第四章一次函数 章节检测（无答案） 2023--2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节检测
一、单选题
1．已知函数 是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则 的值是（　　）
A．2 B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，将函数 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（　　）
A．(2,0) B．(-2,0) C．(6,0) D．(-6,0)
3．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以 100 千米/时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如图所示．以下说法正确的有（　　） 个
①加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系是 y=－8t＋25
②汽车加油后还可行驶 4 小时
③途中加油 21 升
④汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升
A．1 B．2 C．3 D．4
4．用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（　　）
x 2 1 1 2
y 12 10 8 4
A．（2，4） B．（1，8） C．（1，10） D．（2，12）
5．已知点（-5，y1），（1，0），（6，y2）都在一次函数y=kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（　　）
A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1
6．一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是（　　）
A． B． C．4 D．8
7．为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，下列说法不正确的是：（　　）
A．该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3
B．每小时可注水190m3
C．注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3
D．注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满
8．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则的值为（　　）
A． B．2 C．4 D．
9．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度 和放水时间 之间的关系的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（　　）
A．点C B．点O C．点E D．点F
二、填空题
11．在函数y= + 中，自变量x的取值范围是　 　.
12．我们知道：当 时，不论 取何实数，函数 的值为3，所以直线 一定经过定点 ；同样，直线 一定经过的定点为　 　.
13．若函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=　 　 ，图象过　 　 象限．
14．世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（℃）和华氏（℉）两种，它们之间的换算关系如表所示：
摄氏（单位℃） …… 0 1 2 3 4 5 6 ……
华氏（单位℉） …… 32 33.8 35.6 37.4 39.2 41 42.8 ……
那么当华氏温度与摄氏温度对应相等时的温度是 　 　．
15．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；②当x＝ h时，两车相遇；③当x＝ 时，两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x＝ h或 h时，两车相距200km．其中正确的有　 　（请写出所有正确判断的序号）
三、解答题
16．已知正比例函数y=(2-k)x的图象经过第二、四象限，则函数y=-kx的图象经过哪些象限？
17．某工厂要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元.现要求B工种的人数不少于A工种人数的2 倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少？
18．某种产品的年产量不超过1 000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）．若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润=销售额﹣费用）
19．甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s甲（千米）、s乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．
（1）乙车的速度为多少千米/时；
（2）分别求出s甲、s乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）求出两城之间的路程，及t为何值时两车相遇；
（4）当两车相距300千米时，求t的值．
20．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 …
（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？
21．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y （m）与宽x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.
22．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B C D E F A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）图甲中的BC长是多少？
（2）图乙中的a是多少？
（3）图甲中的图形面积的多少？
（4）图乙中的b是多少？