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第 十 四 章主题一 电磁波和机械波的区别与共性
【主题训练】(2013·万州区高二检测)下列关于电磁波的说法正确的是( )
A.均匀变化的磁场能够在空间产生电场
B.电磁波在真空和介质中传播速度相同
C.只要有电场和磁场,就能产生电磁波
D.电磁波只能在同种介质中沿直线传播【规范解答】选A。电磁波在真空中传播速度最大,为c=3×
108m/s,在介质中传播速度v= ,n为介质的折射率,选项B错误;
均匀变化的电场或磁场,不能产生电磁波,选项C错误;电磁波在
均匀介质中沿直线传播,选项D错误。【主题升华】
1.电磁波与机械波的区别:2.机械波与电磁波的共性:机械波与电磁波是本质上不同的两
种波,但它们有共同的性质:
(1)都具有波的特性,能发生反射、折射、干涉和衍射等物理
现象。
(2)都满足v= =λf。
(3)从一种介质传播到另一种介质时频率都不变。【变式训练】声呐向水中发射的超声波遇到障碍物后被反射,测出从发出超声波到接收到反射波的时间及方向,即可测算出障碍物的方位;雷达则向空中发射电磁波,遇到障碍物后被反射,同样根据发射电磁波到接收到反射波的时间及方向,即可测算出障碍物的方位。超声波和电磁波相比较,下列说法中正确的是( )A.超声波与电磁波传播时,都向外传递了能量
B.超声波与电磁波都既可以在真空中传播,又可以在介质中传播
C.在空气中传播的速度与在其他介质中传播的速度相比,均在空气中传播时具有较大的传播速度
D.超声波与电磁波相遇时可能会发生干涉【解析】选A。超声波与电磁波传播时,都向外传递了能量、信息,A正确;声呐发出的超声波是机械波,不可以在真空中传播,B错误;机械波在空气中传播时速度较小,在其他介质中传播时速度大,而电磁波恰相反,C错误;超声波和电磁波不是同一类波,不可能发生干涉,D错误。主题二 LC回路中产生振荡电流的分析
【主题训练】如图所示,i -t图像表示LC振荡回路的电流随时间变化的图像,在t=0时刻,回路中电容器的M板带正电,在某段时间里,回路的磁场能在减小,而M板仍带正电,则这段时间是图中( )
A.Oa段 B.ab段 C.bc段 D.cd段【规范解答】选D。某段时间里,回路的磁场能在减小,说明回路中的电流正在减小,正在给电容器充电,而此时M带正电,那么一定是给M极板充电,电流方向顺时针。由题意知t=0时,电容器开始放电,且M极板带正电,结合i -t图像可知,电流以逆时针方向为正方向,因此这段时间内,电流为负,且正在减小,符合条件的只有图像中的cd段,故只有D正确。【主题升华】
1.电容器在放电过程中,电路中电流增大,由于线圈自感作用阻碍电流的增大,电流不能立刻达到最大值。
2.电容器开始放电时,电流的变化率最大,电感线圈的自感作用对电流的阻碍作用最大,但阻碍却无法阻止。因此,随自感电动势的减小,放电电流逐渐增大,电容器放电完毕,电流达到最大值。3.电容器放电完毕后,电流将保持原来的方向减小,线圈的自感作用阻碍电流的减小。因此,电流逐渐减小,这个电流使电容器在反方向逐渐充电。
4.在振荡电路中,电容器极板上的电荷量与电压相同,都是按正弦(或余弦)规律变化的,它们对时间的变化是不均匀的——在最大值处,变化率最小;在零值处,变化率最大(可依据斜率判断,图线的斜率代表该量的变化率,即变化快慢)。振荡电流I= ,由极板上电荷量的变化率决定,与电荷量的多
少无关。
两极板间的电压U= ,由极板上电荷量的多少决定。电容C恒定,
与电荷量的变化率无关。线圈中的自感电动势E自=L· ,由
电路的电流变化率决定,而与电流的大小无关。【变式训练】(多选)(2013·扬州高二检测)下列关于电磁场的说法中正确的是( )
A.只要空间某处有变化的电场或磁场,就会在其周围产生电磁场,从而形成电磁波
B.任何变化的电场周围一定有磁场
C.振荡电场和振荡磁场交替产生,相互依存,形成不可分离的统一体,即电磁场
D.电磁波的理论在先,实践证明在后【解析】选B、C、D。根据麦克斯韦的电磁场理论可知选项A错。若电场或磁场的变化是均匀的,则不能形成电磁波,只能形成稳定的磁场或电场,B项正确。若电场的变化是非均匀的,则可形成电磁场,由电磁场的定义可知C正确。英国物理学家麦克斯韦从理论上预见了电磁波的存在,并指出电磁波的特点。例如,电磁波的传播不需要介质,它在真空中的速度等于光速,电磁波是横波等,进而说明光是电磁波家族中的一员,二十多年后德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的存在,所以D正确。课件19张PPT。阶段复习课
第 十 五 章主题一 相对论的时空观
【主题训练】(多选)用相对论的观点判断,下列说法正确的
是( )
A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B.在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D.当物体运动的速度v?c时,“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计【规范解答】选B、C、D。按照相对论的观点,时间和空间都是
相对的,A错误;由Δt= 可知,运动的时钟变慢了,但飞
船中的钟相对观察者静止,时钟准确,B正确;由l=l0
可知,地面上的人看飞船和飞船上的人看地面上的人都沿运动
方向长度减小,C正确;当v?c时,“时间膨胀”和“长度收缩”
效果可忽略不计,故D也正确。【主题升华】时间、空间相对性的理解
1.解决“同时”的相对性问题,可从三个方面入手:
(1)令观察者静止,判断被观察者因相对运动而引起的位置变化。
(2)结合光速不变原理,分析光传播到两个事件所用的时间。
(3)光先传播到的事件先发生,光后传播到的事件后发生。2.解决长度的相对性问题,应当注意:
(1)“动尺缩短”是沿运动方向上的长度比其相对静止时测量的长度要短一些,这种长度收缩并非幻觉,并非看上去短了,它的确变短了,它与物体的具体组成和结构无关,当物体运动的速度越接近光速,这种收缩效应就变得越显著。
(2)在具体计算中要明确,长度收缩指的是只在物体运动方向上的长度收缩,在垂直于运动方向上的长度没有变化。3.解决时间间隔的相对性,应注意:
(1)“动钟变慢”是两个不同惯性系进行时间比较的一种效应,不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化。
(2)运动时钟变慢完全是相对的,在它们上面的观察者都将发现对方的钟变慢了。【变式训练】如图所示,列车以速度v匀速
运动,在车厢里的人量得车厢高为d,一相
对于车厢静止放在地板上的尺子的长度为
L0。请思考:
(1)地面上的人量得的车厢高度为多少?
(2)地面上的人测得的尺子的长度为多少?【解析】(1)在垂直于运动方向上长度不变,所以在竖直方向上车厢高度不变,所以地面上的人量得车厢高度为d。
(2)由长度的相对性,尺子的长度为:
L=
答案:(1)d (2) 主题二 质速关系和质能关系
【主题训练】1901年,德国科学家考夫曼在确定β射线比荷的实验中首先观测到,电子比荷与速度有关,他假设电子的电荷不随速度而改变,则它的质量就要随速度的增加而增加。实验结果如图所示。请用质速关系公式,计算电子在0.6c和0.8c下的质量,并和实验数据对比。【规范解答】设电子静止质量为m0,电子在0.6c时的质量为
电子在0.8c时的质量为
和实验数据比较,吻合得很好。
答案:1.25m0 1.7m0 和实验数据比较,吻合得很好【主题升华】相对论的质能关系
1.质速关系:物体的质量会随物体的速度的增大而增大,物体以
速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系为m=
2.质能关系:
(1)相对于一个惯性参考系以速度v运动的物体具有的能量
E=mc2=
其中E0=m0c2为物体相对于参考系静止时的能量。(2)物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系:
ΔE=Δmc2。【变式训练】据报道,欧洲大型强子对撞机(LHC)已于2008年9月10日开启,并加速第一批质子,该对撞机“开足马力”后能把数以百万计的粒子加速至每秒钟30万千米,相当于光速的99.9%,粒子流每秒可在隧道内狂飙11245圈,单束粒子能量可达7万亿电子伏特。下列说法正确的是( )
A.如果继续对粒子进行加速,粒子的速度将能够达到光速
B.如果继续对粒子进行加速,粒子的速度将能够超过光速
C.粒子高速运动时的质量将大于静止时的质量
D.粒子高速运动时的质量将小于静止时的质量【解析】选C。根据公式u= 可知物体的速度u不可能等于
或大于光速,所以A、B错误。
根据公式m= 可知高速运动的粒子的质量m大于静止时
的质量m0,所以C正确、D错误。本题答案为C。温馨提示：
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单元质量评估(四)
第十四、十五章
(90分钟 100分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。多选题已在题号后标出)
1.(多选)下列关于伽利略相对性原理的说法中正确的是( )
A.力学规律在任何参考系中都是相同的
B.惯性系就是静止不动的参考系
C.如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系叫作惯性系。相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系
D.力学规律在任何惯性系中都是相同的
【解析】选C、D。经典相对性原理是指力学规律在所有惯性参考系中都是成立的。这里对参考系是有条件的,即必须是惯性参考系,非惯性参考系是不适合的。而惯性参考系并不仅指静止的参考系,相对于一个惯性系做匀速运动的另一个参考系也是惯性系。
2.下列说法正确的是( )
A.麦克斯韦证明了光的电磁说的正确性
B.红外线的显著作用是热作用,紫外线最显著的作用是化学作用
C.X射线的穿透本领比γ射线更强
D.X射线与γ射线的产生机理不同,因此它们的频率范围界限分明,不可能重叠
【解析】选B。麦克斯韦提出了光的电磁说,赫兹用实验证明了光的电磁说的正确性;X射线是原子的内层电子受激发而产生的,γ射线是原子核受激发而产生的,产生机理确实不同,但X射线和γ射线都有一个较大的频率范围,较高频率的X射线与较低频率的γ射线产生了重叠,其他相邻电磁波间也存在重叠。综上所述,A、D选项不正确,B选项与事实一致,C选项与事实相反。所以只有选项B正确。
3.间谍卫星上装有某种遥感照相机,可用来探测军用和民用目标。这种照相机能拍到晚上关灯行驶的汽车,即使车队离开,也瞒不过它。这种遥感照相机敏感的电磁波属于( )
A.可见光波段 B.红外波段
C.紫外波段 D.X射线波段
【解析】选B。任何物体都在向外辐射红外线,温度越高辐射越强,导弹发射、汽车行驶时发动机温度很高,会辐射出强烈的红外线。车队离开后,空气中的热还没有马上散发掉,遥感照相机还能探测到车队刚刚走过的轨迹。
4.(2014·四川高考)电磁波已广泛运用于很多领域。下列关于电磁波的说法符合实际的是( )
A.电磁波不能产生衍射现象
B.常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C.根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
D.光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
【解析】选C。电磁波是一种波,波能发生干涉、衍射现象,A错误。遥控器通过发出的红外线来遥控电视,而非紫外线,B错误。地面监测站发出电磁波,由于多普勒效应,地面监测站接收到的反射波的频率也会发生相应的变化,根据这种变化可以确定遥远天体相对于地球的速度,C正确。光在真空中的传播速度是一个定值,与惯性参照系的选取无关,D错误。
5.(多选)(2014·达州高二检测)下列关于无线电广播要对电磁波进行调制的原因的说法中正确的是( )
A.经过调制后的高频电磁波向外辐射能量的本领更强
B.经过调制后的电磁波在空间传播得更快
C.经过调制后的电磁波在空间传播波长不变
D.经过调制后的电磁波在空间传播波长改变
【解析】选A、D。调制是把要发射的信号“加”到高频等幅振荡上去,频率越高,传播信息能力越强,A对;电磁波在空气中以接近光速传播,与是否调制无关,B错;由v=λf知波长与波速和频率有关,电磁波在不同的介质中传播时,传播速度改变,波长改变,故C错,D对。
6.(2011·江苏高考)如图所示,沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶,当铁塔B发出一个闪光,列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是( )
A.同时被照亮 B.A先被照亮
C.C先被照亮 D.无法判断
【解析】选C。因列车沿AC方向接近光速行驶,根据“同时”的相对性,即前边的事件先发生,后边的事件后发生可知C先被照亮。
7.根据爱因斯坦质能方程,以下说法错误的是( )
A.任何核反应,只要伴随能量的产生,则反应前后各物质的质量和一定不相等
B.太阳不断地向外辐射能量,因而太阳的总质量一定不断减小
C.虽然太阳不断地向外辐射能量,但它的总质量是不可改变的
D.若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量,则地球的质量将不断增大
【解析】选C。根据ΔE=Δmc2,当能量变化时,参加核反应的物质的质量发生变化,故A正确;太阳在发生聚变时,释放出大量能量,质量减小,故B正确,C错误;若地球向外辐射的能量小于从外界获得的能量,那么地球的质量将不断增大,故D正确。
8.如图所示,在一个高速转动的巨大转盘上,放着A、B、C三个时钟,下列说法正确的是( )
A.A时钟走得最慢,B时钟走得最快
B.A时钟走得最慢,C时钟走得最快
C.C时钟走得最慢,A时钟走得最快
D.B时钟走得最慢,A时钟走得最快
【解析】选C。A、B、C在同一转盘上,它们的角速度相同,由v=r·ω可知r越大,线速度v越大。由Δt=可知,v越大,Δt越大,也就是说钟走得越慢。从图中可以看出,A时钟的线速度最小,C时钟的线速度最大,故A时钟走得最快,C时钟走得最慢。
9.在地面上观测一个物体,由于物体以一定速度运动,发现该物体质量比静止时的质量增加了10%,求在地面上观测时,此物体相对于静止时的尺度在运动方向上缩短了( )
A.91% B.10%
C.18% D.9.1%
【解析】选D。先根据质速方程:m=,由题意=得:=,再由动尺变短公式:l=l0,则解得:=9.1%。
10.(多选)下列说法中正确的是( )
A.由于太阳引力场的影响,我们有可能看到太阳后面的恒星
B.强引力作用可使光谱线向红端偏移
C.引力场越强的位置,时间进程越慢
D.由于物质的存在,实际的空间是弯曲的
【解析】选A、B、C、D。由广义相对论我们知道:物质的引力使光线弯曲,因此选项A、D是正确的。在引力场中时间进程变慢,而且引力越强,时间进程越慢,因此我们能观察到引力红移现象,所以选项B、C正确。
11.一高速列车通过洞口为圆形的隧道,列车上的司机对隧道的观察结果为
( )
A.洞口为椭圆形,隧道长度变短
B.洞口为圆形、隧道长度不变
C.洞口为椭圆形、隧道长度不变
D.洞口为圆形,隧道长度变短
【解析】选D。在运动方向上由于有“尺缩效应”,故隧道长度变短;在垂直运动方向上,没有“尺缩效应”,即洞口为圆形,故选D。
【变式训练】如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行,如图所示,你可以根据下述哪些变化发觉自己是在运动( )
A.你的身体在变瘦
B.你的心脏跳动在慢下来
C.你的高度在变小
D.你永远不能由自身的变化知道你的速度
【解析】选D。时间变慢、长度缩短等相对论效应可由地面上的人测得,而飞船上的人相对自己静止,永远测不出这些相对论效应,故不能由此发觉自己在运动,D正确。
12.(多选)根据经典物理学知识,关于人们对时间和空间的认识,下列说法正确的是( )
A.时间和空间是绝对的,与物质的存在和物质的运动都无关
B.时间和空间可以脱离物质而独立存在,两者之间也无联系
C.时间和空间可以脱离物质而独立存在,两者之间存在一定的联系
D.时间和空间不能脱离物质而独立存在,两者之间存在一定的联系
【解析】选A、B。经典力学认为时间和空间是绝对的,可以脱离物质而独立存在,二者之间没有联系,故A、B正确。
【总结提升】经典力学的相对性原理、狭义相对性原理和广义相对性原理及其不同
(1)经典力学的相对性原理:力学规律在任何惯性系中都是相同的。
(2)狭义相对性原理:一切物理规律对于所有惯性系都具有相同的形式。
(3)广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。
力学的相对性原理是指力学现象对一切惯性系来说都遵从相同的规律;或者说在研究力学规律时,一切惯性系都是等价的、平等的,无法借助力学实验的手段确定惯性系自身的运动状态。而狭义相对论指的是一切物理规律在所有惯性系中都是相同的,因此各个惯性系都是等价的,不存在特殊的绝对的惯性系,狭义相对性原理比力学相对性原理所指范围更大,内容更丰富。而广义相对性原理做出了更大的推广,指出了在任何参考系中物理规律都是相同的,它的范围比狭义相对论更大,内容更丰富。
二、计算题(本大题共4小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(10分)某雷达工作时,发射电磁波的波长λ=20cm,每秒钟脉冲数n=5000,每个脉冲持续时间t=0.02μs,问电磁波的振荡频率为多少?最大的侦察距离是多少?
【解析】根据雷达荧光屏上发射波形和反射波形间的时间间隔,即可求得侦察距离,为此反射波必须在后一个发射波发出前到达雷达接收器。可见,雷达的最大侦察距离应等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播距离的一半。由f=,代入数据可得电磁波的振荡频率为1.5×109Hz。 (3分)
电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播的距离
s=cΔt=c(-t)
=3×108×(-0.02×10-6)m
≈6×104m (4分)
所以,雷达的最大侦察距离
s′==3×104m=30 km。 (3分)
答案:1.5×109Hz 30 km
14.(10分)半人马星座星是离太阳系最近的恒星,它距地球l。设有一宇宙飞船匀速往返于地球与半人马星座星之间。若宇宙飞船相对地球的速率为v,按地球上时钟计时,飞船往返一次需多少时间?如以飞船上时钟计时,往返一次的时间又为多少?
【解析】按地球上的时钟计时,t= (2分)
以飞船上的时钟计时,在地球看来,飞船是以速度v运动的,设记录时间为t′,则t= (4分)
所以t′= (4分)
答案:
15.(10分)在LC振荡电路中,线圈的自感系数L=2.5mH,电容C=4μF。
(1)该电路的周期为多大?
(2)设t=0时,电容器上电压最大,在t=9.0×10-3s时,通过线圈的电流是增大还是减小,这时电容器是处于充电过程还是放电过程?
【解析】(1)振荡周期
T=2π
=2×3.14×s
=6.28×10-4s。 (4分)
(2)在t=9.0×10-3s时,相当于14.33个周期。 (3分)
因<0.33T<,此时LC回路中电容器处于反向充电过程。所以线圈中的电流减小。
(3分)
答案:(1)6.28×10-4s (2)减小 反向充电过程
【总结提升】LC回路的特点分析
(1)电磁振荡的过程是电场能与磁场能周期性转化的过程,在振荡电流一个周期中,电场能和磁场能完成一个周期的转化。
(2)电磁振荡中的电场能储存在电容器内,由极板上电荷量的多少决定;磁场能储存在电感线圈内,由电路中的电流强度决定。
(3)电流强度取决于极板上电荷量的变化率,而不是电荷量的多少,极板上电荷量最多时,变化率为零,电流最小;极板上电荷量最少时,变化率最大,电流最大。
(4)振荡过程中,极板上的电荷量与两极板间的电压也做周期性变化,每一瞬间极板上的电荷量与电容间的关系都满足Q=CU。
(5)振荡过程中,因为在电路的电阻上要产生热量而损失一部分能量,同时电路还要向外辐射能量,使LC电路中的能量很快消失而停止振荡,所以要维持振荡必须不断地给电路补充能量。
16.(10分)如果将电子由静止加速到速率为0.10c,需对它做多少功?如果将电子由速率为0.80c加速到0.90c,又需对它做多少功?
【解题指南】解答本题时应明确以下三点:
(1)电子的质量与运动速度有关;
(2)由质能方程确定电子在不同状态的能量;
(3)根据能量变化求所做的功。
【解析】由相对论的动能表达式和质速关系可得当电子速率从v1增加到v2时,电子动能的增量为
ΔEk=Ek2-Ek1
=(m2c2-m0c2)-(m1c2-m0c2)
=m0c2(-), (4分)
根据动能定理,当v1=0,v2=0.10c时,
外力所做的功为
W=ΔEk=4.1×10-16J (4分)
当v1=0.80c,v2=0.90c时,外力所做的功为
W′=ΔEk′=5.1×10-14J。 (2分)
答案:4.1×10-16J 5.1×10-14J
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