2023—2024学年苏科版数学八年级上册 6.1函数（培优提升练习）（无答案）

6.1 函数
（培优提升练习）
选择题（本题共8小题）
1.在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（　　）
A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C,R是变量
C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量
2.下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列图象中，表示y是x的函数的是(　　)
A． B． C． D．
4.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
5.下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是（ ）
A．B．C． D．
6.函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7.某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表：
个数x/个 1 2 3 4 …
售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( )
A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x
8.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点
C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多
填空题（本题共6小题）
9.对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．
10.小彬用40元钱购买5元／件的某种商品，他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，y随x的变化而变化．在这个问题中，________为自变量，________为自变量的函数，y随x变化的关系式为________．
11.某商场利用“五一”开展促销活动：一次性购买某品牌服装件，每件仅售元，如果超过件，则超过部分可享受折优惠，顾客所付款（元）与所购服装件之间的函数解析式为__________．
12.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽车在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：
t（小时） 0 1 2 3
y（升） 100 92 84 76
由表格中y与t的关系是____________．
13.油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是____________；自变量t的取值范围是____________．
14.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发___小时，快车追上慢车行驶了___千米，快车比慢车早____小时到达B地.
解答题（本题共6小题）
15.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答：
（1）体育场离张强家______ 千米，张强从家到体育场用了______ 分钟；
（2）体育场离文具店______ 千米；
（3）张强在文具店逗留了______ 分钟．
16.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
排数 1 2 3 4
座位数 60 64 68 72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由；
(4)若某排有136座，则该排的排数是多少？
17.如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8．点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y.
（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20？
18.弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5 6
弹簧的长度（cm） 15 15.6 16.2 16.8 17.4 18 18.6
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）写出与之间的关系式；
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）当所挂物体的质量为11.5kg时，求弹簧的长度。
19.将长为40 cm、宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5 cm.
…　
(1)根据上图，将表格补充完整：
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 40 110 145 …
(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？
(3)你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2 018 cm吗？为什么？
20.小颖根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|+1进行探讨．
ｘ … -2 -1 0 1 2 3 4 …
y … 4 3 2 1 2 3 4 …
（1）若点A（a，6）和点B（b，6）是该函数图象上的两点，则a+b＝　 　．
（2）在平面直角型标系中画出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）由图象可知，函数y＝|x﹣1|+1的最小值是　 　；
（4）由图象可知，当y≤4时，x的取值范围是　 　．