2023—2024学年人教版数学九年级上 册22.1.3 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质 同步练习 （无答案）

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h) ＋k的图象和性质
一、选择题
1. 下列二次函数中，其图象的顶点坐标为（-3，-1）的是（ ）
A． B． C． D．
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．图象与y轴交点的坐标是 B．对称轴是直线
C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大
4. 对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，下列说法正确的是（　　）
A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣1
C．顶点坐标（﹣1，﹣2） D．与x轴有交点
5. 当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝（x﹣1）2﹣3有交点，则a的取值范围是（　　）
A．﹣3≤a≤1 B．﹣2≤a≤1 C．﹣3＜a＜1 D．﹣2＜a＜1
6. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
7. 二次函数图象的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
8. 对于二次函数，下列结论中，错误的是（ ）
A．对称轴是直线 B．当时，y随x的增大而增大
C．当时，函数的最大值为0 D．开口向下
9. 已知二次函数y=-2（x+b）2，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，则当时，y的值为（ ）
A．-12 B．12 C．32 D．-32
10. 设(﹣3，y1)，B(0，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1
11. 已知抛物线y（x﹣2）2+k上有三点，A(3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y3
12. 点，都在上，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13. 抛物线在对称轴右侧的部分是______的.(填“上升”或“下降”)
14. 抛物线的开口向______，对称轴是________，顶点坐标为_____，当x_____时，y随x的增大而减小.
15. 已知A(-4，y1)，B(-1，y2)，C(2，y3)三点都在二次函数y=a(x+2)2+c（a>0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__________．
16. 已知点和都在二次函数的图象上，则和的大小关系是______．
三、解答题
17. 已知抛物线在x轴上所截线段的长为4，顶点坐标为（2，4），求此抛物线的解析式．
18. 已知二次函数,将其配方成的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.
19. 已知二次函数的图象与直线y＝x+m交于x轴上一点A（﹣1，0），二次函数图象的顶点C（1，﹣4），若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线y＝x+m交于另一点D，求点B与点D之间的距离．
20. 如图，若抛物线的顶点在抛物线上，抛物线的顶点也在抛物线上（点与点不重合），我们定义：这样的两条抛物，互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．
如图，已知抛物线与轴交于点，试求出点关于该抛物线对称轴对称的点的坐标；
请求出以点为顶点的的友好抛物线的解析式，并指出与中同时随增大而增大的自变量的取值范围；
若抛物的任意一条友好抛物线的解析式为，请写出与的关系式，并说明理由．