2023-2024学年人教版七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程同步练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程同步练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 318.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-20 09:07:34 | ||
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文档简介
3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习
一、单选题
1．在甲处工作的有132人，在乙处工作的有108人，如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．某村原有林地115公顷、旱地65公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆放的小菱形（四条边都相等的四边形叫做菱形）个数为（ ）
A．673 B．674 C．505 D．1010
5．某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店( )
A．不赔不赚 B．赚8元 C．亏8元 D．赚32元
6．十个人围成一圈做游戏，游戏的规则：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是2的那个人心里想的数是（ ）
A．2 B．1 C． D．
二、填空题
7．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了 场．
8．如图，将一个正方形纸片先剪去一个宽为6cm的长条①后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为8cm的长条②，若长条①和②面积恰好相等，则这个正方形纸片的面积是 .
9．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数记入上行，乘数记入右行，然后用乘数的每位数字乘以乘数的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得．如图，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则的a值是_______．
10．旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回，已知顺流速度为27千米/时，逆流速度为15千米/时，那么水流速度为 千米/时．
11．今年某班有45人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有18名男生，15名女生订阅了该杂志，下半年有20名男生，19名女生订阅了该杂志，有16名男生是全年订阅的，那么全年订阅了该杂志的女生有 名．
12．为响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的名著类、学科类、创新类读物，每类读物每本进价分别是24元，20元，16元．设同类读物每本售价相同，且学科类和创新类读物的售价也相同．如果该书店对这三类读物全部按售价打折销售，那么每类读物的销售量相同，且书店不亏不赚，只有创新类读物利润率为．如果每本书都在打折的基础上涨a元，那么名著类、学科类、创新类销量之比是，为使该书店总体实现利润率，则 ．（售价进价（1+利润率））
三、解答题
13．无人化是自动驾驶的终极目标，某公交集团拟在今明两年共投资7000万元改装200辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降．
(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；
(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．
14．工业园区某服装厂加工A，B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元．
(1)A、B两种学生服各加工多少件？
(2)服装厂将这批学生服送到市场部销售，A种学生服的售价为200元，B种学生服的售价为220元，在销售过程中发现A种学生服的销量不好，A种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出售，两种学生服全部卖出后，共获利10520元，则A种学生服卖出多少件后打折销售？
15．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，求大象的重量．
孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重． 访之群下，咸莫能出其理， 冲曰：“置象大船之上．而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．” ——《三国志》
16．用长方形 和三角形按图示排列规律组成一连串平面图形．
(1)当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为________；
(2)设某个图形中长方形个数为，三角形个数为．请你写出用表示的关系式；
(3)某个图形中长方形个数与三角形个数之和可能为123个吗？若可能，请分别求出长方形个数与三角形个数；若不可能，请说明理由．
17．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表，
购买服装的套数 套至数 套至套 套以上
每套服装的价格 元 元 元
(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
(2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买方式．
18．百合外国语学校着力培养学生的数学探究能力在数学综合实践活动课上，钱三一同学借助于两根小木棒、研究数学问题：
如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，已知，，．
(1)______，______．
(2)钱三一同学把木棒、同时沿轴正方向移动，、的速度分别为个单位和个单位，设平移时间为．
①若在平移过程中原点恰好是木棒的中点，则______；
②在平移过程中，当木棒、重叠部分的长为个单位长度时，求的值．
一、单选题
1．在甲处工作的有132人，在乙处工作的有108人，如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．某村原有林地115公顷、旱地65公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆放的小菱形（四条边都相等的四边形叫做菱形）个数为（ ）
A．673 B．674 C．505 D．1010
5．某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店( )
A．不赔不赚 B．赚8元 C．亏8元 D．赚32元
6．十个人围成一圈做游戏，游戏的规则：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是2的那个人心里想的数是（ ）
A．2 B．1 C． D．
二、填空题
7．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了 场．
8．如图，将一个正方形纸片先剪去一个宽为6cm的长条①后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为8cm的长条②，若长条①和②面积恰好相等，则这个正方形纸片的面积是 .
9．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数记入上行，乘数记入右行，然后用乘数的每位数字乘以乘数的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得．如图，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则的a值是_______．
10．旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回，已知顺流速度为27千米/时，逆流速度为15千米/时，那么水流速度为 千米/时．
11．今年某班有45人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有18名男生，15名女生订阅了该杂志，下半年有20名男生，19名女生订阅了该杂志，有16名男生是全年订阅的，那么全年订阅了该杂志的女生有 名．
12．为响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的名著类、学科类、创新类读物，每类读物每本进价分别是24元，20元，16元．设同类读物每本售价相同，且学科类和创新类读物的售价也相同．如果该书店对这三类读物全部按售价打折销售，那么每类读物的销售量相同，且书店不亏不赚，只有创新类读物利润率为．如果每本书都在打折的基础上涨a元，那么名著类、学科类、创新类销量之比是，为使该书店总体实现利润率，则 ．（售价进价（1+利润率））
三、解答题
13．无人化是自动驾驶的终极目标，某公交集团拟在今明两年共投资7000万元改装200辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降．
(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；
(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．
14．工业园区某服装厂加工A，B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元．
(1)A、B两种学生服各加工多少件？
(2)服装厂将这批学生服送到市场部销售，A种学生服的售价为200元，B种学生服的售价为220元，在销售过程中发现A种学生服的销量不好，A种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出售，两种学生服全部卖出后，共获利10520元，则A种学生服卖出多少件后打折销售？
15．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，求大象的重量．
孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重． 访之群下，咸莫能出其理， 冲曰：“置象大船之上．而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．” ——《三国志》
16．用长方形 和三角形按图示排列规律组成一连串平面图形．
(1)当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为________；
(2)设某个图形中长方形个数为，三角形个数为．请你写出用表示的关系式；
(3)某个图形中长方形个数与三角形个数之和可能为123个吗？若可能，请分别求出长方形个数与三角形个数；若不可能，请说明理由．
17．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表，
购买服装的套数 套至数 套至套 套以上
每套服装的价格 元 元 元
(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
(2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买方式．
18．百合外国语学校着力培养学生的数学探究能力在数学综合实践活动课上，钱三一同学借助于两根小木棒、研究数学问题：
如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，已知，，．
(1)______，______．
(2)钱三一同学把木棒、同时沿轴正方向移动，、的速度分别为个单位和个单位，设平移时间为．
①若在平移过程中原点恰好是木棒的中点，则______；
②在平移过程中，当木棒、重叠部分的长为个单位长度时，求的值．