2023-2024学年度高二阶学业水平阶段性检测一
数学答案
21、解（1）证明：分别取的中点，以为坐标原点，建立空间直角坐标系如图所示，因为直三棱柱的底边长和侧棱长都为2，为的中点，
所以，
故，则
所以.
设，则点
所以，
设平面的法向量为，
则，即，令，则，
故，又平面的一个法向量为，………9分
所以,
因为，则，
所以. 故的取值范围为….12分
P
I
D
B
C
X高二学业水平阶段性检测一
8记如%圆号号=LF为再个焦点，O内原点，P防器圆上一点，6oL乐PR=号
32
数学试题
则P0=(）
考生注意
《喻
&⑩
c
D.1
3
2
1容题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷州定位置上，
二、透择题：本题共4小愿，每小愿5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题
2回答选释题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
黑如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他她答案标号回答非选择题时，将答案
9.下列关于空间向量的命题中，正确的有()
A.已知向量āW剥ab与任意向量都不能构成空间的一个基底
写在答题卡上马在本试卷上无效.
B.若P,M,A四点共面，则丽=xA+y店
3考试结束，将试题登和答题卡一并交回.
C.若{a,,是空间的一个基底，则a+i,万+cc+a也是空间的一个基底
一、选年愿：本愿共8小愿，每小愿5分，共和分.在每小巡给出的四个进项中，只有一
D.在四面体P,L,B,C中，若PABC=0,PCAB-0.则PBAC=0
项是符合愿目要求的.
1椭阅3x2+4y2=12的焦点坐标为(）
10.已知曲线C:m2+by2=1.下列结论正确的有(）
A若a>b>0,则C是椭因，其焦点在y轴上
A(±7,0)
B.(±1,0)
C.0.±7)
D.(0,±1)
B.若a>b>0,则C是椭圆，其焦点在x轴上
2过点(2，-1)且方向向量为(2,1)的直线方程为()
A2x-y+4=0B.2x+y-4=0C.x-2y+4=0
D.x-2y-4=0
C.若a=b>0,则C是圆，其半径为a
3已知直线：m+(a+2y+2=0与5：x+g+1=0平行，则实数c的值为()
D.若b=0,a>0,则C是两条直线
A-1
B.2
C.-1或2
D.0或2
4过点P(0.-2)作因C(x-2)2+y2=5的两条切线P4.PB.则四边形PAC的面积为()
11已知圈A:x2+y2-2y-3=0.雲B:x2+y2-4x+3=0.则下列说法正确的是()
A.点P2.-1)在圆内
A
B.5
c.5
D.22
2
B.圆A上的点到直线3x-4y+19=0的最小距离为1
5如图，在三棱锥S-ABC中，点EF分别是SLBC的中点，点G在棱EF上，且满足
C.圆A和圆的公切线长为2
器汤-故6%玩(）
D.圆4和圆8的公共弦所在的直找方程为2x-y-3=0
12通落称离心率为5的椭四为“黄金圆~，已知椭圆C:三+二
。+京=0a>b>0.
4,4分别为左、右顶点，B,B分别为上、下顶点，FF分别为左、右焦点，
6°3021
P为椭烟上一点，则满足下列条件能使满圆C为“黄金满图”的有(
6把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，
A4FIF4-4FE
直线BD和平面ABC所成角的大小为()
B.∠F8490
A.30
B.45
C.60
D.90
C.四边形4民A的内切图过焦点F,F
7已知圆2+y2=4,直线上：y=x+b,圆上恰有四个点到直线的距离都等于1，
D.PR⊥轴且POI A.B
则实数的取值范围为()
A(-1,1)B-1,
C.(-2,2)
D.「-2,2]
1
0口0000
