第14章整式的乘法与因式分解 单元检测（无答案） 人教版八年级数学上册

第14章整式的乘法与因式分解 单元检测
一、单选题
1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（　　）
A．a8÷a2=a4 B．a5﹣（﹣a）2=a3
C．a3 （﹣a）2=a5 D．5a+3b=8ab
3．计算（2ab2）3，结果正确的是（　　）
A．2a3b6 B．6a3b6 C．8a3b5 D．8a3b6
4．通过两种不同的方法计算同一图形的面积可以得到一个数学等式，用这种方法可得到整式乘法中的一些运算法则或公式，例如，由图1可得等式（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd，即为多项式乘法法则．利用图可得的乘法公式为（　　）
A．（a+b）2=a2+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a+b）2=a2+b2+ab D．（a+b）（a+b）=a2+b2
5．若 ，则a，b的值分别为（　　）
A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3
C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3
6．如果 是一个完全平方式，那么k的值是（　　）
A．6 B．±6 C．±12 D．12
7．下列四个多项式，能因式分解的是（　　）
A．a2＋b2 B．a2－a＋2
C．a2＋3b D．（x＋y）2－4
8．下列式子中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A．﹣4a2+b2 B．x2+4 C．a2+c2﹣2ac D．﹣a2﹣b2
9．下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． = D．2a+3b=5ab
10．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．因式分解：m2+2m+1=　 　.
12．把多项式3m2-6mn+3n2分解因式的结果是　 　
13．若x=2m+1，y=3+8m，请用含x的代数式表示y，即：　 　。
14．已知2x＝3，2y＝5，则22x+y-1＝　 　．
15．设实数 满足 ，则 的最大值为　 　.
三、解答题
16．细心算一算：
①[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）；
②（2x+3y+5）（2x+3y﹣5）．
17．先简化、再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y= ．
18．已知 ， ， ，求代数式 的值.
19．小明化简（2x+1）（2x-1）-x（x+5）的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程.
解：原式=2x2-1-x（x+5）……①
=2x2-1-x2+5x……②
=x2+5x-1.………③
20．已知 ， ，求 的值.
21．“若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）如果27x=39，求x的值；
（2）如果2÷8x 16x=25，求x的值；
（3）如果3x+2 5x+2=153x﹣8，求x的值．
22．阅读下面例题，并解答问题。
例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及m的值
解：设另一个因式为 ，得
则 ∴ 解得： ，
∴另一个因式为 ，m的值为—21
请仿照上面的方法解答下面的问题：
已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及k的值。