2023-2024学年 人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元测试 （无答案）

第二十四章圆 单元测试
一、单选题
1．如图，是的直径，点C是上一点，且点D是的中点，过点D作的切线与的延长线交于点E，连接．若，，则直径的长为（　　）
A．12 B． C． D．
2．已知两圆相切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（　　）
A．8cm B．3cm C．2cm D．2cm或8cm
3．如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（　　）
A．25° B．40° C．50° D．80°
4．已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（）
A．05．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，D是AB的中点，若以点C为圆心，以3cm长为半径作⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是（　　）
A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定
7．如图，AB是的直径，AB＝10，点M在上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点.若MN＝2，则△PMN周长的最小值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE， ②AE=BE ， ③OD=DE， ④∠AEO=∠C， ⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）
A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点（6，1）
10．如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点 H，下列结论：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP=2CP．其中正确结论的序号是（　　）
A．①②③④ B．只有①②③ C．只有①②④ D．只有①③④
二、填空题
11．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是　 　°．
12．如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，⊙M是的内切圆，点N，点P分别是⊙M，x轴上的动点，则的最小值是　 　.
13．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为　 　
14．如图所示，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为　 　.
15．某园林单位要在一个绿化带内开挖一个△ABC的工作面，使得∠ACB=60°，CD是AB边上的高，且CD=6，则△ABC的面积最小值是　 　．
三、解答题
16．如图， 是 的弦，半径 ，点 在 上，且 .求 的度数.
17．如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.
18． 在中，为直径，过上一点作的切线，与的延长线交于点，连接．
（1）如图，若，求的大小；
（2）如图，过点作的垂线，垂足为，交于点，连接，若，，求的长．
19．
如图， 为⊙ 的直径，过点 的切线 交 的延长线于点 ， ，垂足为 .求证： 平分 .
20．如图，已知 ，以 为直径， 为圆心的半圆交 于点 ，点 为弧 的中点，连接 交 于点 ， 为 的角平分线，且 ，垂足为点 .判断直线 与 的位置关系，并说明理由；
21．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C.求证：AE与⊙O相切.
22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作AC的垂线交AC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若CD=BF，AE=3，求DF的长．