14.2.1 平方差公式 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册 （无答案）

14.2.1 平方差公式 同步练习
一、单选题
1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．C．D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．从图1到图2的变化过程可以发现的结论是（　　）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+2ab+b2＝（a+b）2
4．在运用乘法公式计算 时，下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．对于任何整数m，多项式都能被（ ）整除．
A．8 B．m C． D．
6．计算：（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7． ．
8．已知，， ．
9．已知，则的值是 ．
10．若，则m的值为 ．
11．已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，此多项式的值为 ．
12．定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，那么：（3+2i）（3-2i）= ．
三、解答题
13．先化简，再求值：，其中．
已知，求的值．
15．如图，在一张半径为R的圆形钢板上，挖去半径均为r的四个小圆．计算当，时剩余部分的面积（取3）．

16．观察下列等式：
；
；
；
…
；
…
解答下列问题：
(1)按规律填空：______；
(2)用含字母（且为整数）的等式表示上述规律，并加以证明．
17．我们知道平方差公式是，反过来，也可以得到，把这个公式称为平方差公式的逆用．例如，，，…，都是逆用了平方差公式．请解答下列问题：
(1)逆用平方差公式计算：①；②．
(2)设两个连续奇数分别为和，它们的平方差为y，试求y与x的关系式，并说明y与x有怎样的倍数关系？
(3)对于两个连续偶数和，设它们的平方差为y，请求出y与x的关系式，并说明这个关系式是否具有（2）中的倍数关系？
18．阅读下面的材料并填空：
①，反过来，得
②，反过来，得___________×___________
③，反过来，得___________
利用上面材料中的方法和结论计算下题：