冀教版数学七年级上册单元检测卷 第二章 几何图形的初步认识（测基础）（含解析）

几何图形的初步认识
（测基础）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，这种做法依据的几何知识应是( )
A.两点确定一条直线
B.两点之间，线段最短
C.射线只有一个端点
D.两直线相交只有一个交点
2.下列图形：圆锥、圆柱、圆、球中平面图形有m个，立体图形有n个，则的值为( )
A.2 B.1 C.0 D. 2
3.如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为( )
A.两点确定一条直线
B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短
D.无法确定
4.已知，，则和的大小分别为( )
A.90°； B.80°； C.90°； D.80°；
5.在下列说法中，正确的是( )
A.比较角的大小就是比较角的度数大小
B.从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
C.若，则OC是的平分线
D.用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大
6.如图，在方格纸中，将绕点B按顺时针方向旋转后得到，则下列四个图形中正确的是( )
A. B. C. D.
7.如图，已知线段a，b.按如下步骤完成尺规作图，则的长是( )
①作射线；
②在射线上截取；
③在线段上截取.
A. B. C. D.
8.如图，已知，，OM平分，ON平分，则的度数为( )
A.45° B.50° C.55° D.60°
9.如图，阿杜同学用两块大小一样的等腰直角三角板先后在内部作了射线和射线.则下列说法正确的是( )
A. B.
C.与互余 D.射线平分
10.如图，D、E顺次为线段上的两点，，C为AD的中点，则下列选项正确的是( )
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.小明一家驾车去姥姥家，导航出三条路线，如图所示.选择路线_________最近（填序号），理由是_________.
12.如图．将平面内绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到．若，，则线段BE长为__________．
13.如图是钟表表面分针与时针在2点整所指示的位置，根据图形可知，分针与时针所夹锐角的度数是__________.
14.直线上有三个点A、B、P，已知线段AB长为10，线段BP长为6，则AP长为__________.
15.如图，，，则__________°.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）请根据图回答下列问题.
（1）表示成，表示成，表示成，这样的表示方法对不对？如果不对，应该怎样改正？
（2）图中哪个角可以用一个字母来表示？
（3）图中共有几个小于平角的角？请列举出来.
17.（8分）如图，已知线段，，点M是AC的中点.
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得，求线段MN的长.
18.（10分）如图，已知，OD平分，且，求的度数.
19.（10分）如图，M是线段AB上一定点，，C，D是线段AB上的两个动点，C，D两点分别同时从点M，B出发，并分别以，的速度向点A，M运动.当点C，D运动了时，取CD的中点P，MD的中点Q，求的值.
20.（12分）如图1，两个直角和重合（与重合，与重合），现将固定不动，将绕着点O顺时针旋转一周.
（1）如图，当旋转到在的内部，且平分，求的度数；
（2）当旋转到在的外部，且，请在备用图中补全图形，并求的度数.
21.（12分）如图，C为线段AB上一点，M为线段AC的中点，N为线段BC的中点，其中，.
（1）若，求线段CN的长；
（2）若D为线段BC上一点，且满足，请说明：D是线段MN的中点.
答案以及解析
1.答案：A
解析：用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线.故选A.
2.答案：D
解析：圆锥是立体图形，
圆柱是立体图形，
圆是平面图形，
球是立体图形，
故平面图形有1个，立体图形有3个，
故，，
则，故选D.
3.答案：B
解析：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，
而不会走其它的曲折的路，
这是因为两点之间，线段最短.故选B.
4.答案：A
解析：，，
，
，故选A.
5.答案：A
解析：A.比较角的大小就是比较角的度数大小，故本选项正确；
B.从角的顶点出发的一条射线把这个角分成相等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线，故本选项错误；
C.若，且在内部，则是的平分线，故本选项错误；
D.放大镜能够把一个图形放大，不能够把一个角的度数放大，故本选项错误.
故选：A.
6.答案：B
解析：A选项是原图形的对称图形故不正确；
B选项是绕点B按顺时针方向旋转后得到，故B正确；
C选项不是将绕点B按顺时针方向旋转后得到的，故C不正确；
D选项是按逆时针方向旋转，故D不正确；故选B.
7.答案：D
解析：如图，
根据作图可知，，
故选D.
8.答案：B
解析：OM平分，ON平分，
，
，
，
，
即，
，
，
则，
故选：B.
9.答案：C
解析：由题意可得：，
，
，
而与不一定相等，
不一定正确，故B不符合题意；
，不一定正确，故A不符合题意；
射线平分不一定正确，故D不符合题意；
，
故C符合题意；
故选C.
10.答案：D
解析：C为AD的中点，
，
，则，
，
故A不符合题意；
，则，
，
，
同理：，故B不符合题意；
，则，
，
，
同理：，故C不符合题意；
，则，
，
，
同理：，故D符合题意；故选D.
11.答案：②；两点之间，线段最短
解析：小明一家驾车去姥姥家，导航出三条路线，如图所示.选择路线②最近（填序号），理由是两点之间，线段最短，
故答案为：②，两点之间，线段最短.
12.答案： 3
解析：绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到，
，，
点E、C、B共线，
．
13.答案：或60度
解析：每小时时针转动角度：，
2点整时，分针与时针所夹锐角的度数为：，
故答案为：.
14.答案：4或16
解析：当点P在线段AB上时，
；
当点P在线段AB的延长线上时，
；
综上所述，AP的长为4或16.
故答案为：4或16.
15.答案：75
解析：因为，，所以.因为，所以，所以，所以.
16.（1）答案：表示方法不对，表示成，表示成，表示成
解析：表示成，表示成，表示成，
这样的表示方法不对，
正确的表示方法为表示成，表示成，表示成.
（2）答案：
解析：图中可以用一个字母表示的角为.
（3）答案：11个，列举见解析
解析：图中小于平角的角有、、、、、、、、、，.
一共有11个角小于平角.
17.答案：（1）4
（2）9
解析：（1）线段，，
，
又点M是AC的中点，
，即线段AM的长度是4；
（2），，
，
又点M是AC的中点，，
，
，即MN的长度是9.
18.答案：
解析：因为，，
所以，
所以，
因为OD平分，
所以，
所以.
19.答案：
解析：因为，
点C，D的运动速度分别为，，
所以当点C，D运动了时，，，
所以.
20.答案：（1）
（2）见解析，
解析：（1）和是两个直角，
，
平分，
，
.
（2）补全图形如图，
，
，，
.
21.答案：（1）
（2）证明见解析
解析：（1）因为M为线段AC的中点，，所以.
因为，所以.
因为N为线段CB的中点，所以.
（2）因为M为线段AC的中点，，
所以，
所以.
因为，所以.
因为N为线段CB的中点，所以，
所以，
所以，所以D是线段MN的中点.