三 角 函 数 的 图 象 和 性 质

课件17张PPT。 数 学
第一册（下）三 角 函 数 的 图 象 和 性 质数学组正弦函数.余弦函数的性质授课老师:正弦函数图象余弦函数图象正弦函数图象余弦函数图象（2）值域
正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，
所以 即
这就说明正弦函数、余弦函数的值域都是 ，其中正弦函数当且
仅当 取得最大值1，
当且仅当 取得最小值-1，
而余弦函数当且仅当 取得最大值1，
当且仅当 取得最小值-1，
练习
(1)求函数 y = Sin 2x 的定义域.
(2)求函数 y = √sin x 及 y = √2sin x 的值域
____________答案
(1) R (2) [ 0, 1 ], [ –√2, √2 ]
例1 画出下列函数的简图解（1）按五个关键点列表，利用正弦函数的性质描点画图（2）按五个关键点列表，利用余弦函数的性质描点画图例2 求使下列函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么。
(1) Y = cosx +1, x∈R;
(2) Y = sin2x, x∈R;（2）令 ，那么 必须并且只需 ，且使函数
取得最大值的 的集合是
由得：
这就是说，使函数 取得最大值的 的集合是
函数 的最大值是1 课堂练习教科书第56页练习 3题(1)(2),
4题第4题答案
当X∈｛X︱X=?∏+2k∏,k∈Z｝时,函数Y取得最小值-2;
当X∈｛X︱X=6K∏,k∈Z｝时,函数Y取得最小值1;
归　纳　总　结(1) 正弦.余弦函数的定义域为R,值域均为[ -1, 1 ]
(2) 用归纳.比较的数学思想，掌握较复杂的正弦.余弦　　函数的五点作图法以及平移．对称变换的作图原理．作业布置
P57 1.(3) , 2 , 9再　见