人教版 七年级上册 第三章 一元一次方程《3.4 实际问题与一元一次方程（配套问题）》课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
3.4实际问题与一元一次方程
——配套问题
学习目标
1.理解配套问题的背景，能够找出有关的数量关
系和等量关系，并能够解决配套的实际问题.
2.体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
1.某学校七、八年级一共有学生456人，若七年级有x人，则八年级有_______人.
2.果园里有苹果树和梨树共500棵，设苹果树有m棵，则梨树有_______棵.
3.工厂里共有120名工人分别生产衣服和裤子，若生产衣服的工人有n人，则生产裤子的工人有_______人.
复习引入
(456-x)
(500-m)
(120-n)
5.某车间生产甲、乙两种乐高玩具零件，分别取甲种零件3个和乙种零件2个才能配成一套，
则甲种零件的数量：乙两种零件的数量=____:____.
改写成等积式为________________________________.
复习引入
4.制作一张桌子需要一个桌面和四条桌腿，
则桌面的数量：桌腿的数量=____:____.
改写成等积式为____________________________.
3
2
1
4
桌面的数量×4=桌腿的数量×1
甲种零件的数量×2=乙种零件的数量×3
新知探究
已知某车间有工人22名，分别制作螺钉和螺母，如果制作螺钉的工人有名，则制作螺母的工人有______名.
每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.则该车间每天生产螺钉的总数为___________个，每天生产螺母的总数为___________个.
1个螺钉需要配2个螺母,则螺钉和螺母数量之比为__:__.
(22-x)
1200x
2000(22-x)
1
2
例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 1 200
螺母 2 000
×
＝
1 200 x
×
＝
22－x
2 000(22－x)
本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母
x
新知探究
例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母.
根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
口头检验： 是原方程的解且符合实际意义
1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
小试牛刀
盒身的数量：盒底的数量=1:2
盒身的数量×2=盒底的数量×1
（1）某车间有27名工人，生产某种由一个茶壶配两个茶杯的成套茶具，每人每天生产茶壶16个或茶杯22个.若恰好使每天生产的茶壶和茶杯配套，应安排生产茶壶和茶杯的工人各多少名？
小试牛刀
（2）某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
2.根据题意只列出方程
茶壶数量：茶杯数量=1:2
茶杯数量×1=茶壶数量×2
甲种零件数量：乙种零件数量=3:2
甲种零件数量×2=乙种零件数量×3
3.用彩色硬纸板制作长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要张做盒身，则下列所列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
B
小试牛刀
配套问题的实质就是比例问题，解题的关键是找到配套比例，按照配套比例合理的分配工人、时间、材料等.
归纳总结
一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件.现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？
解：设用 x 立方米钢材做 A 部件，则用(6－x)立方米做 B 部件.
根据题意，列方程：3×40x = (6－x)×240.
解得 x = 4.
则 6－x = 2.
共配成仪器 4×40=160 (套).
答：用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米钢材做 B 部件，共配成仪器 160 套.
大展身手
某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有( )
① ；② ；③ ；
④
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
A
拓展提升
解方程
一元一次方程的解（x=a)
双检验
实际问题
的答案
设未知数、 列方程
一元一次方程
实际问题
2.用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
1.配套问题方法规律：
配套问题的实质就是比例问题，解题的关键是找到配套比例，按照配套比例合理的分配工人、时间、材料等.
课堂小结
必做题：
数学书106页习题3.4 第2、3题
选做题：
结合生活实例，以小组为单位，根据所给方程，编一道本节课所学类型的实际问题.
家庭作业
1.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套
2.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
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