课件13张PPT。6.2.2 立方根如果一个数的平方等于a，那么
这个数就叫a 的平方根 如果一个数的立方等于a，那么
这个数就叫a 的立方根有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开
平方；开平方与平方是互逆运算 求一个数的立方根的运算叫开
立方；开立方与立方是互逆运算 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数，
3是根指数（不能省略） 从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点 ，其中a 是被开方数，
实际上省略了 中的根指数2 例1练习：教材第51页练习第2题. 尝试探究探究先填写下表,再回答问题:0.1110100600.01问题：从上面表格中你发现了什么规律? 60.6 0.06 结论归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.解:例2 估计3，4， 的大小.Q深入学习练习 比较下列各组数的大小.解: 解: 例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？
(1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0. 解: (1) x3+27=0. ∴x=-3. x3=-27. (2) 125x3-64=0.∴x=例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？
(1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0. x+1=2.∴x=1. 解：(3) 2(x+1)3-16=0. 2(x+1)3=16. (x+1)3=8. 2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，
它的棱长大约在 （ ）A.4 ㎝～5 ㎝之间C.6 ㎝～7 ㎝之间B.5 cm～6 cm之间D.7 ㎝～8 ㎝之间1.估计68的立方根在（ ）A. 2与3之间B.3与4之间C. 4与5之间D.5与6之间CA当堂检测0.069 93-324.6-0.150 7当堂检测要细心观察哦！3 280328 000当堂检测归纳小结 1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时，立方根的小数点只向_____移动_____位；
当被开方数的小数点向左移动3位时，立方根的小数点只向_____移动_____位。
右11左课件16张PPT。6.2.1 立方根 1．复习引入 你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？ 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做 的平方根（也叫做二次方根）．即若 那么 叫做 的平方根．问题 要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱，这
种包装箱的边长应该是多少？
分析：设这种包装箱的边长为 x m,
则x3 =___ ，这就是求一个数，使
它的立方等于27.
因为33 =27，所以x = . 即这种
包装箱的边长应为____ m
2733正方体的面积等于：边长×边长×边长
2．探究新知求一个数 的立方根的运算叫做开立方算术平方根的符号 ，实际上省略了 中的根指数2。因此， 也可读作“二次根号a”1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a
?的________或_______方根，即如果x3=a，那么
______ 叫做_______的立方根.2、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号
“_______”表示，读作“___________”，其中a是 ________，3是________(根指数3不能省略，若省略表示平方根).立方根三次xa三次根号a 被开方数根指数（１） 因为2 =8，所以8的立方根是（ ）；
（２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（ ）；
（３）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（ ）；
（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
（５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立方根
是（ ）.
333333272788 20.50.500探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?1. 探究3333立方根的特征
2．探究新知正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0. (3)表示法不同：正数a的平方根表示为______，a的立方根表示为______.区别：(1)定义不同：“如果一个数的______等于a，这个
数就叫做a的平方根”；“如果一个数的______等于
a，这个数就叫做a的立方根.”联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是______.
(2)平方根、立方根都是开方的结果.(4)被开方数的取值范围不同： ???中的被开方
数a是______数； ???中的被开方数可以是任何数.(2)个数不同：一个正数有______个平方根，一个正
数有个______个立方根；一个负数_______平方根，一个
负数有______个立方根. 平方根与立方根的联系与区别非负0没有一两一立方平方探究猜一猜：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？=-2-2=-3-3例：求下列各式的值解:归纳： 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数.利用立方根的性质 = 进行化简. (2)
(3) (4)
解: (1) =_________
(2)_________________
(3)_________________
(4)_________________ 求下列各式的值：10= -1= -0.1=练一练课堂检测一.判断下列说法是否正确，并说明理由(1) ×(2) 25的平方根是5×(3) -64没有立方根×(4) -4的平方根是×(5) 0的平方根和立方根都是0√已知 则a= ，a-2的立方根为 .1.-8的立方根是2.（-3）的立方根是 .的立方根是 .4.一个数的立方根是 ，则这个数是 .，2的立方根是 .的倒数是 ；相反数是 .333.25.6.-2-325-6-2要先计算512的立方根二，填空提升能力 1.求下列各数的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.想一想：
立方根是它本身的数有哪些？有1， -1， 0平方根是它本身的数呢？只有0算术平方根是它本身的数呢？有1，0课堂小结相同点：①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果.
不同点：①定义不同
②个数不同
③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义，性质，计算.2.立方根与平方根的异同每个数a都只有一个立方根，记“ ”，读作“三次根号a”．立方根的性质：1．正数的立方根是一个正数；2．负数的立方根是一个负数；3．0的立方根是0；4．对于任何数a都有 结论
