人教版小学数学五年级上册6.1 平行四边形的面积 同步练习
一、单选题
1．（2023五上·菏泽期末）如果把个平行四边形的底和高都除以2，它的面积就（ ）。
A．缩小了2倍 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小4倍
2．如图所示，长方形与平行四边形部分重叠，比较阴影部分面积的大小，S甲（ ）S乙。(图中的两条虚线互相平行)
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．（苏教版数学五年级上册第二单元2.1平行四边形的面积同步练习）一个平行四边形的周长是28厘米，它的一条边长6厘米，这条边上的高是4厘米，另一条边上的高是（ ）。
A．5厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
4．（2023五上·泗阳月考）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（ ），把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，那么拼成的长方形与原来平行四边形相比（ ）。
A．周长不变、面积不变 B．周长变了、面积不变
C．周长不变、面积变了 D．周长变了、面积变了
5．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和8厘米，其中一条边上的高是 6 厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．30 C．48 D．30或48
二、判断题
6．等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等。（ ）
7．（2022五上·天津市期末）两个平行四边形的底和高都不相等，它们的面积也一定不相等。（ ）
8．（2023五上·汝州月考）一个平行四边形的底扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的6倍。（ ）
9．周长不相等的长方形和平行四边形，面积一定不相等。（ ）
10．用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，有下面两种拼法，拼成的两个平行四边形的面积相等，周长也相等。（ ）
三、填空题
11．（2023五上·汝州月考）将一个平行四边形拼成一个长方形，面积 ，周长 ；将一个平行四边形拉成一个长方形，面积 ，周长 。（填“增大”“变小”或“不变”）
12．把一个平行四边形按下图所示的方法剪开后（M、N是左、右两边的中点），再拼成一个新的平行四边形。新的平行四边形的面积是 cm2，周长是 cm。
13．（2023五上·徐州经济技术开发月考）一个平行四边形相邻两边的长分别是6厘米和4厘米。如果平行四边形的高是5厘米，那么它的面积是 平方厘米。
14．（2023五上·昆明期末）如图，把一个底是4cm，高是2.4cm的三角形剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是 cm，高 cm。
15．（2023五上·月考）一个平行四边形的高是5厘米，底是14厘米，拉成长方形后，面积增加28平方厘米，拉成的长方形的宽是 厘米。
四、计算题
16．看图列方程，并求出方程的解。（平行四边形的面积是16.2m2。）
17．如图，正方形的边长是12cm，求平行四边形的面积。
五、作图题
18．（2023五上·西安期末）画一个以BC为底，面积为12cm2的平行四边形。
六、解决问题
19．（2023五上·济南期末）一块近似为平行四边形的果园，已知平行四边形的底是38米，高是25米。如果平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？
20．（2023五上·玉林期末）如图，一块平行四边形菜地，其中阴影部分的面积是300平方米。这块菜地的面积是多少平方米？
21．一块平行四边形的草坪中间有一条石子路(如图)。如果铺1m2的草坪需要12.5元，那么铺这块草坪需要用多少元？
22．（2023五上·滑县期末）一块平行四边形花池，共栽花卉1200株，平均每平方米栽4株。这个平行四边形花池的底是15m，它的高是多少米？
23．（西师大版小学数学五年级（上）第九周闯关测试题）如图，用50m的木条围出一块平行四边形菜地（一面靠墙），这块平行四边形菜地的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：2×2=4，它的面积缩小4倍。
故答案为：D。
【分析】平行四边形的面积=地底×高，平行四边形的底和高都除以2，它的面积就缩小4倍。
2．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：图中，S甲=S乙。
故答案为：C。
【分析】长方形与平行四边形是等底等高的图形，它们的面积相等，S甲=长方形的面积-下面空白三角形的面积；S乙=平行四边形形的面积-下面空白三角形的面积，所以S甲=S乙。
3．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：28÷2=14（厘米）
14-6=8（厘米）
6×4÷8=24÷8=3（厘米）
故答案为：C。
【分析】平行四边形的周长÷2=平行四边形相邻两条边的和，平行四边形相邻两条边的和-它的一条边长=它的另一条边长，平行四边形的底×高=平行四边形面积，平行四边形面积÷它的另一条边长=它的另一条边上的高。
4．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变；
把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，那么拼成的长方形与原来平行四边形相比，面积不变 。
故答案为：A。
【分析】第一空：平行四边形拉成长方形，四条边没变，所以周长不变；
第二空：平行四边形拼成长方形，形状改变，面积不变。
5．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6×5=30（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个平行四边形的面积=底×高；其中，底=5厘米，高=6厘米。
6．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×高，所以等底等高的平行四边形的面积相等。
7．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：假设一个平行四边形的底是4，高是6；另一个平行四边形的底是2，高是12；4×6=2×12，他们的面积相等。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形面积=底×高。两个平行四边形的底和高都不相等，但是只要底和高的乘积相等，它们的面积也就相等。
8．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：2×3=6，底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大6倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形面积=底×高；两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数；据此解答。
9．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：周长不相等的长方形和平行四边形，面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】周长不相等的长方形和平行四边形，只要长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，面积一定相等。
10．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：拼成的两个平行四边形的面积相等，周长不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】左边平行四边形的周长是2条直角边和2条斜边；右边平行四边形的周长是2条直角边和另2条直角边；因为三角形中斜边大于直角边，所以左边平行四边形的周长较大。
11．【答案】不变；变小；增大；不变
【知识点】长方形的周长；平行四边形的面积；长方形的面积；平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：将一个平行四边形拼成一个长方形，面积不变，周长变小；
将一个平行四边形拉成一个长方形，面积增大，周长不变。
故答案为：不变；变小；增大；不变。
【分析】第一空：平行四边形拼成一个长方形，面积不变，斜边变成直角边，周长变小；
第二空：平行四边形拉成长方形，四条边没变，所以周长不变；底不变，高变大了，所以面积变大了。
12．【答案】96；58
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：新的平行四边形的面积=原来平行四边形的面积，
12×8=96（平方厘米）
新的平行四边形的底是2个12厘米，另一边长是10厘米÷2，
（12+12+10÷2）×2
=（24+5）×2
=29×2
=58（厘米）
故答案为：96；58。
【分析】平行四边形面积=底×高；平行四边形周长=两条临边之和×2。
13．【答案】20
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：4×5=20（平方厘米），所以它的面积是20平方厘米。
故答案为：20。
【分析】一条底边的邻边比这个底边的高要长，所以5厘米是4厘米的高，所以平行四边形的面积=底×高，据此代入数值作答即可。
14．【答案】4；1.2
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的底是4cm，高2.4÷2=1.2cm。
故答案为：4；1.2
【分析】从图中可以看出，拼成的平行四边形的底=三角形的底，拼成的平行四边形的高=三角形的高÷2，据此作答即可。
15．【答案】7
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：5×14=70（平方厘米）
70+28=98（平方厘米）
98÷14=7（厘米）
故答案为：7。
【分析】平行四边形的底×高=平行四边形的面积，平行四边形的面积+28=长方形面积，长方形面积÷长方形的长=长方形的宽。
16．【答案】解：3.6x=16.2
x=4.5
【知识点】平行四边形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，据此列出方程，然后解答即可。
17．【答案】解：12×12=144（cm）
答：平行四边形的面积是144cm2。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】正方形的四条边都相等，又由图可知平行四边形的底和高都与正方形的边长相等，再用底×高即可求出平行四边形的面积。
18．【答案】解：如图：平行四边形的高为：12÷4＝3（厘米）
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积÷底=高，据此解答，（答案不唯一）。
19．【答案】解：38×25÷5
=950÷5
=190（棵）
答：这个果园有190棵果树。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】这个果园有果树的棵数=平行四边形果园的底×高÷平均每棵果树的占地面积。
20．【答案】解：300÷15=20（米）
（25+15）×20=800（平方米）
答：这块菜地的面积是800平方米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】阴影平行四边形的面积÷底=平行四边形的高，大平行四边形的底×平行四边形的高=大平行四边形的面积。
21．【答案】解：20×8=160（平方米）
2×8=16（平方米）
160-16=144（平方米）
144×12.5=1800（元）
答：铺这块草坪需要用1800元。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】石子路不用铺草坪， 而石子路又是一个小的平行四边形，所以用大平行四边形的面积减去小平行四边形的面积就是需要铺草坪的面积；再乘铺每平方米草坪的单价即可。
22．【答案】解：1200÷4=300（平方米）
300÷15=20（米 ）
答：它的高是20米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】共栽花卉株数÷每平方米栽的株数=平行四边形的面积，平行四边形的面积÷底=高。
23．【答案】解：（50 -20）÷2×14
=30÷2×14
=15×14
=210（平方米）
答：这块平行四边形菜地的面积是210平方米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】木条长-20米=平行四边形的2条底边长，平行四边形的2条底边长÷2=平行四边形的一个底边长，平行四边形的一个底边长×底边上的高=平行四边形的面积。
1 / 1人教版小学数学五年级上册6.1 平行四边形的面积 同步练习
一、单选题
1．（2023五上·菏泽期末）如果把个平行四边形的底和高都除以2，它的面积就（ ）。
A．缩小了2倍 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小4倍
【答案】D
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：2×2=4，它的面积缩小4倍。
故答案为：D。
【分析】平行四边形的面积=地底×高，平行四边形的底和高都除以2，它的面积就缩小4倍。
2．如图所示，长方形与平行四边形部分重叠，比较阴影部分面积的大小，S甲（ ）S乙。(图中的两条虚线互相平行)
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：图中，S甲=S乙。
故答案为：C。
【分析】长方形与平行四边形是等底等高的图形，它们的面积相等，S甲=长方形的面积-下面空白三角形的面积；S乙=平行四边形形的面积-下面空白三角形的面积，所以S甲=S乙。
3．（苏教版数学五年级上册第二单元2.1平行四边形的面积同步练习）一个平行四边形的周长是28厘米，它的一条边长6厘米，这条边上的高是4厘米，另一条边上的高是（ ）。
A．5厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：28÷2=14（厘米）
14-6=8（厘米）
6×4÷8=24÷8=3（厘米）
故答案为：C。
【分析】平行四边形的周长÷2=平行四边形相邻两条边的和，平行四边形相邻两条边的和-它的一条边长=它的另一条边长，平行四边形的底×高=平行四边形面积，平行四边形面积÷它的另一条边长=它的另一条边上的高。
4．（2023五上·泗阳月考）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（ ），把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，那么拼成的长方形与原来平行四边形相比（ ）。
A．周长不变、面积不变 B．周长变了、面积不变
C．周长不变、面积变了 D．周长变了、面积变了
【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变；
把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，那么拼成的长方形与原来平行四边形相比，面积不变 。
故答案为：A。
【分析】第一空：平行四边形拉成长方形，四条边没变，所以周长不变；
第二空：平行四边形拼成长方形，形状改变，面积不变。
5．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和8厘米，其中一条边上的高是 6 厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．30 C．48 D．30或48
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6×5=30（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个平行四边形的面积=底×高；其中，底=5厘米，高=6厘米。
二、判断题
6．等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×高，所以等底等高的平行四边形的面积相等。
7．（2022五上·天津市期末）两个平行四边形的底和高都不相等，它们的面积也一定不相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：假设一个平行四边形的底是4，高是6；另一个平行四边形的底是2，高是12；4×6=2×12，他们的面积相等。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形面积=底×高。两个平行四边形的底和高都不相等，但是只要底和高的乘积相等，它们的面积也就相等。
8．（2023五上·汝州月考）一个平行四边形的底扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的6倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：2×3=6，底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大6倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形面积=底×高；两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数；据此解答。
9．周长不相等的长方形和平行四边形，面积一定不相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：周长不相等的长方形和平行四边形，面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】周长不相等的长方形和平行四边形，只要长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，面积一定相等。
10．用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，有下面两种拼法，拼成的两个平行四边形的面积相等，周长也相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：拼成的两个平行四边形的面积相等，周长不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】左边平行四边形的周长是2条直角边和2条斜边；右边平行四边形的周长是2条直角边和另2条直角边；因为三角形中斜边大于直角边，所以左边平行四边形的周长较大。
三、填空题
11．（2023五上·汝州月考）将一个平行四边形拼成一个长方形，面积 ，周长 ；将一个平行四边形拉成一个长方形，面积 ，周长 。（填“增大”“变小”或“不变”）
【答案】不变；变小；增大；不变
【知识点】长方形的周长；平行四边形的面积；长方形的面积；平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：将一个平行四边形拼成一个长方形，面积不变，周长变小；
将一个平行四边形拉成一个长方形，面积增大，周长不变。
故答案为：不变；变小；增大；不变。
【分析】第一空：平行四边形拼成一个长方形，面积不变，斜边变成直角边，周长变小；
第二空：平行四边形拉成长方形，四条边没变，所以周长不变；底不变，高变大了，所以面积变大了。
12．把一个平行四边形按下图所示的方法剪开后（M、N是左、右两边的中点），再拼成一个新的平行四边形。新的平行四边形的面积是 cm2，周长是 cm。
【答案】96；58
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：新的平行四边形的面积=原来平行四边形的面积，
12×8=96（平方厘米）
新的平行四边形的底是2个12厘米，另一边长是10厘米÷2，
（12+12+10÷2）×2
=（24+5）×2
=29×2
=58（厘米）
故答案为：96；58。
【分析】平行四边形面积=底×高；平行四边形周长=两条临边之和×2。
13．（2023五上·徐州经济技术开发月考）一个平行四边形相邻两边的长分别是6厘米和4厘米。如果平行四边形的高是5厘米，那么它的面积是 平方厘米。
【答案】20
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：4×5=20（平方厘米），所以它的面积是20平方厘米。
故答案为：20。
【分析】一条底边的邻边比这个底边的高要长，所以5厘米是4厘米的高，所以平行四边形的面积=底×高，据此代入数值作答即可。
14．（2023五上·昆明期末）如图，把一个底是4cm，高是2.4cm的三角形剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是 cm，高 cm。
【答案】4；1.2
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的底是4cm，高2.4÷2=1.2cm。
故答案为：4；1.2
【分析】从图中可以看出，拼成的平行四边形的底=三角形的底，拼成的平行四边形的高=三角形的高÷2，据此作答即可。
15．（2023五上·月考）一个平行四边形的高是5厘米，底是14厘米，拉成长方形后，面积增加28平方厘米，拉成的长方形的宽是 厘米。
【答案】7
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：5×14=70（平方厘米）
70+28=98（平方厘米）
98÷14=7（厘米）
故答案为：7。
【分析】平行四边形的底×高=平行四边形的面积，平行四边形的面积+28=长方形面积，长方形面积÷长方形的长=长方形的宽。
四、计算题
16．看图列方程，并求出方程的解。（平行四边形的面积是16.2m2。）
【答案】解：3.6x=16.2
x=4.5
【知识点】平行四边形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，据此列出方程，然后解答即可。
17．如图，正方形的边长是12cm，求平行四边形的面积。
【答案】解：12×12=144（cm）
答：平行四边形的面积是144cm2。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】正方形的四条边都相等，又由图可知平行四边形的底和高都与正方形的边长相等，再用底×高即可求出平行四边形的面积。
五、作图题
18．（2023五上·西安期末）画一个以BC为底，面积为12cm2的平行四边形。
【答案】解：如图：平行四边形的高为：12÷4＝3（厘米）
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积÷底=高，据此解答，（答案不唯一）。
六、解决问题
19．（2023五上·济南期末）一块近似为平行四边形的果园，已知平行四边形的底是38米，高是25米。如果平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？
【答案】解：38×25÷5
=950÷5
=190（棵）
答：这个果园有190棵果树。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】这个果园有果树的棵数=平行四边形果园的底×高÷平均每棵果树的占地面积。
20．（2023五上·玉林期末）如图，一块平行四边形菜地，其中阴影部分的面积是300平方米。这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】解：300÷15=20（米）
（25+15）×20=800（平方米）
答：这块菜地的面积是800平方米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】阴影平行四边形的面积÷底=平行四边形的高，大平行四边形的底×平行四边形的高=大平行四边形的面积。
21．一块平行四边形的草坪中间有一条石子路(如图)。如果铺1m2的草坪需要12.5元，那么铺这块草坪需要用多少元？
【答案】解：20×8=160（平方米）
2×8=16（平方米）
160-16=144（平方米）
144×12.5=1800（元）
答：铺这块草坪需要用1800元。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】石子路不用铺草坪， 而石子路又是一个小的平行四边形，所以用大平行四边形的面积减去小平行四边形的面积就是需要铺草坪的面积；再乘铺每平方米草坪的单价即可。
22．（2023五上·滑县期末）一块平行四边形花池，共栽花卉1200株，平均每平方米栽4株。这个平行四边形花池的底是15m，它的高是多少米？
【答案】解：1200÷4=300（平方米）
300÷15=20（米 ）
答：它的高是20米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】共栽花卉株数÷每平方米栽的株数=平行四边形的面积，平行四边形的面积÷底=高。
23．（西师大版小学数学五年级（上）第九周闯关测试题）如图，用50m的木条围出一块平行四边形菜地（一面靠墙），这块平行四边形菜地的面积是多少？
【答案】解：（50 -20）÷2×14
=30÷2×14
=15×14
=210（平方米）
答：这块平行四边形菜地的面积是210平方米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】木条长-20米=平行四边形的2条底边长，平行四边形的2条底边长÷2=平行四边形的一个底边长，平行四边形的一个底边长×底边上的高=平行四边形的面积。
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