2023—2024学年人教版数学八年级上册 14.1.3 积的乘方 测试题 （无答案）

14.1.3 积的乘方
选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A．a3 a2＝a6 B．（a2）3＝a6
C．（2x2）3＝6x6 D．（﹣ab）2＝﹣a2b2
3．下列计算：（1），（2），（3），（4），（5） 中正确的个数为（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4．已知，则的值为（ ）
A．1 B．4 C．5 D．9
5．下列计算：（1）；（2）；（3）；（4）若，，则中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列命题中正确的有（ ）
①为奇数时，一定有等式；
②无论为何值，等式都成立；
③三个等式，，都成立；
④若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
选择题
7．已知8×2m×16m=211，则m的值为 ．
8．计算：若33x+1 53x+1=152x+4，则x= ．
9．若，则 ．
10．16=a4=2b，则代数式a+2b= ．
11．已知，则 ．
12．已知，则的值为 ．
三、解答题
13．计算：
(1)；
(2)．
14．计算：
(1)；
(2)．
化简求值：当时，求代数式的值．
已知n正整数，且，求的值．
17．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝　　，（4，16）＝　　，（2，16）＝　　．
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
18．规定两数，之间的一种运算，记作，如果，那么．例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：______，______，______；
(2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，并作出了如下的证明：
∵设，则，
∴，即，
∴
∴．
试参照小明的证明过程，解决下列问题：
①计算；
②请你尝试运用这种方法，写出，，之间的等量关系．并给予证明．