二、分数混合运算3.分数的混合运算（三）一课一练（含解析）北师大版六年级数学上册

二、分数混合运算3.分数的混合运算（三）
一课一练（含答案）北师大版 六年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．赵伯伯买了一些果树苗，其中杏树苗有40棵。
(1)已经栽了杏树苗总棵数的，还剩( )棵没有栽。
(2)赵伯伯还栽了梨树苗总棵数的，还剩下35棵梨树苗没有栽。赵伯伯买了( )棵梨树苗。
2．甲乙两数和是42.14，甲小数点左移1位相当于乙的，甲是( )。
3．学校合唱社团有学生48人，比器乐社团的学生人数多，器乐社团有学生多少人？本题中的单位“1”是( )，等量关系式( )。
4．某学校田径队有45人，比足球队的人数多，足球队有( )人。
5．笑笑读一本书，读了后，还剩12页，这本书有( )页。
6．光明小学五年级有80人，比六年级的人数少，六年级有( )人。
7．钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有88个琴键，由黑键和白键组成，其中白键的个数是黑键的。钢琴上白键有( )个。
8．比40厘米多是( )厘米；180克比( )克少。
9．水结冰后，体积比原来增加。如果要结成36立方米的冰块，需要( )立方米的水。
10．毛毛在计算时，算成，得到一个错误的答案为，比正确的答案多，则A＝( )，B＝( )，C＝( )。（A、B、C都是整数）
11．一批物资被紧急调往灾区，第一次运走总数的，第二次比第一次多运走，还剩下总数的( )；如果正好剩下10吨，这批救灾物资一共有( )吨。
12．利民模具厂原来有48名工人，其中男工人数占全厂工人总数的，后来又招进一批男工，这时男工人数占全厂工人总数的，招进男工( )人。
二、选择题
13．某工程队抢修一条输油管道，前10天共修了全长的，照这样计算，剩下的还需要（ ）天修完。
A．15 B．18 C．20 D．25
14．李师傅生产一批零件，已经完成了，再做32个就完成了总数的。这批零件共有多少个？正确的列式是（ ）。
A．32×＋ B．32÷（－） C．32×（－） D．32÷
15．一根彩带，剪下后，还剩下米，这根彩带原来长多少米？正确的列式是（ ）
A．＋ B．÷（1－） C．＋× D.÷（1+）
16．在文艺活动中，有28名女生参加了节目表演，比参加节目表演的男生多，参加节目表演的男生有（ ）名。
A．18 B．20 C．22 D．24
17．某粮站收购一批稻谷，第一次运走了15吨，第二次运走的比第一次少，第二次运走的占总量的，收购的这批稻谷共有（ ）吨。
A．54 B．60 C．64 D．72
18．一块圆形地，直径为8米，它的面积的种菊花，种菊花的面积是（ ）平方米。
A．18.84 B．25.12 C．28.26 D．31.4
19．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本故事书共有（ ）页。
A．240 B．180 C．150 D．144
20．淘气和笑笑都沿着圆形广场走路锻炼身体，淘气走一圈要8分，笑笑走一圈要9分。如果两人同时从同一地点同向而行，那么多少分后淘气与笑笑再次相遇？解答这道题正确的算式是（ ）。
A．1÷（8＋9） B．1＋（） C．1÷（） D．1÷（）
21．合唱队有女同学40人，比男同学多，求男同学的人数，正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
22．观察图，下面算式中表示错误的是（ ）。
A．240× B．240÷
C． D．240÷5×4
23．一瓶牛奶，如果喝掉后，连瓶重800g；如果喝掉一半后，连瓶重700g。则瓶子重（ ）g。
A．300 B．400 C．500 D．600
三、判断题
24．6比5多20%，5比6少。( )
25．整数的运算律可以在分数运算中使用．( )
26．一杯水，小强喝了，剩下的水是喝的水的2倍．( )
27．甲班人数的和乙班的人数相等，那么甲班人数比乙数多。( )
28．王奶奶家养了42只鸡，比鸭的只数多，则养鸭49只。( )
29．某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元。( )
四、计算
30．直接写得数。


31． 加上除以的商，所得和的是多少？
32．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

33．解方程。
5x＋＝2 x－x＝18 4x＋x＝26
五、解答题
34．陈阿姨开了一个服装店，她定价的规则是进价加上进价的。
（1）一种女式上衣六月份的进价是80元，那么定价应是多少元？
（2）到了八月份，陈阿姨又购进了一批这种女式上衣，进价比原来降低了这次的定价是多少元？
（3）妈妈带240元去陈阿姨的店里买衣服，买一条裤子用去总钱数的，买一件上衣用去总钱数的，妈妈还剩下多少钱？
35．某工程队铺设一条通信线路，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩240米没有铺，这条通信线路长多少米？
36．某品牌洗衣粉加量促销（如下图），加量后每袋重2.5千克，这个品牌的洗衣粉原来每袋重多少千克？
37．一套桌椅的价格是336元，椅子的价格是桌子价格的。桌子和椅子各多少元？
38．赵老师家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？
（1）画图表示八、九两月用水量关系。
（2）列方程进行解答。
39．某旅游景点票价分淡季和旺季两种价格。旺季（每年4月1日至10月31日）门票价格60元，比淡季（每年11月1日至次年3月31日）的门票价格高，某旅游景点淡季门票价格是多少元？
40．淘气的存钱罐里有72元，淘气的钱数是笑笑的，妙想的钱数比笑笑多，妙想存了多少元？
41．李师傅四天完成一批零件，第一天和第二天共做了108个，第二天、第三天和第四天共做了180个。已知第二天做的个数这批零件的，这批零件一共有多少个？
42．淘气完成语文作业和数学作业共用40分钟，其中完成数学作业所用的时间是完成语文作业时间的。淘气完成语文作业用了多长时间？（先画出线段图，再列式解答）
43．淘气在排队等候公共汽车。他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这个队伍共有多少人？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．(1)16 (2)49
【分析】（1）把杏树苗的总棵树看作单位“1”，已经栽了杏树苗总棵数的，用杏树苗的总棵树×，求出已经栽的棵数，再用杏树苗的总棵树－已经栽的棵数，即可求出没栽的棵数；
（2）把梨树苗的总棵树看作单位“1”，栽了梨树苗总棵数的，还剩下（1－）没栽，对应的是35棵梨树苗，求单位“1”，用35÷（1－）解答。
【详解】（1）40－40×
＝40－24
＝16（棵）
已经栽了杏树苗总棵数的，还剩16棵没有栽。
（2）35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝49（棵）
赵伯伯还栽了梨树苗总棵数的，还剩下35棵梨树苗没有栽。赵伯伯买了49棵梨树苗。
【点睛】求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
2．36.12
【分析】设甲数为x，则乙数为42.14－x，甲小数点左移一位，即甲数÷10，等于乙数的，即甲数÷10＝乙数×；列方程：x÷10＝（42.14－x）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲数为x，则乙数为42.14－x。
x÷10＝（42.14－x）×
x＝（42.14－x）××10
x＝（42.14－x）×6
x＝42.14×6－6x
x＋6x＝252.84
7x＝252.84
x＝252.84÷7
x＝36.12
甲乙两数和是42.14，甲小数点左移1位相当于乙的，甲是36.12。
【点睛】本题考查方程的实际应用。利用甲数与乙数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3． 器乐社团的学生人数 器乐社团的学生人数×（1＋）＝合唱社团的学生人数
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
“合唱社团学生人数比器乐社团的学生人数多”，把“比”后面的量看作单位“1”，据此解答。
把器乐社团的学生人数看作单位“1”，已知合唱社团学生人数比器乐社团的多，则合唱社团的学生人数是器乐社团的（1＋），据此写出等量关系式。
【详解】本题中的单位“1”是器乐社团的学生人数。
等量关系式：器乐社团的学生人数×（1＋）＝合唱社团的学生人数。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查单位“1”确定，找出合唱社团人数与器乐社团人数之间的关系是得出等量关系式的关键。
4．27
【分析】由题意可知：足球队的人数是单位“1”，求足球队的人数。求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。田径队的人数（45人）所对应的分率是（1＋），用45÷（1＋）可求出足球队的人数。
【详解】45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝27（人）
所以足球队有27人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
5．48
【分析】把这本书看作单位“1”，由于读了，则还剩下这本书的1－，单位“1”未知，用除法，用12÷（1－），把数代入即可求解。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×4
＝48（页）
这本书有48页。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。
6．100
【分析】由题意可知：六年级的人数是单位“1”，求六年级的人数，求单位“1”用除法计算，即“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1－几分之几）＝单位“1”的量。据此用80÷（1－）可求出六年级的人数。
【详解】80÷（1－）
＝80÷
＝80×
＝100（人）
所以六年级有100人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
7．52
【分析】由题意可知：黑键的个数是单位“1”，黑键的个数未知，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。88个所对应的分率是（1＋），用88÷（1＋）可求出黑键的个数；再用88个减去黑键的个数可求出白键的个数。
【详解】88－88÷（1＋）
＝88－88÷
＝88－88×
＝88－36
＝52（个）
所以钢琴上白键有52个。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
8． 48 210
【分析】（1）把40厘米看作单位“1”，即求40厘米的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出；
（2）把要求的问题看作单位“1”，即一个数的（1－）是180克，求这个数用除法计算得出。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝48（厘米）
180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝210（克）
所以，比40厘米多是48厘米；180克比210克少。
【点睛】做此类题时应先找出把那个量看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出或根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算得出。
9．33
【分析】将水的体积当做单位“1”，冰的体积占水的体积的（1＋），它对应的数量是36立方米，由此用除法求出水的体积。
【详解】36÷（1＋）
＝36÷
＝36×
＝33（立方米）
如果要结成36立方米的冰块，需要33立方米的水。
【点睛】本题考查的是分数除法的意义的实际应用。
10． 2 3 6
【分析】根据题意可知，比多了，已知错误的答案为，错误答案比正确的答案多，可知， ，因为A、B、C都为整数，所以AC＝12，A－1＝1，进而得出A＝2，C＝6，然后把AC的值代入，求出B的值即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
因为A、B、C都为整数，
所以
A的值：
C的值：
解：
B的值为3；
所以A＝2，B＝3，C＝6。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的关系是解答本题的关键。
11． 150
【分析】第二次比第一次多运走，把第一次运走的数量看作单位“1”，则第二次运走的是第一次运走数量的（1＋），已知第一次运走总数的，用乘（1＋）即可求出第二次运走总数的几分之几。再把总数看作单位“1”，用1减去两次运走吨数所占的分率即可求出还剩下总数的几分之几。
已知正好剩下10吨，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用10除以剩下物资所占的分率，即可求出这批救灾物资一共有多少吨。
【详解】×（1＋）
＝×
＝
1－－
＝－
＝
10÷＝10×15＝150（吨）
则还剩下总数的；这批救灾物资一共有150吨。
【点睛】把第一次运走的数量看作单位“1”，求出第二次运走的是第一次运走数量的几分之几，继而求出第二次运走的占总数的几分之几，是解题的关键。
12．3
【详解】由题可知，女工的人数是一直不变的，女工人数最初占全体员工的1－＝，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则女工的人数是48×＝30人；又来了几个男工之后，女工占此时全体员工的1－＝，已知一个数几分之几是多少求这个数用分数除法计算，则用30÷即可求出此时全厂工人的总数，减去最开始的48人，即可求出又招进来几个男工。
【分析】48×（1－）÷（1－）－48
＝48×÷－48
＝30×－48
＝51－48
＝3（人）
招进男工3人。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，明确分量、总量、分率之间的关系，是解题的关键。
13．A
【分析】把总天数看作单位“1”，前10天共修了全长的，则10天占了所有天数的，根据分数除法的意义，用10÷即可求出所有天数，然后用所有天数减去10天，即可求出剩下的天数。
【详解】10÷
＝10×
＝25（天）
25－10＝15（天）
剩下的还需要15天修完。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
14．B
【分析】把总数看作单位“1”，根据题意可知，32个是总数的（－），根据分数除法的意义，用32÷（－）即可求出总数。
【详解】32÷（－）
＝32÷
＝32×15
＝480（个）
这批零件共有480个；正确的列式是32÷（－）。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，找到32个对应的分率是解答本题的关键。
15．B
【分析】将这根彩带的长度看作单位“1”，米对应的分率为（1－），根据除法的意义求解即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
这根彩带原来长米。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
16．B
【分析】已知文艺活动中有28名女生参加了表演，且比参加表演的男生多，可把男生人数看作单位“1”，则女生人数占男生人数的（1＋），根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量，列式为：28÷（1＋）。
【详解】28÷（1＋）
＝28÷
＝28×
＝20（名）
参加表演的男生有20名。
故答案为：B
【点睛】理解分数除法的意义，准确确定单位“1”，熟悉对应量、对应分率及单位“1”之间的关系。
17．C
【分析】先把第一次运走的吨数看作单位“1”，第二次运走的吨数相当于第一次运走的，根据分数乘法的意义，用第一次运走的吨数乘，就是第二次运走的吨数，再把这批稻谷的总吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用第二次运走的吨数除以就是收购的这批稻谷的总吨数。
【详解】
＝
＝64（吨）
收购的这批稻谷共有64吨。
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
18．D
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，再把圆的面积看作单位“1”，求它的是多少，用圆的面积×解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×
＝3.14×42×
＝3.14×16×
＝50.24×
＝31.4（平方米）
一块圆形地，直径为8米，它的面积的种菊花，种菊花的面积是31.4平方米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆的面积公式以及求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
19．B
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，小红第一天看了全书的，剩下全书的（1－），再把剩余的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，即看了全书的（1－）×，最后还剩下这本书的[1－－（1－）×]，已知还剩下48页没有看完，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这本故事书的总页数。
【详解】48÷[1－－（1－）×]
＝48÷[1－－×]
＝48÷[1－－]
＝48÷[－]
＝48÷[－]
＝48÷
＝48×
＝180（页）
即这本故事书共有180页。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
20．C
【分析】速度＝路程÷时间，将广场的长度看成“1”，则淘气的速度为1÷8＝，笑笑的速度为1÷9＝； 两人同时从同一地点同向而行，一个人快一个人慢，当两人相遇时应该是快的人刚好比慢的人多走出来一圈的长度，用总路程除以两人的速度差即可。
【详解】1÷8＝
1÷9＝
1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（分）
故答案为：C
【点睛】此题涉及到分数除法的计算，求出两人的速度，并明确两人相遇时相差的路程刚好是1圈是解题的关键。
21．C
【分析】根据女同学比男同学多，应该把男同学看作单位“1”，女同学占男同学的，接下来再用女同学数量÷所占分率求出男同学数量。
【详解】A．是把女同学人数看作单位“1”，求女同学的是多少。
B.是把女同学人数看作单位“1”， 求女同学的是多少。
C．是用女同学人数除以女同学占男同学的分率，求单位“1”，也就是男同学数量。
D．中，错误，女同学比男同学多，应该用加法。
故答案为：C
【点睛】此类题目的重点是找准单位“1”，明确其余量与单位“1”之间的关系再列式求解。
22．A
【分析】把第一杯水看作单位“1”，第二杯水比第一杯少，应该用240×（1－），而不是240×。
【详解】A．240×，应该用240×（1－）。
B．240÷，把第二杯水看作单位“1”，第一杯水占第二杯的，用除法求出第二杯水。
C．，把第一杯水看作单位“1”，第二杯水占第一杯的，用乘法求出第二杯水。
D．240÷5×4，用份数计算，先求出每份是多少，再求出4份，即第二杯水。
此题要求选表示错误的。
故答案为：A
【点睛】此题较为综合，可以用份数解决，也可以用分数解决，特别是用分数解决一定要分清把谁看作单位“1”。
23．B
【分析】把这瓶牛奶的重量看作单位“1”，如果喝掉后，还剩下这瓶牛奶的1－＝；如果喝掉一半后，还剩下这瓶牛奶的1－＝；
两次连瓶称的重量差（800－700）g，也就是两次剩下牛奶的重量差，占这瓶牛奶的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这瓶牛奶的重量。
已知如果喝掉，则还剩下这瓶牛奶的，根据求一个数的几分之几是多少，用这瓶牛奶的重量乘，求出剩下牛奶的重量；再用此时连瓶的重量减去剩下牛奶的重量，即是瓶子的重量。
【详解】1－＝
1－＝
这瓶牛奶重：
（800－700）÷（－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝100×6
＝600（g）
瓶子重：
800－600×
＝800－400
＝400（g）
则瓶子重400g。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
24．√
【分析】求出6与5的差，用差除以5就是6比5多百分之几，用差除以6就是5比6少几分之几。
【详解】6－5＝1
1÷5＝20%
1÷6＝
原题计算正确。
故答案为：√
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是分清楚谁是单位“1”，单位“1”的量为除数。
25．√
【解析】略
26．√
【解析】略
27．×
【分析】把甲班的人数看作单位“1”，乙班的人数是，甲班人数比乙班多（1－）÷，据此判断解答。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝3
故答案为：×
【点睛】解题的关键是确定单位“1”，两数差÷较小数＝（增）多分之几。
28．×
【分析】根据题意，把鸭的只数看作单位“1”，鸡比鸭的只数多，则鸡的只数是鸭的（1＋），对应的具体数量是42，据此用分数除法求出鸭的只数。
【详解】42÷（1＋）
＝42÷
＝36（只）
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”，根据单位“1”未知用除法求解。
29．√
【分析】将八月的票房收入看作单位“1”，九月的票房收入是八月的（1＋），八月的票房收入×九月对应分率＝九月的票房收入，据此列式计算。
【详解】9×（1＋）
＝9×
＝10.8（万元）
某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
30．；49；；8
0.1；；；16
【详解】略
31．
【分析】由题意可知，先求出除以的商，再用加上它们的商进而求出和，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用所得的和乘即可求解。
【详解】
＝
＝
＝
＝
则所得和的是。
32．；21
4；
【分析】45÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：45××，约分，再进行计算；
12÷＋37×，把除法换算成乘法，原式化为：12×＋37×，再根据乘法分配律，原式化为：×（12＋37），再进行计算；
20×（－＋），根据乘法分配律，原式化为：20×－20×＋20×，再进行计算；
÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。
【详解】45÷÷
＝45××
＝
＝
12÷＋37×
＝12×＋37×
＝×（12＋37）
＝×49
＝21
20×（－＋）
＝20×－20×＋20×
＝12－10＋2
＝2＋2
＝4
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
33．x＝；x＝90；x＝6
【分析】5x＋＝2，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
x－x＝18，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
4x＋x＝26，先化简方程左边含有x的算式，即求出4＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4＋的和即可。
【详解】5x＋＝2
解：5x＝2－
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
x－x＝18
解：x＝18
x＝18÷
x＝18×5
x＝90
4x＋x＝26
解：x＝26
x＝26÷
x＝26×
x＝6
34．（1）96元；（2）72元；（3）40元
【分析】（1）把进价看作单位“1”，用进价加上进价的即可得定价。
（2）把原来进价看作单位“1”，先用原来的进价乘（），得出现在的进价，再用现在的进价加上进价的即可得定价。
（3）把总钱数看作单位“1”，买一条裤子用去总钱数的，买一件上衣用去总钱数的，那么还剩下（），用总钱数乘（）即可得剩下的钱。
【详解】（1）
＝80＋16
＝96（元）
答：定价应是96元。
（2）
＝
＝60（元）
＝60＋12
＝72（元）
答：这次的定价是72元。
（3）
＝
＝40（元）
答：妈妈还剩下40元。
【点睛】此题考查分数乘法解决问题。关键是明确单位“1”的量，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。
35．450米
【分析】将线路总长看成单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩下全长的（1－－），是240米，根据分数除法的意义，用240÷（1－－）即可求出总长。
【详解】240÷（1－－）
＝240÷
＝240×
＝450（米）
答：这条通信线路长450米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，解题时要明确已知量÷对应分率＝表示单位“1”的量。
36．2千克
【分析】把这袋洗衣粉原来的重量看作单位“1”，加量后的重量是原来的（1＋），根据分数除法的意义，用2.5÷（1＋）即可求出原来的重量。
【详解】2.5÷（1＋）
＝2.5÷
＝2.5×
＝2（千克）
答：这个品牌的洗衣粉原来每袋重2千克。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，明确已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
37．桌子：210元；椅子：126元
【分析】设桌子的价格是x元，椅子的价格是桌子价格的，则椅子的价格是x元，桌子的价格＋椅子的价格＝336，列方程：x＋x＝336，解方程，即可解答。
【详解】解：设桌子的价格是x元，则椅子的价格是x元。
x＋x＝336
x＝336
x＝336÷
x＝336×
x＝210
椅子：210×＝126（元）
答：桌子的价格是210元，椅子的价格是126元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用桌子和椅子与总价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
38．（1）见详解
（2）14吨
【分析】（1）把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量是八月份的（1－），据此作图即可；
（2）由题意可知，设八月份的用水量为x吨，再根据等量关系：八月份的用水量×（1－）＝九月份的用水量，据此列方程解答即可。
【详解】（1）如图
（2）解：设淘气家八月份用水x吨。
（1－）x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝14
答：淘气家八月份用水14吨。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
39．45元
【分析】将淡季门票价格看作单位“1”，旺季门票价格是淡季的（1＋），旺季门票价格÷对应分率＝淡季门票价格，据此列式解答。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝45（元）
答：某旅游景点淡季门票价格是45元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
40．80元
【详解】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算，则用72÷即可求出笑笑的钱数；将笑笑的钱数看成“1”，妙想的钱数比笑笑多，那么妙想的钱数就是笑笑的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用笑笑的钱数乘（1＋）即可求出妙想的钱数。
【分析】72÷×（1＋）
＝72××（1＋）
＝60×
＝80（元）
答：妙想存了80元。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，明确总量、分量、分率之间的关系是解题的关键。
41．240个
【分析】根据题意，设这批零件一共有x个；第一天和第二天共做了108个，第二天、第三天和第四天共做了180个，用108＋180，是这四天做的零件个数再加上第二天做的零件个数，再减去这批零件的总个数，等于第二天做零件的个数，即108＋180－x；已知第二天做的个数这批零件的，用零件总个数×＝第二天做的零件个数；第二天做的零件个数不变，列方程：108＋180－x＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批零件一共有x个。
108＋180－x＝x
288＝x＋x
x＝288
x＝288÷
x＝288×
x＝240
答：这批零件一共有240个。
【点睛】本题考查方程的实际应用；利用第二天做的零件个数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
42．图见详解；24分钟
【分析】画图的时候把完成语文作业的时间画三小段一样长的线段，则完成数学作业的时间画两小段一样长的线段即可，把语文作业看作单位“1”，数学作业时语文作业的，设淘气完成语文作业用了x分钟，则完成数学作业用了x分钟，淘气完成语文作业和数学作业共用40分钟，列方程：x＋x＝40，解方程，即可解答。
【详解】
解：设淘气完成语文作业用了x分钟，则完成数学作业用了x分钟。
x＋x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝40×
x＝24
答：淘气完成语文作业用了24分。
【点睛】本题考查方程的实际应用，找出数量关系，同时要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
43．20人
【分析】排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，正好没有把淘气数到，淘气也是队伍中的1个。以总人数为单位“1”，1－－得出1个人所对应的分率。用1除以对应的分率可求出单位“1”的量，即总人数。
【详解】
（人）
答：这个队伍共有20人。
【点睛】单位“1”不知道的应该用除法计算，漏数的淘气这1个人，除以他对应的分率，可得单位“1”的量，即总人数。
答案第1页，共2页
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