2023年人教版小学数学四年级上册第五单元 平行四边形和梯形 基础练
一、单选题
1．在同一平面内的两条直线（ ）。
A．一定相交 B．一定平行
C．既不相交，也不平行 D．不相交，就平行
2．在图中，以下选项里最短的一条线段是（ ）。
A．PA B．PB C．PC D．PD
3．（2023四上·龙海期末）如图所示的图形被一张长方形纸遮住了，这个图形不可能是（ ）。
A．四边形 B．梯形 C．平行四边形 D．五边形
4．（2023四上·石家庄期末）在同一平面内，一条直线既垂直于直线a又垂直于直线b，那么直线a和直线b（ ）。
A．相交 B．互相平行 C．互相垂直 D．无关
5．（2023四上·灌云期末）下面两条直线，互相平行的是（ ）。
A． B． C． D．
6．（2022四上·深圳期中）在同一个平面内，直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a与直线c （ ）。
A．互相垂直 B．互相平行
C．相交 D．不平行也不垂直
7．如图，四边形ABCD为平行四边形，DE⊥BE，下面说法正确的是（ ）。
①平行四边形ABCD的CD边上的高是15厘米；
②DE＝10厘米；
③四边形ABED是一个直角梯形；
④∠1＞∠2。
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
8．下面说法正确的是（ ）。
A．平行线就是不相交的两条直线
B．两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个长方形
C．垂直是两条直线相交时的一种特殊位置关系
D．在一个平行四边形中，所有的高都相等
二、填空题
9．已知一条直线AB，可以画 条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画 条直线与直线AB相交，其中只有 条直线与直线AB垂直。
10．（2023四上·龙里期末）下面这排字母中，只有互相垂直线段的字是 ；没有互相垂线段的字母是 ；既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是 。
11．（2023四上·龙海期末）平行四边形相邻两边长分别是8厘米和6厘米，把2个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是 或 。
12．（2023四上·西安月考）双杠能够加强肌肉力量和拉伸，提高灵活度，加大骨密度和关节力量。如图（单杠之间不相交），这组双杠的“杠”和“腿”中互相平行的有 组，互相垂直的有 组。
13．（2020四上·滨海期末）在同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直线c互相 。（填“垂直”或“平行"）
14．（2022四上·德城期中）同一平面内的两条直线最多有 个交点，三条直线相交最多有 个交点。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
15．（2023四上·华坪期末）两条平行线之间的距离是7厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长是 厘米。
16．（2022四上·广宁期末）下图中平行四边形有 个，梯形有 个。
17．（2022四上·惠州月考）汽车灯照出来的光线，可以看作是一条 （填“直线”“射线”或“线段"）。当两条直线相交成 时，它们就互相垂直。
18．在公路一侧有三条小路通往学校，它们的长度分别为248米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米。
19．（2023四上·瑞安期末）如图所示，如果要求在图内交叉点中再选一个点D，若要使四边形ABCD成为一个平行四边形，那么点D的选法共有 种，若要使四边形ABCD成为一个梯形，那么点D的选法共有 种。
20．（2020四上·萧山期末）一个梯形，上底是4厘米，如果将上底延长2厘米，这个梯形就变成了正方形。这个梯形的下底是 厘米，变成的正方形面积是 平方厘米.
三、作图题
21．（2022四上·天津市期末）
（1）画出下面的角。
20° 135°
（2）要从李庄修一条通往公路的水泥路，怎样修最近？请画出来。
（3）在点子图上画一个平行四边形和一个梯形，并分别画出它们的高。
四、解答题
22．如图，一块平行四边形纸板沿4厘米的高剪开，剪成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长多少厘米？
23．（2020四上·菏泽月考）一个等腰梯形的周长为55厘米，上底为13厘米，下底比上底长5厘米，求此梯形的腰长。
24．有A、B、C、D、四个小朋友玩抢椅子的游戏，他们的位置如下。谁最有可能最先做在椅子上？请你画出来，并说明理由。
理由：
25．平行四边形相邻两边分别长12厘米和16厘米．把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少？
26．（2019四上·冠县期中）画一画，量一量。
下图是一条直线和直线外一点P。
（1）画出过P点到已知直线的垂直线段，并量出P点到直线的距离是（ ）厘米。（保留整厘米数）
（2）过P点作该直线的平行线。
27．一个直角梯形的上底是8厘米，若将上底延长4厘米，则该梯形就能变成一个正方形。这个梯形的下底和高各是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内的两条直线不是相交，就是平行。
故答案为：D。
【分析】同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：要么相交，要么平行。垂直也是相交的一种。
2．【答案】C
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：PC这条线段最短。
故答案为：C。
【分析】点到直线的距离，垂线段最短。
3．【答案】C
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：上边和下边肯定不平行，这个图形不可能是平行四边形。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内有两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。
4．【答案】B
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：直线a和直线b互相平行。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线互相平行。
5．【答案】B
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】选项A， 两条直线会相交；
选项B， 两条直线平行；
选项C，两条直线会相交；
选项D， 两条直线相交。
故答案为：B。
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，垂直是相交的一种特殊情况，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可。
6．【答案】B
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一个平面内，直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a与直线c互相平行。
故答案为：B。
【分析】平行于同一条直线的两条直线互相平行，本题据此进行解答。
7．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：①平行四边形ABCD的CD边上的高是15厘米，原题干说法正确；
②DE＝10厘米，原题干说法正确；
③四边形ABED是一个直角梯形，原题干说法正确；
④∠1=∠2，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角相等，从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；据此判断。
8．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：说法正确的是：垂直是两条直线相交时的一种特殊位置关系。
故答案为：C。
【分析】A项：在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行；
B项：两个完全一样的三角形，可以拼成一个长方形、正方形、大三角形、或平行四边形；
C项：垂直是两条直线相交时的一种特殊位置关系；
D项：在一个平行四边形中，相对两条边所有的高都相等。
9．【答案】无数；无数；1
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：已知一条直线AB，可以画无数条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画无数条直线与直线AB相交，其中只有1条直线与直线AB垂直。
故答案为：无数；无数；1。
【分析】在同一平面内有无数条直线与已知垂直；过一点有无数条直线与已知直线相交，其中只有1条直线与该直线垂直。
10．【答案】L；ZX；EH
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：只有互相垂直线段的字是：L，
没有互相垂线段的字母是；ZX，
既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是：EH，
故答案为：L；ZX；EH。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
11．【答案】44厘米；40厘米
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：
（8+8+6）×2=22×2=44（厘米）
（8+6+6）×2=20×2=40（厘米）
故答案为：44厘米；40厘米。
【分析】平行四边形周长=两条临边之和×2。
12．【答案】7；8
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：互相平行的有7组，互相垂直的有8组。
故答案为：7；8。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
13．【答案】平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直线c互相平行。
故答案为：平行。
【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
14．【答案】A；C
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面内的两条直线最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点。
故答案为：A；C。
【分析】如图所示：
；。
15．【答案】7
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：两条平行线之间的距离是7厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长是7厘米。
故答案为：7。
【分析】两条平行线之间的距离就是两条平行线之间垂直线段的长度。
16．【答案】3；6
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：图中平行四边形有3个，梯形有6个。
故答案为：3；6。
【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。根据特征分别数出图形的个数，注意组合而成的图形不要漏数。
17．【答案】射线；直角
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：汽车灯照出来的光线，可以看作是一条射线；
当两条直线相交成直角时，它们就互相垂直。
故答案为：射线；直角。
【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的。
18．【答案】248
【知识点】两点间的距离及应用
【解析】【解答】解：因为248米<283米<312米，所以是248米。
故答案为：248。
【分析】根据“两点之间线段最短”可解。
19．【答案】2；4
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：如果要求在图内交叉点中再选一个点D，若要使四边形ABCD成为一个平行四边形，那么点D的选法共有2种，若要使四边形ABCD成为一个梯形，那么点D的选法共有4种。
故答案为：2；4。
【分析】若要使四边形ABCD成为一个平行四边形，D可以在C点左、右的3个长度的地方，那么点D的选法共有2种；若要使四边形ABCD成为一个梯形，那么点D的选法共有4种，分别在C点左、右1个、2个长度的地方。
20．【答案】6；36
【知识点】正方形的面积；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形的下底=4+2=6（厘米），
正方形的面积=6×6=36（平方厘米）。
故答案为：6；36。
【分析】将梯形的上底延长2厘米就变成一个正方形，则梯形的上底+2=梯形的下底=梯形的高=正方形的边长，再根据正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，计算即可得出答案。
21．【答案】（1）解：
（2）解：作图如下：
（3）解：作图如下：
（画法不唯一）
【知识点】根据度数画角；点到直线的距离及应用；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可；
（2）要求从李庄修一条通往公路的水泥路，怎样修最近？过李庄所在的点向公路作垂线，据此作图；
（3）平行四边形的对边平行且相等，梯形只有一组对边互相平行，据此作图；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此作图；
夹在梯形两底之间的垂线段叫梯形的高，据此作图。
22．【答案】解：4×2＝8（厘米）
答：这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长8厘米。
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【分析】这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长的长度=梯形的高×2。
23．【答案】解：13+5=18（厘米）
（55-13-18）÷2=12（厘米）
答：梯形的腰长12厘米。
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】根据上下底之间的关系，下底＝上底＋5，再根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，得出腰＝（周长-上底-下底）÷2，代入数值计算即可。
24．【答案】解：
理由：直线外一点到直线上各点所有连线中，垂直线段最短，C到椅子的距离最短。
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】C点到椅子的距离最短，因为两点之间的垂线段最短。
25．【答案】解：（12×2＋16）×2
=（24＋16）×2
=40×2
=80（厘米）
（16×2＋12）×2
=（32＋12）×2
=44×2
=88（厘米）
答：这个大平行四边形的周长是88厘米或80厘米。
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】这个大平行四边形的周长=（平行四边形其中一条短边的长度×2＋相邻长边的长度）×2；或者这个大平行四边形的周长=（平行四边形其中一条长边的长度×2＋相邻短边的长度）×2。
26．【答案】（1）解：
量出P点到直线的距离是3厘米。
（2）解：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1） 过直线外一点作已知直线垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到A点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过A点画出的已知直线的垂线；
（2）把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
27．【答案】解：8＋4＝12（厘米）
答：这个梯形的下底是12厘米，高也是12厘米。
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】这个梯形的下底和高分别的长度=直角梯形上底的长度＋延长的长度。
1 / 12023年人教版小学数学四年级上册第五单元 平行四边形和梯形 基础练
一、单选题
1．在同一平面内的两条直线（ ）。
A．一定相交 B．一定平行
C．既不相交，也不平行 D．不相交，就平行
【答案】D
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内的两条直线不是相交，就是平行。
故答案为：D。
【分析】同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：要么相交，要么平行。垂直也是相交的一种。
2．在图中，以下选项里最短的一条线段是（ ）。
A．PA B．PB C．PC D．PD
【答案】C
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：PC这条线段最短。
故答案为：C。
【分析】点到直线的距离，垂线段最短。
3．（2023四上·龙海期末）如图所示的图形被一张长方形纸遮住了，这个图形不可能是（ ）。
A．四边形 B．梯形 C．平行四边形 D．五边形
【答案】C
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：上边和下边肯定不平行，这个图形不可能是平行四边形。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内有两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。
4．（2023四上·石家庄期末）在同一平面内，一条直线既垂直于直线a又垂直于直线b，那么直线a和直线b（ ）。
A．相交 B．互相平行 C．互相垂直 D．无关
【答案】B
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：直线a和直线b互相平行。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线互相平行。
5．（2023四上·灌云期末）下面两条直线，互相平行的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】选项A， 两条直线会相交；
选项B， 两条直线平行；
选项C，两条直线会相交；
选项D， 两条直线相交。
故答案为：B。
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，垂直是相交的一种特殊情况，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可。
6．（2022四上·深圳期中）在同一个平面内，直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a与直线c （ ）。
A．互相垂直 B．互相平行
C．相交 D．不平行也不垂直
【答案】B
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一个平面内，直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a与直线c互相平行。
故答案为：B。
【分析】平行于同一条直线的两条直线互相平行，本题据此进行解答。
7．如图，四边形ABCD为平行四边形，DE⊥BE，下面说法正确的是（ ）。
①平行四边形ABCD的CD边上的高是15厘米；
②DE＝10厘米；
③四边形ABED是一个直角梯形；
④∠1＞∠2。
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：①平行四边形ABCD的CD边上的高是15厘米，原题干说法正确；
②DE＝10厘米，原题干说法正确；
③四边形ABED是一个直角梯形，原题干说法正确；
④∠1=∠2，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角相等，从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；据此判断。
8．下面说法正确的是（ ）。
A．平行线就是不相交的两条直线
B．两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个长方形
C．垂直是两条直线相交时的一种特殊位置关系
D．在一个平行四边形中，所有的高都相等
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：说法正确的是：垂直是两条直线相交时的一种特殊位置关系。
故答案为：C。
【分析】A项：在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行；
B项：两个完全一样的三角形，可以拼成一个长方形、正方形、大三角形、或平行四边形；
C项：垂直是两条直线相交时的一种特殊位置关系；
D项：在一个平行四边形中，相对两条边所有的高都相等。
二、填空题
9．已知一条直线AB，可以画 条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画 条直线与直线AB相交，其中只有 条直线与直线AB垂直。
【答案】无数；无数；1
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：已知一条直线AB，可以画无数条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画无数条直线与直线AB相交，其中只有1条直线与直线AB垂直。
故答案为：无数；无数；1。
【分析】在同一平面内有无数条直线与已知垂直；过一点有无数条直线与已知直线相交，其中只有1条直线与该直线垂直。
10．（2023四上·龙里期末）下面这排字母中，只有互相垂直线段的字是 ；没有互相垂线段的字母是 ；既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是 。
【答案】L；ZX；EH
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：只有互相垂直线段的字是：L，
没有互相垂线段的字母是；ZX，
既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是：EH，
故答案为：L；ZX；EH。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
11．（2023四上·龙海期末）平行四边形相邻两边长分别是8厘米和6厘米，把2个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是 或 。
【答案】44厘米；40厘米
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：
（8+8+6）×2=22×2=44（厘米）
（8+6+6）×2=20×2=40（厘米）
故答案为：44厘米；40厘米。
【分析】平行四边形周长=两条临边之和×2。
12．（2023四上·西安月考）双杠能够加强肌肉力量和拉伸，提高灵活度，加大骨密度和关节力量。如图（单杠之间不相交），这组双杠的“杠”和“腿”中互相平行的有 组，互相垂直的有 组。
【答案】7；8
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：互相平行的有7组，互相垂直的有8组。
故答案为：7；8。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
13．（2020四上·滨海期末）在同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直线c互相 。（填“垂直”或“平行"）
【答案】平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直线c互相平行。
故答案为：平行。
【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
14．（2022四上·德城期中）同一平面内的两条直线最多有 个交点，三条直线相交最多有 个交点。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
【答案】A；C
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面内的两条直线最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点。
故答案为：A；C。
【分析】如图所示：
；。
15．（2023四上·华坪期末）两条平行线之间的距离是7厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长是 厘米。
【答案】7
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：两条平行线之间的距离是7厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长是7厘米。
故答案为：7。
【分析】两条平行线之间的距离就是两条平行线之间垂直线段的长度。
16．（2022四上·广宁期末）下图中平行四边形有 个，梯形有 个。
【答案】3；6
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：图中平行四边形有3个，梯形有6个。
故答案为：3；6。
【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。根据特征分别数出图形的个数，注意组合而成的图形不要漏数。
17．（2022四上·惠州月考）汽车灯照出来的光线，可以看作是一条 （填“直线”“射线”或“线段"）。当两条直线相交成 时，它们就互相垂直。
【答案】射线；直角
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：汽车灯照出来的光线，可以看作是一条射线；
当两条直线相交成直角时，它们就互相垂直。
故答案为：射线；直角。
【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的。
18．在公路一侧有三条小路通往学校，它们的长度分别为248米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米。
【答案】248
【知识点】两点间的距离及应用
【解析】【解答】解：因为248米<283米<312米，所以是248米。
故答案为：248。
【分析】根据“两点之间线段最短”可解。
19．（2023四上·瑞安期末）如图所示，如果要求在图内交叉点中再选一个点D，若要使四边形ABCD成为一个平行四边形，那么点D的选法共有 种，若要使四边形ABCD成为一个梯形，那么点D的选法共有 种。
【答案】2；4
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：如果要求在图内交叉点中再选一个点D，若要使四边形ABCD成为一个平行四边形，那么点D的选法共有2种，若要使四边形ABCD成为一个梯形，那么点D的选法共有4种。
故答案为：2；4。
【分析】若要使四边形ABCD成为一个平行四边形，D可以在C点左、右的3个长度的地方，那么点D的选法共有2种；若要使四边形ABCD成为一个梯形，那么点D的选法共有4种，分别在C点左、右1个、2个长度的地方。
20．（2020四上·萧山期末）一个梯形，上底是4厘米，如果将上底延长2厘米，这个梯形就变成了正方形。这个梯形的下底是 厘米，变成的正方形面积是 平方厘米.
【答案】6；36
【知识点】正方形的面积；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形的下底=4+2=6（厘米），
正方形的面积=6×6=36（平方厘米）。
故答案为：6；36。
【分析】将梯形的上底延长2厘米就变成一个正方形，则梯形的上底+2=梯形的下底=梯形的高=正方形的边长，再根据正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，计算即可得出答案。
三、作图题
21．（2022四上·天津市期末）
（1）画出下面的角。
20° 135°
（2）要从李庄修一条通往公路的水泥路，怎样修最近？请画出来。
（3）在点子图上画一个平行四边形和一个梯形，并分别画出它们的高。
【答案】（1）解：
（2）解：作图如下：
（3）解：作图如下：
（画法不唯一）
【知识点】根据度数画角；点到直线的距离及应用；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可；
（2）要求从李庄修一条通往公路的水泥路，怎样修最近？过李庄所在的点向公路作垂线，据此作图；
（3）平行四边形的对边平行且相等，梯形只有一组对边互相平行，据此作图；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此作图；
夹在梯形两底之间的垂线段叫梯形的高，据此作图。
四、解答题
22．如图，一块平行四边形纸板沿4厘米的高剪开，剪成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长多少厘米？
【答案】解：4×2＝8（厘米）
答：这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长8厘米。
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【分析】这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长的长度=梯形的高×2。
23．（2020四上·菏泽月考）一个等腰梯形的周长为55厘米，上底为13厘米，下底比上底长5厘米，求此梯形的腰长。
【答案】解：13+5=18（厘米）
（55-13-18）÷2=12（厘米）
答：梯形的腰长12厘米。
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】根据上下底之间的关系，下底＝上底＋5，再根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，得出腰＝（周长-上底-下底）÷2，代入数值计算即可。
24．有A、B、C、D、四个小朋友玩抢椅子的游戏，他们的位置如下。谁最有可能最先做在椅子上？请你画出来，并说明理由。
理由：
【答案】解：
理由：直线外一点到直线上各点所有连线中，垂直线段最短，C到椅子的距离最短。
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】C点到椅子的距离最短，因为两点之间的垂线段最短。
25．平行四边形相邻两边分别长12厘米和16厘米．把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少？
【答案】解：（12×2＋16）×2
=（24＋16）×2
=40×2
=80（厘米）
（16×2＋12）×2
=（32＋12）×2
=44×2
=88（厘米）
答：这个大平行四边形的周长是88厘米或80厘米。
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】这个大平行四边形的周长=（平行四边形其中一条短边的长度×2＋相邻长边的长度）×2；或者这个大平行四边形的周长=（平行四边形其中一条长边的长度×2＋相邻短边的长度）×2。
26．（2019四上·冠县期中）画一画，量一量。
下图是一条直线和直线外一点P。
（1）画出过P点到已知直线的垂直线段，并量出P点到直线的距离是（ ）厘米。（保留整厘米数）
（2）过P点作该直线的平行线。
【答案】（1）解：
量出P点到直线的距离是3厘米。
（2）解：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1） 过直线外一点作已知直线垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到A点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过A点画出的已知直线的垂线；
（2）把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
27．一个直角梯形的上底是8厘米，若将上底延长4厘米，则该梯形就能变成一个正方形。这个梯形的下底和高各是多少厘米？
【答案】解：8＋4＝12（厘米）
答：这个梯形的下底是12厘米，高也是12厘米。
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】这个梯形的下底和高分别的长度=直角梯形上底的长度＋延长的长度。
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