14.1.2 幂的乘方 同步练习(无答案)2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.2 幂的乘方 同步练习
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．若，，则（ ）
A． B． C． D．
4．下列选项中正确的有（　　）个．
①；②；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．计算（﹣x2） （﹣x3）4的结果为（　　）
A．﹣x9 B．x9 C．﹣x14 D．x14
6．若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．计算：______．
8．若，则 ； ．
9．在中， ．
10．若，则的值为 ．
11．若，，则用含的代数式表示 ．
12．若m，n均为正整数，且3m﹣1 9n＝243，则m+n的值是 ．
三、解答题
13．计算：
(1)．
(2)．
计算：．
已知，求的值．
16．（1）已知：，，求的值．
（2）已知：，求的值．
17．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题：
(1)求的值；
(2)若，，，求的值；
(3)若运算的结果为810，则t的值是多少？
18．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.
(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________；
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)＝(3，4)，小明给出了如下的理由：
设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n，
∴3x＝4，即(3，4)＝x，
∴(3n，4n)＝(3，4)．
请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．