人教版小学数学四年级上册5.2.1 平行四边形的特征与高的特点、画法 同步练习
一、单选题
1．（2020四上·临沭月考）平行四边形有（ ）高。
A．两条 B．一条 C．四条 D．无数条
2．（2023四上·花都期末）下面哪个应用不是利用平行四边形的不稳定性特点设计的？（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022四上·天津市期末）下面说法错误的是（ ）
A．正方形是特殊的长方形
B．长方形是特殊的平行四边形
C．平行四边形和梯形都有无数条高
D．平行四边形具有稳定性
4．（2020四上·永定期末）以下方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有（ ）种方法。
A．1 B．2 C．3 D．无数
5．（2022四上·鄞州期末）用长度分别是4厘米、4厘米、7厘米、7厘米的四根小棒可以搭成形状不同的平行四边形的个数是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．无数
二、判断题
6．（2023四上·凉州期末）两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。（ ）
7．（2022四上·秀山期末）正方形、长方形都属于平行四边形。（ ）
8．（2021四上·京山期末）伸缩式大门是根据平行四边形容易变形的特点制成的。（ ）
9．一个平行四边形中最多有两条高。（ ）
10．（2019四上·单县期末）平行四边形的底和对应的高互相垂直．（ ）
三、填空题
11．（2021四上·道外期末）两组对边分别平行的四边形叫做 ，它具有对边互相 且 ，对角 的特点。
12．下图中，平行四边形CD边上的高是 cm，AD边上的高是 cm。
13．（2023四上·富县期末）果果和淘淘都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，他们摆的图形的 一定相等，都是 厘米。
14．（2022四上·雨花期末）用4根小棒（如图）摆成平行四边形，可以摆出 个不同的平行四边形。这说明，平行四边的四条边确定了，它的形状 确定。（此处填“能”或“不能”）
15．（2020四上·盘县期末）元旦节时，张英做了一个平行四边形的贺卡送给老师，她用82厘米长的彩带给这个平行四边行镶了一道花边，其中一条花边的长是18厘米，与它边相邻的花边长是 厘米。
四、作图题
16．（2023四上·廊坊期末）在下面的方格里（每个最小正方形的边长是1厘米），画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，并画出两条不同的高。
五、解答题
17．（2023四上·龙里期末）李爷爷家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是80米和60米，李爷爷每天绕鱼塘走3圈，他每天绕鱼塘走多少米？
18．如图，是一个平行四边形，∠1=55°，∠4=125°算一算∠2、∠3、的度数。
19．（2023四上·龙海期末）手脑并用，操作实践。
（1）量一量，图中∠1＝ °，这是一个 角。
（2）以如图所示方格图中给定的两条线段作为平行四边形的两条相邻的边，先把平行四边形画完整；再画出这个平行四边形的一条高。
20．（2023四上·月考）如图是一块平行四边形的草坪，现在要在草坪里修几条小路，使草坪平均分成四个形状大小相同的小平行四边形，怎样修可以使小路总长最短？在图上画一画，并算一算小路的总长度。
21．一个平行四边形的周长是36厘米，其中相邻的两条边中，一条边的长度是另一条边的2倍，请你求出短边的长度是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形有无数条高。
故答案为：D。
【分析】平行四边形有两对平行线，平行线之间有无数条垂线，所以平行四边形有无数条高。
2．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：不是利用平行四边形的不稳定性特点设计的。
故答案为：B。
【分析】平行四边形不稳定，容易变形，常常用在伸缩门、升降机、衣服挂钩等地方。
3．【答案】D
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：选项A，正方形是特殊的长方形，此题说法正确；
选项B，长方形是特殊的平行四边形，此题说法正确；
选项C，平行四边形和梯形都有无数条高，此题说法正确；
选项D，平行四边形不具有稳定性，容易变形，此题说法错误。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了平面图形的特征，平行四边形的特征是两组对边互相平行且相等；
正方形的特征是对边平行，四边相等，四个角都是直角；
长方形的特征是对边平行，对边相等，四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，平行四边形和梯形都有无数条高，四边形容易变形。
4．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 以下方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有2种方法，如图：
。
【分析】平行四边形的对边互相平行且相等，根据已知的三个点，可以先连接成2条线段，然后通过作平行线的方法找到第四个点，据此解答。
5．【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：用长度分别是4厘米、4厘米、7厘米、7厘米的四根小格可以搭成形状不同的平行四边形的个数是无数个。
故答案为：D。
【分析】因为平行四边形有易变形的特征，所以摆出的平行四边形可以随意变形，所以能摆出无数个形状不同的平行四边形。
6．【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个等底等高的平行四边形，面积一定相等。
7．【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形、长方形都属于平行四边形。
故答案为：正确。
【分析】正方形和长方形是特殊的平行四边形。
8．【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：伸缩式大门是根据平行四边形容易变形的特点制成的，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形不稳定，容易变形。
9．【答案】错误
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个平行四边形中有无数条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。平行四边形都有无数条高。
10．【答案】正确
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形的底和对应的高互相垂直。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的高是顶点到对应底边的垂线段，所以平行四边形的底和对应的高互相垂直。
11．【答案】平行四边形；平行；相等；相等
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，它具有对边互相平行且相等，对角相等的特点。
故答案为：平行四边形；平行；相等，相等。
【分析】对边平行且相等，对角相等的四边形是平行四边形。
12．【答案】11；15
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形CD边上的高是11cm，AD边上的高是15cm。
故答案为：11；15。
【分析】从平行四边形底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高，据此填空。
13．【答案】周长；20
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：他们摆的图形的周长一定相等，都是6×2+4×2=20厘米。
故答案为：周长；20。
【分析】因为两个人用的都是两根长6厘米和两根长4厘米的小棒，所以摆成的图形的周长相等；
平行四边形的周长=底×2+腰×2。
14．【答案】无数；不能
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：用4根小棒摆成平行四边形，可以摆出无数个不同的平行四边形；
这说明，平行四边的四条边确定了，它的形状不能确定。
故答案为：无数；不能。
【分析】这四根小棒倾斜的程度不同，就是不同的平行四边形，所以可以摆出无数个；
可以摆出无数个不同的平行四边形，说明平行四边形具有不稳定性，它的形状不能确定。
15．【答案】23
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：82÷2-18
=41-18
=23（厘米）
所以与它相邻的花边长是23厘米。
故答案为：23。
【分析】平行四边形的两条对边相等，则平行四边形的周长=（一条边长+与它相邻的另一条边长）×2，计算即可得出答案。
16．【答案】解：
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】平行四边形的底画5格，高画3格；平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
17．【答案】解：（80+60）×2×3
=140×2×3
=840（米）
答：他每天绕鱼塘走840米。
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】两条邻边的长的和×2=平行四边形的周长，平行四边形的周长×3=他每天绕鱼塘走的长度。
18．【答案】解：∠2=∠4=125°
∠3=∠1=55°
答：∠2=125° ；∠3=55°。
【知识点】角的度量（计算）；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】平行四边形的一个特点是对角相等，据此解答。
19．【答案】（1）135；钝
（2）解：作图如下：
【知识点】角的度量（计算）；平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】（1）图中∠1＝135°，这是一个钝角；
（2）
故答案为：（1）135；钝。
【分析】（1）角的度量：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；大于90°小于180°的角叫做钝角；
（2）在同一平面内有两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高。
20．【答案】解：如图分，可以把草坪分成四个形状大小相同的小平行四边形，且小路总长最短
6+4=10（米）
答：小路的总长是10米。
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】小路的总长=平行四边形的两条临边的和，据此解答。
21．【答案】解：36÷（2＋2＋1＋1）
=36÷6
=6（厘米）
答：短边的长度是6厘米。
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】把平行四边形短边的长度看作1份，长边看作2份，短边的长度=平行四边形的周长÷总份数。
1 / 1人教版小学数学四年级上册5.2.1 平行四边形的特征与高的特点、画法 同步练习
一、单选题
1．（2020四上·临沭月考）平行四边形有（ ）高。
A．两条 B．一条 C．四条 D．无数条
【答案】D
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形有无数条高。
故答案为：D。
【分析】平行四边形有两对平行线，平行线之间有无数条垂线，所以平行四边形有无数条高。
2．（2023四上·花都期末）下面哪个应用不是利用平行四边形的不稳定性特点设计的？（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：不是利用平行四边形的不稳定性特点设计的。
故答案为：B。
【分析】平行四边形不稳定，容易变形，常常用在伸缩门、升降机、衣服挂钩等地方。
3．（2022四上·天津市期末）下面说法错误的是（ ）
A．正方形是特殊的长方形
B．长方形是特殊的平行四边形
C．平行四边形和梯形都有无数条高
D．平行四边形具有稳定性
【答案】D
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：选项A，正方形是特殊的长方形，此题说法正确；
选项B，长方形是特殊的平行四边形，此题说法正确；
选项C，平行四边形和梯形都有无数条高，此题说法正确；
选项D，平行四边形不具有稳定性，容易变形，此题说法错误。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了平面图形的特征，平行四边形的特征是两组对边互相平行且相等；
正方形的特征是对边平行，四边相等，四个角都是直角；
长方形的特征是对边平行，对边相等，四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，平行四边形和梯形都有无数条高，四边形容易变形。
4．（2020四上·永定期末）以下方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有（ ）种方法。
A．1 B．2 C．3 D．无数
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 以下方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有2种方法，如图：
。
【分析】平行四边形的对边互相平行且相等，根据已知的三个点，可以先连接成2条线段，然后通过作平行线的方法找到第四个点，据此解答。
5．（2022四上·鄞州期末）用长度分别是4厘米、4厘米、7厘米、7厘米的四根小棒可以搭成形状不同的平行四边形的个数是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．无数
【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：用长度分别是4厘米、4厘米、7厘米、7厘米的四根小格可以搭成形状不同的平行四边形的个数是无数个。
故答案为：D。
【分析】因为平行四边形有易变形的特征，所以摆出的平行四边形可以随意变形，所以能摆出无数个形状不同的平行四边形。
二、判断题
6．（2023四上·凉州期末）两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个等底等高的平行四边形，面积一定相等。
7．（2022四上·秀山期末）正方形、长方形都属于平行四边形。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形、长方形都属于平行四边形。
故答案为：正确。
【分析】正方形和长方形是特殊的平行四边形。
8．（2021四上·京山期末）伸缩式大门是根据平行四边形容易变形的特点制成的。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：伸缩式大门是根据平行四边形容易变形的特点制成的，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形不稳定，容易变形。
9．一个平行四边形中最多有两条高。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个平行四边形中有无数条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。平行四边形都有无数条高。
10．（2019四上·单县期末）平行四边形的底和对应的高互相垂直．（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形的底和对应的高互相垂直。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的高是顶点到对应底边的垂线段，所以平行四边形的底和对应的高互相垂直。
三、填空题
11．（2021四上·道外期末）两组对边分别平行的四边形叫做 ，它具有对边互相 且 ，对角 的特点。
【答案】平行四边形；平行；相等；相等
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，它具有对边互相平行且相等，对角相等的特点。
故答案为：平行四边形；平行；相等，相等。
【分析】对边平行且相等，对角相等的四边形是平行四边形。
12．下图中，平行四边形CD边上的高是 cm，AD边上的高是 cm。
【答案】11；15
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形CD边上的高是11cm，AD边上的高是15cm。
故答案为：11；15。
【分析】从平行四边形底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高，据此填空。
13．（2023四上·富县期末）果果和淘淘都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，他们摆的图形的 一定相等，都是 厘米。
【答案】周长；20
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：他们摆的图形的周长一定相等，都是6×2+4×2=20厘米。
故答案为：周长；20。
【分析】因为两个人用的都是两根长6厘米和两根长4厘米的小棒，所以摆成的图形的周长相等；
平行四边形的周长=底×2+腰×2。
14．（2022四上·雨花期末）用4根小棒（如图）摆成平行四边形，可以摆出 个不同的平行四边形。这说明，平行四边的四条边确定了，它的形状 确定。（此处填“能”或“不能”）
【答案】无数；不能
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：用4根小棒摆成平行四边形，可以摆出无数个不同的平行四边形；
这说明，平行四边的四条边确定了，它的形状不能确定。
故答案为：无数；不能。
【分析】这四根小棒倾斜的程度不同，就是不同的平行四边形，所以可以摆出无数个；
可以摆出无数个不同的平行四边形，说明平行四边形具有不稳定性，它的形状不能确定。
15．（2020四上·盘县期末）元旦节时，张英做了一个平行四边形的贺卡送给老师，她用82厘米长的彩带给这个平行四边行镶了一道花边，其中一条花边的长是18厘米，与它边相邻的花边长是 厘米。
【答案】23
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：82÷2-18
=41-18
=23（厘米）
所以与它相邻的花边长是23厘米。
故答案为：23。
【分析】平行四边形的两条对边相等，则平行四边形的周长=（一条边长+与它相邻的另一条边长）×2，计算即可得出答案。
四、作图题
16．（2023四上·廊坊期末）在下面的方格里（每个最小正方形的边长是1厘米），画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，并画出两条不同的高。
【答案】解：
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】平行四边形的底画5格，高画3格；平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
五、解答题
17．（2023四上·龙里期末）李爷爷家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是80米和60米，李爷爷每天绕鱼塘走3圈，他每天绕鱼塘走多少米？
【答案】解：（80+60）×2×3
=140×2×3
=840（米）
答：他每天绕鱼塘走840米。
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】两条邻边的长的和×2=平行四边形的周长，平行四边形的周长×3=他每天绕鱼塘走的长度。
18．如图，是一个平行四边形，∠1=55°，∠4=125°算一算∠2、∠3、的度数。
【答案】解：∠2=∠4=125°
∠3=∠1=55°
答：∠2=125° ；∠3=55°。
【知识点】角的度量（计算）；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】平行四边形的一个特点是对角相等，据此解答。
19．（2023四上·龙海期末）手脑并用，操作实践。
（1）量一量，图中∠1＝ °，这是一个 角。
（2）以如图所示方格图中给定的两条线段作为平行四边形的两条相邻的边，先把平行四边形画完整；再画出这个平行四边形的一条高。
【答案】（1）135；钝
（2）解：作图如下：
【知识点】角的度量（计算）；平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】（1）图中∠1＝135°，这是一个钝角；
（2）
故答案为：（1）135；钝。
【分析】（1）角的度量：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；大于90°小于180°的角叫做钝角；
（2）在同一平面内有两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高。
20．（2023四上·月考）如图是一块平行四边形的草坪，现在要在草坪里修几条小路，使草坪平均分成四个形状大小相同的小平行四边形，怎样修可以使小路总长最短？在图上画一画，并算一算小路的总长度。
【答案】解：如图分，可以把草坪分成四个形状大小相同的小平行四边形，且小路总长最短
6+4=10（米）
答：小路的总长是10米。
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】小路的总长=平行四边形的两条临边的和，据此解答。
21．一个平行四边形的周长是36厘米，其中相邻的两条边中，一条边的长度是另一条边的2倍，请你求出短边的长度是多少厘米？
【答案】解：36÷（2＋2＋1＋1）
=36÷6
=6（厘米）
答：短边的长度是6厘米。
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】把平行四边形短边的长度看作1份，长边看作2份，短边的长度=平行四边形的周长÷总份数。
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