【人教版】第三单元 分数除法（单元测试）2023-2024学年六年级上册数学(pdf版，含答案)

1 1 1 1
第三单元分数除法（单元测试）六年级上册数学精选题（人教版） A．84 B．84 C．84 (1 ) D．84 (1 )6 6 6 6
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________ 13．一个数除以分数的商一定比原数（ ）
A．大 B．小 C．相等 D．无法确定
一、填空题（共 12 分）
1．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
三、判断题（共 9 分）
10 8 8 7 5 7 2 5 1 5 1
① ( ) ② ( ) ③ ( )
11 9 9 10 2 10 5 6 3 6 3 14．一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。( )
3 1
2．在给希望小学捐款活动中，我校六（1）班捐了 1800元，六（1）班再捐 200元就比六（2）班的 多 80元，则六 15．一个数除以 ，相当于把这个数扩大到原来的 10倍。( )
4 10
（2）班捐了( )元． 2 4 216． 9 4。（ ）
7 9 7
3．一项工作一个人单独做完，甲要 4天，乙要 5天。如果甲、乙合做，需要( )天完成。 1
17．已知 a不等于 0，a÷ ＝b，则 b是 a的 4倍。( )
3 4
4．1.2的倒数是( )； 的倒数是( )。
5 1 1
18．商店卖出两桶不同的奶粉，售价都是 240元，按成本价计算，其中一桶亏了 ，另一桶赚了 。售出这两桶奶粉
1 1 5 5
5．比 3kg 多 是( )，25cm比( )少 。
6 6 后，商店应该是赚了。( )
6 “ 2． 一桶油，用去 7 ”，把( ) “1” ( )×
2
看作单位 ， 7＝( )。 1 119．苹果比大枣多 2 ，就是大枣比苹果少 。( )3
20 3 3．松树比桦树多 8，桦树就比松树少 8。( )
二、选择题（共 14 分）
21．一个不为 0数除以分数，商一定小于这个数。( )
7．如果 ÷a= ×a，那么 a是（ ）
22．两个数相乘的积是 1，这两个数是倒数．( )
A．1 B．0 C． D．
1
8．今年玉米的产量比去年多 ，则今年玉米的产量是去年的（ ）。 四、计算（共 16 分）
11
1 10 12 11 23．直接写出得数。
A． B． C． D．
11 11 11 12 4
10 6 2 4 0.8 8×0.125＝
9．一个数（不为 0）除以小于 1的分数，商（ ）被除数。 5 7 7 5
3 3 1 9 4 10
A．大于 B．小于 C．等于 D．等于或小于 0.75 3 0 5 7 4 10 21 11
10．下面算式中商大于被除数的是（ ）。
1 1 7 5
A． ÷1 B． ÷ C．0÷ 1 D．8÷
10 9 2 2 7 24．用你喜欢的方法进行计算。
9 4 1 1 6 3
11．小宁今年体重是 45千克，是去年体重的 ，小宁去年的体重是（ ）千克。 65 42
8 5 5 65 5 7
A．35 B．40 C．45 D．51 12 1 1 1 3.4 5.6 2.8
2 3 4
1
12．池塘里有鸭 84只，比鹅多 ，求池塘里的鹅的只数。下面列式正确的是（ ）。
6
第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页
（北京）股份有限公司
五、解答题（共 49 分）
25 2．金山公园去年上半年接待的游客为 24万人，是下半年的 3 ，去年全年接待游客有多少万人？
5
29．某工程队工人的人数是技术员的 ，已知工人的人数比技术员多 210人，那么工人和技术员各有多少人？
2
26．一条公路长 48千米，甲队单独铺路，需要 8天才能完成。乙队单独铺路，需要 12天才能完成。如果甲、乙两队
合作需要多少天才能完成？
30 2．有一个水池，第一次放出40立方米的水，第二次放出剩下水的 ，水池里还剩下1203 立方米的水。水池原来有多
少立方米的水？
5 4
27．一个修路队，第一天修了 28米，第二天修了全长的 ，两天共修了全长的 ，这条路全长多少米？
8 5
31．一个平行四边形的面积是 平方米，底是 米，高是多少米？
28．一段路，客车行完要用 12小时，货车行完要用 15小时。现在两车同时从两地相向而行，相遇时客车行了 150
千米。求货车行了多少千米？
第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页
参考答案：
1． ＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于 1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）除以大于 1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于 1的数，商比原来的数大。
分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
10 8 8 7 5 7 2 5 1 5 1
【详解】① ＜ ② ＝ ③ ＞
11 9 9 10 2 10 5 6 3 6 3
【点睛】熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。
2．2560
20 2
3． 或2
9 9
1
【分析】把这项工作看作单位“1”，一个人单独做完，甲要 4天，乙要 5天，甲每天的工作效率是 ，乙每
4
1
天的工作效率是 ，根据合作的时间＝工作总量÷工作效率和，据此列式解答即可。
5
1 1
【详解】1÷（ ）
4 5
9
＝1
20
20
＝1
9
20
＝ （天）
9
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系及应用，把工作总量看作单位“1”。
5 5
4．
6 3
【分析】互为倒数的两个数的乘积是 1。据此解答即可。
【详解】由分析可知；
5 3 5
1÷1.2＝ ，1÷ ＝
6 5 3
5 3 5
则 1.2的倒数是 ， 的倒数是 。
6 5 3
【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。
5． 3.5kg 30cm
答案第 1页，共 10页
（北京）股份有限公司
6． 一桶油的质量 一桶油的质量 用去油的质量
2 2
【分析】“一桶油，用去 7 ”，即用去一桶油的质量的 7，根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、
相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
2
【详解】“一桶油，用去 7 ”
2
，把一桶油的质量看作单位“1”，一桶油的质量× 7＝用去油的质量。
【点睛】掌握判断单位“1”的方法是解答此题的关键。
7．A
【详解】试题分析：除以一个数等于乘这个数的倒数． ÷a= × ，那么 a= ，就是这个数等于它的倒数，
这个数是 1．
解： ÷a= × ，那么 a= ，
一个数和它的倒数相等，这个数是 1．
故选 A．
点评：本题只要知道 1的倒数是 1即可得解．
8．C
1
【分析】把去年的玉米产量看作单位“1”，则今年的玉米产量就是（1＋ ），求今年玉米的产量是去年的几
11
分之几，用今年的玉米产量除以去年的玉米产量。
1
【详解】（1＋ ）÷1
11
12
＝ ÷1
11
12
＝
11
1 12
今年玉米的产量比去年多 ，则今年玉米的产量是去年的（ ）。
11 11
故答案为：C
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。也可把去年的平方米产量看作单位“1”，
1 1
把它平均分成 11份，每份是它的 ，今年玉米的产量比去年多 ，即今年的平方米产量相当于这样的 12
11 11
12
份，12份是 11份的 。
11
9．A
【详解】一个数（不为 0）除以小于 1的分数，商大于被除数；
答案第 2页，共 10页
1
如：2÷ ＝20，20＞2；
10
故答案为：A。
10．D
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于 1的数，商一定小于它本身；
当被除数不为零时，除以一个小于 1的数，商一定大于它本身；所以要使算式中商大于被除数，则除数应
小于 1，即可满足条件。据此解答。
1 1
【详解】A． ÷1＝ ，除数等于 1，商等于被除数，不符合题意；
10 10
1 7 1 7 1
B． ÷ ，除数大于 1， ÷ ＜ ，商小于被除数，不符合题意；
9 2 9 2 9
C 1 1．0÷ 2 ，被除数等于 0，0÷ 2 ＝0，商等于被除数，不符合题意；
5 5
D．8÷ ，除数小于 1，8÷ ＞8，商大于被除数，符合题意；
7 7
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数除法的计算法则以及商与被除数的关系求解。
11．B
9
【分析】把小宁去年的体重看作单位“1”，今年的体重是去年的 ，根据“量÷对应的分率”求出小宁去年的体
8
重，据此解答。
9
【详解】45÷ ＝40（千克）
8
所以，小宁去年的体重是 40千克。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解答题目的关键。
12．D
1
【分析】将鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数是鹅的（1＋ ），鸭的只数÷对应分率＝鹅的只数，据此列式。
6
1
【详解】84÷（1＋ ）
6
7
＝84÷
6
6
＝84×
7
＝72（只）
池塘里的鹅有 72只。
答案第 3页，共 10页
（北京）股份有限公司
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
13．D
【详解】要从三种情况分析商与被除数的关系：
（1）除数大于 1，商小于被除数；
（2）除数等于 1，商等于被除数；
（3）除数小于 1，商大于被除数．
故选 D．
14．√
【分析】根据真分数的定义可知，真分数小于 1，一个非 0数除以一个小于 1的数，商大于被除数；除以一
个大于 1的数，商小于被除数；据此解答。
【详解】根据分析得，一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数除法中商与除数的关系。
15．√
1 1
【详解】根据分数的除法法则：一个分数除以另一个分数就是乘这个分数的倒数，一个数除以 也就是乘
10 10
1
的倒数，即乘 10。因此，一个数除以 ，相当于把这个数扩大 10倍。
10
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数除法法则：除以一个数就等于乘这个数的倒数。
16．×
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，改写成乘法，再根据分数与除法的
关系进行分析。
2 4 2 9 2
【详解】 9 4，所以判断错误。
7 9 7 4 7
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数除法，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
17．√
【分析】在分数除法计算中，除以一个分数就相当于乘这个分数的倒数。
1
【详解】a不等于 0，a÷ ＝a×4＝4a，b＝4a，则 b是 a的 4倍。
4
答案第 4页，共 10页
故答案为：√
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。
18．×
【分析】将原价看作单位“1”，售价÷对应分率＝原价，据此求出两桶奶粉的原价，与售价比较即可。
1
【详解】240÷（1－ ）
5
4
＝240÷
5
＝300（元）
1
240÷（1＋ ）
5
6
＝240÷
5
＝200（元）
240×2＝480（元）
300＋200＝500（元）
480＜500，商店亏了。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
19．√
【分析】把大枣数量看作单位“1”，先求出苹果的数量，再根据大枣比苹果少的分率＝（苹果数量－大枣数
1
量）÷苹果数量，求出橘子比苹果少的分率，最后与 比较即可解答。
3
1 1
【详解】（1＋ 2 －1）÷（1＋ 2 ）
1 3
＝ 2 ÷ 2
1
＝
3
1 1
＝
3 3
1 1
所以苹果比大枣多 2 ，就是大枣比苹果少 是对的。3
故答案：√
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握两个数的差÷单位“1”＝多（少）的分率是解答本题的关键。
20．×
答案第 5页，共 10页
（北京）股份有限公司
3 3
【分析】已知松树比桦树多 8，把桦树的棵数看作单位“1”，那么松树是（1＋ 8）；求桦树比松树少几分之
几，用少的数量除以松树的数量即可。
3 3
【详解】 8 ÷（1＋ 8）
3 11
＝ 8 ÷ 8
3 8
＝ 8 ×11
3
＝
11
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
21．×
【分析】被除数大于 0时，被除数除以大于 1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于 0时，被
除数除以小于 1的数，所得结果一定大于原来这个数；被除数大于 0时，被除数除以 1，所得结果等于原来
这个数；据此解答。
1 1
【详解】一个不为 0数除以真分数时，商一定大于这个数，如：3÷ ＝9，则 3÷ ＞3；
3 3
1 2 1
一个不为 0数除以分数值为 1的假分数时，商等于原来这个数，如： 2 ÷ ＝ ；2 2
5 6 25 25 5 5 6 5
一个不为 0的数除以分数值大于 1的假分数时，商小于原来这个数，如： ÷ ＝ ， ＜ 则 ÷ ＜ 。
6 5 36 36 6 6 5 6
故答案为：×
【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。
22．×
23．8；3；1；1；
6 3
；3； ；0
35 10
24．65；15
5；6.8
【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算；
（2）先去掉小括号，再约分计算；
（4）5.6是 2.8的整数倍，先加小括号计算小数除法，再算小数乘法。
答案第 6页，共 10页
4 1 1
【详解】（1） 65
5 5 65
4 65 1＝ 65
5 5
4 1 ＝ 65
5 5
＝1×65
＝65
6 3
（2） 42 5 7
42 6 3＝
5 7
5 3
＝ 42
6 7
＝15
（3）12
1 1 1


2 3 4
1 1 1
＝12 12 12
2 3 4
＝6－4＋3
＝5
（4）3.4 5.6 2.8
＝3.4 5.6 2.8
＝3.4 2
＝6.8
25．40万人
2 2 3
【分析】 3 的单位“1”是下半年接待的游客，根据“上半年是下半年的 3 ”，得出上半年是全年的 ，由此2 3
根据分数除法的意义，列式解答即可。
3
【详解】24÷
2 3
5
＝24×
3
＝40（万人）
答：去年全年接待游客有 40万人。
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，转化单位“1”，找出对应量，再根据基本的数量关系解决问题。
答案第 7页，共 10页
（北京）股份有限公司
24
26． 天
5
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲队和乙队的工作效
率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
1
【详解】1÷8＝
8
1
1÷12＝
12
1 1
1÷（ ＋ ）
8 12
1÷ 3
2
＝ （ ＋ ）
24 24
5
＝1÷
24
24
＝1×
5
24
＝ （天）
5
24
答：如果甲、乙两队合作需要 天才能完成。
5
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
27．160米
5 4
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第二天修了全长的 ，两天共修了全长的 ，则第一天修了全长的
8 5
4 5 4 5
（ － ），对应着第一天修了 28米，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，用 28除以（ － ）即可求出
5 8 5 8
这条路的全长。
4 5
【详解】28÷（ － ）
5 8
32 25
＝28÷（ － ）
40 40
7
＝28÷
40
40
＝28×
7
＝160（米）
答：这条路全长 160米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
28．120千米
【分析】在距离、速度、时间三个量中，已知其中两个量而求另一个量的应用题叫做行程应用题。它可以
答案第 8页，共 10页
分为一般行程应用题、相向运动应用题、同向运动应用题（追及应用题）三类。本题根据题意，把全程看
1 1
做单位“1”，那么两车的速度和是 ，由此可求出两车相遇时间，从而算出客车行驶 150千米对应的
12 15
分率。进而求出总路程。总路程减去客车行驶路程，剩下的就是货车行驶的路程。
1 1
【详解】1
12 15
=1
3

20
20
（小时）
3
1 20 5

12 3 9
150 5 270（千米）
9
270 150 120（千米）
答：货车行了 120千米。
【点睛】在解行程应用题时，要找准速度、时间和距离之间的对应关系，然后再按照公式“速度×时间＝距
离”、“速度和×相遇所需对间＝原来相隔距离”、“速度差×追及所需时间＝追及距离”来计算。
29．工人：350人；技术员：140人
5
【分析】已知这个工程队里，工人的人数是技术员的 ，且又知工人比技术员多 210人，则可假设技术员
2
5 5
为 x人，那么工人就有 x人，结合具体题意可列方程： x－x＝210。
2 2
【详解】解：设技术员有 x名。
5
x－x＝210
2
5
（ －1）x＝210
2
3
x＝210
2
3
x＝210÷
2
x＝210× 23
x＝140
5
140× ＝350（人）
2
答：工人有 350人；技术员有 140人。
【点睛】像这样的题目，通常要结合题目里某一个条件，假设一倍量为标准量 x，则比较量就可以用含有未
答案第 9页，共 10页
（北京）股份有限公司
知数的式子表示；再根据另一个具体条件，找到等量关系列出方程。
30．400立方米
【分析】由题意可知，设水池原来有 x立方米的水，用水池原来有的水减去放出的水等于水池还剩下的水，
据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设水池原来有 x立方米的水。
x 2－40－（x－40）× 3 ＝120
x 40 2
80
－ － 3 x＋ ＝1203
1 80
x＝120＋40－
3 3
1 1
x＝133
3 3
x＝400
答：水池原来有 400立方米的水。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
31． 米
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式可知：平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此代入
数据即可解答．
解： ÷ = （米），
答：高是 米．
点评：此题考查平行四边形的面积公式的计算应用．
答案第 10页，共 10页