江苏省徐州市2023-2024学年上学期八年级数学期中模拟卷（无答案）

徐州市2023-2024学年度八年级数学期中模拟卷3
一、单选题
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是　　
A． B． C． D．
2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．6，9，12 B．2，3，4 C．5，12，13 D．，，
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　）
A．如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠B＝90°
B．如果，那么△ABC是直角三角形
C．如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，那么△ABC是直角三角形
D．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形
4．下列各组数中，不是勾股数的是（　　）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．8，15，17 D．6，7，9
5.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣4，6），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）
A．﹣8和﹣7之间 B．7和8之间 C．9和﹣8之间 D．8和9之间
如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝6，DE＝3，则△BCE的面积等于（　　）
A．6 B．8 C．9 D．18
7.如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕与交于点，且点到的距离为，点为上任意一点，则的最小值为　　
A． B． C． D．
8.如图，在边长为6的正方形内作交于点E，交于点F，连接．若，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝10，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4，则△PGE的面积为（ ）
A．5 B．10 C．20 D．40
10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，
如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
二、填空题
1．等腰三角形的一个外角为，那么它的一个底角为 ．
2. 已知，将的数值精确到0.01为__ ．
3. 如图，在中，，，，以为边构造如图所示的等边，连接，则的长为_ _ ．
4. 如图，，，请你添加一个条件___________（只填一个即可），使．
5.在等边三角形中，点分别在边上，把△BDE沿直线翻折，使点 落在点处， 分别交边于点，若，则的度数为 .
6.如图是一个长为6cm、宽为3cm、高为4cm的长方体木块．一只蚂蚁要沿着长方体的表面从左下角的点A处爬行至右上角的点B处，那么这只蚂蚁所走的最短路线的长为 cm．
7.如图，在中，，，是的中线，E是的中点，连接，若，垂足为E，则的长为 ．

8.如图，在四边形中，，，．分别是对角线，的中点，则 ．
三、解答题
1.求下列各式中的值：
（1）； （2）．
2.如图，在和中，，，，与交于点，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
3.如图，在中，O为，的平分线的交点，，，，垂足分别为．

(1)与是否相等，请说明理由；
(2)若的周长是30，且，求的面积．
4.如图，海中有一小岛，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在处测得小岛在北偏东方向上，航行16海里到处，这时测得小岛在北偏东方向上．
（1）求点与小岛的距离；
（2）如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由．
5．如图，两条公路，相交于点C，从A点沿直线再修建一条公路到B点．若，，．

(1)求证：
(2)若公路的中点M与点C被湖隔开．求M，C两点间的距离．
6. 如图所示，在等腰ABC中，AB＝AC，AF为BC的中线，D为AF上的一点，且BD的垂直平分线过点C并交BD于E，求证：BCD是等边三角形．
7. 【阅读材料】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<<2，所以的整数部分为1，减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用-1来表示的小数部分．
根据以上内容，解答下面的问题：
（1）填空：的整数部分是，的小数部分是．
（2）若-2=m+n，其中是m整数，且08.已知△ABC中，AC＝BC；△DEC中，DC＝EC；∠ACB＝∠DCE＝α，
（1）如图1，当α＝60°时，①求证：AD＝BE；②求出∠AEB的度数；
（2）如图2，当α＝90°时，求:
①∠AEB的度数；②若∠CAF＝∠BAF，BE＝2，求AF的长．