课件32张PPT。阶段复习课
第 十 三 章主题一 光学元件与折射光路的综合问题
【主题训练】如图所示,某三棱镜的截面是
一直角三角形,棱镜材料的折射率为n,底面
BC涂黑,入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面,经AB和AC折射后射出。为了使上述入射光线能从AC面射出,求折射率n的取值范围。【规范解答】设第一次发生折射时入射角和折射角分别为
α和β,第二次发生折射时的入射角为γ
则sinα=nsinβ
要在AC面上不发生全反射,要求sinγ<
同时由题可知:β+γ=90°,α=60°
因此有:n<
答案:n< 【主题升华】光学元件的特点及对光线的作用
1.棱镜对光有偏折作用:一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后,射出方向与入射方向相比,向底边偏折(若棱镜的折射率比棱镜外介质的折射率小,则结论相反)。
由于各种色光的折射率不同,因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象(红光偏折最小,紫光偏折最大)。2.全反射棱镜:横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点可以使入射光线经过全反射棱镜的作用后偏转90°或180°,如图所示。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。3.玻璃砖:所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱镜。当光线从上表面入射,从下表面射出时,其特点是:
(1)射出光线和入射光线平行。
(2)各种色光在第一次入射后就发生色散。
(3)射出光线的侧移与折射率、入射角及玻璃砖的厚度有关。
(4)可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。【变式训练】(2014·徐州高二检测)如图
所示,玻璃棱镜的截面为等腰三角形,顶角
a为30°,一束光线垂直于ab面射入棱镜,
又从ac面射出。出射光线与入射光线之间
的夹角为30°,则此棱镜材料的折射率是( )【解析】选D。过ac面作出法线,如图所示,可知θ2=30°,θ1=60°,所以n=主题二 测折射率的方法
【主题训练】由某种透明物质制成的等腰直角棱镜AOB,两腰都为16cm,且两腰分别与Ox、Oy轴重合。如图所示,从BO边的C点注视A棱,发现A棱的位置在D点,在C、D两点插上大头针,测出C点的坐标为(0,12),D点的坐标为(9,0),由此可以算出该透明物质的折射率为 。【规范解答】依题意,由于光的折射现象,A的像生成于D,可作出光路图如图,由几何关系有:
答案：【主题升华】测折射率的常用方法
1.成像法:
原理:利用水面的反射成像和水的折射成像。
方法:如图甲所示,在一盛满水的烧杯中,紧挨
杯口竖直插一直尺,在直尺的对面观察水面,
能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部
分的像,若从P点看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射
成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合,读出
AC、BC的长,量出烧杯内径d,即可求出水的折射率n=2.插针法:
原理:光的折射定律。
方法:如图乙所示,取一方木板,在板上画出
互相垂直的两条线AB、MN,从它们的交点O
处画直线OP(使∠PON<45°),在直线OP上P、
Q两点垂直木板插两枚大头针。把木板放入
水中,使AB与水面相平,MN与水面垂直。在水面上观察,调整视
线使P的像被Q的像挡住,再在木板S、T处各插一枚大头针,使S挡住Q、P的像,T挡住S及Q、P的像。从水中取出木板,画出直线
ST,量出图中的角θ1、θ2,则水的折射率n= 3.全反射法:
原理:全反射现象。
方法:在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠,如图丙所示。
在水面上观察,看到一圆的发光面,量出发光面直径D及水深h,
则水的折射率【变式训练】在一个圆形轻木塞的中心插上一枚大头针,然后把它倒放在水面上,调节针插入的深度,使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水面下的大头针,如图所示,量出针露出的长度为d,木塞的半径为r,求水的折射率。【解析】在调节针插入的深度后,使观察者不论在什么位置
都刚好不能看到水下的大头针,这个现象是光的全反射现象。
产生全反射的条件有两条:(1)光从光密介质射向光疏介质;
(2)入射角i大于或等于临界角C。
光从某种物质射向真空(或空气)时,其临界角C为:sinC= ,
C=arcsin (n为介质对光的折射率),作光路图如图所示，当A发出的光到达B点时恰好以临界角C
入射，因此
在△AOB中：
而
由此求得
答案：主题三 对光的干涉的理解
【主题训练】利用薄膜干涉的原理可以检查平面平整程度和制造增透膜,回答以下两个问题:
(1)用如图所示的装置,分析甲、乙对应的被检查平面的凹凸情况。检查平面时,获得甲、乙两个干涉图样如图所示。(2)为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失,可在透镜表面涂上一层增透膜,一般用折射率为1.38的氟化镁,为了使波长为5.52×10-7m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消,求所涂的这种增透膜的厚度。【规范解答】(1)由甲、乙干涉图样条纹间距的变化,可确定甲图中条纹弯曲的地方,对应被检查平面有凹下的地方,乙图中条纹弯曲的地方对应被检查平面有凸起的地方。
(2)若绿光在真空中波长为λ0,在增透膜中的波长为λ,由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得:即 那么增透膜厚度
答案：(1)见规范解答 (2)1×10－7 m【主题升华】对光的干涉的进一步理解
1.相干光源的获得:光的干涉条件是两列光波的频率相同、振动方向相同和相位差恒定。形成相干光源的方法是设法将同一束光分为两束(这样两束光都来源于同一个光源,因此频率必然相等)。如图中的四幅图分别是利用双缝、利用楔形薄膜、利用空气膜、利用平面镜形成相干光源的示意图。2.对光的干涉现象中“加强”和“减弱”点的分析:
(1)若波叠加区域中某点P,两列光波路程差Δr=nλ(n=0,1,2, 3…),则两列波引起的该质点的振动方向始终相同,相互加强,其振幅为两列波振幅之和。
(2)若某点Q,Δr=nλ+ (n=0,1,2,3…),两列波引起该质
点振动情况始终相反,相互削弱,其振幅为两列波振幅之差的绝对值。3.双缝干涉中条纹间距和位置的判断方法:
(1)影响条纹间距的因素:相邻亮纹或相邻暗纹的间距Δx与双
缝到屏的距离l成正比,与两狭缝之间距离d成反比,与光的波长
λ成正比,即Δx= λ。
(2)单色光颜色、频率、波长的关系:光的颜色由频率决定,光
的频率由光源决定,在可见光中红光频率最低,紫光频率最高,
真空中各色光光速相同,由c=λν知,真空中红光波长最大,紫
光最小。综合以上各点可知:
(1)为了观察到清晰的干涉图样,必须使双缝距离d小到与波长相当,且使l?d。
(2)同样条件下,红光的干涉条纹间距最大,紫光最小。这就是白光干涉条纹中央为白色,两边出现彩色光带的原因。【变式训练】(2013·马鞍山高二检测)在研
究材料A的热膨胀特性时,可采用如图所示的
干涉实验法。A的上表面是一光滑平面,在A
的上方放一个透明的平行板B,B与A上表面平
行,在它们之间形成一厚度均匀的空气膜。
现在用波长为λ的单色光垂直照射,同时对A缓慢加热,在B上方观察到B板的亮度发生周期性变化。当温度为t1时最亮,然后亮度逐渐减弱至最暗;当温度升高到t2时,亮度再一次回到最亮。(1)在B板上方观察到的亮暗变化是由哪两个表面的反射光叠加形成的?
(2)温度由t1升高到t2时,A的高度升高多少?【解析】(1)A、B间为空气薄膜,在B板上方观察到的亮暗变化,
是由B的下表面反射的光和A的上表面反射的光叠加产生的。
(2)当温度为t1时,设空气薄膜厚度为d1,此时最亮,说明:
2d1=kλ
当温度为t2时,设空气薄膜厚度为d2,此时再一次最亮,说明:
2d2=(k-1)λ,得d1-d2=
故温度由t1升高到t2,A的高度升高 。
答案:(1)见解析 (2) 温馨提示：
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单元质量评估(三)
第十三章
(90分钟 100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。多选题已在题号后标出)
1.(2013·兰州高二检测)光的偏振现象说明光是横波。下列现象中不能反映光的偏振特性的是( )
A.一束自然光相继通过两个偏振片,以光束为轴旋转其中一个偏振片,透射光的强度发生变化
B.一束自然光入射到两种介质的分界面上,当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时,反射光是偏振光
C.日落时分,拍摄水面下的景物,在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰
D.通过手指间的缝隙观察日光灯,可以看到彩色条纹
【解析】选D。在垂直于传播方向的平面上,沿着某个特定方向振动的光是偏振光,A、B反映了光的偏振特性,C是偏振现象的应用,D是光的衍射现象。
2.从两个相同的手电筒射出的光,当它们在某一区域叠加后,看不到干涉图样,这是因为( )
A.手电筒射出的光不是单色光
B.干涉图样太细小看不清楚
C.周围环境的光太强
D.这两束光为非相干光
【解析】选D。两束光的频率不同,不满足干涉产生的条件,这两束光是非相干光,故D正确。
3.(多选)在单缝衍射实验中,下列说法正确的是( )
A.其他条件不变,将入射光由黄色换成绿色,衍射条纹间距变窄
B.其他条件不变,使单缝宽度变小,衍射条纹间距变窄
C.其他条件不变,换用波长较长的光照射,衍射条纹间距变宽
D.其他条件不变,增大单缝到屏的距离,衍射条纹间距变宽
【解析】选A、C、D。当单缝宽度一定时,波长越长,衍射现象越明显,条纹间距也越大,黄光波长大于绿光波长,所以条纹间距变窄,A、C正确;当光的波长一定时,单缝宽度越小,衍射现象越明显,衍射条纹间距越宽,B错误;当光的波长一定,单缝宽度也一定时,增大单缝到屏的距离,衍射条纹间距也会变宽,D正确。
4.(2013·四平高二检测)如图所示,一横截面为直角三角形的三棱镜,∠B=90°,∠C=30°。一束与AB面成θ=30°角的光线射向AB面,经过BC边发生一次反射,再从AC边射出,且出射光线的折射角为60°。则这种材料的折射率为( )
A. B. C. D.2
【解析】选B。作出光路图,如图所示,
根据几何关系和折射定律有
n==,
可得i=30°,n=。
5.(多选)如图所示,电灯S发出的光先后经过偏振片A和B,人眼在P处迎着入射光方向,看不到光亮,则( )
A.图中a光为偏振光
B.图中b光为偏振光
C.以SP为轴将B转过180°后,在P处将看到光亮
D.以SP为轴将B转过90°后,在P处将看到光亮
【解题指南】偏振片A为起偏器,B为检偏器,当A、B的透振方向平行时透过B的亮度最大,垂直时没有光透过。
【解析】选B、D。自然光沿各个方向发散是均匀分布的,通过偏振片后,透射光是只沿着某一特定方向振动的光。从电灯直接发出的光为自然光,则A错;它通过A偏振片后,即变为偏振光,则B对;设通过A的光沿竖直方向振动,P点无光亮,则B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光,将B转过180°后,P处仍无光亮,C错;若将B转过90°,则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片,则偏振光能通过B,即在P处有光亮,D对。
6.(2013·青岛高二检测)如图所示,一条红色光线和另一条紫色光线,以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块横截面为半圆形的玻璃柱体,其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出。则可知( )
A.挡住BO光线,OC光线是红光
B.挡住BO光线,OC光线是紫光
C.AO光线较BO光线穿过玻璃柱体所需时间短
D.在双缝干涉实验中,若仅将入射光由AO光线变为BO光线,则干涉亮条纹间距变小
【解析】选B。根据光路的可逆性,复色光从空气射入玻璃,偏折大的折射率大,在玻璃中,紫光折射率大于红光,所以AO是紫光,BO是红光,题中,若挡住BO光线,OC光线是紫光,所以A错误,B正确;在玻璃中,紫光折射率大,光速小,光程相同时,所需时间长,即AO光线较BO光线穿过玻璃柱体所需时间长,C错误;双缝干涉条纹间距公式为Δx=λ,可见,若l和d不变时,入射光由波长较短的紫光改为波长较长的红光,条纹间距变大,D错误。
7.(多选)(2014·浙江高考)关于下列光学现象,说法正确的是 ( )
A.水中蓝光的传播速度比红光快
B.光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C.在岸边观察前方水中的一条鱼,鱼的实际深度比看到的要深
D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验,用红光时得到的条纹间距更宽
【解析】选C、D。光在介质中的传播速度v=,其中n是折射率,由于蓝光折射率大于红光折射率,所以蓝光传播速度比红光慢,A项错误;光从光密介质向光疏介质传播时,可能发生全反射,所以B项错误;视深h和实际深度H关系为h=,所以鱼的实际深度比看到的要深,C项正确;条纹间距Δy=λ,由于红光波长大于蓝光波长,所以红光得到的条纹间距更宽,D项正确。
【变式训练】如图所示,一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面,得到三束光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,则( )
A.光束Ⅰ仍为复色光,光束Ⅱ、Ⅲ为单色光,且三束光一定相互平行
B.增大α且α≤90°,光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ
C.在此玻璃中光束Ⅱ的折射率比光束Ⅲ的折射率小
D.减小α且α>0°,光束Ⅲ可能会从上表面消失
【解析】选A。由玻璃对不同色光的折射率不同,并结合光的全反射分析求解。Ⅰ为直接反射的光,为复色光,Ⅱ、Ⅲ两束是经玻璃的下表面反射和再次进入空气的折射形成的,如图所示,由光路图知,光束Ⅱ在玻璃中的偏折程度比光束Ⅲ的偏折程度大,光束Ⅱ的折射率比光束Ⅲ的大,光束Ⅱ、Ⅲ为单色光,由光路可逆可知,三束光彼此平行,A正确,C错误;当α=90°时,反射光与入射光重合,因此当α增大时,Ⅱ、Ⅲ光束靠近光束Ⅰ,B错误;由于光路可逆,因此只要光能从上表面射入,则一定能以原角度从上表面射入空气,不会发生全反射,D错误。
8.在信息技术迅猛发展的今天,光盘是存储信息的一种重要媒介。光盘上的信息通常是通过激光束来读取的。若激光束不是垂直投射到盘面上,则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向,如图所示。下列说法中正确的是
( )
A.图中光束①是红光,光束②是蓝光
B.在光盘的透明介质层中,光束①比光束②传播速度更快
C.若光束①②先后通过同一单缝衍射装置,光束①的中央亮纹比光束②的窄
D.若光束①②先后通过同一双缝干涉装置,光束①的条纹宽度比光束②的宽
【解析】选C。由题图可知,光束①的折射率大于光束②的折射率,即n1>n2,而
n红9.(2013·徐州高二检测)如图所示的4种明暗相间的条纹,分别是红光、蓝光通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和黄光、紫光通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分代表亮纹),那么1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是( )
A.红、黄、蓝、紫 B.红、紫、蓝、黄
C.蓝、紫、红、黄 D.蓝、黄、红、紫
【解析】选B。由于双缝干涉条纹是等间距的,而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽最亮之外,两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小,因此1、3为双缝干涉条纹,2、4为单缝衍射条纹。又双缝干涉条纹的间距Δx=λ,在l、d都不变的情况下,干涉条纹间距Δx与波长λ成正比,红光波长比蓝光波长长,则红光干涉条纹间距比蓝光干涉条纹间距大,即1、3分别对应红光和蓝光。而在单缝衍射中,当单缝宽度一定时,波长越长,衍射越明显,即中央条纹越宽越亮,黄光波长比紫光波长长,则黄光的中央条纹较宽较亮,故2、4分别对应紫光和黄光。综上所述,1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是红、紫、蓝、黄,B正确。
10.如图所示,a、b为两束不同频率的单色光,以45°的入射角射到玻璃砖的上表面,直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点,入射点A、B到N点的距离相等,经玻璃砖上表面折射后,两束光相交于图中的P点,则下列说法正确的是
( )
A.在真空中,a光的传播速度大于b光的传播速度
B.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度
C.同时增大入射角(入射角始终小于90°),则a光在下表面先发生全反射
D.对同一双缝干涉装置,a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽
【解析】选D。各种光在真空中的光速相同,A错误;根据题图,入射角相同,a光的折射角较大,所以a光的折射率较小,由光在介质中的光速v=得,a光在介质中的传播速度较大,B错误;根据临界角公式C=arcsin可知,a光的临界角较大,b光的临界角小,由于入射角始终小于90°,a、b两光在下表面时都达不到临界角,故都不能发生全反射,C错误;a光的折射率较小,波长较长,根据公式Δx=λ可知,对同一双缝干涉装置,a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽,D正确。
二、实验题(本大题共2小题,共16分)
11.(8分)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上螺旋测微器的读数如图,为 mm。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,由手轮上的螺旋测微器再读出一读数。若实验测得第1条亮纹与第6条亮纹中心间的距离Δx=11.550mm,双缝到屏的距离l=0.70m,已知双缝间距d=0.20mm。由计算式λ= ,求得所测光的波长为 m(保留两位有效数字)。
【解析】固定刻度读数为1.5mm,可动刻度为11.3×0.01 mm=0.113 mm,
所以读数为1.5 mm+0.113 mm=1.613 mm,
由Δx=λ得光波的波长为:
λ==m
=6.6×10-7m
答案:1.613 6.6×10-7
12.(8分)如图为玻璃厚度检测仪的原理简图,其原理是:固定一束激光AO以不变的入射角i照到MN表面,折射后从PQ表面射出,折射光线最后照到光电管C上,光电管将光信息转变为电信号,依据激光束在C上移动的距离,可以确定玻璃厚度的变化。设i=45°,玻璃对该光的折射率为,C上的光斑向左移动了Δs,则可确定玻璃的厚度比原来变 (选填“厚”或“薄”),改变了 。
【解析】光经过平行玻璃砖传播方向不变,只发生侧移,光斑向左移,可见玻璃砖变厚。由=n,得r=30°。设变厚了d,则dtan45°-dtan30°=Δs,所以d=
Δs。
答案:厚 Δs
三、计算题(本大题共4小题,共44分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(10分)如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=,直径AB与屏幕垂直并接触于A点,激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。求两个光斑之间的距离L。
【解析】画出如图光路图,设折射角为r,根据折射定律n=, (3分)
解得r=60° (3分)
由几何知识得,△OPQ为直角三角形,所以两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°
解得L=cm≈23.1cm。 (4分)
答案:23.1cm
14.(12分)(2013·昆明高二检测)如图所示,在双缝干涉实验中,S1和S2为双缝,P是光屏上的一点,已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10-6m,分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验,问P点是亮条纹还是暗条纹?
(1)已知A光在折射率为1.5的介质中波长为4×10-7m;
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m,当B光从这种介质射向空气时,临界角为37°;
(3)若让A光照射S1,B光照射S2,试分析光屏上能观察到的现象。
【解析】(1)设A光在空气中波长为λ1,在介质中波长为λ2,由n==,得
λ1=nλ2=1.5×4×10-7m=6×10-7m (2分)
根据路程差Δr=2.1×10-6m,
所以N1===3.5 (2分)
由此可知,从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍,所以P点为暗条纹。
(1分)
(2)根据临界角与折射率的关系
sinC=得n== (2分)
由此可知,B光在空气中波长λ3为
λ3=nλ介=×3.15×10-7m=5.25×10-7m(2分)
路程差Δr和波长λ3的关系为
N2===4 (1分)
可见,用B光作光源,P点为亮条纹。
(3)若让A光和B光分别照射S1和S2,这时既不能发生干涉,也不发生衍射,此时在光屏上只能观察到亮光。 (2分)
答案:(1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析
15.(10分)(2013·南京高二检测)如图所示,ABCD为一直角梯形棱镜的截面,
∠C=60°,P为垂直于直线BC的光屏,现用一宽度等于AB边的单色平行光束垂直射向AB面,经棱镜折射后在屏P上形成宽度等于的一条光带,求棱镜的折射率。
【解析】光路图如图所示,根据题意有
(2分)
θ1=θ2=30°,=
则= (2分)
根据几何关系有
=tan 30°=tan 30°= (2分)
在△DEF中,tanθ3==,解得θ3=30° (2分)
由折射定律可得n=,解得n= (2分)
答案:
16.(12分)(2014·山东高考)如图,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射,第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ=15°,BC边长为2L,该介质的折射率为。求:
(1)入射角i;
(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到:sin75°=或tan15°=2-)。
【解析】(1)根据全反射规律可知,光线在AB边上某点P的入射角等于临界角C,由折射定律得sinC= ①(1分)
代入数据得C=45° ②(1分)
设光线在BC边上的折射角为r,由几何关系得
r=30° ③(1分)
由折射定律得n= ④(1分)
联立③④式,代入数据得
i=45° ⑤(2分)
(2)在△OPB中,根据正弦定律得
= ⑥(2分)
设所用时间为t,光线在介质中的速度为v,得
OP=vt ⑦(1分)
v= ⑧(1分)
联立⑥⑦⑧式,代入数据得t=L (2分)
答案:(1)45° (2)L
【总结提升】分析光的全反射、临界角问题的一般思路
(1)画出恰好发生全反射的光路。
(2)利用几何知识分析线、角关系,找出临界角。
(3)以刚好发生全反射的光线为比较对象来判断光路是否发生全反射,从而画出其他光线的光路图。
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