第三章一元一次方程单元练习（含答案） 2023—2024年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程
一、选择题
1．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（　　）
A．1 B．-1
C．1或-1 D．以上结果均不正确
2．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做5天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（　　）
A．=1 B．=1
C．=1 D．=1
3．下列方程中，解为的方程是（　　）
A． B． C． D．
4．已知是方程的解，那么a的值是（　　）
A．5 B．1 C．-5 D．-1
5．下列等式变形正确的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．下列各个方程合并同类项不正确的是（　　）
A．由3x-2x=3，合并同类项，得x=3 B．由3x-4x=3，合并同类项，得-x=3
C．由6x-2x+3x=12，合并同类项，得x=12 D．-3x+2x=5，合并同类项，得-x=5
7．把方程 去分母，下列变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（　　）
A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折
二、填空题
9．若2m=x，45m=y，用含x的代数式表示y，结果为　 　
10． 若关于x的方程x-3a=3b的解是x=2，则关于y的方程-y-b=a的解为y=　 　
11．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为　 　
12．若 是关于x的方程 的解，则 　 　．
13．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为米　 　.
三、解答题
14．解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
15．已知关于x的方程m+ ＝4的解是关于x的方程 的解的2倍，求m的值．
16．小明在对关于 的方程 去分母时，得到了方程 ，因而求得的解是 ，你认为他的答案正确吗 如果不正确，请求出原方程的正确解．
17．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同
18．某商场分别购进了甲、乙两种型号扫地机器人40台与20台，已知甲种型号扫地机器人的进价比乙种型号扫地机器人的进价便宜10%，甲种型号扫地机器人售价1100元，乙种型号扫地机器人售价1500元。
（1）“十一”期间商场促销，乙种型号扫地机器人按售价八折出售，甲种型号扫地机器人按原价销售，某公司一共花了10300元买了9台甲、乙两种型号扫地机器人。问某公司甲、乙两种型号扫地机器人各买了多少台？
（2）在（1）的条件下，甲、乙两种型号扫地机器人销售一空，甲种型号扫地机器人利润是乙种型号扫地机器人利润的2倍。问甲、乙两种型号扫地机器人进价各是多少元？
参考答案
1．A
2．D
3．A
4．C
5．D
6．C
7．B
8．A
9．
10．
11．37+x= 2(32-x)
12．2
13．600
14．（1）x＝2；
（2）x＝4；
（3） ；
（4）y＝ 1.
15．m＝0．
16．不正确；
17．（1）七年级2班有男生有24人，则女生有26人
（2）男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同
18．（1）甲型号扫地机器人是5台，乙型号扫地机器人是4台；
（2）甲型号扫地机器人的进价为900元，乙型号扫地机器人的进价为1000元.