江苏省徐州市2023-2024学年 七年级上学期数学第4章一元一次方程达标卷（无答案）

2023-2024学年徐州市初级中学七年级数学
一元一次方程达标卷4
一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则6个球体的质量等于（　　）个正方体的质量

A．4 B．6 C．8 D．10
3．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．关于的方程的解是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．由先变形为，又变形为，其变形过程中所用的等式的性质是（ ）
A．仅用两次等式的性质1
B．仅用两次等式的性质2
C．先用等式的性质2，再用等式的性质1
D．先用等式的性质1，再用等式的性质2
6．按下面的程序计算：当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是446；如果输入的值是正整数，输出结果是284，那么满足条件的的值最多有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．我们规定，对于任意两个有理数，有，如．若，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．0
8．如图，将一条长为的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为，则折痕对应的刻度的可能性有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
第II卷（非选择题）
二、填空题
9．已知关于的方程是一元一次方程，则 ．
10．由可以得到，这样做的依据是 ．
11．如果是方程的解，则m的值为 ．
12．某校七年级男生入住的宿舍有若干间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人，就有4人没地方住．求七年级男生入住的宿舍共有多少间．设七年级男生入住的宿舍共有x间，根据题意可列出关于x的方程为 ．
13．若与是同类项，则的值为 .
14．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和均相等，例如下图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则的值是 ．
4 9 2 16
3 5 7 11 15
8 1 6 12
图（1） 图（2）
15．数轴上点A，，的位置如图所示，点是线段的中点，点A表示的数比点表示的数的两倍还大3，点和点表示的数互为相反数.则点表示的数为 .

16．如图，，，，现点P绕着点O以的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，则点Q运动的速度为 ．
三、解答题
17．用等式的性质解下列方程：
(1)； (2)．
18．解下列方程：
(1)． (2)．
19．小红去文具店买笔，她买了、两种型号的笔共13支，一共花了275元．其中型号的笔单价是15元，型号的笔单价是25元，那么这两种型号的笔，小红各买了多少支？
20．如图，一个长方形纸片的长为15，在这张纸片的长和宽上各剪去3的长条、剩下的长方形面积是原长方形面积的．求原长方形纸片的宽是多少．

21．某校修建了一所多功能会议室，为了获得较佳的观看效果，第一排设计个座位，后面每排比前一排多个座位，已知此会议室设计座位排．
(1)用式子表示最后一排的座位数；
(2)若最后一排座位数为个，请你求出第一排的座位数．
22．阅读理解，完成下列各题．
定义：已知点A，B，C为数轴上任意三点，若点C到点A的距离是它到点B的距离的2倍，则称点C是的2倍点．如图1，点C是的2倍点，点D不是的2倍点，但点D是的2倍点，根据这个定义解决下面问题：

(1)在图1中，点A是________的2倍点，点B是________的2倍点；（选用A，B，C，D表示，不能添加其他字母）
(2)如图2，点M，N为数轴上两点，点M表示的数是，点N表示的数是4，若数轴上有一点E，满足点E是的2倍点，则点E表示的数是________；
(3)若点P，Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且，一动点H从点Q出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求运动多久时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？
23．观察下列三行数：
， 4， ， 16， ， …， …
， 1， ， 4， ， …， ， …
， 5， ， 17， ， …， ， …
第一行数的第n（n为正整数）个数用来表示，第二行数的第n个数用来表示，第三行数的第n个数用来表示．
(1)根据你发现的规律，填空________；________；_______；
(2)取每行的第6个数，计算这三个数的和：
(3)如果，请直接写出__________．
24．将正整数依次按下表规律排成五列，规定第m行，第n列的数记为，例如：5记为，10记为…
(1)记为表示的数为______，数100记为______；
(2)第3列第n行的数用含n的式子表示为______；
(3)如果用如图阴影部分所示的十字框框出表中第2列，第3列，第4列中的五个数，请问这五个数之和可以是195吗？如果可以，求出这五个数中最小的数；如果不可以，试说明理由．