江苏省徐州市2023-2024学年 八年级上学期数学 第4章实数达标卷（无答案）

2023—2024学年度徐州市初中部八年级数学
实数过关卷1
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．400万精确到万位 B．近似数精确到百分位
C．1.120精确到千分位 D．近似数1.2亿精确到千万位
2．的算术平方根是（ ）
A．8 B． C． D．2
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．在下列各数：中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　）

A． B． C． D．不是A、B、C中的任意一数
6．若（a，b为连续的整数），则的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．9
7．直角三角形的两条边长为满足，则其斜边长为（ ）
A．5 B． C．或5 D．4或5
8．观察下列各式：
①；②；③．根据上面三个等式，猜想的结果为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
9．立方根等于本身的数是 ．
10．用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数为 ．
11．若，且，则值为 ．
12．已知和是某正数a的两个平方根，则a的值是 ．
13．写出比大且比小的所有整数的和 ；
14．对于实数a，b，定义的含义为当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的平方根为 ．
15．已知：与互为相反数（其中），则 ．
16．已知，，，，，……（即当为大于1的偶数时，；当为大于1的奇数时，），按此规律，计算： ， ．
三、解答题
17．（1）计算：． （2）求的值：．
18．求下列未知数x的值．
(1)； (2)．
19．已知和互为相反数，判断以x、y、z为三边长的三角形的形状．
20．已知的算术平方根是4，的立方根是．
(1)求x、y的值；
(2)求的平方根．
21．我们学习了实数的正整数次幂的运算，如，等．现已知一个实数的实数次幂也可以运算．若实数a、b、x满足，则称x为b关于a的“L数”，记为．
(1)请直接写出：①__________；②__________．
(2)若，则__________．
(3)已知，，，且，求b的值．
22．我们知道：，它是无限不循环小数，它的整数部分是3，可以用来表示它的小数部分，请根据上述方法解答：
(1)的小数部分______；
(2)为的整数部分，为的小数部分，求的值；
(3)已知，其中是正整数，，则的值是______．
23．如图1，在中，，直角边在射线上，直角顶点C与射线端点O重合，，，且满足．

(1)写出a，b的值；
(2)如图2，向右匀速移动，在移动的过程中的形状大小不变，且边在射线上匀速向右运动，移动的速度为2个单位/秒，移动的时间为t秒，连接．
①若为等腰三角形，求t的值；
②在移动的过程中，能否使为直角三角形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
24．在数学学习时，我们要学会总结，不断地归纳、思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，小明在研究某问题时经历了如下过程：
【自主学习】
比较大小：
① ；
②
③
通过上面三个计算，小明猜想：对任意的正实数、，总有 ，
【独立探究】
小明进一步探索得到：
①若函数（，）
则当 时，该函数有最小值为 ．
②已知函数与函数，函数
则当= 时，函数取得最小值为 ．（都填具体数值）
【学以致用】
某学校因先进的办学理念、优秀的教育质量、现代化的教学条件而深受广大优秀小学毕业生的亲睐，今年的新生网络报名注册工作一如既往的火爆．已知新生网络报名注册工作的成本包含以下三个部分：一是网页制作费，共4900元；二是个人回复短信费，每人0.6元；三是个人信息网络维护费，它与报名人数的平方成正比，比例系数为0.0001．
设今年的新生网络报名注册人数为人，求当为多少时，平均每人的新生网络报名注册成本最低？最低是多少元？