4.6 利用相似三角形测高2023-2024学年北师大版数学九年级上学期（无答案）

北师大版九年级上4.6 利用相似三角形测高
一、选择题
1.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m，AB：AC=1：9，则建筑物CD的高是（　　）
A . 9.6m B . 10.8m C . 12m D . 14m
2.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，AC＝14m，则建筑物CD的高是（ ）
A . 17.5m B . 17m C . 16.5m D . 18m
3.
已知小丽同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（　　）
A . 20米 B . 30米 C . 40米 D . 50米
4.如图，图1是装了液体的高脚杯，加入一些液体后如图2所示，则此时液面AB为（ ）
A . 5.6cm B . 6.4cm C . 8cm D . 10cm
5.在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（ ）
A . B . C . 2倍 D . 3倍
6.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为3cm，AC被分为6等份．若小玻璃管口DE正好对着量具上2等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE的长为（ ）
A . 1cm B . cm C . 2cm D . cm
7.如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在距离路灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM的长为（ ）
A . 1.25米 B . 5米 C . 6米 D . 4米
8.如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（ ）
A . 2.4m B . 24m C . 0.6m D . 6m
9.如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（　　）
A . 乙＞丙＞甲 B . 丙＞乙＞甲 C . 甲＞丙＞乙 D . 无法判断
10.据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈五尺.人立木东三里，望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何？”译文如下：如图，今有山 位于树的西面.山高 为未知数，山与树相距53里，树高9丈5尺.人站在离树3里的地方，观察到树梢C恰好与山峰A处在同一条直线上，人眼离地7尺.则山高 的长为（结果保留到整数，1丈=10尺）（ ）
A . 162丈 B . 163丈 C . 164丈 D . 165丈
二、填空题
11.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若幻灯片到光源的距离为20 cm，到屏幕的距离为40 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为_____cm.
12.如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ⊥ ， ⊥ ，且测得 =1.1米， =1.9米， =19米， 那么该古城墙 的高度是_____米.
13.如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是_____米.
14.在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树 的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离 为2m，那么这棵大树高_____m．
三、解答题
15.如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高，测得，，点A，E，D在同一直线上，点B在上．求该建筑物的高度．
16.学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度.如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶E、标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）.已知小明的身高EF=1.5米，“标杆”AB=2.5米，BD=23米，FB=2米，EF、AB、CD均垂直于地面BD.求大楼的高度CD.
17.“创新实践”小组想利用镜子与皮尺测量大树 的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离.聪明的小颖借鉴《海岛算经》的测量方法设计出如图所示的测量方案：测量者站在点F处，将镜子放在点M处时，刚好看到大树的顶端，沿大树方向向前走2.8米，到达点D处，将镜子放在点N处时，刚好看到在树的顶端（点 在同一条直线上），若测得 米， 米，测量者眼睛到地面的距离为1.6米，求大树 的高度.
18.
如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．
（1）求两个路灯之间的距离．
（2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？