第十四章 实数 综合测评卷 （含答案）2023-2024学年冀教版数学八年级上册

第十四章　实数
作答时间：120分钟 总分：120分
一、选择题(本大题有16个小题,每小题3分,共48分)
1.16的算术平方根是 (　　)
A.4 B.-4 C.±4 D.2
2.-125的立方根为 (　　)
A.- B. C.5 D.-5
3.的平方根是 (　　)
A.2 B.-2 C.± D.±2
4.下列各数:-2,0,,0.020 020 002……(每相邻两个2之间依次多一个0),π,,其中无理数的个数是 (　　)
A.4 B.3 C.2 D.1
5.在-3,-,0,3这四个数中,最小的数是 (　　)
A.-3 B.- C.0 D.3
6.下列各式中,正确的是 (　　)
A.-|-2|=2 B.=±2
C.=3 D.30=1
7.已知k<A.1,2 B.2,3 C.3,4 D.4,5
8.面积为4的正方形的边长是 (　　)
A.4的平方根 B.4的算术平方根
C.4开平方的结果 D.4的立方根
9.若<-2,则a的值可以是 (　　)
A.-9 B.-4 C.4 D.9
10.下列说法正确的是 (　　)
A.近似数2.0精确到个位
B.近似数2.1与近似数2.10的精确度一样
C.用四舍五入法对3.355取近似值,精确到百分位为3.35
D.近似数5.2万精确到了千位
11.已知实数x,y满足|x-3|+=0,则代数式(x+y)2 021的值为 (　　)
A.1 B.-1 C.7 D.-7
12.如图,数轴上A,B,C,D四点中,与对应的点距离最近的是 (　　)
A.点A B.点B C.点C D.点D
13.比较3,,的大小,正确的是(　　)
A.3< B.3<
C.<3< D.<3
14.5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则a+b的值为 (　　)
A.1 B.2
C.-12 D.12-
15.若a2=16, =-2,则a+b= (　　)
A.-4 B.-12
C.-4或-12 D.±4或±12
16.若单项式2x2ya+b与- xa-2by5的和仍然是一个单项式,则a-5b的立方根为 (　　)
A.-1 B.1 C.0 D.2
二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空3分)
17.写出一个比大且比小的整数　　　　.
18.嘉淇是一位电脑爱好者,他设计了一个程序如图所示,当输入的x值是64时,输出的y值为　　　　.
19.如图,在数轴上,点A表示实数1,现将点A沿数轴作如下移动:第1次将点A向左移动3个单位长度到达点A1,第2次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3……则第6次将点A5移动到点A6时,点A6在数轴上对应的实数是　　　　;按照这个规律移动下去,至少移动　　　　次后该点到原点的距离不小于.
三、解答题(本大题有6个小题,共60分)
20.(6分)把下列各数填在相应的集合内.
-6,,-,-|-3|,,-0.4,,0,1.101 001 000 1……(每相邻两个1之间依次多一个0),,-.
自然数集合:{　　　　　　　　　　　　……}.
整数集合:{　　　　　　　　　　　　……}.
负分数集合:{　　　　　　　　　　　　……}.
正数集合:{　　　　　　　　　　　　……}.
有理数集合:{　　　　　　　　　　　　……}.
无理数集合:{　　　　　　　　　　　　……}.
21.(6分)计算:+|-1|+.
22.(9分)比较下列各组数的大小:
(1),1.5;
(2),;
(3),.
23.(12分)如图,a,b,c是数轴上点A,B,C所对应的实数.试化简:+|a-b|+-|b-c|.
24.(13分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是的整数部分.
求:(1)a,b,c的值;
(2)3a-b+c的平方根.
25.(14分)某小区计划在一块面积为196 m2的正方形空地上建一个面积为102 m2的长方形花坛(长方形的边与正方形空地的边平行),要求长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明该小区能否实现这个计划.
参考答案
一、选择题
1.A
2.D
3.C　【解析】　=2,2的平方根是±.故选C.
4.C　【解析】　易知无理数有0.020 020 002···(每相邻两个2之间依次多一个0),π,共2个.故选C.
5.A　【解析】　根据实数比较大小的方法,可得-3<-<0<3,所以最小的数是-3.故选A.
6.D　【解析】　A项, -|-2|=-2,故A 选项错误;B项,=2,故B选项错误;C项,=3,故C选项错误.故选D.
7.C　【解析】　因为9<12<16,所以3<<4,所以k=3,k+1=4.故选C.
8.B
9.A　【解析】　 因为<-2,所以,所以a<-8,结合选项可知选A.
10.D　【解析】　A项,近似数2.0精确到十分位,故A选项错误;B项,近似数2.1精确到十分位,近似数2.10精确到百分位,故B选项错误;C项,用四舍五入法对3.355取近似值,精确到百分位为3.36,故C选项错误;D项,近似数5.2万精确到了千位,故D选项正确.故选D.
11.B　【解析】　因为|x-3|+=0,所以x-3=0,y+4=0,所以x=3,y=-4,所以(x+y)2 021=-1.故选B.
12.D　【解析】　∵()2<3<4,∴<2.根据数轴上各点的位置可知,与对应的点的距离最近的是点D.故选D.
13.C　【解析】　∵9<10,∴,即3<.∵25<27,∴,即<3,∴<3<.故选C.
14.A　【解析】　因为9<11<16,所以3<<4,所以的整数部分是3,所以5+的整数部分是8,5-的整数部分为1,所以5+的小数部分a=5+-8=-3,5-的小数部分为b=5--1=4-,所以a+b=-3+4-=1.故选A.
15.C　【解析】　∵a2=16,=-2,∴a=±4,b=-8.当a=4,b=-8时,a+b=-4;当a=-4,b=-8时,a+b=-12.故选C.
16.A　【解析】　∵单项式2x2ya+b与-xa-2by5的和仍然是一个单项式,∴ 解得则a-5b=4-5=-1,-1的立方根为-1.故选A.
二、填空题
17.2(答案不唯一)　【解析】　因为,所以填2或3均可.
18.　【解析】　当输入的x值为64时,取算术平方根得8,8是有理数,取立方根得2,2是有理数,取算术平方根得,是无理数,所以输出的y值为.
19.10　27　【解析】　第1次将点A向左移动3个单位长度到达点A1,则点A1表示的数为1-3=-2;第2次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,则点A2表示的数为-2+6=4;第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,则点A3表示的数为4-9=-5;第4次将点A3向右移动12个单位长度到达点A4,则点A4表示的数为-5+12=7;第5次将点A4向左移动15个单位长度到达点A5,则点A5表示的数为7-15=-8;第6次将点A5向右移动18个单位长度到达点A6,则点A6表示的数为-8+18=10.则易知点A7表示的数为-8-3=-11,点A9表示的数为-11-3=-14,点A11表示的数为-14-3=-17,点A13表示的数为-17-3=-20,点A15表示的数为-20-3=-23,点A17表示的数为-23-3=-26,点A19表示的数为-26-3=-29,点A21表示的数为-29-3=-32,点A23表示的数为-32-3=-35,点A25表示的数为-35-3=-38,点A27表示的数为-38-3=-41,38<<41,所以至少移动27次后该点到原点的距离不小于.
三、解答题
20.【解析】　自然数集合:{0 ,,……}.
整数集合:{-6,-|-3|,0,, ……}.
负分数集合:{ - ,-0.4 ,-, ……}.
正数集合:{ ,,,1.101 001 000 1……(每相邻两个1之间依次多一个0),, ……}.
有理数集合:{ -6,- ,-|-3|,, -0.4,0,,-, ……}.
无理数集合:{ , ,1.101 001 000 1……(每相邻两个1之间依次多一个0), ……}.
21.【解析】　+|-1|+
=5+1-3
=3.
22.【解析】　(1)因为()2=2,1.52=2.25,2<2.25,
所以,所以<1.5.
(2)因为()3=0.5,()3=,0.5>,
所以,所以.
(3)因为>3,所以>1,
而<1,所以﹥.
23.【解析】　由题图可知,b所以a-b>0,b-c<0,
所以+|a-b|+-|b-c|
=c+a-b+a+b-(c-b)
=2a+b.
24.【解析】　(1)∵5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,
∴5a+2=27,3a+b-1=16,∴a=5,b=2.
∵c是的整数部分,3<<4,∴c=3.
(2)将a=5,b=2,c=3代入3a-b+c,得3a-b+c=16,
∴3a-b+c的平方根是±4.
25.【解析】　该小区不能实现这个计划.理由如下:
设长方形花坛的宽为x(x>0)m,则长为2x m.
由题意,得2x·x=102,
∴x2=51.
∵x>0,
∴x=,∴2x=2.
∵正方形的面积为196 m2,=14,
∴正方形的边长为14 m.
∵2>14,
∴该小区不能实现这个计划.