人教版小学数学六年级上册第五单元 圆 提升练
一、单选题
1．（2023六上·龙岗月考）在一张长12 cm，宽7 cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是（ ）
cm。
A．6 B．7 C．3.5 D．4.5
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：7÷2=3.5（厘米）。
故答案为：C。
【分析】在长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，圆规两脚间的距离=圆的半径=圆的直径÷2。
2．（2023六上·龙岗月考）淘气在计算一个求圆的面积的题目时，错把直径的长度当成半径计算，这时只要把计算的结果（ ）就能求出正确答案。
A．乘2 B．除以2 C．乘4 D．除以4
【答案】D
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设原来的半径为r，则面积是πr2；
因为淘气认为2r是半径，则面积是π×（2r）2=4πr2；
4πr2÷πr2=4，则要把计算的结果除以4就能求出正确答案。
故答案为：D。
【分析】圆的面积=π×半径2，分别计算出面积可知：要把计算的结果除以4就能求出正确答案。
3．（2023六上·龙岗月考）太极图（如下图）在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。以下对于阴鱼（黑色部分）和阳鱼（白色部分）的说法正确的是（ ） 。
A．面积和周长都不相等 B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等 D．面积和周长都相等
【答案】D
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：阴鱼（黑色部分）和阳鱼（白色部分）的周长相等，面积也相等。
故答案为：D。
【分析】阴鱼（黑色部分）的周长=阳鱼（白色部分）的周长=圆的周长÷2＋中间公用曲线的长度，阴鱼（黑色部分）的面积=阳鱼（白色部分）的面积=大圆的面积÷2。
4．（2023六上·龙岗月考）张老师想用一张长 12cm、宽9cm的长方形纸板剪一些半径2cm的圆制作成小笑脸（不能拼接），最多能剪（ ） 个。
A．6 B．8 C．9 D．24
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×2=4（厘米）
12÷4=3（个）
9÷4=2（个）······1（厘米）
3×2=6（个）。
故答案为：A。
【分析】最多能剪的个数=长边能剪的的个数×宽边能剪的的个数；其中，长、宽边分别能剪的的个数=长方形的长、宽分别÷圆的直径。
5．（2023·新都）如图，把一个直径是2dm的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）dm。
A．5.54 B．6.28 C．7.28 D．8.28
【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×3.14+2=8.28（分米）。
故答案为：D。
【分析】把圆剪拼成平行四边形的过程中，平行四边形的周长=圆的周长+圆的直径；圆的周长=直径×π。
6．一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是（ ）。
A．πr B．πr＋2r C．2πr＋2r D．2πr
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：半径为r的半圆的周长是πr＋2r。
故答案为：B。
【分析】半圆是由半个圆弧和一条直径围成的，半个圆弧的长度是圆周长的一半即πr，直径长度是2r，所以半圆周长=πr＋2r。
7．（2023六下·昆山期末）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯.如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（π值取3）（ ）。
A．400平方厘米 B．100平方厘米
C．300 平方厘米 D．0 平方厘米
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：20×20-（20÷2）2×3=100（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】扫地机不能扫到的区域为长方形场地的四个角落：，它可以看作一个小正方形的区域减去一个圆形的区域，据此进行计算即可；正方形的面积=边长×边长；圆的面积=半径×半径×π。
8．（2023·章丘）圆周率是圆的周长与直径的比值，人类对圆周率的研究历史悠久。我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，东晋时期数学家刘徽用“割圆术”求得圆周率的近似值是3.14，到了南北朝时期数学家祖冲之求得了圆周率的7位小数精确值。如果如图中线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）
A．AB B．AC C．AD D．CE
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：直径大约是圆周长的，所以线段AF表示一个圆的周长时，圆的直径可能是AC。
故答案为：B。
【分析】圆周长=直径×π，即圆的周长是直径的π倍，由于π的近似值是3.14，所以当AF表示一个圆的周长时，直径的长度大约是AF的，由此解答。
二、填空题
9．（2023六下·昆山期末）元青花飞凤麒麟纹盘是收藏于北京故宫博物馆的一件元代宫廷御用瓷器，盘心纹饰寓意“威凤祥麟”以示天地祥和。该瓷器高7.9厘米，口径约46厘米，足径约26厘米，这件瓷器的上口和下底面积相差 平方厘米。
【答案】360π或1130.4
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：（46÷2）2×π-（26÷2）2×π=529π-169π=360π（平方厘米）=1130.4（平方厘米）。
故答案为：360π或1130.4。
【分析】圆的面积=π×半径×半径；上下都是圆形，计算出它们的面积，用上口的面积减去下口的面积即可。
10．（2023六上·龙岗月考）圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
【答案】2；4
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：2×1=2
2×2=4。
故答案为：2；4。
【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，则圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
11．（2023六上·榆林月考）笑笑在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长为9.42 cm的近似长方形，长方形的宽是 cm，圆的面积是 cm2。
【答案】3；28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：宽：9.42÷3.14=3（cm）；
面积：9.42×3=28.26（cm2）。
故答案为：3；28.26。
【分析】拼成近似长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，用圆周长的一半除以3.14即可求出半径，也就是长方形的宽。用近似长方形的长乘宽就是这个圆的面积。
12．（2023六上·榆林月考）如图，把一张圆形纸片沿直径剪开，周长增加了8 cm，原来这张圆形纸片的直径是 cm，周长是 cm，面积是 cm2。
【答案】4；12.56；12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：直径：8÷2=4（cm）；
周长：3.14×4=12.56（cm）；
面积：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（cm2）。
故答案为：4；12.56；12.56。
【分析】剪开后是两个半圆，周长比原来增加了2个直径的长度，因此用周长增加的部分除以2求出一条直径的长度。用圆周率乘直径即可求出周长。用圆周率乘半径的平方即可求出面积。
13．（2023六上·龙岗月考）奇思要将一个圆形铁圈滚到墙角 （如图）：奇思需要将铁圈滚 圈。
【答案】2
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：（6.78-0.5）÷（0.5×2×3.14）
=6.28÷（1×3.14）
=2（圈）。
故答案为：2。
【分析】奇思需要将铁圈滚动的圈数=（滚动的长度-铁圈的半径） ÷（铁圈的半径×2×π）。
14．（2023六上·威县月考）随着我国新能源汽车的发展，我国逐渐成为汽车出口大国。2022年我国跃居世界第二大汽车出口国。汽车的车轮都做成圆形的，是因为圆形 ，汽车车轴安装在轮子的中心，是利用了在同一个圆中， 。
【答案】容易滚动；圆上各点到圆心距离相等
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：汽车的车轮都做成圆形的，是因为圆形容易滚动；汽车车轴安装在轮子的中心，是利用了在同一个圆中，圆上各点到圆心距离相等。
故答案为：容易滚动；圆上各点到圆心距离相等。
【分析】根据圆的特征作答即可。
15．（2021六上·揭西月考）如图，在一张正方形纸片内画了4个相同的小圆，每个小圆的半径是 cm，小圆的周长是 cm。
【答案】5；31.4
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：20÷4=5（厘米）
3.14×5×2=31.4（厘米）
故答案为：5；31.4。
【分析】2个圆的直径÷4=圆的半径，π×的半径×2=圆的周长。
16．（2023六上·临漳月考）钟面上分针转动一周形成的图形是 。如果分针长4厘米，那么它旋转一周针尖走过的路程是 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。
【答案】圆；25.12；50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：钟面上分针转动一周形成的图形是圆，
2×3.14×4=25.12（厘米），它旋转一周针尖走过的路程是25.12厘米，
3.14×4×4=50.24（平方厘米），分针扫过的面积是50.24平方厘米。
故答案为：圆；25.12；50.24。
【分析】π×圆的半径×2=圆的周长；π×半径的平方=圆的面积。
17．下图中，半圆的半径是 cm，周长是 cm，空白部分的周长是 cm，空白部分的面积是 cm 。
【答案】4；20.56；28.56；6.88
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：r=4cm，
半圆的周长=πr+2r=3.14×4+8=20.56（厘米）
空白部分的周长=πr+8+4×2=12.56+8+8=28.56（厘米）
空白部分的面积=8×4-3.14×4×4÷2=32-25.12=6.88（平方厘米）
故答案为：4；20.56；28.56；6.88。
【分析】通过观察图形可知，半圆的直径是8厘米，因此求出半径是4厘米；半圆的周长=半圆的长度+直径；空白部分的周长=圆弧的长度+长方形的一条长+长方形的两条宽；空白部分的面积=长方形的面积-半圆的面积；据此代入数据解答即可求解。
18．（2023六上·月考）向阳广场中间有一个周长是62.8米的圆形喷水池，这个喷水池的半径是 米，面积是 平方米。现在要把这个喷水池扩宽，扩宽后的半径比原来增加了，扩宽后的喷水池的周长是 米，面积比原来增加了 平方米。
【答案】10；314；87.92；301.44
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2=10（米），所以喷水池的半径是10米；102×3.14=314（平方米），所以面积是314平方米； 扩宽后的半径比原来增加了，10×（1+）=14（米），14×2×3.14=87.92（米），所以扩宽后的喷水池的周长87.92米；142×3.14=615.44（平方米），所以面积比原来增加了615.44-314=301.44平方米。
故答案为：10；314；87.92；301.44。
【分析】喷水池的半径=喷水池的周长÷π÷2；喷水池的面积=喷水池的半径2×π；
扩宽后的半径=原来的半径×（1+扩宽后半径增加几分之几），所以扩宽后的喷水池的周长=扩宽后的半径×2×π；扩宽后的喷水池的面积=扩宽后的半径2×π，所以增加的面积=扩宽后的面积-原来的面积。
19．（2023五下·京口期末）如果下图正方形的面积是16平方厘米，则圆的面积是 平方厘米；如果下图圆的面积是（16π）平方厘米，正方形的面积是 平方厘米。
【答案】25.12；32
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×（16÷2）
=3.14×8
=25.12（平方厘米）
16π÷π×2
=16×2
=32（平方厘米）。
故答案为：25.12；32。
【分析】圆内正方形的面积=半径2×2，得到2×半径2=16，据此求出半径2，圆的面积=π×半径2；如果右图圆的面积是（16π）平方厘米，可以得到半径2=16，进而求出2×半径2的值，就是正方形的面积。
20．（2019六上·上城期末）扇形的圆心角是135°，它的圆心角所对的弧长是它所在圆周长的 ；如果它所在圆的周长是8π，则扇形面积为 。
【答案】；18.84
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解：135÷360=
8π÷π÷2
=8÷2
=4
3.14×42×
=3.14×16×
=50.24×
=18.84
故答案为：；18.84。
【分析】它的圆心角所对的弧长是它所在圆周长的分率=圆心角的度数÷360°；扇形的面积=3.14×半径2×。
三、计算题
21．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：
周长：3.14×10+10×2
=31.4+20
=51.4（厘米）
面积：10×10-3.14×（10÷2）×（10÷2）
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
（2）解：周长：3.14×20=62.8（厘米）
面积 ：20×20-3.14×（20÷2）×（20÷2）
=400-3.14×100
=100-314
=86（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+圆的直径×2；阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积；
（2）π×圆的直径=阴影部分的周长，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积。
四、作图题
22．（2023六下·江夏期末）右图是某市一个“口袋公园”中一块长方形花坛，在它的中心位置安装了一个射程是4米的自动旋转喷灌装置。
（1）请在图中画出这个自动旋转喷灌装置喷灌的范围。
（2）石榴树的位置用数对表示是（7，3），它的正北方向2m处还有一株梅花树，用数对表示是 ，自动旋转喷灌装置可以为 喷水。（填准“石榴树”或“梅花树”）
【答案】（1）解：。
（2）（7，4）；梅花树
【知识点】数对与位置；画圆
【解析】【解答】解：（2）梅花树用数对表示是（7，4），自动旋转喷灌装置可以为梅花树喷水。
故答案为：（2）（7，4）；梅花树。
【分析】（1）以喷灌装置为中心，2格为半径，然后画圆即可；
（2）根据各个地点的位置作答即可。
五、解决问题
23．公园里有一个圆形花坛，直径是20米，工人叔叔要在这个花坛外围修一条2米宽的人行观赏过道，这条人行观赏过道的面积是多少平方米？
【答案】解：20÷2=10（米）
10+2=12（米）
（122-102）×3.14
=44×3.14
=138.16（平方米）
答：这条人行观赏过道的面积是138.16平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】花坛的半径=花坛的直径÷2，那么花坛加上人行观赏过道的半径=花坛的半径+人行观赏过道的宽，所以这条人行观赏过道的面积=（花坛加上人行观赏过道的半径2+花坛的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
24．如图，从一张长方形卡片上剪下3 个半径为1 厘米的圆（包括阴影部分）后，剩下两个正方形，这张长方形卡片的周长是多少厘米？
【答案】解：1×2×3=6（厘米）
6+6+1×2=14（厘米）
（14+6）×2=40（厘米）
答：这张长方形卡片的周长是40厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】这张长方形卡片的周长=（长＋宽） ×2；其中，长=圆的直径×3×2＋圆的直径，宽=圆的直径×3。
25．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。由于扩大了养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？
【答案】解：6÷2=3（米）
（6+2）÷2=4（米）
（42-32）×3.14÷2
=7×3.14÷2
=21.98÷2
=10.99（平方米）
答：鸡舍的面积将比之前增加10.99平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】原来鸡舍的半径=原来鸡舍的直径÷2，扩大后鸡舍的半径=（原来鸡舍的直径+扩大后鸡舍增加的直径）÷2，所以鸡舍增加的面积=（扩大后鸡舍的半径2-原来鸡舍的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
26．（2023六下·临安期末）淘淘家有一辆变速自行车，这辆自行车有2个前齿轮和4个后齿轮，它们的齿数如下表。
前齿轮齿数 48
40
后齿轮齿数 28
20
16
14
（1）这辆自行车能变换出 种不同的速度。
（2）如果这辆自行车的车轮直径是70cm，蹬一圈，能蹬出的最远距离是多少米？(π取3)
【答案】（1）8
（2）解：70cm=0.7m
48÷14×（0.7×3）
=×0.7×3
=7.2（米）
答：能蹬出的最远距离是7.2米。
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：（1）2×4=8（种），所以这辆自行车能变换出8种不同的速度。
故答案为：（1）8。
【分析】（1）一种前轮对应4种后轮，一共有2种前轮，所以一共有2×4=8种速度；
（2）能蹬出的最远距离=前齿轮最多的齿数÷后齿轮最少的齿数×圆的周长，其中圆的周长=πd，据此作答即可。
27．折扇又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面至少需要绫绢面料多少平方分米？
【答案】解： 3-2=1（分米）
3.14×（-）×
=3.14×（9-1）×
=3.14×8×
=12.56（平方分米）
答：做这样一把折扇扇面至少需要凌娟面料12.56平方分米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】根据图形可知：所求的面积是一个半环形，根据环形面积=外圆面积-内圆面积，已知外圆半径是3分米，环宽是2分米，由此可以求出内圆半径，然后把数据代入公式解答即可。
28．（六年级 找规律(比赛场次、起跑线、营养配餐)7909）如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，且最内圈的半径为36米，每条跑道宽为1.2米，现有8条跑道（π≈3.14）
（1）第4道的弯道半长是多少米？
（2）若进行200米赛跑，第6道的运动员要比第1道的运动员提前约多少米？（保留两位小数）
（3）若进行400米赛跑，第7道的运动员要比第3道运动员起跑点提前约多少米？（保留两位小数）
【答案】（1）36＋（4－1）×1.2=39.6（米）
（2）（6－1）×1.2π≈18.84（米）
（3）（7－3）×1.2×2π≈30.144（米）
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】此题解答关键是明白：内外跑道的差就等于弯道的差．找出400米跑道差距是两边的半圆组成的同心圆的周长之差，然后根据圆的周长公式解答．
1 / 1人教版小学数学六年级上册第五单元 圆 提升练
一、单选题
1．（2023六上·龙岗月考）在一张长12 cm，宽7 cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是（ ）
cm。
A．6 B．7 C．3.5 D．4.5
2．（2023六上·龙岗月考）淘气在计算一个求圆的面积的题目时，错把直径的长度当成半径计算，这时只要把计算的结果（ ）就能求出正确答案。
A．乘2 B．除以2 C．乘4 D．除以4
3．（2023六上·龙岗月考）太极图（如下图）在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。以下对于阴鱼（黑色部分）和阳鱼（白色部分）的说法正确的是（ ） 。
A．面积和周长都不相等 B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等 D．面积和周长都相等
4．（2023六上·龙岗月考）张老师想用一张长 12cm、宽9cm的长方形纸板剪一些半径2cm的圆制作成小笑脸（不能拼接），最多能剪（ ） 个。
A．6 B．8 C．9 D．24
5．（2023·新都）如图，把一个直径是2dm的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）dm。
A．5.54 B．6.28 C．7.28 D．8.28
6．一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是（ ）。
A．πr B．πr＋2r C．2πr＋2r D．2πr
7．（2023六下·昆山期末）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯.如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（π值取3）（ ）。
A．400平方厘米 B．100平方厘米
C．300 平方厘米 D．0 平方厘米
8．（2023·章丘）圆周率是圆的周长与直径的比值，人类对圆周率的研究历史悠久。我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，东晋时期数学家刘徽用“割圆术”求得圆周率的近似值是3.14，到了南北朝时期数学家祖冲之求得了圆周率的7位小数精确值。如果如图中线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）
A．AB B．AC C．AD D．CE
二、填空题
9．（2023六下·昆山期末）元青花飞凤麒麟纹盘是收藏于北京故宫博物馆的一件元代宫廷御用瓷器，盘心纹饰寓意“威凤祥麟”以示天地祥和。该瓷器高7.9厘米，口径约46厘米，足径约26厘米，这件瓷器的上口和下底面积相差 平方厘米。
10．（2023六上·龙岗月考）圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
11．（2023六上·榆林月考）笑笑在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长为9.42 cm的近似长方形，长方形的宽是 cm，圆的面积是 cm2。
12．（2023六上·榆林月考）如图，把一张圆形纸片沿直径剪开，周长增加了8 cm，原来这张圆形纸片的直径是 cm，周长是 cm，面积是 cm2。
13．（2023六上·龙岗月考）奇思要将一个圆形铁圈滚到墙角 （如图）：奇思需要将铁圈滚 圈。
14．（2023六上·威县月考）随着我国新能源汽车的发展，我国逐渐成为汽车出口大国。2022年我国跃居世界第二大汽车出口国。汽车的车轮都做成圆形的，是因为圆形 ，汽车车轴安装在轮子的中心，是利用了在同一个圆中， 。
15．（2021六上·揭西月考）如图，在一张正方形纸片内画了4个相同的小圆，每个小圆的半径是 cm，小圆的周长是 cm。
16．（2023六上·临漳月考）钟面上分针转动一周形成的图形是 。如果分针长4厘米，那么它旋转一周针尖走过的路程是 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。
17．下图中，半圆的半径是 cm，周长是 cm，空白部分的周长是 cm，空白部分的面积是 cm 。
18．（2023六上·月考）向阳广场中间有一个周长是62.8米的圆形喷水池，这个喷水池的半径是 米，面积是 平方米。现在要把这个喷水池扩宽，扩宽后的半径比原来增加了，扩宽后的喷水池的周长是 米，面积比原来增加了 平方米。
19．（2023五下·京口期末）如果下图正方形的面积是16平方厘米，则圆的面积是 平方厘米；如果下图圆的面积是（16π）平方厘米，正方形的面积是 平方厘米。
20．（2019六上·上城期末）扇形的圆心角是135°，它的圆心角所对的弧长是它所在圆周长的 ；如果它所在圆的周长是8π，则扇形面积为 。
三、计算题
21．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
四、作图题
22．（2023六下·江夏期末）右图是某市一个“口袋公园”中一块长方形花坛，在它的中心位置安装了一个射程是4米的自动旋转喷灌装置。
（1）请在图中画出这个自动旋转喷灌装置喷灌的范围。
（2）石榴树的位置用数对表示是（7，3），它的正北方向2m处还有一株梅花树，用数对表示是 ，自动旋转喷灌装置可以为 喷水。（填准“石榴树”或“梅花树”）
五、解决问题
23．公园里有一个圆形花坛，直径是20米，工人叔叔要在这个花坛外围修一条2米宽的人行观赏过道，这条人行观赏过道的面积是多少平方米？
24．如图，从一张长方形卡片上剪下3 个半径为1 厘米的圆（包括阴影部分）后，剩下两个正方形，这张长方形卡片的周长是多少厘米？
25．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。由于扩大了养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？
26．（2023六下·临安期末）淘淘家有一辆变速自行车，这辆自行车有2个前齿轮和4个后齿轮，它们的齿数如下表。
前齿轮齿数 48
40
后齿轮齿数 28
20
16
14
（1）这辆自行车能变换出 种不同的速度。
（2）如果这辆自行车的车轮直径是70cm，蹬一圈，能蹬出的最远距离是多少米？(π取3)
27．折扇又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面至少需要绫绢面料多少平方分米？
28．（六年级 找规律(比赛场次、起跑线、营养配餐)7909）如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，且最内圈的半径为36米，每条跑道宽为1.2米，现有8条跑道（π≈3.14）
（1）第4道的弯道半长是多少米？
（2）若进行200米赛跑，第6道的运动员要比第1道的运动员提前约多少米？（保留两位小数）
（3）若进行400米赛跑，第7道的运动员要比第3道运动员起跑点提前约多少米？（保留两位小数）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：7÷2=3.5（厘米）。
故答案为：C。
【分析】在长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，圆规两脚间的距离=圆的半径=圆的直径÷2。
2．【答案】D
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设原来的半径为r，则面积是πr2；
因为淘气认为2r是半径，则面积是π×（2r）2=4πr2；
4πr2÷πr2=4，则要把计算的结果除以4就能求出正确答案。
故答案为：D。
【分析】圆的面积=π×半径2，分别计算出面积可知：要把计算的结果除以4就能求出正确答案。
3．【答案】D
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：阴鱼（黑色部分）和阳鱼（白色部分）的周长相等，面积也相等。
故答案为：D。
【分析】阴鱼（黑色部分）的周长=阳鱼（白色部分）的周长=圆的周长÷2＋中间公用曲线的长度，阴鱼（黑色部分）的面积=阳鱼（白色部分）的面积=大圆的面积÷2。
4．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×2=4（厘米）
12÷4=3（个）
9÷4=2（个）······1（厘米）
3×2=6（个）。
故答案为：A。
【分析】最多能剪的个数=长边能剪的的个数×宽边能剪的的个数；其中，长、宽边分别能剪的的个数=长方形的长、宽分别÷圆的直径。
5．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×3.14+2=8.28（分米）。
故答案为：D。
【分析】把圆剪拼成平行四边形的过程中，平行四边形的周长=圆的周长+圆的直径；圆的周长=直径×π。
6．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：半径为r的半圆的周长是πr＋2r。
故答案为：B。
【分析】半圆是由半个圆弧和一条直径围成的，半个圆弧的长度是圆周长的一半即πr，直径长度是2r，所以半圆周长=πr＋2r。
7．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：20×20-（20÷2）2×3=100（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】扫地机不能扫到的区域为长方形场地的四个角落：，它可以看作一个小正方形的区域减去一个圆形的区域，据此进行计算即可；正方形的面积=边长×边长；圆的面积=半径×半径×π。
8．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：直径大约是圆周长的，所以线段AF表示一个圆的周长时，圆的直径可能是AC。
故答案为：B。
【分析】圆周长=直径×π，即圆的周长是直径的π倍，由于π的近似值是3.14，所以当AF表示一个圆的周长时，直径的长度大约是AF的，由此解答。
9．【答案】360π或1130.4
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：（46÷2）2×π-（26÷2）2×π=529π-169π=360π（平方厘米）=1130.4（平方厘米）。
故答案为：360π或1130.4。
【分析】圆的面积=π×半径×半径；上下都是圆形，计算出它们的面积，用上口的面积减去下口的面积即可。
10．【答案】2；4
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：2×1=2
2×2=4。
故答案为：2；4。
【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，则圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
11．【答案】3；28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：宽：9.42÷3.14=3（cm）；
面积：9.42×3=28.26（cm2）。
故答案为：3；28.26。
【分析】拼成近似长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，用圆周长的一半除以3.14即可求出半径，也就是长方形的宽。用近似长方形的长乘宽就是这个圆的面积。
12．【答案】4；12.56；12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：直径：8÷2=4（cm）；
周长：3.14×4=12.56（cm）；
面积：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（cm2）。
故答案为：4；12.56；12.56。
【分析】剪开后是两个半圆，周长比原来增加了2个直径的长度，因此用周长增加的部分除以2求出一条直径的长度。用圆周率乘直径即可求出周长。用圆周率乘半径的平方即可求出面积。
13．【答案】2
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：（6.78-0.5）÷（0.5×2×3.14）
=6.28÷（1×3.14）
=2（圈）。
故答案为：2。
【分析】奇思需要将铁圈滚动的圈数=（滚动的长度-铁圈的半径） ÷（铁圈的半径×2×π）。
14．【答案】容易滚动；圆上各点到圆心距离相等
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：汽车的车轮都做成圆形的，是因为圆形容易滚动；汽车车轴安装在轮子的中心，是利用了在同一个圆中，圆上各点到圆心距离相等。
故答案为：容易滚动；圆上各点到圆心距离相等。
【分析】根据圆的特征作答即可。
15．【答案】5；31.4
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：20÷4=5（厘米）
3.14×5×2=31.4（厘米）
故答案为：5；31.4。
【分析】2个圆的直径÷4=圆的半径，π×的半径×2=圆的周长。
16．【答案】圆；25.12；50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：钟面上分针转动一周形成的图形是圆，
2×3.14×4=25.12（厘米），它旋转一周针尖走过的路程是25.12厘米，
3.14×4×4=50.24（平方厘米），分针扫过的面积是50.24平方厘米。
故答案为：圆；25.12；50.24。
【分析】π×圆的半径×2=圆的周长；π×半径的平方=圆的面积。
17．【答案】4；20.56；28.56；6.88
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：r=4cm，
半圆的周长=πr+2r=3.14×4+8=20.56（厘米）
空白部分的周长=πr+8+4×2=12.56+8+8=28.56（厘米）
空白部分的面积=8×4-3.14×4×4÷2=32-25.12=6.88（平方厘米）
故答案为：4；20.56；28.56；6.88。
【分析】通过观察图形可知，半圆的直径是8厘米，因此求出半径是4厘米；半圆的周长=半圆的长度+直径；空白部分的周长=圆弧的长度+长方形的一条长+长方形的两条宽；空白部分的面积=长方形的面积-半圆的面积；据此代入数据解答即可求解。
18．【答案】10；314；87.92；301.44
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2=10（米），所以喷水池的半径是10米；102×3.14=314（平方米），所以面积是314平方米； 扩宽后的半径比原来增加了，10×（1+）=14（米），14×2×3.14=87.92（米），所以扩宽后的喷水池的周长87.92米；142×3.14=615.44（平方米），所以面积比原来增加了615.44-314=301.44平方米。
故答案为：10；314；87.92；301.44。
【分析】喷水池的半径=喷水池的周长÷π÷2；喷水池的面积=喷水池的半径2×π；
扩宽后的半径=原来的半径×（1+扩宽后半径增加几分之几），所以扩宽后的喷水池的周长=扩宽后的半径×2×π；扩宽后的喷水池的面积=扩宽后的半径2×π，所以增加的面积=扩宽后的面积-原来的面积。
19．【答案】25.12；32
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×（16÷2）
=3.14×8
=25.12（平方厘米）
16π÷π×2
=16×2
=32（平方厘米）。
故答案为：25.12；32。
【分析】圆内正方形的面积=半径2×2，得到2×半径2=16，据此求出半径2，圆的面积=π×半径2；如果右图圆的面积是（16π）平方厘米，可以得到半径2=16，进而求出2×半径2的值，就是正方形的面积。
20．【答案】；18.84
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解：135÷360=
8π÷π÷2
=8÷2
=4
3.14×42×
=3.14×16×
=50.24×
=18.84
故答案为：；18.84。
【分析】它的圆心角所对的弧长是它所在圆周长的分率=圆心角的度数÷360°；扇形的面积=3.14×半径2×。
21．【答案】（1）解：
周长：3.14×10+10×2
=31.4+20
=51.4（厘米）
面积：10×10-3.14×（10÷2）×（10÷2）
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
（2）解：周长：3.14×20=62.8（厘米）
面积 ：20×20-3.14×（20÷2）×（20÷2）
=400-3.14×100
=100-314
=86（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+圆的直径×2；阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积；
（2）π×圆的直径=阴影部分的周长，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积。
22．【答案】（1）解：。
（2）（7，4）；梅花树
【知识点】数对与位置；画圆
【解析】【解答】解：（2）梅花树用数对表示是（7，4），自动旋转喷灌装置可以为梅花树喷水。
故答案为：（2）（7，4）；梅花树。
【分析】（1）以喷灌装置为中心，2格为半径，然后画圆即可；
（2）根据各个地点的位置作答即可。
23．【答案】解：20÷2=10（米）
10+2=12（米）
（122-102）×3.14
=44×3.14
=138.16（平方米）
答：这条人行观赏过道的面积是138.16平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】花坛的半径=花坛的直径÷2，那么花坛加上人行观赏过道的半径=花坛的半径+人行观赏过道的宽，所以这条人行观赏过道的面积=（花坛加上人行观赏过道的半径2+花坛的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
24．【答案】解：1×2×3=6（厘米）
6+6+1×2=14（厘米）
（14+6）×2=40（厘米）
答：这张长方形卡片的周长是40厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】这张长方形卡片的周长=（长＋宽） ×2；其中，长=圆的直径×3×2＋圆的直径，宽=圆的直径×3。
25．【答案】解：6÷2=3（米）
（6+2）÷2=4（米）
（42-32）×3.14÷2
=7×3.14÷2
=21.98÷2
=10.99（平方米）
答：鸡舍的面积将比之前增加10.99平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】原来鸡舍的半径=原来鸡舍的直径÷2，扩大后鸡舍的半径=（原来鸡舍的直径+扩大后鸡舍增加的直径）÷2，所以鸡舍增加的面积=（扩大后鸡舍的半径2-原来鸡舍的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
26．【答案】（1）8
（2）解：70cm=0.7m
48÷14×（0.7×3）
=×0.7×3
=7.2（米）
答：能蹬出的最远距离是7.2米。
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：（1）2×4=8（种），所以这辆自行车能变换出8种不同的速度。
故答案为：（1）8。
【分析】（1）一种前轮对应4种后轮，一共有2种前轮，所以一共有2×4=8种速度；
（2）能蹬出的最远距离=前齿轮最多的齿数÷后齿轮最少的齿数×圆的周长，其中圆的周长=πd，据此作答即可。
27．【答案】解： 3-2=1（分米）
3.14×（-）×
=3.14×（9-1）×
=3.14×8×
=12.56（平方分米）
答：做这样一把折扇扇面至少需要凌娟面料12.56平方分米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】根据图形可知：所求的面积是一个半环形，根据环形面积=外圆面积-内圆面积，已知外圆半径是3分米，环宽是2分米，由此可以求出内圆半径，然后把数据代入公式解答即可。
28．【答案】（1）36＋（4－1）×1.2=39.6（米）
（2）（6－1）×1.2π≈18.84（米）
（3）（7－3）×1.2×2π≈30.144（米）
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】此题解答关键是明白：内外跑道的差就等于弯道的差．找出400米跑道差距是两边的半圆组成的同心圆的周长之差，然后根据圆的周长公式解答．
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