12.3 分式的加减
课时1 分式的加减
知识点1 同分母分式的加减
1.计算,正确的结果是 ( )
A.1 B. C.a D.
2.化简:= ( )
A.0 B.1 C.x D.
3.化简的结果是 ( )
A.a+b B.a-b C. D.
4.计算的结果为 ( )
A.- B. C.-2 D.2
5.若=A-,则A= .
6.计算:
(1); (2).
知识点2 通分与最简公分母
7.分式,的最简公分母是 ( )
A.(a-1)2 B.(a-1)3
C.a2-1 D.a-1
8.下列说法中,错误的是 ( )
A.,通分后为,
B.,通分后为,
C.与的最简公分母为m2-n2
D.与的最简公分母为ab(x-y)(y-x)
知识点3 异分母分式的加减
9.化简的结果是( )
A.x-2 B. C. D.
10.计算-a-1的结果是 ( )
A.- B. C.- D.
11.若a+b=3,ab=4,则的值是 ( )
A. B. C. D.
12.下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误 ( )
A.① B.② C.③ D.④
13.计算的结果是 .
14.计算:
(1); (2).
15.先化简,再求值:,其中x=1.
参考答案
1.A 【解析】 =1.故选A.
2.C 【解析】 =x.故选C.
3.B 【解析】 =a-b.故选B.
4.D 【解析】 =2.故选D.
5.2 【解析】 ∵ =A-,∴A==2.
6.【解析】 (1)=1.
(2)=x+1.
7.A 【解析】 题中所给2个分式的分母分别为a2-2a+1=(a-1)2,a-1,由此可得这2个分式的最简公分母为(a-1)2.故选A.
8.D 【解析】 ∵x-y=-(y-x),∴与的最简公分母是ab(x-y).故选D.
9.B 【解析】 .故选B.
10.B 【解析】 -a-1=-(a+1)=.故选B.
11.A 【解析】 ,因为a+b=3,ab=4,所以原式=.故选A.
12.B 【解析】 ,故从第②步开始出现错误.故选B.
13. 【解析】 .
14.【解析】 (1)
=
=
=
=
=-.
(2)
=
=
=
=.
15.【解析】
=
=
=
=.
当x=1时,原式=-.12.3 分式的加减
课时2 分式的混合运算
知识点 分式的混合运算
1.计算(1+)÷的结果是 ( )
A.x+1 B. C. D.
2.化简()·的结果是 ( )
A. B.- C.x-y D.y-x
3.若a+b=3,则代数式(-a)÷的值为 ( )
A.3 B.-3 C. D.-
4.计算(1-)÷(1+)的结果是 ( )
A. B.+1
C.1- D.
5.若代数式(A-)·的化简结果为2a-4,则整式A为 ( )
A.-a-1 B.-a+1
C.a+1 D.a-1
6.计算÷(1-)的结果是 .
7.计算:= .
8.计算:()·= .
9.计算:
(1)()÷();
(2)·()2+;
(3)(a-1+)÷;
(4)1-()÷.
10.先化简再求值:·,其中x=4.
11.先化简:()÷,然后选择一个合适的x值代入求值.
参考答案
1.B 【解析】 (1+)÷=()÷·.故选B.
2.B 【解析】 解法一(按运算顺序):()··=-·=-.故选B.
解法二 (利用分配律):()···=-=-.故选B.
3.B 【解析】 (-a)÷··=-(b+a).当a+b=3时,原式=-(b+a)=-3.故选B.
4.C 【解析】 (1-)÷(1+)=÷ ·=1-.故选C.
5.C
6. 【解析】 ÷(1-)=·.
7.1 【解析】 ·=1.
8.1 【解析】 ()···=1.
9.【解析】 (1)()÷()
=
=
=.
(2)·()2+
=··
=
=.
(3)(a-1+)÷
=·
=·
=.
(4)1-()÷
=1-[]÷
=1-
=1-·
=1-
=
=.
10.【解析】 ·
=·
=
=.
当x=4时,原式==3.
11.【解析】 ()÷
=[]·
=·
=
=1-.
根据分式有意义的条件,知x不能取0,2,4,
当x=1时,原式=1-=-1.
(答案不唯一)
