2023—2024学年人教版数学八年级上 册 14.1.3 积的乘方 培优训练（无答案）

14.1.3 积的乘方
选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式的运算或变形中，用到交换律的是（ ）
A． B．
C．由得 D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，那么a，b，c之间满足的等量关系是（）
A． B． C． D．
5．x为正整数，且满足，则（　　）
A．2 B．3 C．6 D．12
6．已知当时，，那么当时，（ ）
A．14 B．15 C．16 D．无法确定
选择题
7．计算： ．
8．若，，则 ．
9．如果，那么m-n的值为
10．计算：·＝ ； ＝ ； .
11．常见的“幂运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方，在（a3 a2）2＝（a3）2（a2）2＝a6a4＝a10的运算过程中，依次运用了上次幂的运算中的 ．（填序号）
12．观察等式：；；；….已知按一定规律排列的一组数：，，，…，….若，用含的式子表示这组数的和是 ．
解答题
计算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
14.若x3 =8a3b6，求x的值
已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值．
已知为正整数，且，求的值．
17．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以．
(1)若，请你也利用逆向思考的方法求出的值．
(2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：
小贤的作业
计算：．
解：．
①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：_____________．
②计算：．