14.2.1 平方差公式 同步练习(无答案)2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 同步练习
一、单选题
1．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知两个正方形的边长之和是，他们的面积之差是，则这两个正方形的边长之差为（ ）
A． B． C． D．
3．如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6
4．三个连续奇数，若中间的一个为，则这三个连续奇数之积为（ ）
A． B． C． D．
5．式子（其中x为整数）一定能被（ ）整除．
A．48 B．28 C．8 D．6
6．若，则（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
二、填空题
7．如果，那么的值是 ．
8．已知，则 ．
9．已知，，则 ．
10．若，则 ．
11．对于任意实数规定的意义是．则当时， ．
12．已知点A，B，C在数轴上，分别表示有理数a，b，c，则下列结论中：
①若a，b互为相反数，则；
②若，则A，B到原点的距离相等；
③若，则；
④若点A为的中点，则．
其中正确的结论为 ．（填正确的序号）
三、解答题
13．化简：．
14．先化简，再求值：
（x﹣2y）（x+2y）+（x+y）（x﹣4y），其中x＝1，y＝﹣2．
利用乘法公式计算：5002-499×501．
16．观察以下平方数：，，，，，，，，，…我们发现在附近的两个平方数存在以下规律：①；②；③：④，…
(1)请利用以上规律，写出一个具体等式：　 　．
(2)请用含的等式表示以上规律：　 　．
(3)请用所学知识证明(2)中等式成立．
17．观察下列各式：
；
；
．
(1)请你按照以上各式的运算规律，填空．
①　　；
②　　；
③　　．
(2)应用规律计算：
．
18．如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

(1)设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示：______，______（只需表示，不必化简）；
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；
(3)运用（2）中得到的公式，计算：．