4.2解一元一次方程（拔尖提优专项练习) (无答案) 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

4.2 解一元一次方程
（拔尖提优专项练习)
选择题（本题共10小题）
1.如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列四组变形中，正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由 ，得
3．将方程的两边同除以，将，其错误的原因是（ ）
A．方程本身是错的 B．方程无解
C．两边都除以0 D．小于
4.解一元一次方程＝4﹣时，去分母步骤正确的是（ ）
A．2（x﹣1）＝4﹣3（2x＋1） B．2（x﹣1）＝24﹣（2x＋1）
C．（x﹣1）＝24﹣3（2x＋1） D．2（x﹣1）＝24﹣3（2x＋1）
5.下列各个变形正确的是（　　）
A．由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）
B．方程﹣＝1可化为＝1
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9＝1
D．由2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝5
6.已知x＝3是关于x的方程的解，则的值是（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．﹣1
7.若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（　　）
A．6 B．8 C．－6 D．4
8.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8 场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（　　）场．
A．6 B．5 C．4 D．3
9.已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3
10.按下面的程序计算：
如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （　　 ）．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
填空题（本题共10小题）
11.方程0.2x=4的解是____________．
12.方程＝﹣2.5的解是x＝　 　．
13.方程2x+▲=3x，▲处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=2，那么▲处的常数是______．
14.若方程2x+1＝﹣3和的解相同，则a的值是　 　．
15.若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，则2021-a+b的值是___．
16.如图所示，两个天平都平衡，那么与6个球体质量相等的正方体的个数为_____．
17.某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为__________．
18.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的y一元一次方程解为 ．
19.设，，当时，的取值范围是 ．
20.一列方程如下排列：
＝1的解是x＝2；
＝1的解是x＝3；
＝1的解是x＝4；
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x＝20的方程：__________________．
解答题（本题共6小题）
21.解下列方程：
（1）4﹣m=﹣m； （2）56﹣8x=11+x；
x+1=5+x； （4）﹣5x+6+7x=1+2x﹣3+8x．
22.已知关于x的方程方程的解与的解互为相反数，求k的值．
23.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：﹣＝﹣，“□”是被污染的内容．他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的内容吗？
24.解关于x的方程＝0，我们也可以这样来解：
（）x＝0，
因为≠0．
所以方程的解：x＝0．
请按这种方法解下列方程：
（1）＝0；
（2）＝10．
25.小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：
x+＝0的解为x＝﹣，而﹣＝﹣1；
2x+＝0的解为x＝﹣，而﹣＝﹣2．
于是，小东将这种类型的方程作如下定义：
若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
（1）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；
（2）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2＝（b+）y．
26.老师所留的作业中有这样一题，解方程：，甲，乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 乙同学： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步
老师发现这两位同学的解答都有错误．
（1）甲同学的解答从第_______步开始出现错误，错误的原因是___________；乙同学的解答从第___________步开始出现错误，错误的原因是_______；
（2）请重新写出完成此题的正确解答过程．