【苏教版】第四单元 解决问题的策略（单元测试）2023-2024学年六年级上册数学(pdf版，含答案)

第四单元解决问题的策略（单元测试）2023-2024 学年六年级上册数学苏教 9．（本题 1分）5千克香蕉与 4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比 1千克香蕉贵 1元，每千克香蕉（ ）元。
A．4 B．5 C．6
版 1 1
10．（本题 1分）男生人数的 等于女生人数的 ,那么( )．
题号 一 二 三 四 五 总分 5 3
A．男生人数多 B．女生人数多 C．无法比较
得分
二、填空题（共 17 分）
一、选择题（共 10 分）
11．（本题 1分）松鼠妈妈采松果,晴天每天可采 18个,雨天每天可采 10个．它连续几天共采了 112个松果,平
1．（本题 1分）爸爸读《战争与和平》，全书共计 3208页。他坚持每天读 40页，一段日子过去了，还剩 45
均每天采 14个．这些天中有( )天是雨天．
页没有读。这本名著爸爸已经读了多少天？以下所写等量关系，不符合题意的是（ ）。
12．（本题 5分）如果 1个菠萝的质量相当于 4个苹果的质量，1个苹果的质量相当于 3个橘子的质量，那么
A．总页数－每天读 40页×已读天数＝还剩 45页
1个菠萝的质量相当于( )个橘子的质量，3个菠萝的质量相当于( )个苹果的质量或者相当于( )
B．总页数－还剩 45页＝每天读 40页×已读天数
个橘子的质量。如果 1个苹果重 200克，那么 1个菠萝重( )克，1个橘子重( )克。
C．每天读 40页×已读天数＝总页数
13．（本题 1分）停车场上有汽车和摩托车 24辆，其中每辆汽车都有 4个轮子，每辆摩托车都有 3个轮子．这
2．（本题 1分）王老师买来 2个小足球和 3个小篮球，一共用去 150元，每个小篮球比每个小足球贵 3元，
些车共有 86个轮子，那么摩托车有 辆．
每个小篮球( )元．
14．（本题 4分）张大妈买了 3袋白糖和 2袋红糖，一共用去 19元。已知一袋白糖比一袋红糖贵 0.5元。如果
A．32.2 B．31.2 C．28.2
她买的 5袋全是红糖，需要( )元；如果她买的 5袋全是白糖，需要( )元。每袋白糖( )元，
3．（本题 1分）5个大盆和 2个小盆共装 190个球，1个大盆比 1个小盆多装 10个球。假设 7个都是大盆，
每袋红糖( )元。
装球的个数会比 190个（ ）。
15．（本题 1分）1个足球的质量相当于 2个排球的质量，1个排球的质量相当于 90个乒乓球的质量，1个乒
A．多 20个 B．多 50个 C．少 20个
乓球约重 3克，那么 1个足球约重( )克。
4．（本题 1分）解决实际问题不仅可以从题中的条件出发思考，还可以从（ ）入手。
16．（本题 2分）袁老师、张老师、唐老师三人分别买了以下商品。
A．数字 B．问题 C．标点
袁老师 张老师 唐老师
5．（本题 1分）小兰身上的钱可以买 5支钢笔或 15本笔记本，她先买了 2支钢笔，剩下的钱可以买（ ）本
笔记本。 2支口红和 4支洗面奶 6支洗面奶 6支口红
A．6 B．9 C．12 每支口红比每支洗面奶贵 9元，袁老师比张老师多花( )元，唐老师比袁老师多花( )元。
6．（本题 1分）下面说法正确的是（ ）。 17．（本题 1分）一个三角形的三个角的度数分别是 40°，80°和 x°，可以列出方程为( )。
A．方程 5x－4＝8的解是 x＝8 B．5x－4＜8是方程 C．方程一定是等式
18．（本题 2分）一根铁丝长 米，把它平均分成 7份，每份是这根铁丝的( )，2 份长( )米．
7．（本题 1分）一个等腰直角三角形（如图）的斜边长 n厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A 1 n B 1
1 三、判断题（共 10 分）
． 2 ． 2 n
2 C． n2
4 5 519．（本题 2分）如果甲的长度比乙的多 米,那么乙的长度就比甲的少 米。 ( )
8 8
20．（本题 2分）计算图中两条彩带一共长多少米，列出的方程是 6.9＝x＋2.7。
8．（本题 1分）1元和 2角的纸币共 20张,共 15.2元,2角的纸币有( )张。
A．14 B．6 C．12
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（北京）股份有限公司
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
28．（本题 5分）奶奶买水瓶和茶杯共花了 160元，每只水瓶 25元，每只茶杯 6元，买的茶杯比水瓶多 6只，
买水瓶和茶杯各多少只？
21．（本题 2分）5只 和 6只 的质量相等，说明一只 的质量比一只 的质量轻．( )
22．（本题 2分）5千克苹果与 4千克梨的价钱相等,说明苹果比梨要贵一些． ( )
23．（本题 2分）圆的面积是本学期学习的新知识，所以推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等
的已经学习过的其他图形，然后进行推导。( )
29．（本题 5分）老师有若干张画片，送给小明一半少 1张，还剩 25张，老师原有画片多少张？
四、计算题（共（共 30 分）分）
24．（本题 9分）直接写得数．
2 1 1
(1)5÷2= (2)1- = (3) ÷ =
3 55 2 30．（本题 6分）一个漏水的水龙头一天要浪费 吨水．
24
1 1 6 4
(4)2× = (5)24÷ = (6) -0.45=
4 8 5 5 它 8天漏水多少吨 一个月(30天)漏水多少吨
5 1 3 3 2 6
(7) × = (8) ×5÷ ×5= (9) ÷ =
9 5 5 5 5 5
25．（本题 12分）计算下面各题。
16 3 4 25 5 4 8 1 9① ② ③ 23＋
5 5 9 4 5 17 23 17 31．（本题 6分）王妈妈买了 3千克梨和 4千克苹果共用了 61元钱，每千克苹果比每千克梨贵 3元，王妈妈
买的梨每千克多少元？
1 1 1 8 2 1 4
④ 24 （ ＋ ） ⑤
15 5 3
（ ＋ ） ⑥ 2
4 6 8 9 5 10 3 16 7 4
32．（本题 6分）小迈买 3个篮球和 5个排球，付了 135元，小思买同样的 6个篮球和 4个排球，付了 162元．求
26．（本题 9分）解方程． 每个篮球、排球各是多少元？
3 5 1 2 9 2 1 8
x× × ＝ x－ x＝ x÷ ＝
10 12 16 5 20 3 4 15
五、解答题（共 33 分）
27．（本题 5分）王红和张明共用 88元钱买了 9盒糖果。王红买了 4盒奶糖，张明买了 5盒水果糖。如果他
俩将手中的糖果互换一盒，那么两人手里糖果的价格相等。奶糖和水果糖每盒分别多少元？
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… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
参考答案：
1．C
【分析】总页数－已读页数＝还剩页数，据此列出等量关系为总页数－每天读 40页×已读天数＝还剩 45页。
用总页数减去还剩的页数，求得的差为爸爸读书的总页数。用每天读书的页数乘已读天数，求得的积为爸
爸读书的总页数。据此列出等量关系为总页数－还剩 45页＝每天读 40页×已读天数。
【详解】根据题意可列出等量关系式为：总页数－每天读 40页×已读天数＝还剩 45页；总页数－还剩 45
页＝每天读 40页×已读天数。
故答案为： C
【点睛】用每天读 40页乘已读天数，求得的积是已读的页数，不是总页数。
2．B
3．A
4．B
5．B
【分析】由“小兰身上的钱可以买 5支钢笔或 15本笔记本”可知买一支钢笔的钱相当于买 3本笔记本的钱，
她先买了 2支钢笔，则剩下 3支钢笔的钱，相对应的可以买 9本笔记本。
【详解】由分析可知：买一支钢笔的钱相当于买 3本笔记本的钱
5－2＝3，3×3＝9（本）
故答案为：B
【点睛】本题考查等量代换的应用，关键是掌握买一支钢笔的钱相当于买 3本笔记本的钱这一等量关系。
6．C
【详解】A．5x－4＝8
解：5x＝12
x＝12÷5
x＝2.4
B．5x－4＜8含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
C．含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式。
故选：C
7．D
1
【分析】这是一个直角等腰三角形，知道斜边长为 n，斜边上的高为斜边的一半，即 2 n，根据三角形面积
计算公式即可计算出这个三角形的面积。
答案第 1页，共 9页
（北京）股份有限公司
n× 1【详解】 2 n÷2
1
＝ 2 n
2÷2
1
＝ 2 n
2× 12
1
＝ n2（平方厘米）
4
1
这个三角形的面积是 n2平方厘米。
4
故答案为：D
【点睛】关键明白等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
8．B
9．A
【分析】题中等量关系：5千克香蕉的价钱＝4千克苹果的价钱，1千克苹果的价钱－1千克香蕉的价钱＝1
元，所以等量代换可得每千克香蕉的价钱＝（4×1）÷（5－4），计算即可。
【详解】每千克香蕉的价钱＝（4×1）÷（5－4）
＝4÷1
＝4（元）
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键是利用 5千克香蕉与 4千克苹果的价钱相等的等量关系，等量代换可得每千克香
蕉的价钱。
10．A
11．4
200
12． 12 12 36 800
3
13．10
【分析】根据题意知本题的数量关系：甲数﹣4=乙数+4，甲数的 60%等于乙数的 75%，所以甲数=（75%÷60%）
乙数，据此数量关系可列方程解答．此题解答的关键在于设出乙数，表示出甲数，根据“甲数减去 4，乙数
加上 4则两数也相等”，列方程解答．
【详解】解：设汽车有 x辆，摩托车有（24﹣x）辆，
4x+（24﹣x）×3=86
4x+72﹣3x=86
4x﹣3x+72=86
答案第 2页，共 9页
x+72=86
x+72﹣72=86﹣72
x=14
24﹣14=10（辆）．
答：那么摩托车有 10辆．
故答案为 10．
14． 17.5 20 4 3.5
【分析】（1）如果 5袋全是红糖，那么总价 19需要减去 3个 0.5的差额，即 19－0.5×3；
（2）如果 5袋全是白糖，那么总价 19需要加上 2个 0.5的差额，即 19＋0.5×2；
（3）用全是白糖的价格除以 5即可求出一袋白糖的价格，用全是红糖的价格除以 5即可求出一袋红糖的价
格。
【详解】（1）19－0.5×3
＝19－1.5
＝17.5（元）
（2）19＋0.5×2
＝19＋1
＝20（元）
（3）白糖：20÷5＝4（元）
红糖：17.5÷5＝3.5（元）
【点睛】此题主要考查学生对等量代换的理解与应用。
15．540
【分析】由题意可知，先求出 90个乒乓球的质量即 1个排球的质量，然后再乘 2求出 2个排球的质量即 1
个足球的质量。据此解答即可。
【详解】90×3×2
＝270×2
＝540（克）
则 1个足球约重 540克。
【点睛】本题考查三位数乘一位数，明确三位数乘一位数的计算方法是解题的关键。
16． 18 36
【分析】由题意可知，袁老师和张老师买 4支洗面奶的钱数是一样的，剩下来的就是袁老师的 2支口红和
答案第 3页，共 9页
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张老师的 2支洗面奶，因为每支口红比每支洗面奶贵 9元，那么 2支就贵 2×9＝18（元）；
唐老师和袁老师买 2支口红的钱数是一样的，剩下来的就是袁老师的 4支洗面奶和唐老师的 4支口红，因
为每支口红比每支洗面奶贵 9元，那么 4支就贵 4×9＝36（元）；
【详解】2×9＝18（元）；
4×9＝36（元）
【点睛】解答本题时一定要抓住中间的不变量，合理运用数量关系，理清思路进行解答。
17．40＋80＋x＝180
【分析】三角形的内角和是 180°，即三个角的度数相加等于 180°，据此列方程解答。
【详解】根据三角形的内角和是 180°，列方程应为：40＋80＋x＝180
【点睛】本题考查列方程解决问题，明确三角形的内角和是 180°是解题的关键。
18．
【分析】（1）求每份是这根铁丝的几分之几，表示把 米长的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成 7份，
求的是每一份占的分率，用除法计算；
（2）求 2份长的米数，先求得一份的长度再乘 2即可．
【详解】解：（1）1÷7= ，
（2） ÷7×2= （米），
答：每份是这根铁丝的 ，2份长 米．
故答案为 ， ．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率
平均分的是单位“1”，都用除法计算．
19．√
【解析】略
20．×
【分析】设第一条彩带长 x米，则第二条长 x＋2.7米，又知第二条长 6.9米，所以可得方程 6.9＝x＋2.7，
解方程得到的 x为第一条彩带长，再与第二条长度相加才得两条彩带一共长多少米。
【详解】解：设第一条彩带长 x米，
x＋2.7＝6.9
x＋2.7﹣2.7＝6.9﹣2.7
答案第 4页，共 9页
x＝4.2
4.2＋6.9＝11.1（米）
故答案为：×。
【点晴】本题考查了列方程解应用题，注意求得的 x不是两条彩带一共的长度。
21．√
22．
23．√
【分析】转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，我们可以将圆转化成为近似长方形，根据长
方形的面积公式推导出圆的面积公式。
【详解】推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的近似长方形，然后进行推导，所以原题说
法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”策略的应用。
5 3 3
24．(1) ；(2) ；(3)
2 5 2
3
(4) ；(5)20；(6)0.35
4
1 1
(7) ；(8)25；(9)
9 3
【解析】略
25 1
25．①12；② ；③ ；
9 23
4 1
④7；⑤ ；⑥
3 4
【分析】（1）把算式中的除法转化成乘法，再按到右的顺序一次计算；
（2）连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
8 1 1 9
（3）把原式转化成 ＋ ，再按乘法分配律进行简算；
17 23 23 17
（4）根据乘法的分配律进行简算；
（5）分数四则混合运算，在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，
最后算中括号外面的；
（6）在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
16 4
【详解】① ×3÷
5 5
答案第 5页，共 9页
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16 5
＝ ×3×
5 4
48 5
＝
5 4
＝12
25 5 4
②
9 4 5
25 5 4
＝ ÷（ ）
9 4 5
25
＝ ÷1
9
25
＝
9
8 1 9
③ ÷23＋
17 23 17
8 1 1 9
＝ ＋
17 23 23 17
1 8 9
＝ ×（ ＋ ）
23 17 17
1
＝ ×1
23
1
＝
23
1 1 1
④24×（ ＋ － ）
4 6 8
1 1 1
＝24× ＋24× －24×
4 6 8
＝6＋4－3
＝7
8 2 1 4
⑤ ÷[（ ＋ ）× ]
9 5 10 3
8 1 4
＝ ÷[ ]
9 2 3
8 2
＝
9 3
4
＝
3
15 5 3
⑥2－
16 7 4
15 7 4
＝2－
16 5 3
21 4
＝2－
16 3
答案第 6页，共 9页
7
＝2－
4
1
＝
4
1 3 1
26．x＝ ；x＝ ；x＝
2 4 5
3 5 1
【详解】x× × ＝
10 12 16
1 5 3
解：x＝ ÷ ÷
16 12 10
x 1＝ 2
2 9
x－ x＝
5 20
3 9
解： x＝
5 20
9 5
x＝ ×
20 3
3
x＝
4
2 1 8
3 x÷ ＝4 15
8 1 3
解：x＝ × ×
15 4 2
1
x＝
5
27．奶糖 12元，水果糖 8元
【分析】互换一盒后，3盒奶糖＋1盒水果糖＝1盒奶糖＋4盒水果糖，两边都是（88÷2）元，将 3盒奶糖
＋1盒水果糖扩大 4倍，就是 12盒奶糖和 4盒水果糖，减去 1盒奶糖＋4盒水果糖，剩下是 11盒奶糖的价
格，据此求出 1盒奶糖的价格，
【详解】88÷2＝44（元）
3盒奶糖＋1盒水果糖＝44
1盒奶糖＋4盒水果糖＝44
（44×4－44）÷（3×4－1）
＝（176－44）÷（12－1）
＝132÷11
＝12（元）
（44－12）÷4
答案第 7页，共 9页
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＝32÷4
＝8（元）
答：奶糖每盒 12元，水果糖每盒 8元。
【点睛】在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知
数量代替另一个未知量，从而得出答案。
28．水瓶：4只；茶杯：10只
【详解】水瓶：（160-6×6）÷（25+6）=124÷31=4（只）
茶杯：4+6=10（只）
29．答：老师原有画片 48张
【详解】试题分析：由题意可知，老师再送给小明 1张，就正好送给小明一半，即 ，这时还剩下 25﹣1=24
（张），根据题意，剩下的也是原来的一半，再根据题意解答即可．
解：若老师再送给小明 1张，就正好送给小明一半，即 ，
这时还剩下的张数是：25﹣1=24（张），
老师原来有的张数是：24÷ =48（张）．
答：老师原有画片 48张．
点评：先把题意分析好，再根据题目给出的条件和问题，用分数除法的知识就可以解决．
5 5 5 25
30．8× = (吨) 30× = (吨)
24 3 24 4
【详解】略
31．7元
【分析】首先根据题意，可设每千克梨 x元，则每千克苹果 x＋3元，根据苹果单价×数量＋梨单价×数量＝
共花的钱列方程并求解即可。
【详解】解：设每千克梨 x元，则每千克苹果 x＋3元，根据题意列方程如下：
3x＋4×（x＋3）＝61
3x＋4x＋12＝61
7x＝49
x＝7
答：王妈妈买的梨每千克 7元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，要熟练掌握单价、数量和总价间的关系。
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32．篮球 15元；排球 18元
【详解】排球：（135×2-162）÷（5×2-4）=18（元）
篮球：（135-18×5）÷3=15（元）
答案第 9页，共 9页
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