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《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握了表内乘法、100以内加减法的基础上学习的。本单元主要内容包括口算乘法、笔算乘法和解决问题三部分。口算乘法主要包括整十、整百、整千数乘一位数的口算和两位数乘一位数（不进位）；笔算乘法主要包括两位数乘位数（不进位）、两位数乘一位数（进位）、有关0的乘法和三位数中间（末尾）有0的乘法；解决问题主要包括用估算解决问题和用乘、除法解决问题。多位数乘一位数的笔算是本单元的重点，它是多位数乘法的基础。
教科书通过两位数乘一位数（不进位）引出竖式，帮助学生理解笔算的算理，再解决进位问题和三位数中间（末尾）有0的乘法的问题，突破笔算乘法的难点；解决问题中，教学用估算解决问题及含有“归一”和“归总”问题，同时让学生学习画示意图和画线段图分析数量关系的解题策略。
（三）学生认知情况
学生在学习本单元之前已经掌握了乘法的意义、表内乘法、用竖式计算多位数加减法，这些知识基础有益于学生理解多位数乘一位数的算理和掌握算法。三年级的学生思维正处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，这一特点决定由直观教学入手，逐步培养学生抽象思维能力的方法。
二、单元目标拟定
1.能够比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）。
2.经历多位数乘一位数的计算过程理解算理，掌握计算方法，并能正确计算。
3.能够结合具体的情境，选取恰当的策略进行乘法估算，并说明估算的思路。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.在理解算理的基础上，掌握整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）口算乘法的方法。
2.掌握计算多位数乘一位数的笔算方法，理解算理，并能正确计算。
（二）教学难点
1.能够结合具体的情境，选取恰当的策略进行乘法估算，并说明估算的思路。
2.能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，提高解决问题的能力。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵，测量的核心素养是量感。通过本单元的学习，使学生在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算，逐步培养学生的抽象能力（数感、量感）、运算能力、数据观念、推理能力、模型意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）在具体生动的情境中学习计算。
本单元教材每一个例题的呈现，都安排了一个具体的情境，每一个计算知识的学习都是在对情境中数学信息的分析基础上进行的。这样不仅掌握了计算方法，还提高了解决问题的能力，同时通过解决问题引发学生计算的需求，激发学生探究新知的欲望与积极性。
（2）注重算理理解。
本单元的计算教学中，教材出现了三次小棒操作图，力图通过小棒的操作让学生理解算理，理解“满几十向前一位进几”的道理，掌握正确的计算方法。
（3）善于总结、归纳计算方法
教材在教学完计算后，虽然没有给出完整的计算法则，但是通过学生的交流讨论对计算法则进行归纳和总结。教材在安排计算时，充分运用迁移类推来学习，让学生借助前面笔算乘法学习中积累的数学活动经验（如竖式的写法，满十要向前进位等）进行自主学习。
（4）“解决问题”编排的系统性。
本单元安排了3个例题，它们各有侧重，例7重在分析推理的策略，例8借助图示分析问题，例9用画线段图的方式分析数量关系，使学生获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数乘一位数 口算乘法 1
笔算乘法（不进位） 1
笔算乘法（一次进位） 1
笔算乘法（连续进位） 1
有关0 的乘法 1
因数中间或末尾有0的乘法 1
用估算解决问题 1
用乘、除法解决问题 1
用乘除混合运算解决问题 1
数字编码 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《口算乘法》 目标： 引导学生在理解算理的基础上，掌握整十、整百乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）口算方法，并能正确计算。 任务一：探究整十、整百乘一位数的口算方法 → 任务二：探究两位数乘一位数（不进位）的口算方法 → 1.借助摆小棒，探究整十、整百乘一位数的口算方法。 2.借助摆小棒，探究两位数乘一位数（不进位）的口算方法
6.2《笔算乘法（不进位）》 目标： 学习并掌握用竖式计算两位数乘一位数（不进位）的乘法计算方法，并能正确计算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究两位数乘一位数（不进位）的计算方法 → 1.能从图中获取数学信息、提出问题。 2.用口算乘法、加法及尝试乘法竖式计算等多种算法解决问题，理解算理。
6.3《笔算乘法（一次进位）》 目标： 学习并掌握用竖式计算两位数乘一位数（一次进位）的乘法计算方法，并能正确计算。 任务一：获取信息，理解题意 → 任务二：探究笔算两位数乘一位数（一次进位）的计算方法 → 1.能从图中获取数学信息，知道要解决的问题。 2.借助小棒图，探究笔算两位数乘一位数（一次进位）的计算方法。
6.4《笔算乘法（连续进位）》 目标： 选取恰当的策略进行乘法估算，说明估算的思路，并学习并掌握用竖式计算两位数乘一位数（连续进位）的乘法计算方法。 任务一：选取恰当的策略进行乘法估算 → 任务二：探究笔算两位数乘一位数（连续进位）的计算方法 → 1.采用多种方法进行估算，确定积的范围。 2.在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（连续进位）的竖式的写法，积累用竖式计算乘法的经验。
6.5《有关0 的乘法》 目标： 探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律，知道0和任何数相乘都得0的结论。 任务一：探究有关0的乘法 → 任务二：总结方法 → 1.结合知识经验，并借助连加和相应的乘法算式直观感知0×7或7×0都等于0。 2.根据乘法的意义计算出结果，并从中归纳出“0和任何数相乘都得0”的结论。
6.6《因数中间或末尾有0的乘法》 目标： 理解一个因数中间有0或末尾有0的乘法的算理，掌握一个因数中间有0或末尾有0的乘法的计算方法，并能正确计算。 任务一：学习因数中间有0的笔算乘法 → 任务二：学习因数末尾有0的笔算乘法 → 1.尝试计算，探究因数中间有0的笔算乘法的计算方法。 2.借助已有的知识经验尝试计算，探究因数末尾有0的笔算乘法的计算方法。
6.7《用估算解决问题》 目标： 结合具体情境进行多位数乘一位数的估算，掌握估算的方法，理解估算的算理，并能正确地进行估算。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 任务四：变式练习 → 1.能从图中获取数学信息，知道要解决的问题。 2.经历精确计算和估算两种解决问题的策略整个过程，掌握估算的方法，理解估算的算理。 3.说出自己估算的过程，掌握检验的方法。 4.利用已有的知识解决问题，进一步体会不同的估算策略。
6.8《用乘、除法解决问题》 目标： 借助画示意图的方法使学生初步认识含有三个已知条件的两步解决问题的结构，初步理解和掌握两步解决问题的思路，并会分步列式解答两步解决问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 任务四：想一想 → 1.画出示意图，呈现实际问题中包含的数学信息，理解题意。 2.借助示意图分析数量关系，进而解决问题，掌握解决“归一”问题的方法。 3.将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法检验。 4.通过解决问题，更好地理解解决问题的方法。
6.9《用乘除混合运算解决问题》 目标： 使学生学会解答先求总数的两步计算问题，初步掌握这类问题的解题规律。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.尝试用画图的方法进行数学信息的分析。 2.借助示意图分析数量关系，掌握解决此类问题的方法。 3.将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法检验。
6.10《数字编码》 目标： 经历设计编码的过程，初步学会用数字进行编码解决生活中的简单问题。 任务一：了解编码的特点 → 任务二：编码 → 1.通过自主学习了解邮政编码和身份证号码中数字表示的意义，掌握编码的方法。 2.运用数字编码的方法经历编学号的过程，并尝试利用信息编学号。
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笔算乘法（不进位）
人教版三年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.创设具体的情境，学习并掌握用竖式计算两位数乘一位数（不进位）的乘法计算方法，并能正确计算。
2.在学生自主探索和说理交流的过程中，建构乘法竖式计算的模型。
3.体会数学与生活之间的联系，感悟数学学习的阶梯性与必要性，激发学生探究兴趣。
新知导入
1.新龟兔赛跑。
15×7
14×2
300×2
180
600
28
105
250
1400
45
105
15×3
200×7
20×9
50×5
新知导入
2.算一算，填一填。
22×3＝
（元）
66
× =
× =
+ =
20 3 60
2 3 6
60 6 66
新知导入
猜
一
猜
一群孩儿真漂亮，
五颜六色身不长，
山水花鸟它能画，
就是不能写文章。
（打一文具）
新知讲解
有3盒彩笔，每盒里有12支彩笔。
一共有多少支彩笔
新知讲解
一共有多少支彩笔
实际是求3个12是多少，用乘法。
12×3=_______（支）
要求：
动脑筋，想一想，该怎样计算呢？把你的方法写下来。算完后在小组内互相说一说你是怎样想的。
新知讲解
一共有多少支彩笔
12×3=_______（支）
我是这样计算的。
1 2
1 2
1 2
+
6
3
我用口算。
10×3=30
2×3=6
30+6=36
36
新知讲解
一共有多少支彩笔
12×3=_______（支）
还可以列竖式计算。
3 0
2×3＝6
6
1 2
3
×
10×3＝30
6
3
简写
3
6
1 2
3
×
表示3个十，把3写在十位上。
36
课堂练习
基础题：
1.算一算。
4 4
2
×
8
8
4 2 2
2
×
4
4
8
3 1 2
3
×
6
3
9
课堂练习
说一说多位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
笔算多位数乘一位数（不进位）时，要注意相同数位要对齐，从个位开始乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，与哪一位上的数相乘，积就对应写在那一位的下面。
课堂练习
基础题：
2.用竖式计算下面各题。
32×2= 411×2=
3 2
2
×
4
6
64
4 1 1
2
×
822
2
2
8
课堂练习
提高题：
3. 小林从家跑到超市用了4分钟,他每分钟跑122米，小林家到超市有多远
122×4=
1 2 2
4
×
8
8
4
488（页）
答：小林家到超市有488米。
课堂练习
拓展题：
4.小军从家到少年宫有431米，一天他从家出发到少年宫去，走出121米后又回家取东西，然后再到少年宫。他一共走了多少米？
121×2=242（米）
431+242=673（米）
答：他一共走了673米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会笔算两、三位数乘一位数（不进位）的乘法了。
我还知道笔算多位数乘一位数（不进位）时要注意相同数位要对齐，从个位开始乘起。
板书设计
笔算乘法（不进位）
12×3=36（支）
3 0
2×3＝6
6
1 2
3
×
10×3＝30
6
3
简写
3
6
1 2
×
3
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 算一算，填一填。
2×
14 =
31 =
44 =
28
62
88
3×
222 =
313 =
231 =
666
939
693
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.玲玲看一本故事书，平均每天看32页，3天可以看多少页？
32×3=96（页）
答：3天可以看96页。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.一台微波炉321元，一台半自动洗衣机的价钱是一台微波炉的2倍。一台半自动洗衣机的价钱是多少元
321×2=642（元）
答：一台半自动洗衣机的价钱是642元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.15只鸡一天要吃饲料3千克，5月份要喂饲料多少千克
3×31=93（千克）
答：5月份要喂饲料93千克。
作业布置
学数学就是要在生活中运用，你能根据12×3编一个生活的数学问题吗
【综合实践类作业】
谢谢
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6.2笔算乘法（不进位） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：创设具体的情境，学习并掌握用竖式计算两位数乘一位数（不进位）的乘法计算方法，并能正确计算。
2.学习内容分析：教材呈现的是有多少支彩笔的情境图，学生根据的问题列出算式学习多位数乘一位数的笔算乘法，让学生经历竖式形成的过程，理解竖式计算中每一步的算理，掌握算法。教材从怎样算引导学生展开思考，提倡学生算法多样化，用口算乘法、加法及尝试乘法竖式计算等多种算法解决问题，多维度理解算理，理解12×3=36中的6和30分别是由2×3和10×3组成的，从而理解乘法竖式计算的算理，进而掌握计算方法。
3.学科核心素养分析：在学生自主探索和说理交流的过程中，建构乘法竖式计算的模型。体会数学与生活之间的联系，感悟数学学习的阶梯性与必要性，激发学生探究兴趣。
二、教学重难点
1.重点：学习并掌握用竖式计算两位数乘一位数（不进位）的乘法计算方法，并能正确计算。
2.难点：理解两、三位数乘一位数（不进位）的算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）新龟兔赛跑。（2）算一算，填一填。2.导入新课师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：一群孩儿真漂亮，五颜六色身不长，山水花鸟它能画，就是不能写文章。（打一文具）学生独自猜一猜：是彩笔。师：你瞧，老师今天带来了一些彩笔。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过猜谜语，活跃课堂氛围，体验数学与生活的紧密联系。提高学习的兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：获取信息，提出问题课件出示：师：观察上图，说说你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后反馈：有3盒彩笔，每盒里有12支彩笔。师：根据获取的数学信息，你能提出什么数学问题？学生独自思考，然后回答：一共有多少支彩笔 通过交流，帮助学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识和问题意识。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：探究两位数乘一位数（不进位）的计算方法师：一共有多少支彩笔，也就是求什么？学生独自思考，然后回答：要求一共有多少支彩笔，实际是求3个12是多少，用乘法，算式是12×3。师：12×3怎样算呢？课件出示——要求：动脑筋，想一想，该怎样计算呢？把你的方法写下来。算完后在小组内互相说一说你是怎样想的。学生独自计算，并分小组交流，师巡视指导。师：你们是怎么计算的？谁来说说？学生1：我是这样计算的。学生2：我用口算：10×3=30，2×3=6，30+6=36。师：还有其他计算方法吗？学生摇头。师：其实还可以列竖式计算。师讲解列竖式计算的过程：第二个乘数与第一个乘数的个位对齐，从个位乘起。先用个位上的2和3相乘得6；再用十位上的1和3相乘得30，最后把两次乘得的积加起来，结果就是36。师：这个竖式还可以简写：个位上的2和3相乘得6，把6写在个位上；十位上的1和3相乘得3，表示3个十，把3写在十位上。课件出示： 通过解决实际问题，引出计算需要。在计算中，引导学生展开思考，提倡学生算法多样化，用口算乘法、加法及尝试乘法竖式计算等多种算法解决问题，多维度理解算理。在理解算理的基础上学习多位数乘一位数（不进位）的竖式的写法，建构乘法竖式计算的模型，积累用竖式计算乘法的经验。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.算一算。师：通过刚才的计算，你能说一说多位数乘一位数（不进位）的笔算方法吗？根据学生的回答，师小结：笔算多位数乘一位数（不进位）时要注意相同数位要对齐，从个位开始乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，与哪一位上的数相乘，积就对应写在那一位的下面。2.用竖式计算下面各题。32×2= 411×2= 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.小林从家跑到超市用了4分钟,他每分钟跑122米，小林家到超市有多远
拓展题 4.小军从家到少年宫有431米，一天他从家出发到少年宫去，走出121米后又回家取东西，然后再到少年宫。他一共走了多少米？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算，填一填。 2.玲玲看一本故事书，平均每天看32页，3天可以看多少页？选做题：1.一台微波炉321元，一台半自动洗衣机的价钱是一台微波炉的2倍。一台半自动洗衣机的价钱是多少元 2.15只鸡一天要吃饲料3千克，5月份要喂饲料多少千克 【综合实践类作业】 学数学就是要在生活中运用，你能根据12×3编一个生活的数学问题吗
板书设计 笔算乘法（不进位） 12×3=36（支）
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