人教版小学数学六年级上册第六单元 百分数（一） 提升练
一、单选题
1．（2023·汝州）一种商品，降价20元后，卖180元，比原价降低了（ ）
A．90% B．12.5% C．约11.1% D．10%
2．（2023六下·胶州期中）甲数比乙数多25%，甲、乙两数的最简比是（ ）
A．4：5 B．5：4 C．1：4 D．4：1
3．汽车从A地到B地，原计划用10时到达，实际用了8时，速度提高了（ ）。
A．20% B．25% C．40% D．80%
4．在连续三个交易日中，某只股票第一天的收市价格是a 元，第二天涨了8%，第三天跌了8%，那么第三个交易日的收市价格（ ）。
A．低于a 元 B．等于a 元 C．高于a 元 D．无法确定
5．（2023·尉氏）张老师买了36本科技书和25本故事书，准备奖励这学期的阅读小明星。淘淘根据这些信息提出了一个数学问题并列出了算式“（36﹣25）÷25”，你认为淘淘提出的问题是（ ）
A．科技书是故事书的百分之几 B．故事书比科技书少百分之几
C．科技书比故事书多百分之几 D．故事书占两种书的百分之几
6．田田和福福在美术课上做手工剪纸。田田用一张边长是10厘米的正方形纸剪了一个最大的扇形，福福用一张边长是4厘米的正方形纸剪了一个最大的圆。对手工纸的利用率相比（ ）。
A．田田高 B．福福高 C．两人相同 D．无法判断
7．（2023·芜湖）下面4杯糖水中，最甜的是（ ）
A．含糖率为10%
B．糖与水的质量比是1：10
C．10克水中放了2克糖
D．100克含糖率10%的糖水中再加入10克糖
8．（2023·大东）金首饰的含金量用“12K”“18K”“24K“等来表示。“12K”表示含金量是50%，“24K”表示含金量是100%，那么“18K”表示的含金量是（ ）
A．65% B．80% C．75% D．90%
二、填空题
9．（2023·宜春）某小学植树节组织学生种了200棵树，结果有8棵没有成活，这批树的成活率是 %。若计划明年植树比今年的200棵多20%，则明年将植树 棵。
10．（2023·中山） =3÷4＝ ：20＝ %＝ （填小数）
11． 王老师爱好买股票，去年买了一只股票后，形势不好跌了36%，这只股票今年至少要涨 %，王老师才能保本。
12．（2023·五指山）100名学生参加毕业考试，有5名学生不合格，这次考试的合格率是 。如果只有95人参加考试，全部合格，合格率是 。
13．（2023六下·阿荣旗月考）5千克是4千克的 %，4千克比5千克少 %。50吨增加吨是 吨，50吨增加是 吨。
14．（2023·房山）在 、0. 、83%和0.8 中，最大的数是 ，最小的数是 。
15．（2023·乾县）今年植树节，光明小学种植了180棵树苗，其中10棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活。今年光明小学种植树苗的成活率是 。
16．（2023·硚口模拟）已知a×120%＝b÷＝c÷1＝d×（a、b、c、d四个数均不为0），则这四个数中最大的是 ，最小的是 。
17．（2023六下·安宁期末）儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。小明的体重是50千克，小明的书包最好不要超过 千克。
18．（2023六下·兴宁期末）150kg油菜籽可榨油63kg，油菜籽的出油率是 。照这样计算，5t油菜籽可榨油 kg；要榨油1050kg，需要 kg 油菜籽。
19．（2023·郧阳模拟）11月份的汽油价格比10月份上涨了10%，12月份又比11月份回落了15%，12月的汽油价格与10月相比是 （填“涨”或“跌”）了，涨跌幅度是 %。
20．（2023五下·碑林期末）把一个棱长2厘米的大正方体切成棱长是1厘米的小正方体，可以切成 块，每个小正方体的体积占大正方体体积的 %。
三、计算题
21．（2023六下·奎文月考）列式计算
（1）
（2）
四、作图题
22．（2023六下·岳池期末）请用阴影表示下列各百分数。
五、解决问题
23．（2023六上·富县期末）某市场2月份的蔬菜价格比1月份上涨了15%，春天供应量增加，3月份的价格比2月份下降了10%，3月份的价格和1月份相比是涨了还是降了？涨（或降）了多少？
24．
（1）11月份的用电量比10月份多百分之几
（2）如果12月份比11月份节约用电8%，每千瓦时电费0.57元，12月份的电费是多少元
25．（2023·炎陵）“双减”后，实验小学的课后服务课程更加丰富多彩了。在学校的艺术社团中，女生有80人，比男生多25%。艺术社团的男生有多少人？
26．（2023六下·罗湖期末）右下图是A、B两组学生参加科学测试的结果，每组的测试结果都刚好分布在五个分数段中。当学生的测试分数为50分及以上时。表示通过了这次测试。
（1）A组学生本次测试的通过率是多少？ (百分号前保留一位小数)
（2）B组学生科学测试成绩在60-69分的占全组的，请在图上画出表示该分数段人数的条那统计图。
27．（2023六下·天门月考）小军参加全市小学生田径运动会长跑比赛，这时：
①他跑了全程的60%；
②超过中点10%；
③距离终点还有320米。
根据以上信息，他参加的是多少米的长跑比赛？
28．（2023·炎陵）某超市在“6 18”大促期间出售两件不同的商品，标价都是300元，其中一件盈利20%，一件亏本20%。超市卖出这两件商品后，是赚了还是亏了？请用数据说明。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：20÷（20+180）
=20÷200
=10%
故答案为：D。
【分析】用售价加上20元求出原价，用降低的钱数除以原价即可求出比原价降低了百分之几。
2．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1×（1+25%）=125%，125%：1=5：4，所以甲、乙两数的最简比是5：4。
故答案为：B。
【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数=乙数×（1+甲数比乙数多百分之几），然后把两数作比即可。
3．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（10-8）÷8=25%，所以速度提高了25%。
故答案为：B。
【分析】路程一定，速度和时间成反比；
4．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：a×（1+8%）×（1-8%）=0.9936a
故答案为：A。
【分析】第三个交易日的收市价格=第一日的收市价格×（1+第二天涨了8%）×（1-第三天跌了8%），据此代入数值作答即可。
5．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：算式“（36﹣25）÷25”求出的是科技书比故事书多百分之几。
故答案为：C。
【分析】用两种书的本数差除以36求出的是故事书比科技书少百分之几；用两种书的本数差除以25求出的是科技书比故事书多百分之几。
6．【答案】C
【知识点】圆的面积；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：田田纸上扇形的面积：102×π×=25π（平方厘米），利用率：25π÷（10×10）=π；福福纸上圆的面积：（4÷2）2×π=4π，利用率：4π÷（4×4）=π。综上，两人对手工纸的利用率相同。
故答案为：C。
【分析】田田纸上扇形的面积=正方形纸的边长2×π×，所以田田纸的利用率： 田田纸上扇形的面积÷田田纸的面积；
福福纸上圆形的面积=(正方形纸的边长÷2）2×π，所以福福纸的利用率： 福福纸上圆形的面积÷福福纸的面积。
最后比较两人纸的利用率即可。
7．【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A项：含糖率为10%；
B项：1÷（1＋10）
=1÷11
≈9.1%；
C项：2÷（10＋2）
=2÷12
≈16.7%；
D项：（100×10%＋10）÷（100＋10）
=20÷110
≈18.2%；
18.2%＞16.7%＞10%＞9.1%。
故答案为：D。
【分析】含糖率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量），然后比较大小，含糖率越高就越甜。
8．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：18÷24=75%
故答案为：C。
【分析】用18除以24，用百分数表示得数，这样就能求出“18K”金的含金量。
9．【答案】96；240
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（200-8）200100 %
=192200100 %
=0.96100 %
=96 %
200（1+20 % ）
=2001.2
=240（棵）
故答案为：96 ；240。
【分析】根据成活率=成活棵数植树总棵树100 %，即可算出结果；把今年植树的棵树看作单位“1”，则明年植树的棵数是今年的（1+20 % ），据此列式计算。
10．【答案】9；15；75；0.75
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷4=，12×=9，20×=15，所以=3÷4=15：20=75%=0.75。
故答案为：9；15；75；0.75。
【分析】分数的分子=分母×分数值；比的前项=比的后项×比值；
分数化百分数，先把分数写成分母是100的分数，然后写成百分数的形式；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位。
11．【答案】56.25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1-36%）=64%，（1-64%）÷64%=56.25%，所以这只股票今年至少要涨56.25%，王老师才能保本。
故答案为：56.25。
【分析】把这只股票看成单位“1”，那么去年跌了后的股票=这只股票×（1-去年跌了百分之几），所以这只股票今年至少要涨百分之几=（这只股票-去年跌了后的股票）÷去年跌了后的股票。
12．【答案】95%；100%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（100-5）÷100=95÷100=95%；
95÷95=100%。
故答案为：95%；100%。
【分析】考试的合格人数÷参加考试的人数=考试的合格率。
13．【答案】125；20；50.2；60
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：5÷4=125%；
（5-4）÷5
=1÷5
=20%；
50＋=50.2（吨）
50×（1＋）
=50×
=60（吨）。
故答案为：125；20；50.2；60。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”；求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
14．【答案】；83%
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=6÷7≈0.86；
83%=0.83；
＞＞＞83%。
故答案为：；83%。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
15．【答案】95%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：180-10+20=190（棵）
180+20=200（棵）
190÷200×100%
=0.95×100%
=95%
故答案为：95%。
【分析】成活率是指成活的棵树占总棵树的百分比，计算方法是：成活率=成活棵数÷总棵数×100%；先求出成活的棵数和总棵数再求解。
16．【答案】c；b
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：b÷=b×，＝c÷1=c×，因为＜＜120%＜，所以最大的是c，最小的是b。
故答案为：c；b。
【分析】可以把除法转化成乘法，然后根据四个已知因数的大小判断四个字母表示数的大小。也可以把它们的积都看作1，分别计算出四个字母表示的数再比较大小。
17．【答案】7.5
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：50×15%=7.5（千克），所以，小明的书包最好不要超过7.5千克。
故答案为：7.5。
【分析】小明书包最重的质量=小明的体重×儿童负重最多是自身的百分之几，据此代入数值作答即可。
18．【答案】42；2100；2500
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：63÷150×100%
=0.42×100%
=42%
5吨=5000千克
5000×42%=2100（千克）
1050÷42%=2500（千克）
故答案为：42；2100；2500。
【分析】出油率=油的重量÷油菜籽的重量×100%，由此求出出油率，再根据其中的两个量求出第三个量。
19．【答案】跌了；6.5%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：10月份的汽油价格看做单位1，
11月份的汽油价格1+10%=1.1，
12月份的汽油价格1.1×（1-15%）=1.1×0.85=0.935，
12月的汽油价格与10月相比是跌了，
跌幅度是（1-0.935）÷1=0.065÷1=6.5%。
故答案为：跌了；6.5%。
【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数；求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
20．【答案】8；12.5
【知识点】正方体的体积；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（2×2×2）÷（1×1×1）=8（块）
1÷8=12.5%
故答案为：8；12.5。
【分析】大正方体的体积÷小正方体的体积=可以切的块数；小正方体的体积÷大正方体的体积=每个小正方体的体积占大正方体体积的百分数。
21．【答案】（1）解：150×（1＋40%）
=150×140%
=210（棵）
（2）解：150÷（1-40%）
=150÷60%
250（棵）
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）梨树的棵数=桃树的棵数×（1＋多的百分率）；
（2）樱桃的棵数=杏子的棵数÷（1-少的百分率）。
22．【答案】解：
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【分析】27%表示正方形被平均分成100份，涂色部分占27份；
60%表示圆被平均分成10份，涂色部分占6份；
25%表示长方形被平均分成8份，涂色部分占2份。
23．【答案】解：1月份的蔬菜价格看做1；
2月份的蔬菜价格：1×（1+15%）=1.15；
3月份的蔬菜价格：1.15×（1-10%）=1.035；
1.035＞1，涨了，
1.035-1=3.5%
答：3月份的价格和1月份相比是涨了，涨了3.5%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数。
24．【答案】（1）解：(100-80)÷80×100%
=20÷80×100%
=0.25×100%
=25%
答：11月份的用电量比10月份多25%。
（2）解：100×(1-8%)×0.57
=100×0.92×0.57
=92×0.57
=52.44(元)
答：12月份的电费是52.44元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）把10月份的用电量看作单位“1”，11月份的用电量比10月份多百分之几=（11月份的用电量-10月份的用电量）÷10月份的用电量；
（2）把11月份的用电量看作单位“1”，12月份的用电量=11月份的用电量×（1-12月份比11月份节约用电百分之几），12月份的电费=每千瓦时的电费×12月份的用电量。
25．【答案】解：80÷（1+25%）
＝80÷1.25
＝64（人）
答：艺术社团的男生有64人。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，把男生的人数看作单位“1”，女生的人数÷（1+25%）=男生的人数，据此列式解答。
26．【答案】（1）解：（3+4+2+2）÷（1+3+4+2+2）
=11÷12
≈91.7%
答：A组学生本次测试的通过率是91.7%。
（2）解：（2＋1＋3＋1）÷（1-）
=7÷
=12（人）
12×=5（人）
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】（1）A组学生本次测试的通过率=A组学生本次测试通过的人数÷A组学生总人数；
（2）B组学生科学测试成绩在60-69分的人数=（B组学生科学测试成绩在60-69分以外的人数）÷（1-B组学生科学测试成绩在60-69分的人数占的分率）×B组学生科学测试成绩在60-69分的人数占的分率，依据计算出的数据、图例画出直条。
27．【答案】解：320÷（1-60%）
=320÷40%
=800（米）
答：他参加的是800米的长跑比赛。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】小军参加长度比赛的长度=此时终点的距离÷（1-小军已经跑了全程的百分之几），据此代入数值作答即可。
28．【答案】解：300÷（1+20%）+300÷（1﹣20%）
＝300÷120%+300÷80%
＝250+375
＝625（元）
300×2＝600（元）
625＞600
答：超市卖出这两件商品后，是赚了。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，把两件商品的原价都看作单位“1”，现在的标价都相同，分别求出两件的原价，标价÷（1+盈利的百分比）=第一件商品的原价，标价÷（1-亏本的百分比）=第二件商品的原价，然后相加，可以得到两件商品的原价之和，再用加法求出两件商品的现价之和，如果现价比原价多，则赚了，否则，亏本了。
1 / 1人教版小学数学六年级上册第六单元 百分数（一） 提升练
一、单选题
1．（2023·汝州）一种商品，降价20元后，卖180元，比原价降低了（ ）
A．90% B．12.5% C．约11.1% D．10%
【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：20÷（20+180）
=20÷200
=10%
故答案为：D。
【分析】用售价加上20元求出原价，用降低的钱数除以原价即可求出比原价降低了百分之几。
2．（2023六下·胶州期中）甲数比乙数多25%，甲、乙两数的最简比是（ ）
A．4：5 B．5：4 C．1：4 D．4：1
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1×（1+25%）=125%，125%：1=5：4，所以甲、乙两数的最简比是5：4。
故答案为：B。
【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数=乙数×（1+甲数比乙数多百分之几），然后把两数作比即可。
3．汽车从A地到B地，原计划用10时到达，实际用了8时，速度提高了（ ）。
A．20% B．25% C．40% D．80%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（10-8）÷8=25%，所以速度提高了25%。
故答案为：B。
【分析】路程一定，速度和时间成反比；
4．在连续三个交易日中，某只股票第一天的收市价格是a 元，第二天涨了8%，第三天跌了8%，那么第三个交易日的收市价格（ ）。
A．低于a 元 B．等于a 元 C．高于a 元 D．无法确定
【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：a×（1+8%）×（1-8%）=0.9936a故答案为：A。
【分析】第三个交易日的收市价格=第一日的收市价格×（1+第二天涨了8%）×（1-第三天跌了8%），据此代入数值作答即可。
5．（2023·尉氏）张老师买了36本科技书和25本故事书，准备奖励这学期的阅读小明星。淘淘根据这些信息提出了一个数学问题并列出了算式“（36﹣25）÷25”，你认为淘淘提出的问题是（ ）
A．科技书是故事书的百分之几 B．故事书比科技书少百分之几
C．科技书比故事书多百分之几 D．故事书占两种书的百分之几
【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：算式“（36﹣25）÷25”求出的是科技书比故事书多百分之几。
故答案为：C。
【分析】用两种书的本数差除以36求出的是故事书比科技书少百分之几；用两种书的本数差除以25求出的是科技书比故事书多百分之几。
6．田田和福福在美术课上做手工剪纸。田田用一张边长是10厘米的正方形纸剪了一个最大的扇形，福福用一张边长是4厘米的正方形纸剪了一个最大的圆。对手工纸的利用率相比（ ）。
A．田田高 B．福福高 C．两人相同 D．无法判断
【答案】C
【知识点】圆的面积；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：田田纸上扇形的面积：102×π×=25π（平方厘米），利用率：25π÷（10×10）=π；福福纸上圆的面积：（4÷2）2×π=4π，利用率：4π÷（4×4）=π。综上，两人对手工纸的利用率相同。
故答案为：C。
【分析】田田纸上扇形的面积=正方形纸的边长2×π×，所以田田纸的利用率： 田田纸上扇形的面积÷田田纸的面积；
福福纸上圆形的面积=(正方形纸的边长÷2）2×π，所以福福纸的利用率： 福福纸上圆形的面积÷福福纸的面积。
最后比较两人纸的利用率即可。
7．（2023·芜湖）下面4杯糖水中，最甜的是（ ）
A．含糖率为10%
B．糖与水的质量比是1：10
C．10克水中放了2克糖
D．100克含糖率10%的糖水中再加入10克糖
【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A项：含糖率为10%；
B项：1÷（1＋10）
=1÷11
≈9.1%；
C项：2÷（10＋2）
=2÷12
≈16.7%；
D项：（100×10%＋10）÷（100＋10）
=20÷110
≈18.2%；
18.2%＞16.7%＞10%＞9.1%。
故答案为：D。
【分析】含糖率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量），然后比较大小，含糖率越高就越甜。
8．（2023·大东）金首饰的含金量用“12K”“18K”“24K“等来表示。“12K”表示含金量是50%，“24K”表示含金量是100%，那么“18K”表示的含金量是（ ）
A．65% B．80% C．75% D．90%
【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：18÷24=75%
故答案为：C。
【分析】用18除以24，用百分数表示得数，这样就能求出“18K”金的含金量。
二、填空题
9．（2023·宜春）某小学植树节组织学生种了200棵树，结果有8棵没有成活，这批树的成活率是 %。若计划明年植树比今年的200棵多20%，则明年将植树 棵。
【答案】96；240
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（200-8）200100 %
=192200100 %
=0.96100 %
=96 %
200（1+20 % ）
=2001.2
=240（棵）
故答案为：96 ；240。
【分析】根据成活率=成活棵数植树总棵树100 %，即可算出结果；把今年植树的棵树看作单位“1”，则明年植树的棵数是今年的（1+20 % ），据此列式计算。
10．（2023·中山） =3÷4＝ ：20＝ %＝ （填小数）
【答案】9；15；75；0.75
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷4=，12×=9，20×=15，所以=3÷4=15：20=75%=0.75。
故答案为：9；15；75；0.75。
【分析】分数的分子=分母×分数值；比的前项=比的后项×比值；
分数化百分数，先把分数写成分母是100的分数，然后写成百分数的形式；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位。
11． 王老师爱好买股票，去年买了一只股票后，形势不好跌了36%，这只股票今年至少要涨 %，王老师才能保本。
【答案】56.25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1-36%）=64%，（1-64%）÷64%=56.25%，所以这只股票今年至少要涨56.25%，王老师才能保本。
故答案为：56.25。
【分析】把这只股票看成单位“1”，那么去年跌了后的股票=这只股票×（1-去年跌了百分之几），所以这只股票今年至少要涨百分之几=（这只股票-去年跌了后的股票）÷去年跌了后的股票。
12．（2023·五指山）100名学生参加毕业考试，有5名学生不合格，这次考试的合格率是 。如果只有95人参加考试，全部合格，合格率是 。
【答案】95%；100%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（100-5）÷100=95÷100=95%；
95÷95=100%。
故答案为：95%；100%。
【分析】考试的合格人数÷参加考试的人数=考试的合格率。
13．（2023六下·阿荣旗月考）5千克是4千克的 %，4千克比5千克少 %。50吨增加吨是 吨，50吨增加是 吨。
【答案】125；20；50.2；60
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：5÷4=125%；
（5-4）÷5
=1÷5
=20%；
50＋=50.2（吨）
50×（1＋）
=50×
=60（吨）。
故答案为：125；20；50.2；60。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”；求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
14．（2023·房山）在 、0. 、83%和0.8 中，最大的数是 ，最小的数是 。
【答案】；83%
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=6÷7≈0.86；
83%=0.83；
＞＞＞83%。
故答案为：；83%。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
15．（2023·乾县）今年植树节，光明小学种植了180棵树苗，其中10棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活。今年光明小学种植树苗的成活率是 。
【答案】95%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：180-10+20=190（棵）
180+20=200（棵）
190÷200×100%
=0.95×100%
=95%
故答案为：95%。
【分析】成活率是指成活的棵树占总棵树的百分比，计算方法是：成活率=成活棵数÷总棵数×100%；先求出成活的棵数和总棵数再求解。
16．（2023·硚口模拟）已知a×120%＝b÷＝c÷1＝d×（a、b、c、d四个数均不为0），则这四个数中最大的是 ，最小的是 。
【答案】c；b
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：b÷=b×，＝c÷1=c×，因为＜＜120%＜，所以最大的是c，最小的是b。
故答案为：c；b。
【分析】可以把除法转化成乘法，然后根据四个已知因数的大小判断四个字母表示数的大小。也可以把它们的积都看作1，分别计算出四个字母表示的数再比较大小。
17．（2023六下·安宁期末）儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。小明的体重是50千克，小明的书包最好不要超过 千克。
【答案】7.5
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：50×15%=7.5（千克），所以，小明的书包最好不要超过7.5千克。
故答案为：7.5。
【分析】小明书包最重的质量=小明的体重×儿童负重最多是自身的百分之几，据此代入数值作答即可。
18．（2023六下·兴宁期末）150kg油菜籽可榨油63kg，油菜籽的出油率是 。照这样计算，5t油菜籽可榨油 kg；要榨油1050kg，需要 kg 油菜籽。
【答案】42；2100；2500
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：63÷150×100%
=0.42×100%
=42%
5吨=5000千克
5000×42%=2100（千克）
1050÷42%=2500（千克）
故答案为：42；2100；2500。
【分析】出油率=油的重量÷油菜籽的重量×100%，由此求出出油率，再根据其中的两个量求出第三个量。
19．（2023·郧阳模拟）11月份的汽油价格比10月份上涨了10%，12月份又比11月份回落了15%，12月的汽油价格与10月相比是 （填“涨”或“跌”）了，涨跌幅度是 %。
【答案】跌了；6.5%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：10月份的汽油价格看做单位1，
11月份的汽油价格1+10%=1.1，
12月份的汽油价格1.1×（1-15%）=1.1×0.85=0.935，
12月的汽油价格与10月相比是跌了，
跌幅度是（1-0.935）÷1=0.065÷1=6.5%。
故答案为：跌了；6.5%。
【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数；求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
20．（2023五下·碑林期末）把一个棱长2厘米的大正方体切成棱长是1厘米的小正方体，可以切成 块，每个小正方体的体积占大正方体体积的 %。
【答案】8；12.5
【知识点】正方体的体积；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（2×2×2）÷（1×1×1）=8（块）
1÷8=12.5%
故答案为：8；12.5。
【分析】大正方体的体积÷小正方体的体积=可以切的块数；小正方体的体积÷大正方体的体积=每个小正方体的体积占大正方体体积的百分数。
三、计算题
21．（2023六下·奎文月考）列式计算
（1）
（2）
【答案】（1）解：150×（1＋40%）
=150×140%
=210（棵）
（2）解：150÷（1-40%）
=150÷60%
250（棵）
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）梨树的棵数=桃树的棵数×（1＋多的百分率）；
（2）樱桃的棵数=杏子的棵数÷（1-少的百分率）。
四、作图题
22．（2023六下·岳池期末）请用阴影表示下列各百分数。
【答案】解：
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【分析】27%表示正方形被平均分成100份，涂色部分占27份；
60%表示圆被平均分成10份，涂色部分占6份；
25%表示长方形被平均分成8份，涂色部分占2份。
五、解决问题
23．（2023六上·富县期末）某市场2月份的蔬菜价格比1月份上涨了15%，春天供应量增加，3月份的价格比2月份下降了10%，3月份的价格和1月份相比是涨了还是降了？涨（或降）了多少？
【答案】解：1月份的蔬菜价格看做1；
2月份的蔬菜价格：1×（1+15%）=1.15；
3月份的蔬菜价格：1.15×（1-10%）=1.035；
1.035＞1，涨了，
1.035-1=3.5%
答：3月份的价格和1月份相比是涨了，涨了3.5%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数。
24．
（1）11月份的用电量比10月份多百分之几
（2）如果12月份比11月份节约用电8%，每千瓦时电费0.57元，12月份的电费是多少元
【答案】（1）解：(100-80)÷80×100%
=20÷80×100%
=0.25×100%
=25%
答：11月份的用电量比10月份多25%。
（2）解：100×(1-8%)×0.57
=100×0.92×0.57
=92×0.57
=52.44(元)
答：12月份的电费是52.44元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）把10月份的用电量看作单位“1”，11月份的用电量比10月份多百分之几=（11月份的用电量-10月份的用电量）÷10月份的用电量；
（2）把11月份的用电量看作单位“1”，12月份的用电量=11月份的用电量×（1-12月份比11月份节约用电百分之几），12月份的电费=每千瓦时的电费×12月份的用电量。
25．（2023·炎陵）“双减”后，实验小学的课后服务课程更加丰富多彩了。在学校的艺术社团中，女生有80人，比男生多25%。艺术社团的男生有多少人？
【答案】解：80÷（1+25%）
＝80÷1.25
＝64（人）
答：艺术社团的男生有64人。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，把男生的人数看作单位“1”，女生的人数÷（1+25%）=男生的人数，据此列式解答。
26．（2023六下·罗湖期末）右下图是A、B两组学生参加科学测试的结果，每组的测试结果都刚好分布在五个分数段中。当学生的测试分数为50分及以上时。表示通过了这次测试。
（1）A组学生本次测试的通过率是多少？ (百分号前保留一位小数)
（2）B组学生科学测试成绩在60-69分的占全组的，请在图上画出表示该分数段人数的条那统计图。
【答案】（1）解：（3+4+2+2）÷（1+3+4+2+2）
=11÷12
≈91.7%
答：A组学生本次测试的通过率是91.7%。
（2）解：（2＋1＋3＋1）÷（1-）
=7÷
=12（人）
12×=5（人）
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】（1）A组学生本次测试的通过率=A组学生本次测试通过的人数÷A组学生总人数；
（2）B组学生科学测试成绩在60-69分的人数=（B组学生科学测试成绩在60-69分以外的人数）÷（1-B组学生科学测试成绩在60-69分的人数占的分率）×B组学生科学测试成绩在60-69分的人数占的分率，依据计算出的数据、图例画出直条。
27．（2023六下·天门月考）小军参加全市小学生田径运动会长跑比赛，这时：
①他跑了全程的60%；
②超过中点10%；
③距离终点还有320米。
根据以上信息，他参加的是多少米的长跑比赛？
【答案】解：320÷（1-60%）
=320÷40%
=800（米）
答：他参加的是800米的长跑比赛。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】小军参加长度比赛的长度=此时终点的距离÷（1-小军已经跑了全程的百分之几），据此代入数值作答即可。
28．（2023·炎陵）某超市在“6 18”大促期间出售两件不同的商品，标价都是300元，其中一件盈利20%，一件亏本20%。超市卖出这两件商品后，是赚了还是亏了？请用数据说明。
【答案】解：300÷（1+20%）+300÷（1﹣20%）
＝300÷120%+300÷80%
＝250+375
＝625（元）
300×2＝600（元）
625＞600
答：超市卖出这两件商品后，是赚了。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，把两件商品的原价都看作单位“1”，现在的标价都相同，分别求出两件的原价，标价÷（1+盈利的百分比）=第一件商品的原价，标价÷（1-亏本的百分比）=第二件商品的原价，然后相加，可以得到两件商品的原价之和，再用加法求出两件商品的现价之和，如果现价比原价多，则赚了，否则，亏本了。
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