北师大版六年级上册数学圆周率的历史（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
北师大版 六年级上册 第一单元《圆》
圆周率的历史
要多长的木料才够做这个轮子呢？
？
木直中绳，輮以为轮
周长
直径
＝
直径
周长
直径
＝
＝
测 量
0
1
2
3
4
π
“径一而周三”
2000多年前
《周髀算经》
圆周率
公元前3世纪
正六边形
正十二边形
正二十四边形
正四十二边形
阿基米德
古希腊数学家
当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
公元前3世纪
阿基米德
古希腊数学家
……
圆周率
223
71
22
7
利用正96边形，阿基米德证明：
内接正多边形周长
<
<
外切多边形周长
< 圆周长 <
公元3世纪（魏晋时期）
刘徽
(约公元225年—295年)
割圆术
“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
公元3世纪（魏晋时期）
刘徽
(约公元225年—295年)
割圆术
公元3世纪（魏晋时期）
刘徽
(约公元225年—295年)
正3072边形
“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
徽率 : 3.1416
割圆术
……
1500多年前（南北朝）
祖冲之
(公元429年－500年)
圆周率
355
113
约率：
密率：
π
22
7
<
3.1415926
<
3.1415927
“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽；肭数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈肭二限之间。密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率：圆径七，周二十二。”
1500多年前（南北朝）
祖冲之
(公元429年－500年)
祖冲之
李淳风
1500多年前（南北朝）
祖冲之
(公元429年－500年)
16000多边形
π
<
3.1415926
<
3.1415927
1500多年前（南北朝）
祖冲之
(公元429年－500年)
3.1415926 <π< 3.1415927
在世界上领先了约1000年。
前20世纪 埃及 (16÷9)2 ≈ 3.1605
前19世纪 巴比伦 25÷8 = 3.125
前12世纪 中国 3
前5世纪 圣经 3
前250年 阿基米德 3.140845 3.142857（22/7)
263 刘徽 3.14159
5世纪 祖冲之 3.1415926 3.1415927
1400 Madhava 10 位
1706 Machin 100 位
1947 808 位
1961 100265 位
1987 1 亿位
1999 2061 亿位
2010 2.7 万亿位
2016 22.4 万亿位
2021 62.8 万亿位
……
求π的世界纪录
现代……
现在计算π的值已经被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运算速度与计算过程的稳定性。
圆周率的历史
2021年
1500年前
公元3世纪
公元前3世纪
2000年前
周髀算经
小数点后
62.8万亿位
3.14
3
3.1415927
~
3.1415927