直方图
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文档简介
课件44张PPT。10.2直方图教材分析从《课程标准》看，“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，它独立于“数与代数”和“空间与图形”领域，共有三章内容，分别是七年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”、八年级下册的第20章“数据的分析”、九年级上册的第25章“概率初步”。 教材分析随着社会的进步和经济的发展，统计学已渗透到整个社会生活的各个领域，我们所进行的任何一项工作都离不开数，而对数据的科学处理就要用到统计知识。本节课的内容就是其中的一部分，即用频数分布表和直方图反映数据在各小范围内的分布情况，因此学习这节课具有一定的现实意义。
“直方图”选自人教版七年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”的第二节。教材建议安排2课时。
第一课时使学生理解并掌握组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．第二课时使学生加深对频数分布表以及频数分布直方图的制作的理解．培养用数据说理的习惯．
本节为第一课时。 教材分析考试要求 学生情况分析 条形统计图是用长方形的高
(纵置时)表示各类别(或组别)
频数的多少,其宽度是固定
的,而长方形是分开排列,中
间有空隙. 它能清楚地表示
出每个项目的具体数目。在前面学段的学习中, 学生学过了用条形图、扇形图、折线图来描述具体数据的分布情况. 学生情况分析 扇形图是用整个圆来表示整
体,用圆的各个大小不同的扇
形来表示各个部分所占整体
的百分数.折线图是分别将所统计的
不同数据用不同的点来表
示,再将各个点用折线连
接起来.它能清楚地反映
事物的变化情况.数据的统计，在实际生活中，有时候不能或不需要得到精确的某一个数据的频数和频率，而是更关注某一范围连续数据的分布情况，从而对数据描述方法得到整体上的认识。
这就是我们今天要学习的直方图.
学生情况分析 频数分布直方图和条形图，频数分布折线图和前面学习的折线图对于学生来说都是易混图形，需要让学生注意它们的区别。
学生情况分析 教材变化１、新教材增加了画频数分布直方图的一般步 骤。
２、新教材不但介绍了等距分组的直方图（纵轴表示频数），还介绍了一般情况下的直方图（纵轴表示频数与组距的比值），这时，
小长方形面积＝组距×频数／组距＝频数。
这两点请老师们要特别注意。设计理念1．融教学内容于具体情境之中。
在教学过程中，无论是复习旧知、新课学习，还是巩固训练都选用了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到了直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，学生易于接受和理解。也体现“学数学，用数学”的新课程理念。设计理念2．注意体现现代媒体技术和板书的合理结合，激发学生兴趣。
由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性，学生在轻松愉快的气氛中学习，既学到了知识，又受到了教育。同时也增大了教学容量，取得了较好的教学效果。教师在带领学生画直方图的过程中，要注意强化和落实。教学方法： 启发式，讨论式 教学用具：
计算机、刻度直尺、坐标纸.教学流程安排 活动1 思考问题，回顾旧知
活动2 创设情境，引入课题
活动3 教师引领，整理数据
活动4 巩固练习，落实新知
活动5 学习小结，评价提高
活动6 布置作业，巩固发展1、根据下面的统计图，说出哪种品牌的洗衣机的销量最好?复习提问2、观察统计图回答问题
(1)哪种球类运动最受欢迎？
(2)哪两种球类运动受欢迎
的程度差不多？
(3)最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？
(4)如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛。为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？复习提问3、我国体育健儿在五届奥运会上获得奖牌的情况如下图所示：说说这五届奥运会上，中国体育健儿共获得多少枚奖牌?复习提问 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 问题选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 分组讨论1．计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm． 2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.（最大值－最小值）÷组距 所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3． 3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表． 2 6121910842 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员． 频数分布表有何优点？答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。频数分布表有何不足之处？答：原始数据不见了，还不够直观. 4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图． 频数分布直方图小长方形面积＝组距×频数／组距＝频数频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
o身高/cm频数（学生人数）5101520 我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。 直方图的特点：
1、直方图能够显示各组频数分布情况
2、易于显示各组之间频数之间的差别
3、直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。
身高/cm
频数分布直方图方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点.
(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,
它们分别与 直方图左右相距半个组距
(3) 将所取的这些点用线段依次连接起来频数折线图也可以不通过直方图直接画出。o身高/cm频数（学生人数）5101520画频数分布直方图的一般步骤:(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
数据分成_____组.(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
数据分成_____组.
(4)列频数分布表. 数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3) 决定分点.画频数分布直方图的一般步骤: 问题：
（1）如果组距取2或4或5，可将数据分
成几组?
（2）分别按上述分组方法，将数据整
理为频数分布表，并画出直方图。
（3）这样做能否选出身高比较整齐的
队员?分组讨论身高/cm
身高/cm（用直方图描述数据.swf） 1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。条形图与直方图的区别：2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。课堂点兵（一）大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？
（2）通话时间不足10分钟的有多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？
25188101677431到5分钟内10到15分钟内在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分
析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有 名学生；（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是 ；44140.32课堂点兵（二）教科书习题10.2第1.2.3.4题.谢谢
大家！
“直方图”选自人教版七年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”的第二节。教材建议安排2课时。
第一课时使学生理解并掌握组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．第二课时使学生加深对频数分布表以及频数分布直方图的制作的理解．培养用数据说理的习惯．
本节为第一课时。 教材分析考试要求 学生情况分析 条形统计图是用长方形的高
(纵置时)表示各类别(或组别)
频数的多少,其宽度是固定
的,而长方形是分开排列,中
间有空隙. 它能清楚地表示
出每个项目的具体数目。在前面学段的学习中, 学生学过了用条形图、扇形图、折线图来描述具体数据的分布情况. 学生情况分析 扇形图是用整个圆来表示整
体,用圆的各个大小不同的扇
形来表示各个部分所占整体
的百分数.折线图是分别将所统计的
不同数据用不同的点来表
示,再将各个点用折线连
接起来.它能清楚地反映
事物的变化情况.数据的统计，在实际生活中，有时候不能或不需要得到精确的某一个数据的频数和频率，而是更关注某一范围连续数据的分布情况，从而对数据描述方法得到整体上的认识。
这就是我们今天要学习的直方图.
学生情况分析 频数分布直方图和条形图，频数分布折线图和前面学习的折线图对于学生来说都是易混图形，需要让学生注意它们的区别。
学生情况分析 教材变化１、新教材增加了画频数分布直方图的一般步 骤。
２、新教材不但介绍了等距分组的直方图（纵轴表示频数），还介绍了一般情况下的直方图（纵轴表示频数与组距的比值），这时，
小长方形面积＝组距×频数／组距＝频数。
这两点请老师们要特别注意。设计理念1．融教学内容于具体情境之中。
在教学过程中，无论是复习旧知、新课学习，还是巩固训练都选用了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到了直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，学生易于接受和理解。也体现“学数学，用数学”的新课程理念。设计理念2．注意体现现代媒体技术和板书的合理结合，激发学生兴趣。
由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性，学生在轻松愉快的气氛中学习，既学到了知识，又受到了教育。同时也增大了教学容量，取得了较好的教学效果。教师在带领学生画直方图的过程中，要注意强化和落实。教学方法： 启发式，讨论式 教学用具：
计算机、刻度直尺、坐标纸.教学流程安排 活动1 思考问题，回顾旧知
活动2 创设情境，引入课题
活动3 教师引领，整理数据
活动4 巩固练习，落实新知
活动5 学习小结，评价提高
活动6 布置作业，巩固发展1、根据下面的统计图，说出哪种品牌的洗衣机的销量最好?复习提问2、观察统计图回答问题
(1)哪种球类运动最受欢迎？
(2)哪两种球类运动受欢迎
的程度差不多？
(3)最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？
(4)如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛。为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？复习提问3、我国体育健儿在五届奥运会上获得奖牌的情况如下图所示：说说这五届奥运会上，中国体育健儿共获得多少枚奖牌?复习提问 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 问题选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 分组讨论1．计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm． 2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.（最大值－最小值）÷组距 所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3． 3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表． 2 6121910842 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员． 频数分布表有何优点？答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。频数分布表有何不足之处？答：原始数据不见了，还不够直观. 4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图． 频数分布直方图小长方形面积＝组距×频数／组距＝频数频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
o身高/cm频数（学生人数）5101520 我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。 直方图的特点：
1、直方图能够显示各组频数分布情况
2、易于显示各组之间频数之间的差别
3、直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。
身高/cm
频数分布直方图方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点.
(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,
它们分别与 直方图左右相距半个组距
(3) 将所取的这些点用线段依次连接起来频数折线图也可以不通过直方图直接画出。o身高/cm频数（学生人数）5101520画频数分布直方图的一般步骤:(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
数据分成_____组.(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
数据分成_____组.
(4)列频数分布表. 数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3) 决定分点.画频数分布直方图的一般步骤: 问题：
（1）如果组距取2或4或5，可将数据分
成几组?
（2）分别按上述分组方法，将数据整
理为频数分布表，并画出直方图。
（3）这样做能否选出身高比较整齐的
队员?分组讨论身高/cm
身高/cm（用直方图描述数据.swf） 1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。条形图与直方图的区别：2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。课堂点兵（一）大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？
（2）通话时间不足10分钟的有多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？
25188101677431到5分钟内10到15分钟内在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分
析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有 名学生；（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是 ；44140.32课堂点兵（二）教科书习题10.2第1.2.3.4题.谢谢
大家！