2023级普通高中学科素养水平监测试卷
数学参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1.A2.C3.B4.C5.A6.D7.B
8.C
二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中；有多项符合
题目要求.全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分)
9.CD
10.AD
11.AB
12.BCD
三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
13.2V2-2
14.{0,4}或{0，-4}或{0,4，-4}
15.-3
9
16.
。+00
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解：(1)当a=2时，A={x3≤≤7，所以AUB={x2
CA={xr<3或x>7}…
…2分
所以CR(AUB)={x≤2或x210},…
…3分
(CA)∩B={x2(2)若A∩B=A,则AcB当A= 时3>a+5解得a<-2;………6分
3≤a+5
当A≠ 时
a+5<101
解得-2≤a<5……
………9分
综上知a的取值范围为{aa<5}.…
………10分
18.解：(1)当a<1时，不等式f(x)<0的解集为(a,l),
…2分
当a=1时，不等式f(x）<0的解集为 ，…4分
当a>1时，不等式f(x)<0的解集为(L,a).
…6分
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(2)因为x∈，+0)，所以由f2-1可得x-心-l
，…8分
x-1
x-1
因为x+
x-1+
+1>3,…10分
x-1
x-1
当且仅当x-1=
,即x=1时等号成立，…11分
x-1
所以3.…12分
19解：(D因为x>0y>0,所以+y+3=<(】
…2分
即(x+y)2-4(x+y)-12>0,解得x+y≥6…
……4分
当且仅当x=y=3时取等号.…
…5分
所以Xy∈[6，十00）小…6分
(2)因为x>0y>0.所以y=x+y+3≥3+2√y
…8分
解得y≥9（负舍）…
…10分
当且仅当x=y=3时取等号.…
…11分
故xy∈[9，+0)小…
…12分
20.(1)由题知f(0)=0=
所以b=0…1分
-4,
因为/0-方，所以24=写所以a=1以分
所以，a=1,b=0
)-
又04f)
满足f(x)是奇函数…3分
(2)x,x2∈(-2,2)，且x点产西
…6分
-20,x2x+4>0,x-2<0,x+2>0,x2-2<0,
第2页共4页2023级普通高中学科素养水平监测试卷
数学
2023.11
注意事项：
1.本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟
2.答卷前、考生务必将自已的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码，
3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑
4.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和
涂改液、
5、考试结束后，考生上交答题卡、
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知全集U=R,集合A={x0≤x≤2，B={-1,1,2,4},那么阴影部
分表示的集合为
A.{-1,43
B.{1,2,4}
C.{1,4}
D.{-1,2,4}
2.命题“3x∈R,x+x<0”的否定是
A.]x∈R,x+|x|>0
B.3x∈R,x+x≥0
C.Vx∈R,x+x≥0
D.Hx∈R,x+|xl>0
_Vx-2
3函数y的定义域是
A.{xx>2}
B.{xlx≥2且x≠3}C.{xlx≠±3}
D.{xlx>2且x≠3}
4.已知函数f(x)=4x2-x-8在[5,20]上单调递增，则飞的取值范围是
A[40,160]
B.[40,+o∞)
C.(-o0,40]
D.[160,+o0)
+,6则3)
5.已知fx)=5,x≥6
A.1
B.0
C.-1
D.-2
6.已知函数f(x)=ax2+bx-C+2,若f(2023)=6,则f(-2023)=
A.-8
B.-6
C.-4
D.-2
7.已知函数f(x+1)是偶函数，当1≤x,,)代）>0恒成立，设a=f(-)
x2一x
b=f(1),c=f(2),则a,b,c的大小关系为
A.bB.bC.cD.a数学试题第1页（共4页）
8.在实数的原有运算法则中，定义新运算“④”，规定当u≥b时，u④b=d;当aa④b=b2,则函数f(x)=（1④x)·x+(2④x),x∈[-2,2]的最大值等于(“·”和“-”仍为
通常的乘法和减法)
A.5
B.6
C.10
D.12
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知命题p:Vx∈R,ax2-ax+1>0,则命题P成立的一个充分不必要条件可以是
A.a∈[0,4)
B.a∈(4，+o)
C.a∈(0,4)
D.ae{0}
10.设a,b,c∈R,则下列命题正确的是
A.若ac2>bc2,则a>b
B.若a>b,则ac2>bc2
C.若a>b,则。8
11
D.若a>b>0,则a2>ab>b2
11.设正实数a、b满足a+b=1,则下列结论正确的是
A1+
B.a2+62≥
2
c.√ad≤4
1
D.√a+b≥2
12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米
德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R,用[x]表示
不超过x的最大整数，则f(x)=[x]称为高斯函数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2，则下
列命题正确的是
AHx∈[-1,0]，f(x)=-1
B.VxER,f(x+1)=f(x)+1
C.f(x+y)≥f(x)+f(y)
D.2f2(x)-f(x)-3≥0的獬集为|xx<0或x≥2
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若x>-1,则2x+,的最小值是
x+1
14.已知函数y=√x2的值域为10,4|，则它的定义域可以是
.（写出其中一个即可)
15.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时八x)=x2+2,则f-1)=
16.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,8)，且满足f(mx2)+8f(4-3x)≤0恒成立，则实数
m的取值范围为
数学试题第2页（共4页）