14.1.2 幂的乘方 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册（无答案）

14.1.2 幂的乘方 同步练习
一、单选题
1．的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则的值为（ ）
A．32 B．16 C．4 D．2
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，均为正整数，且满足，则的取值不可能是（ ）
A． B． C． D．
5．正方体的棱长是，则它的体积是（　　）
A． B． C． D．
6．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于，如果我们规定一个新数“”使它满足，即有一个根为i，并且进一步规定：一切实数可以与新数“”进行运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：……那么的值为（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题
7．计算： ．
8．如果，那么 ．
9．已知，，则a，b大小关系是 ．
10．己知，，则 ．
11．已知，，则的值为 ．
12．已知，，则用含x的代数式表示y，结果为 ．
三、解答题
13．计算
(1)
(2)
14．（1）已知，求m的值；
（2）已知，求的值．
15．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
16．按要求解答下列问题：
(1)已知，求的值；
(2)已知n为正整数，且，求的值．
17．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题：
(1)求的值；
(2)若，，，求的值；
(3)若运算的结果为810，则t的值是多少？
18．规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：①_______，_______；②若，则_______．
(2)小艺在研究这种运算时发现一个特征，，小艺给出了如下的证明：
设，则，即，所以，即，所以．
试解决下列问题：
①计算_______；
②若，，，请直接写出a，b，c之间的数量关系：_______