1.8
x=1.8÷4
x=0.45
3x=3×0.45=1.35
答：这张桌面的长是1.35米，宽是0.45米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：课桌的桌面长＋宽=共用去防撞条的长度÷2，列方程，解方程。
16．（2023五上·南山期末）一个奶牛场一天可产奶220千克，奶牛场里的阿姨用20只桶来装，且每只桶都装满。这些桶有大有小，大桶每只可装12千克牛奶，小桶每只可装8千克牛奶。你知道这20只桶中有多少只大桶，多少只小桶吗？
大桶/只 小桶/只 可装牛奶/千克
【答案】解：设有大桶x只，小桶（20-x）只。
12x+8（20-x）=220
12x+160-8x=220
4x+160=220
4x=60
x=15
20-15=5（只）
答：有大桶15只，小桶5只。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；鸡兔同笼问题
【解析】【分析】等量关系：大桶装的质量+小桶装的质量=220千克，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
17．有甲、乙两个鱼缸，甲缸的金鱼条数是乙缸的4倍，如果从甲缸取出 6 条金鱼放入乙缸，那么两个鱼缸的金鱼一样多。甲、乙两个鱼缸原来各有多少条金鱼？（用方程解）
【答案】解：设乙缸原来有x条金鱼，则甲缸有4x条金鱼。
4x-6=x+6
4x-x=6+6
3x=12
x=4
4x=4×4=16
答：乙缸原来有4条金鱼，甲缸原来有16条金鱼。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：甲缸的金鱼条数-6条=乙缸的金鱼条数+6条，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
18．典典的卧室有一块灰、白两色的背景墙（如图）。灰色部分的面积比白色部分的面积小2.4 m2。灰色部分的面积是多少平方米？
（1）典典是这样做的：2.4÷4＝0.6（m），4×（2.8－0.6）÷2＝4.4（m2）。你知道他是怎样想的吗？请在图上画一画，标出“0.6 m”表示的意思。
（2）这道题也可以用方程解答，请试着做一做。
【答案】（1）解：典典先确定出多的面积是哪一部分的面积，即多出的面积是一个长为4米，面积为2.4平方米的长方形的面积。0.6米表示多出部分的长方形的边长；
（2）解：设灰色部分的面积是x平方米。
x＋x＋2.4＝4×2.8
2x+2.4=11.2
2x=11.2-2.4
2x=8.8
x＝4.4
答：灰色部分的面积是4.4平方米。
【知识点】长方形的面积；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）下面长方形的面积就是多的面积，多的面积÷长方形的长=长方形的宽，据此解答；
（2）等量关系：灰色部分的面积+白色部分的面积=长方形的面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
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