第4单元比常考易错检测卷单元测试（含解析）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第4单元比常考易错检测卷单元测试（含解析）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 201.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-18 14:56:18 | ||
图片预览
文档简介
第4单元比常考易错检测卷（拔高篇）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．行完同一段路，大汽车要6小时，小汽车要5小时，大、小汽车速度的最简整数比是（ ）。
A． B． C．∶ D．∶
2．将3∶8的前项扩大至原来的2倍，后项缩小至原来的，比值（ ）。
A．扩大至原来的2倍 B．缩小至原来的
C．扩大至原来的4倍 D．扩大至原来的6倍
3．把10克盐放进200克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．10∶200 B．10∶21 C．1∶21 D．1∶20
4．如图，，那么甲和乙的面积比是（ ）。
A． B． C． D．
5．把“20kg∶0.2t”化成最简整数比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．100∶1 D．10∶1
6．把一根72厘米长的铁丝折成一个长方形，使它长和宽的比为5∶4.这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．160 C．320 D．180
二、填空题
7．9÷（ ）＝＝（ ）∶40＝。
8．甲数除以乙数的商是1，甲数和乙数的比是( )。
9．学校电脑小组有男生25人，女生20人，男生人数是女生的( )倍，女生人数与男生人数的最简整数比是( )∶( )，女生人数占总人数的( )．
10．体育课上老师拿出40根跳绳，按3∶2分给男、女生，男生分得这些跳绳的( )，女生分得( )根。
11．张伯伯农场里有鸡与鸭的比是5∶4，那么鸭的数量是鸡的数量的( )，鸡的数量是鸡与鸭总数的( )。
12．甲数是乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与两数的和的比是( )，乙数与两数差（大数减小数）的比是( )。
三、判断题
13．在等式a－b=c中，如果a∶b=5∶2，那么c一定是a的．( )
14．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成。甲、乙的工作效率比是5：6。( )
15．男生人数和女生人数的比是7∶6，女生人数比男生人数少。( )
16．花园里，玫瑰花和芍药花的数量比是6∶7，表示芍药花的数量比玫瑰花多。( )
17．配制一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比是4∶3。现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有5千克，当奶糖全部用完时，巧克力会有剩余。( )
四、计算题
18．化简下列各比
0.5a∶0.3a 小时∶20分钟 45∶
19．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。
1.6∶2.4
20．解方程。
x∶＝ ＝ ＝8
五、解答题
21．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，经过4小时相遇．相遇时甲乙两车行驶的路程比是8：7；已知乙车每小时比甲车少行15千米．求甲乙两车从出发到相遇所行的路程各是多少千米？
22．冰糖、雪梨和水按照3∶80∶200的质量比配好后熬成冰糖雪梨汤，晾凉后饮用，有润肺止咳的功效。要熬制849克的冰糖雪梨汤，需要准备冰糖、雪梨和水各多少克？
23．用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？
24．图书室买来1080本书，其中是故事书，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书本数的比是3∶2，三种书各有多少本？
25．五年级有三好学生28人，是五年级学生人数的，五年级学生中男生与女生的人数比是3：4，男女学生各有多少人？
26．天气寒冷，小龙的妈妈用生姜煮红糖水御寒．一家4口，每人一碗，每碗约．糖与水的质量比是．小龙妈妈这次煮糖水需要用糖多少克？
参考答案：
1．B
【分析】先根据“速度＝路程÷时间”表示出大汽车和小汽车的速度，再根据比的意义求出它们速度的最简整数比，据此解答。
【详解】假设总路程为1。
大汽车的速度：1÷6＝
小汽车的速度：1÷5＝
大汽车的速度∶小汽车的速度＝∶＝（×30）∶（×30）＝5∶6
所以，大、小汽车速度的最简整数比是5∶6。
故答案为：B
【点睛】根据路程、时间、速度之间的关系表示出大、小汽车的速度并掌握比的意义是解答题目的关键。
2．C
【分析】根据比与除法的关系以及商的变化规律可知，将3∶8的前项扩大至原来的2倍，相当于被除数乘2，则比值即商要乘2；后项缩小至原来的，相当于除数除以2，则比值即商反而乘2；最终比值扩大至原来的（2×2）倍，据此解答。
【详解】2×2＝4
将3∶8的前项扩大至原来的2倍，后项缩小至原来的，比值扩大至原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的应用。也可以分别求出变化前后的比值，再用变化后的比值除以原来的比值，计算出结果即可求解。
3．C
【分析】根据题意可知，盐水有（10＋200）克，据此写出盐与盐水的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】10＋200＝210（克）
10∶210
＝（10÷10）∶（210÷10）
＝1∶21
盐与盐水的比是1∶21。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了比的意义以及化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
4．C
【分析】先把比看成份数，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，又因为甲、乙两个图形的高相等，求出甲、乙两个图形的面积，然后进行比即可。
【详解】根据题意，把AE看成1份，EB就是4份，那么CD就是1＋4＝5份，设图形的高为h。
梯形面积：（1＋5）×h÷2＝6×h÷2＝3h
三角形面积：4×h÷2＝2h
所以甲与乙的面积比是3h∶2h＝（3h÷h）∶（2h÷h）＝3∶2。
故答案为： C。
【点睛】本题考查了的比的意义，关键是先把比看成份数，然后表示出这两个图形的面积再进行比即可。
5．A
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】20kg∶0.2t
＝20kg∶200kg
＝（20÷20）∶（200÷20）
＝1∶10
故答案为：A
【点睛】本题考查化简比，明确化简比的方法是解题的关键。
6．C
【详解】略
7．24；56；15
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝，根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9÷24；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝15∶40，据此解答。
【详解】9÷24＝＝15∶40＝
【点睛】熟练掌握分数、除法、比的互化，以及分数的基本性质是解答本题的关键。
8．3∶2
【详解】略
9． 4 5
【详解】略
10． 16
【分析】由“按3∶2分给男、女生”，把比转化为份数，男生占3份，女生占2份，总的数量是（3＋2）份，则男生分得这些跳绳的，求女生分得多少根，先求出女生分得的数量占总数的几分之几，然后用总数乘这个分率即可。
【详解】根据分析得，男生分得这些跳绳的＝；
40×
＝40×
＝16（根）
【点睛】此题考查了按比例分配的知识，找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。
11．
【分析】把鸡的只数看作5份，鸭的只数是4份，用4÷5求出鸭的数量是鸡的几分之几；
鸡的份数÷鸡与鸭总分数，就是鸡的数量是鸡与鸭总数的几分之几。
【详解】4÷5＝
5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
12． 3∶8 5∶2
【分析】由“甲数是乙数的”可知，乙数是1，甲数是，进而求出甲数与两数的和的比以及乙数与两数差的比即可。
【详解】∶（1＋）
＝∶
＝3∶8
1∶（1－）
＝1∶
＝5∶2
【点睛】明确甲数和乙数是多少是解答本题的关键。
13．√
【分析】根据a与b的比判断出a与b的值，然后计算出c的值，用c除以a即可求出c是a的几分之几，然后判断即可.
【详解】可以把a看作5，b看作2，则c=5-2=3，c一定是a的3÷5=，原题正确.
故答案为正确
14．×
【详解】甲、乙的工作效率比是， 原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】已知男生人数和女生人数的比是7∶6，即男生人数是7份，女生人数是这样的6份。求一个数比另一个少几分之几的解题方法：两数的差量÷单位“1”的量。据此可知：（男生人数－女生人数）÷男生人数即可求出女生人数比男生人数少几分之几。
【详解】（7－6）÷7＝1÷7＝，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题首先要明确单位“1”的量。“比”的后面是单位“1”的量。
16．√
【分析】已知玫瑰花和芍药花的数量比是6∶7，则玫瑰花占6份，芍药花占7份，则用芍药花的数量减去玫瑰花的数量，然后再除以玫瑰花的数量即可。
【详解】（7－6）÷6
＝1÷6
＝
则芍药花的数量比玫瑰花多。故题干说法正确。
【点睛】本题考查比的意义，明确6∶7指的是玫瑰花和芍药花分别占的份数是解题的关键。
17．√
【分析】奶糖和巧克力的质量比是4∶3，根据比的应用计算当奶糖质量为5千克时需要巧克力的质量，据此解答。
【详解】5÷4×3
＝1.25×3
＝3.75（千克）
5－3.75＝1.25（千克）
所以，当奶糖全部用完时，巧克力还剩1.25千克。
故答案为：√
【点睛】根据奶糖的质量求出比中每份的量是解答题目的关键。
18．5∶3 3∶5 250∶3
【详解】0.5a∶0.3a
＝0.5∶0.3
＝5∶3
小时∶20分钟
＝12∶20
＝3∶5
45∶
＝(45×50)∶
＝250∶3
19．；11；11
【分析】（1）用比的前项除以比的后项，结果化成最简分数；
（2）（3）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【详解】1.6∶2.4
＝1.6÷2.4
＝2÷3
＝
＝
＝×18－×18
＝15－4
＝11
＝×17＋×8
＝×（17＋8）
＝×25
＝11
20．x＝；x＝；
【分析】x∶＝，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×即可；
＝，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
＝8，根据等式的性质1和2，两边同时÷，再同时＋9即可。
【详解】x∶＝
解：x÷×＝×
x＝
＝
解：＝
÷＝÷
x＝×
x＝
＝8
解：
21．480千米，420千米
【详解】8+7=15，
15÷（÷4÷4），
=15÷（），
=15，
=900（千米），
900×=480（千米），
900×=420（千米）；
答：甲乙两车从出发到相遇所行的路程分别为是480千米，420千米
22．冰糖9克；雪梨240克；水600克
【分析】把一共能配制成的冰糖雪梨汤质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出需要准备冰糖、雪梨和水的数量即可。
【详解】849×＝9（克）
849×＝240（克）
849×＝600（克）
答：需要准备冰糖9克、雪梨240克和水600克。
【点睛】解答此题的关键是把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答即可。
23．240平方厘米
【分析】根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．
【详解】64÷2=32（厘米），
5+3=8，
（32×）×（32×），
=20×12，
=240（平方厘米）；
答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米．
24．故事书：360本；文艺书：432本；科技书：288本
【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出故事书的本数；用图书室买来书的总数量减去故事书的本数，得出文艺书和科技书的本数，把文艺书的本数看作3份，科技书的本数看作2份，所以文艺书和科技书的总本数看作（3＋2）份，然后求出文艺书的本数和科技书的本数各自占剩下总本数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出文艺书的本数和科技书的本数即可。
【详解】故事书：1080×＝360（本）
文艺书：（1080－360）×
＝720×
＝432（本）
科技书：（1080－360）×
＝720×
＝288（本）
答：故事书有360本，文艺书有432本，科技书有288本。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
25．有男生24人，女生28人．
【详解】试题分析：先求出五年级的学生人数，再根据比与分数的关系可知：男生占总人数的，女生占总人数的，五年级的总人数是28÷=56人．据此解答．
解：男生人数：
28×
=28×2×，
=24（人），
女生人数：
28×
=28×2×，
=32（人），
答：有男生24人，女生28人．
点评：本题的重点是先求出总人数，然后根据男女生人数的比，求出男生和女生各占总人数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
26．200克
【详解】300×4×=200（克）
一、选择题
1．行完同一段路，大汽车要6小时，小汽车要5小时，大、小汽车速度的最简整数比是（ ）。
A． B． C．∶ D．∶
2．将3∶8的前项扩大至原来的2倍，后项缩小至原来的，比值（ ）。
A．扩大至原来的2倍 B．缩小至原来的
C．扩大至原来的4倍 D．扩大至原来的6倍
3．把10克盐放进200克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．10∶200 B．10∶21 C．1∶21 D．1∶20
4．如图，，那么甲和乙的面积比是（ ）。
A． B． C． D．
5．把“20kg∶0.2t”化成最简整数比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．100∶1 D．10∶1
6．把一根72厘米长的铁丝折成一个长方形，使它长和宽的比为5∶4.这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．160 C．320 D．180
二、填空题
7．9÷（ ）＝＝（ ）∶40＝。
8．甲数除以乙数的商是1，甲数和乙数的比是( )。
9．学校电脑小组有男生25人，女生20人，男生人数是女生的( )倍，女生人数与男生人数的最简整数比是( )∶( )，女生人数占总人数的( )．
10．体育课上老师拿出40根跳绳，按3∶2分给男、女生，男生分得这些跳绳的( )，女生分得( )根。
11．张伯伯农场里有鸡与鸭的比是5∶4，那么鸭的数量是鸡的数量的( )，鸡的数量是鸡与鸭总数的( )。
12．甲数是乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与两数的和的比是( )，乙数与两数差（大数减小数）的比是( )。
三、判断题
13．在等式a－b=c中，如果a∶b=5∶2，那么c一定是a的．( )
14．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成。甲、乙的工作效率比是5：6。( )
15．男生人数和女生人数的比是7∶6，女生人数比男生人数少。( )
16．花园里，玫瑰花和芍药花的数量比是6∶7，表示芍药花的数量比玫瑰花多。( )
17．配制一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比是4∶3。现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有5千克，当奶糖全部用完时，巧克力会有剩余。( )
四、计算题
18．化简下列各比
0.5a∶0.3a 小时∶20分钟 45∶
19．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。
1.6∶2.4
20．解方程。
x∶＝ ＝ ＝8
五、解答题
21．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，经过4小时相遇．相遇时甲乙两车行驶的路程比是8：7；已知乙车每小时比甲车少行15千米．求甲乙两车从出发到相遇所行的路程各是多少千米？
22．冰糖、雪梨和水按照3∶80∶200的质量比配好后熬成冰糖雪梨汤，晾凉后饮用，有润肺止咳的功效。要熬制849克的冰糖雪梨汤，需要准备冰糖、雪梨和水各多少克？
23．用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？
24．图书室买来1080本书，其中是故事书，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书本数的比是3∶2，三种书各有多少本？
25．五年级有三好学生28人，是五年级学生人数的，五年级学生中男生与女生的人数比是3：4，男女学生各有多少人？
26．天气寒冷，小龙的妈妈用生姜煮红糖水御寒．一家4口，每人一碗，每碗约．糖与水的质量比是．小龙妈妈这次煮糖水需要用糖多少克？
参考答案：
1．B
【分析】先根据“速度＝路程÷时间”表示出大汽车和小汽车的速度，再根据比的意义求出它们速度的最简整数比，据此解答。
【详解】假设总路程为1。
大汽车的速度：1÷6＝
小汽车的速度：1÷5＝
大汽车的速度∶小汽车的速度＝∶＝（×30）∶（×30）＝5∶6
所以，大、小汽车速度的最简整数比是5∶6。
故答案为：B
【点睛】根据路程、时间、速度之间的关系表示出大、小汽车的速度并掌握比的意义是解答题目的关键。
2．C
【分析】根据比与除法的关系以及商的变化规律可知，将3∶8的前项扩大至原来的2倍，相当于被除数乘2，则比值即商要乘2；后项缩小至原来的，相当于除数除以2，则比值即商反而乘2；最终比值扩大至原来的（2×2）倍，据此解答。
【详解】2×2＝4
将3∶8的前项扩大至原来的2倍，后项缩小至原来的，比值扩大至原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的应用。也可以分别求出变化前后的比值，再用变化后的比值除以原来的比值，计算出结果即可求解。
3．C
【分析】根据题意可知，盐水有（10＋200）克，据此写出盐与盐水的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】10＋200＝210（克）
10∶210
＝（10÷10）∶（210÷10）
＝1∶21
盐与盐水的比是1∶21。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了比的意义以及化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
4．C
【分析】先把比看成份数，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，又因为甲、乙两个图形的高相等，求出甲、乙两个图形的面积，然后进行比即可。
【详解】根据题意，把AE看成1份，EB就是4份，那么CD就是1＋4＝5份，设图形的高为h。
梯形面积：（1＋5）×h÷2＝6×h÷2＝3h
三角形面积：4×h÷2＝2h
所以甲与乙的面积比是3h∶2h＝（3h÷h）∶（2h÷h）＝3∶2。
故答案为： C。
【点睛】本题考查了的比的意义，关键是先把比看成份数，然后表示出这两个图形的面积再进行比即可。
5．A
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】20kg∶0.2t
＝20kg∶200kg
＝（20÷20）∶（200÷20）
＝1∶10
故答案为：A
【点睛】本题考查化简比，明确化简比的方法是解题的关键。
6．C
【详解】略
7．24；56；15
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝，根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9÷24；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝15∶40，据此解答。
【详解】9÷24＝＝15∶40＝
【点睛】熟练掌握分数、除法、比的互化，以及分数的基本性质是解答本题的关键。
8．3∶2
【详解】略
9． 4 5
【详解】略
10． 16
【分析】由“按3∶2分给男、女生”，把比转化为份数，男生占3份，女生占2份，总的数量是（3＋2）份，则男生分得这些跳绳的，求女生分得多少根，先求出女生分得的数量占总数的几分之几，然后用总数乘这个分率即可。
【详解】根据分析得，男生分得这些跳绳的＝；
40×
＝40×
＝16（根）
【点睛】此题考查了按比例分配的知识，找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。
11．
【分析】把鸡的只数看作5份，鸭的只数是4份，用4÷5求出鸭的数量是鸡的几分之几；
鸡的份数÷鸡与鸭总分数，就是鸡的数量是鸡与鸭总数的几分之几。
【详解】4÷5＝
5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
12． 3∶8 5∶2
【分析】由“甲数是乙数的”可知，乙数是1，甲数是，进而求出甲数与两数的和的比以及乙数与两数差的比即可。
【详解】∶（1＋）
＝∶
＝3∶8
1∶（1－）
＝1∶
＝5∶2
【点睛】明确甲数和乙数是多少是解答本题的关键。
13．√
【分析】根据a与b的比判断出a与b的值，然后计算出c的值，用c除以a即可求出c是a的几分之几，然后判断即可.
【详解】可以把a看作5，b看作2，则c=5-2=3，c一定是a的3÷5=，原题正确.
故答案为正确
14．×
【详解】甲、乙的工作效率比是， 原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】已知男生人数和女生人数的比是7∶6，即男生人数是7份，女生人数是这样的6份。求一个数比另一个少几分之几的解题方法：两数的差量÷单位“1”的量。据此可知：（男生人数－女生人数）÷男生人数即可求出女生人数比男生人数少几分之几。
【详解】（7－6）÷7＝1÷7＝，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题首先要明确单位“1”的量。“比”的后面是单位“1”的量。
16．√
【分析】已知玫瑰花和芍药花的数量比是6∶7，则玫瑰花占6份，芍药花占7份，则用芍药花的数量减去玫瑰花的数量，然后再除以玫瑰花的数量即可。
【详解】（7－6）÷6
＝1÷6
＝
则芍药花的数量比玫瑰花多。故题干说法正确。
【点睛】本题考查比的意义，明确6∶7指的是玫瑰花和芍药花分别占的份数是解题的关键。
17．√
【分析】奶糖和巧克力的质量比是4∶3，根据比的应用计算当奶糖质量为5千克时需要巧克力的质量，据此解答。
【详解】5÷4×3
＝1.25×3
＝3.75（千克）
5－3.75＝1.25（千克）
所以，当奶糖全部用完时，巧克力还剩1.25千克。
故答案为：√
【点睛】根据奶糖的质量求出比中每份的量是解答题目的关键。
18．5∶3 3∶5 250∶3
【详解】0.5a∶0.3a
＝0.5∶0.3
＝5∶3
小时∶20分钟
＝12∶20
＝3∶5
45∶
＝(45×50)∶
＝250∶3
19．；11；11
【分析】（1）用比的前项除以比的后项，结果化成最简分数；
（2）（3）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【详解】1.6∶2.4
＝1.6÷2.4
＝2÷3
＝
＝
＝×18－×18
＝15－4
＝11
＝×17＋×8
＝×（17＋8）
＝×25
＝11
20．x＝；x＝；
【分析】x∶＝，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×即可；
＝，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
＝8，根据等式的性质1和2，两边同时÷，再同时＋9即可。
【详解】x∶＝
解：x÷×＝×
x＝
＝
解：＝
÷＝÷
x＝×
x＝
＝8
解：
21．480千米，420千米
【详解】8+7=15，
15÷（÷4÷4），
=15÷（），
=15，
=900（千米），
900×=480（千米），
900×=420（千米）；
答：甲乙两车从出发到相遇所行的路程分别为是480千米，420千米
22．冰糖9克；雪梨240克；水600克
【分析】把一共能配制成的冰糖雪梨汤质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出需要准备冰糖、雪梨和水的数量即可。
【详解】849×＝9（克）
849×＝240（克）
849×＝600（克）
答：需要准备冰糖9克、雪梨240克和水600克。
【点睛】解答此题的关键是把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答即可。
23．240平方厘米
【分析】根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．
【详解】64÷2=32（厘米），
5+3=8，
（32×）×（32×），
=20×12，
=240（平方厘米）；
答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米．
24．故事书：360本；文艺书：432本；科技书：288本
【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出故事书的本数；用图书室买来书的总数量减去故事书的本数，得出文艺书和科技书的本数，把文艺书的本数看作3份，科技书的本数看作2份，所以文艺书和科技书的总本数看作（3＋2）份，然后求出文艺书的本数和科技书的本数各自占剩下总本数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出文艺书的本数和科技书的本数即可。
【详解】故事书：1080×＝360（本）
文艺书：（1080－360）×
＝720×
＝432（本）
科技书：（1080－360）×
＝720×
＝288（本）
答：故事书有360本，文艺书有432本，科技书有288本。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
25．有男生24人，女生28人．
【详解】试题分析：先求出五年级的学生人数，再根据比与分数的关系可知：男生占总人数的，女生占总人数的，五年级的总人数是28÷=56人．据此解答．
解：男生人数：
28×
=28×2×，
=24（人），
女生人数：
28×
=28×2×，
=32（人），
答：有男生24人，女生28人．
点评：本题的重点是先求出总人数，然后根据男女生人数的比，求出男生和女生各占总人数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
26．200克
【详解】300×4×=200（克）