人教版 七年级上册 第三章 实际问题与一元一次方程（资源配置问题）（含答案）

实际问题与一元一次方程
（资源分配和配套问题.）
1.某工厂可以生产甲、乙两种零件。如果生产甲零件，每天可以生产450件，如果生产乙零件每天可以生产900件，一个甲和2个乙零件可以组装成一个成品，现工厂共有工人50人，九月份一个月可以生产出多少成品？
2.某景区为方便游客登山，为景区铺设山路，因为山路崎岖工程车上不了山，只能人力运送土和石料。一人可以挑两筐土，两人可以挑一筐石，现在有框132筐，84根扁担，这项工作需要安排多少人？
3.某茶具厂生产茶具，已知每名工人每天可以生产27个茶壶或者生产60个茶杯，一个茶壶配四个茶杯，已知工厂有70名工人，为了每天恰好生产的茶壶和茶杯配套，每天生产茶壶和茶杯各多少人？
4.某服装厂生产一批服装，制作三条裤子或者两件上衣需要5m布料。
现在有2500m的布料，可以生产出多少套校服？
5.某木材加工场，将砍伐的木头制作桌椅出售，1m3的木头可以做20张桌子，或者可以制作80把椅子，每张桌子配四把椅子成套出售。现在有8m3的木料可以做出多少套桌椅？
6.某市政为了开发城市，决定铺设新的道路。铺设道路的工程车每台每小时可以挖土15m3或者运送土10m3，现在有工程车15台，挖土和运输土的工程车怎么分配和配合才能让工程效率保持最高？
7.某幼儿园组织联欢活动，为每位小朋友分发零食，若每位小朋友分发4袋零食，则有10袋剩余.若每个小朋友5袋零食，则还缺10袋零食.求有多少小朋友，多少零食？
8.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？
9.100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，正好把这100个馒头分完。请问大和尚、小和尚各有多少人？
10.某水桶制造厂，有70名工人，每名工人每小时可以生产桶底和桶盖120张，或者生产桶身80个，一个桶身和一个桶底和一个桶盖可以做成一个水桶，为了使生产的桶盖桶身配套，应该怎么安排工人生产？
一、资源分配和配套问题
1.解：设生产甲种零件x人，生产乙种零件50-x人
2×450×x=900(50-x)
x=25
25×450×30=337500个
2.解：设挑土的x根扁担，挑石头的84-x根扁担
2x+(84-x)=132
x=48
(84-48)×2+48=120人
3.解：设生产茶壶x人，生产茶杯70-x人
4×27x=(70-x)×60
X=25
70-25=45人
4.解：设制作上衣用布料xm，制作裤子2500-xm
x÷5×2=(2500-x)÷5×3
X=1500
2500-1500=1000m
5.解：设xm3木料生产桌子，(8-x)m3木料生产椅子
4×20x=(8-x)80
X=4
8-4=4
6.解：设挖土车x台，运土车15-x台
15x=(15-x)×10
X=6
15-6=9台
7.解：设有x名小朋友
4x+10=5x-10
x=20
20×4+10=90
8.解：设有客房x间
7x+7=9(x-1)
x=8
8×7+7=63
有房间8间，游客63人
9.解：设大和尚x人，小和尚100-x人
3x+(100-x)=100
x=25
大和尚25人，小和尚75人
10.解：设制作桶身x名工人，制作桶底和桶盖70-x人
2×80x=(70-x)×120
X=30
70-30=40
30名工人制作桶身，40名工人制作桶底和桶盖