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《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握了表内乘法、100以内加减法的基础上学习的。本单元主要内容包括口算乘法、笔算乘法和解决问题三部分。口算乘法主要包括整十、整百、整千数乘一位数的口算和两位数乘一位数（不进位）；笔算乘法主要包括两位数乘位数（不进位）、两位数乘一位数（进位）、有关0的乘法和三位数中间（末尾）有0的乘法；解决问题主要包括用估算解决问题和用乘、除法解决问题。多位数乘一位数的笔算是本单元的重点，它是多位数乘法的基础。
教科书通过两位数乘一位数（不进位）引出竖式，帮助学生理解笔算的算理，再解决进位问题和三位数中间（末尾）有0的乘法的问题，突破笔算乘法的难点；解决问题中，教学用估算解决问题及含有“归一”和“归总”问题，同时让学生学习画示意图和画线段图分析数量关系的解题策略。
（三）学生认知情况
学生在学习本单元之前已经掌握了乘法的意义、表内乘法、用竖式计算多位数加减法，这些知识基础有益于学生理解多位数乘一位数的算理和掌握算法。三年级的学生思维正处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，这一特点决定由直观教学入手，逐步培养学生抽象思维能力的方法。
二、单元目标拟定
1.能够比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）。
2.经历多位数乘一位数的计算过程理解算理，掌握计算方法，并能正确计算。
3.能够结合具体的情境，选取恰当的策略进行乘法估算，并说明估算的思路。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.在理解算理的基础上，掌握整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）口算乘法的方法。
2.掌握计算多位数乘一位数的笔算方法，理解算理，并能正确计算。
（二）教学难点
1.能够结合具体的情境，选取恰当的策略进行乘法估算，并说明估算的思路。
2.能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，提高解决问题的能力。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵，测量的核心素养是量感。通过本单元的学习，使学生在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算，逐步培养学生的抽象能力（数感、量感）、运算能力、数据观念、推理能力、模型意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）在具体生动的情境中学习计算。
本单元教材每一个例题的呈现，都安排了一个具体的情境，每一个计算知识的学习都是在对情境中数学信息的分析基础上进行的。这样不仅掌握了计算方法，还提高了解决问题的能力，同时通过解决问题引发学生计算的需求，激发学生探究新知的欲望与积极性。
（2）注重算理理解。
本单元的计算教学中，教材出现了三次小棒操作图，力图通过小棒的操作让学生理解算理，理解“满几十向前一位进几”的道理，掌握正确的计算方法。
（3）善于总结、归纳计算方法
教材在教学完计算后，虽然没有给出完整的计算法则，但是通过学生的交流讨论对计算法则进行归纳和总结。教材在安排计算时，充分运用迁移类推来学习，让学生借助前面笔算乘法学习中积累的数学活动经验（如竖式的写法，满十要向前进位等）进行自主学习。
（4）“解决问题”编排的系统性。
本单元安排了3个例题，它们各有侧重，例7重在分析推理的策略，例8借助图示分析问题，例9用画线段图的方式分析数量关系，使学生获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数乘一位数 口算乘法 1
笔算乘法（不进位） 1
笔算乘法（一次进位） 1
笔算乘法（连续进位） 1
有关0 的乘法 1
因数中间或末尾有0的乘法 1
用估算解决问题 1
用乘、除法解决问题 1
用乘除混合运算解决问题 1
数字编码 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《口算乘法》 目标： 引导学生在理解算理的基础上，掌握整十、整百乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）口算方法，并能正确计算。 任务一：探究整十、整百乘一位数的口算方法 → 任务二：探究两位数乘一位数（不进位）的口算方法 → 1.借助摆小棒，探究整十、整百乘一位数的口算方法。 2.借助摆小棒，探究两位数乘一位数（不进位）的口算方法
6.2《笔算乘法（不进位）》 目标： 学习并掌握用竖式计算两位数乘一位数（不进位）的乘法计算方法，并能正确计算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究两位数乘一位数（不进位）的计算方法 → 1.能从图中获取数学信息、提出问题。 2.用口算乘法、加法及尝试乘法竖式计算等多种算法解决问题，理解算理。
6.3《笔算乘法（一次进位）》 目标： 学习并掌握用竖式计算两位数乘一位数（一次进位）的乘法计算方法，并能正确计算。 任务一：获取信息，理解题意 → 任务二：探究笔算两位数乘一位数（一次进位）的计算方法 → 1.能从图中获取数学信息，知道要解决的问题。 2.借助小棒图，探究笔算两位数乘一位数（一次进位）的计算方法。
6.4《笔算乘法（连续进位）》 目标： 选取恰当的策略进行乘法估算，说明估算的思路，并学习并掌握用竖式计算两位数乘一位数（连续进位）的乘法计算方法。 任务一：选取恰当的策略进行乘法估算 → 任务二：探究笔算两位数乘一位数（连续进位）的计算方法 → 1.采用多种方法进行估算，确定积的范围。 2.在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（连续进位）的竖式的写法，积累用竖式计算乘法的经验。
6.5《有关0 的乘法》 目标： 探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律，知道0和任何数相乘都得0的结论。 任务一：探究有关0的乘法 → 任务二：总结方法 → 1.结合知识经验，并借助连加和相应的乘法算式直观感知0×7或7×0都等于0。 2.根据乘法的意义计算出结果，并从中归纳出“0和任何数相乘都得0”的结论。
6.6《因数中间或末尾有0的乘法》 目标： 理解一个因数中间有0或末尾有0的乘法的算理，掌握一个因数中间有0或末尾有0的乘法的计算方法，并能正确计算。 任务一：学习因数中间有0的笔算乘法 → 任务二：学习因数末尾有0的笔算乘法 → 1.尝试计算，探究因数中间有0的笔算乘法的计算方法。 2.借助已有的知识经验尝试计算，探究因数末尾有0的笔算乘法的计算方法。
6.7《用估算解决问题》 目标： 结合具体情境进行多位数乘一位数的估算，掌握估算的方法，理解估算的算理，并能正确地进行估算。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 任务四：变式练习 → 1.能从图中获取数学信息，知道要解决的问题。 2.经历精确计算和估算两种解决问题的策略整个过程，掌握估算的方法，理解估算的算理。 3.说出自己估算的过程，掌握检验的方法。 4.利用已有的知识解决问题，进一步体会不同的估算策略。
6.8《用乘、除法解决问题》 目标： 借助画示意图的方法使学生初步认识含有三个已知条件的两步解决问题的结构，初步理解和掌握两步解决问题的思路，并会分步列式解答两步解决问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 任务四：想一想 → 1.画出示意图，呈现实际问题中包含的数学信息，理解题意。 2.借助示意图分析数量关系，进而解决问题，掌握解决“归一”问题的方法。 3.将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法检验。 4.通过解决问题，更好地理解解决问题的方法。
6.9《用乘除混合运算解决问题》 目标： 使学生学会解答先求总数的两步计算问题，初步掌握这类问题的解题规律。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.尝试用画图的方法进行数学信息的分析。 2.借助示意图分析数量关系，掌握解决此类问题的方法。 3.将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法检验。
6.10《数字编码》 目标： 经历设计编码的过程，初步学会用数字进行编码解决生活中的简单问题。 任务一：了解编码的特点 → 任务二：编码 → 1.通过自主学习了解邮政编码和身份证号码中数字表示的意义，掌握编码的方法。 2.运用数字编码的方法经历编学号的过程，并尝试利用信息编学号。
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口算乘法
人教版三年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.引导学生在理解算理的基础上，掌握整十、整百乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）口算方法，并能正确计算。
2.通过动手操作与直观演示理解算理，在解决问题中培养学生的迁移类推能力。
3.将乘法口算置于现实情境中，帮助学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
新知导入
1.把下面的口诀补充完整。
二
六
十二
二
三
得六
五
六
三十
二
七
十四
三
八
二十四
新知导入
2.放鞭炮。
2×9
18
5×8
40
8×9
72
3×6
18
6×9
54
新知导入
请仔细观察，你知道了哪些数学信息？
已知
旋转木马、激流勇进、碰碰车和过山车这些游乐项目的价格
3个小朋友准备去玩这些项目
新知导入
你能提出用乘法解决的数学问题吗？
坐过山车每人20元，3人需要多少钱
坐碰碰车每人12元，3人需要多少钱
新知讲解
实际是求3个20是多少，用乘法。
算式是20×3。
坐过山车每人20元，3人需要多少钱
新知讲解
20×3=_______（元）
用自己喜欢的方法算算。
20×3表示3个20是多少。
用加法算3个20相加等于多少。
20+20+20=60
60
坐过山车每人20元，3人需要多少钱
新知讲解
20×3=_______（元）
20 × 3 ＝
2个十
3
×
= 6个十
60
60
坐过山车每人20元，3人需要多少钱
新知讲解
200×3=__________
想一想
200×3表示3个200是多少。
用加法算3个200相加等于多少。
200+200+200=600
200 × 3 ＝
2个百
3
×
600
= 6个百
600
新知讲解
2 0 × 3 ＝
6
先算2×3=6
再在乘得的积的末尾添1个0
0
2 00× 3 ＝
6
先算2×3=6
再在乘得的积的末尾添2个0
00
整十、整百数乘一位数的口算：先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘。再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
新知讲解
坐碰碰车每人12元，3人需要多少钱
实际是求3个12是多少，用乘法。
算式是12×3。
新知讲解
坐碰碰车每人12元，3人需要多少钱
12×3=_______（元）
12×3表示3个12是多少。
用加法算3个12相加等于多少。
36
12+12+12=36
新知讲解
坐碰碰车每人12元，3人需要多少钱
12×3=_______（元）
36
10×3
2×3
10×3=30
2×3=6
30+6=36
新知讲解
12×4=__________
想一想
12×4表示4个12是多少。
用加法算4个12相加等于多少。
12+12+12+12=48
48
10×4=40
2×4=8
40+8=48
新知讲解
12×3=36
10×3=30
2×3=6
30+6=36
12×4=48
10×4=40
2×4=8
40+8=48
计算两位数乘一位数，把两位数分成整十数和一位数，分别乘以一位数后再相加。
课堂练习
基础题：
1.算一算。
6×4= 7×3= 8×8=
60×4= 70×3= 8×80=
600×4= 700×3= 8×800=
24
240
2400
21
210
2100
64
640
6400
课堂练习
基础题：
2.想一想，填一填。
34×4
30×4
4×4
26×2
120
16
136
20×2
6×2
40
12
52
+
+
课堂练习
提高题：
3. 照样子，填一填。
16×5＝
80
47×3＝
141
×
10
6
5
50
30
+ =
50 30 80
×
40
7
3
120
21
+ =
120 21 141
课堂练习
拓展题：
4.星期天，三年一班学生要到公园游玩，每张门票4元钱，42名学生买门票大约要花多少钱？售票员应该收多少钱？
42可以看作40。
40×4=160（元）
42×4=168（元）
答：42名学生买门票大约要花160元，售票员应该收168元。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会算整十数、整百数乘一位数。
我还会计算两位数乘一位数了。
板书设计
口算乘法
② 20 × 3 ＝
2个十
3
×
= 6个十
60
20×3=60 12×3=36
②10×3=30
2×3=6
30+6=36
①20+20+20=60 ①12+12+12=36
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 看图写算式。
60 5 300
500 3 1500
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.文具盒的价钱是25元，书包的价钱是文具盒的4倍，书包的价钱是多少元
25×4=100（元）
答：书包的价钱是100元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.写出整十数乘一位数的积是240的算式。
4 0 6
3 0 8
6 0 4
8 0 3
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.水果店运来一批甜瓜，6个装一箱，已经装了26箱，还剩180个，一共有多少个甜瓜
26×6=156（个）
156+180=336（个）
答：一共有336个甜瓜。
作业布置
找找生活中整百、整百乘一位数或两位数乘一位数的实际问题，并与同伴交流。
【综合实践类作业】
谢谢
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6.1口算乘法 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：创设具体的情境，引导学生在理解算理的基础上，掌握整十、整百乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）口算方法，并能正确计算。
2.学习内容分析：教材主题图展现了游乐园的情境，图中提供了4个游乐项目的价格表，为口算乘法和解决问题的教学提供数据支持。通过机器人的话提示，要让学生通过对主题图的多角度观察，提出用乘法解决的数学问题。例1教学整十、整百数乘一位数的口算。在解决如何计算20×3的过程中，呈现了用加法和乘法计算的两种方法，体现算法多样化。同时借助小棒图，帮助学生直观理解算理。例2教学两位数乘一位数（不进位）口算，教学这一内容不仅可以提高学生口算能力，同时也为学习笔算乘法和除法试商作准备。
3.学科核心素养分析：通过动手操作与直观演示理解算理，在解决问题中培养学生的迁移类推能力。将乘法口算置于现实情境中，帮助学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
二、教学重难点
1.重点：掌握整十、整百乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）口算方法，并能正确计算。
2.难点：理解口算乘法的算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）把下面的口诀补充完整。（2）放鞭炮。2.导入新课师：大家喜欢去游乐园吗？学生：喜欢。师：今天我们就一起去逛逛游乐园。课件出示：师：请仔细观察，你知道了哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说。学生1：我知道了旋转木马、激流勇进、碰碰车和过山车这些游乐项目的价格。学生2：3个小朋友准备去玩这些项目。……师：根据获取的数学信息，你能提出用乘法解决的数学问题吗？学生独自思考，然后自由回答：学生汇报：（1）坐过山车每人20元，3人需要多少钱 （2）坐碰碰车每人12元，3人需要多少钱 ……师：大家不仅能从图中发现数学信息，还能提出一些有价值的数学问题，这些问题应该怎样解决呢 下面我们就一起来研究。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。从学生熟悉和感兴趣的生活情境中引出多位数乘一位数的乘法，激发学生的学习兴趣，为下面的计算学习提供现实背景。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究整十、整百乘一位数的口算方法课件出示：坐过山车每人20元，3人需要多少钱 师：要求3人需要多少钱，也就是求什么？学生独自思考，然后回答：要求3人需要多少钱，实际是求3个20是多少，用乘法，算式是20×3。师：20×3怎样算呢？用自己喜欢的方法算算。学生独自计算，师巡视指导，然后抽生展示反馈：20×3表示3个20是多少，可以用加法算3个20相加等于多少，即20+20+20=60。师：说得真好！那么能用小棒摆一摆吗？学生尝试摆小棒，然后展示：一捆有10个，两捆摆一份，摆这样的3份。引导学生观察得出：20×3可以看成求2个十乘3是多少，2个十乘3是6个十，所以20×3=60。师：那么你能用自己喜欢的方法算算200×3吗？学生尝试用自己喜欢的方法算算，然后展示反馈：（1）200×3表示3个200是多少，可以用加法算3个200相加等于多少，即200+200+200=600。（2）200×3可以看成求2个百乘3是多少，2个百乘3是6个百，所以200×3=600。师：请你观察，这两个算式有什么特点，口算时有诀窍吗？课件出示：20×3=60 200×3=600引导学生得出：整十、整百数乘一位数的口算：先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘。再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 引导学生采用加法和乘法计算的两种方法，体现算法多样化。借助小棒图，帮助学生直观理解理：3个20是60。通过“2个十乘3得6个十”的思考方法，引导学生将整十数乘一位数转化成表内乘法，帮助学生逐步掌握“二三得六”，算20×3=60的计算方法。让学生借助类推完成整百数乘一位数的口算。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：探究两位数乘一位数（不进位）的口算方法课件出示：坐碰碰车每人12元，3人需要多少钱 师：要求3人需要多少钱，也就是求什么？学生独自思考，然后回答：要求3人需要多少钱，实际是求3个12是多少，用乘法，算式是12×3。师：12×3怎样算呢？用自己喜欢的方法算算。学生独自计算，师巡视指导，然后抽生展示反馈：12×3表示3个12是多少，可以用加法算3个12相加等于多少，即12+12+12=36。师：说得真好！那么能用小棒摆一摆吗？学生尝试摆小棒，然后展示：师：观察上面的小棒图，想想还可以怎样计算？引导学生得出：有3个整捆，10×3=30；单根的有3个2根，2×3=6；一共有30+6=36。师：那么12×4又该怎么计算呢？用自己喜欢的方法算算。学生尝试用自己喜欢的方法算算，然后展示反馈：（1）12×4表示4个12是多少，可以用加法算4个12相加等于多少，即12+12+12+12=48。（2）14可以分成10和4，10×4=40，4×4=16，40+16=56。师：观察上面的计算过程，你发现了什么？引导学生得出：计算两位数乘一位数，把两位数分成整十数和一位数，分别乘以一位数后再相加。 借助小棒图尝试计算12×3，不仅帮助学生理解了算理，探索出计算的方法，还提高了学生的口算能力，并为学习笔算乘法和除法试商做准备。通过计算12×4进一步巩固口算的方法：把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数后再相加。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.算一算。2.想一想，填一填。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.照样子，填一填。
拓展题 4.星期天，三年一班学生要到公园游玩，每张门票4元钱，42名学生买门票大约要花多少钱？售票员应该收多少钱？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看图列式。 2.文具盒的价钱是25元，书包的价钱是文具盒的4倍，书包的价钱是多少元 选做题：1.写出整十数乘一位数的积是240的算式。2.水果店运来一批甜瓜，6个装一箱,已经装了26箱,还剩180个，一共有多少个甜瓜 【综合实践类作业】 找找生活中整百、整百乘一位数或两位数乘一位数的实际问题，并与同伴交流。
板书设计 口算乘法20×3=60 12×3=36①20+20+20=60 ①12+12+12=36 20 × 3 = 60 ②10×3=30↓ ↓ ↓ 2×3=62个十 3 6个十 30+6=36
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