湖北省枣阳市白水高中2015年高二月考数学（文科）试题

湖北省枣阳市白水高中2015年高二月考试题
高二数学（文）
时间：120分钟 满分：150分
选择题（每小题5分，共60分）
1．设集合，集合，则 等于( )
A．{5} B ． C． D．
2．已知复数 (i为虚数单位)，则z等于( )
A．-l+3 B．-l+2i C．l-3i D．l-2i
3．设 是等差数列，若，则等于( )
A．6 B．8 C．9 D．16
4.下列命题中，真命题是 ( )
A. B.是的充分条件
C.， D. 的充要条件是
5.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“”是“sinA>sinB”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6.过抛物线y2=4x的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，正三角形ABC的顶点C在该抛物线的准线上，则△ABC的边长是 ( )
A.8 B.10 C.12 D.14
7.执行如图所示的程序框图，输出S的值为( )
A．3 B．-6 C．10 D．12
8.某四面体的三视图如上右图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是( )
A． B． C． D．
9.曲线与曲线有相同的（ ）
A.焦点 B.焦距 C.离心率 D.准线
10.过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 两点，如果 ，那么＝
A． B． C． D．
11.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为
A． B． C． D．
12.椭圆两个焦点分别是，点是椭圆上任意一点，则的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)
13.抛物线的焦点到它的准线的距离等于 .
14.已知为锐角，且 ，则________ ．
15.已知长方体 内接于球，底面ABCD是边长为2的正方形，E为的中点，OA平面BDE，则球的表面积为___________．
16.现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为___________．
三、解答题：
17.（本体12分）已知命题
（1）当时，若“p且q”为真命题，求实数的取值范围；
（2）若非p是非q的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18.已知数列各项均为正，且.
（1）设，求证：数列是等差数列； （2）求数列的前项和.
选择题答案1-----5 6------10 11--12
填空题答案13 14 15 16
17题答案
18题答案

19.如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A．B，交其准线于点C，若，且，求此抛物线的方程。
20.如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.
（1）证明：
（2）若,求三棱柱的高。
21.已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为.
(1)若m=0时，求的值。
若=-1时，证明直线l：y=kx+m过定点。
22.已知是的弦，是上一点，，，求的半径R.