2023-2024学年九年级上册数学北师大版第六章 反比例函数单元测试（含答案）

第六章反比例函数（单元测试）
2023-2024学年九年级上册数学北师大版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而增大，那么的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
2．已知反比例函数y＝的图象上有三点A（4，y1），B（2．y2），c（，y3）则y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
3．若函数是反比例函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，x取什么值时，（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
5．若点都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系用“＜”连接的结果为（　　）
A． B． C． D．
6．已知反比例函数，当时，结合图像，得到的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
7．已知一次函数的图象如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）

A． B． C． D．
8．已知反比例函数，下列结论正确的是（　　）
A．y随着x的增大而减小 B．图像在第一、三象限
C．图像经过点 D．当时，
9．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）．
A．必经过点（2，1） B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于y轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称
10．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2
11．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，．反比例函数的图象与，交于点D，E，连接，，则当的面积最大时，k的值为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值为（　　）
A． B． C．2 D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，的边在轴上，，反比例函数的图象与交于点C，于点D，且，则k的值为 ．

14．已知两点都在反比例函数的图象上，且，则 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为8，点B在y轴上，点C在反比例函数上的图像上，则k的值为 ；
16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，，当时，x的取值范围是 ．
17．如图，点在函数的图象上运动，为坐标原点，点A为的中点，以点为圆心，为半径作，则当与坐标轴相切时，点的坐标为 ．
18．如图，已知反比例函数：，，在轴上方的图象，则，，的大小依次排列为 ．（从大到小排列）
19．如图，平行于轴的直线与函数的图象分别相交于两点，点在点的右侧，为轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为 。
20．已知，如图，点，轴于点，轴于点，反比例函数的图象与线段、分别交于、．若，则点的横坐标为 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图，点、在反比例函数的图象上，轴，轴，垂足分别为、，与相交于点．
(1)根据图象直接写出、的大小关系，并通过计算加以验证；
(2)结合以上信息，从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的值．
条件①四边形的面积为2；
条件②
注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．
22．如图，过点B的直线l：交y轴于点A，与反比例函数 的图象交于点C（2，n）和点D．
（1）求m和n的值，及另一交点D的坐标；
（2）求△COD的面积．
23．某中学组织学生参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示：
（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其售价应定为多少？
24．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．
(1)求反比例函数解析式；
(2)证明：点A关于原点的对称点B也在反比例函数的图象上；
(3)已知点C在反比例函数的图象上，其横坐标为4，且点C、点D关于原点中心对称，求证四边形是矩形．
25．如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数的图像经过点，交轴于点，反比例函数（）的图像也经过点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过点作于点，求的值；
（3）若点是轴上的动点，点在反比例函数的图像上使得为等腰直角三角形？直接写出所有符合条件的点的坐标．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．D
6．D
7．C
8．B
9．D
10．B
11．B
12．A
13．
14．
15．-4
16．或
17．或/或
18．
19．8
20．
21．(1)；
(2)选择条件①，；选择条件②，
22．(1) m=-4,n=-2 D(-1,4) (2) 3
23．（1）（x＞0，且x为整数）；（2）240．
24．(1)
(2)(3)略
25．（1）；（2）；（3），，．