2023年七年级上册数学人教版单元分层测试 第四章 几何图形初步 A卷
一、选择题
1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=22°，则∠BOC的大小为（ ）
A．152° B．168° C．148° D．158°
3．下列说法中正确的是（ ）
A．一个角的补角一定大于这个角
B．锐角和钝角互补
C．如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°
D．若∠1+∠2+∠3= 180°，则∠1，∠2，∠3互补
4．下面所标注的四个角中最大的角是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，下列表示角的方法中，不正确的是（ ）
A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1
6．如图，下列结论中正确的有（ ）
①射线OB的方向是北偏西50°；
②射线OC的方向是东南方向；
③射线OA的方向是北偏东15°；
④∠AOC和∠AOB互为补角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（ ）
A．∠A>∠B B．∠A<∠B
C．∠A=∠B D．没有量角器，无法确定
8．下列平 面图形绕虚线旋转一周，能形成下图所示几何体的是（ ）
A． B． C． D．
9．在下图所示的4X4方格中，记∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则（ ）
A．β≤a<γ B．β
二、填空题
10．长方体是由 个面围成的，圆柱体是由 个面围成的，圆锥是由 个面围成的，球体由 个面围成的．
11．∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3= 180°，∴∠1=∠3，根据是
12．若∠A=25°12'，∠B=25.12° ，则∠A与∠B的大小关系是∠A ∠B． (用“<”“>”或“=”填空)
13．比较图中∠BOC，∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边， 在∠BOD的内部，所以∠BOC ∠BOD． (填“>”“<”或“=”)
14．（【初数七年级上学期补题】6.5 角与角的度量 同步练习卷）如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是 ；以A为顶点的角有 个，它们分别是 .
三、作图题
15．（人教版七年级数学上册 第四章几何图形初步 单元检测卷）已知：如图，线段 ， ；请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹）
①画线段BC，使得BC= ；
②在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC．
四、解答题
16．已知一个角的余角比这个角补角的小12°，求这个角和它的余角的度数．
17． 把一副三角尺按下图所示的方式拼在一起．
（1）写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数．
（2）用“<”将上述各角连接起来．
18． 如图，∠AOC=∠BOD=90°．
（1）若∠AOB=62°，求∠COD的度数．
（2）若∠DOC=2∠COB，求∠AOD的度数．
五、综合题
19．（【初数七年级上学期补题】浙教版数学七年级上册6.5角与角的度量 课时练习）一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上.
（1）在图中画出射线OA，OB，OC；
（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？
20．（【初数七年级上学期补题】6.5 角与角的度量 同步练习卷）如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).
（1）如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)
（2）请直接写出图中相等的角；
（3）若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：A、∠1+∠2≠90°，则∠1和∠2不互余，故A不符合题意；
B、∠1+∠2=180°≠90°，则∠1和∠2不互余，故B不符合题意；
C、∠1+∠2≠90°，则∠1和∠2不互余，故C不符合题意；
D、∠1+∠2=90°，则∠1和∠2互为余角，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据和为90°的两个角互为余角，逐项进行判断，即可得出答案.
2．【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠AOD=22°，
∴∠AOC=90°-22°=68°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+68°=158°.
故答案为：D.
【分析】先求出∠AOC=68°，再利用∠BOC=∠AOC+90°，即可得出答案.
3．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：A、一个角的补角不一定大于这个角，如160°的角大于补角20°，故A不符合题意；
B、锐角和钝角不一定互补，如30°的角与130°的角不互为补角，故B不符合题意；
C、如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°，故C符合题意；
D、若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3不互补，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据和为180°的两个角互为补角，逐项进行判断，即可得出答案.
4．【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A、为钝角，大于90°；
B、为锐角，大于0°小于90°；
C、为直角，等于90°；
D、为平角，等于180°．
∴最大的角为平角．
故答案为：D．
【分析】 逐个分析每个图的角的范围，比较大小即可得出答案．
5．【答案】B
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A、C、D都是准确的表示出一个角，表示正确，不符合题意；
由于以点E为顶点的角有两个，只用一个字母表示的话，不清楚表示的是哪一个角，故B选项错误，符合题意.
故答案为：B.
【分析】角的表示方法有：①数字加弧线，如图中的∠1；或阿拉伯字母加弧线；②用一个大写字母表示一个角，这样表示的前提是表示的这个角顶点处只有一个角，如图中的∠A；③三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要居中如图中的∠AEC等，从而根据角的表示方法即可逐项判断.
6．【答案】A
【知识点】钟面角、方位角；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：①射线OB的方向是北偏西40°，故①不正确；
②射线OC的方向是东南方向，故②正确；
③射线OA的方向是北偏东25°，故③不正确；
④∠AOC+∠AOB=175°≠180°，故④不正确.
故正确的有1个.
故答案为：A.
【分析】方向角一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转至目标的方向线所形成的小于90°的角；和为180°的两个角互为补角，据此进行判断，即可得出答案.
7．【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵三角板为等腰直角三角形，
∴三角板的锐角45°，
由图得，∠A＞45°，＜B＜45°，
∴∠A＞∠B，
故答案为：A．
【分析】根据图中得∠A＞45°，∠B＜45°，比较大小可得结论．
8．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解： 根据面动成体得到旋转后的图形的形状，故C符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据面动成体得到旋转后的图形的形状，逐项进行判断，即可得出答案.
9．【答案】B
【知识点】角的概念及表示；角的运算
【解析】【解答】解：由图知：∠CGH=γ=45°+45°=90°，
如图，连接BM、EH，
∵∠ABD=α＞∠ABM，∠ABM=45°+45°=90°，
∴∠ABD=α＞90°，
∵∠DEF=β＜∠DEH，∠DEH=45°+45°=90°，
∴∠DEF=β＜90°，
∴β＜γ＜α，
故答案为：B．
【分析】连接BM、EH，由图知：∠CGH=γ=45°+45°=90°，∠ABD=α＞∠ABM，∠DEF=β＜∠DEH，最后比较大小即可得出结论．
10．【答案】6；3；2；1
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：长方体是由6个面围成的，圆柱体是由3个面围成的，圆锥是由2个面围成的，球体由1个面围成的.
故答案为：6；3；2；1.
【分析】根据长方体、圆柱体、圆锥、球的概念和特性进行解答，即可得出答案.
11．【答案】同角的补角相等
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3= 180°，
∴∠1=∠3（同角的补角相等）.
故答案为：同角的补角相等.
【分析】∠1和∠3都是∠2的补角，根据同角的补角相等，得出∠1=∠3，即可得出答案.
12．【答案】>
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】 解：∵∠A=25°12'÷60=25.2°，
∴25.2°＞25.12°，
∴∠A＞∠B．
故答案为：＞．
【分析】 根据1°=60′，小单位化为大单位用除法，计算后即得得出结论．
13．【答案】OC；<
【知识点】角的概念及表示；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵对于∠BOC和∠BOD
由图知，OC在∠BOD的内部，
∴∠BOC和∠BOD的顶点O相同，OB和OB是公共边，
由图知，∠BOC＜∠BOD．
故答案为：＜．
【分析】 根据叠合法：将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置即可判断结论．
14．【答案】∠B，∠C；6个；∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：能用一个大写字母表示的角是∠B，∠C；
以点A为顶点的角为∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB，一共6个；
故答案为：∠B，∠C，6，∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB
【分析】角的顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示角；以A为顶点的角，按照一定的顺序：以CA为边，以DA为边，以EA为边，按逆时针方向去找，可得答案.
15．【答案】解：如图所示：
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】①根据题意，先画出a，然后在a上表示出b，剩余部分即为线段BC。
②以B点为圆心，BC为半径画圆，任取A点，连接AC。
16．【答案】解：设这个角的度数为α，
根据题意得90°-α= (180°-α)-12°，
解得α=24°，
它的余角的度数为90°-α=90°- 24°= 66°，
即这个角和它的余角的度数分别为24°和66°．
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【分析】设这个角的度数为α，根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角，分别表示出α的余角及补角，进而根据“ 一个角的余角比这个角补角的小12° ”列出方程，解方程求出α，再求出这个角的余角，即可得出答案.
17．【答案】（1）∠A=30°，∠B=90°，∠ BCD= 150°，∠D=45°，∠AED=135°．
（2）∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD．
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的运算
【解析】【解答】解：（1）∵是一副三角尺，
∴∠A=30°，∠B=90°，∠ACB=60°，∠ECD=90°，∠CED=∠D=45°，
∴∠A=30°，∠B=90°，∠ BCD=60°+90°=150°，∠D=45°，∠AED=180°-45°=135°；
故答案为：∠A=30°，∠B=90°，∠ BCD= 150°，∠D=45°，∠AED=135°．
（2）∵∠A=30°，∠D=45°，∠B=90°，∠AED=135°，∠ BCD= 150°，
∴∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
故答案为：∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
【分析】（1）根据一副三角尺，可得三角尺每个角的度数，即可得出答案；
（2）根据（1）中角的度数，根据角的大小即可得出结论．
18．【答案】（1）解：∵∠AOC=∠BOD= 90°，
∴∠COD+∠BOC=90°=∠AOB+∠BOC，
∴∠COD=∠ AOB，
∵∠AOB= 62°，
∴∠COD= 62°；
（2）解：由（1）知∠COD=∠AOB，
∵∠BOD=90° ，∠DOC=2∠COB，
∴∠COD+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC= 90°，
解得∠BOC=30° ，
∴∠COD= 60°，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB= 90°+60°= 150°．
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等得出∠COD=∠ AOB，即可得出答案；
（2）利用∠COD+∠BOC=3∠BOC= 90°及 ∠DOC=2∠COB ，得出∠BOC=30° ，∠COD= 60°，从而得出∠AOB=60°，再利用∠AOD=∠BOD+∠AOB，即可得出答案.
19．【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：∠AOC=∠BOC=75°，发现OC为∠AOB的平分线.
【知识点】钟面角、方位角；角的运算；角的大小比较
【解析】【分析】（1）利用方位角是正北或正南方向线与目标线所成的角，东北方向是北偏东45°，根据题意画出射线OA，OB，OC.
（2）观察图形，可求出∠AOC和∠BOC的度数，再比较两个角的大小，可得答案.
20．【答案】（1）解：∠BAE=(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE
=(70°30′－27°30′)＋70°30′
=113.5°
（2）解：∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE；
（3）解：∵∠BAD=∠BAC－∠DAC，∠BAC=70°30′，
若∠DAC变大，则∠BAD变小.
【知识点】角的运算；角的大小比较
【解析】【分析】（1）观察图形可知∠BAE=∠BAC+∠DAE-∠DAC，代入计算，可求出结果.
（2）利用已知可得到∠BAC=∠DAE，再利用不等式的性质，可得到∠BAD=∠CAE.
（3）利用∠BAD=∠BAC－∠DAC，可知当∠DAC变大时，∠BAD变小.
1 / 12023年七年级上册数学人教版单元分层测试 第四章 几何图形初步 A卷
一、选择题
1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：A、∠1+∠2≠90°，则∠1和∠2不互余，故A不符合题意；
B、∠1+∠2=180°≠90°，则∠1和∠2不互余，故B不符合题意；
C、∠1+∠2≠90°，则∠1和∠2不互余，故C不符合题意；
D、∠1+∠2=90°，则∠1和∠2互为余角，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据和为90°的两个角互为余角，逐项进行判断，即可得出答案.
2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=22°，则∠BOC的大小为（ ）
A．152° B．168° C．148° D．158°
【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠AOD=22°，
∴∠AOC=90°-22°=68°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+68°=158°.
故答案为：D.
【分析】先求出∠AOC=68°，再利用∠BOC=∠AOC+90°，即可得出答案.
3．下列说法中正确的是（ ）
A．一个角的补角一定大于这个角
B．锐角和钝角互补
C．如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°
D．若∠1+∠2+∠3= 180°，则∠1，∠2，∠3互补
【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：A、一个角的补角不一定大于这个角，如160°的角大于补角20°，故A不符合题意；
B、锐角和钝角不一定互补，如30°的角与130°的角不互为补角，故B不符合题意；
C、如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°，故C符合题意；
D、若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3不互补，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据和为180°的两个角互为补角，逐项进行判断，即可得出答案.
4．下面所标注的四个角中最大的角是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A、为钝角，大于90°；
B、为锐角，大于0°小于90°；
C、为直角，等于90°；
D、为平角，等于180°．
∴最大的角为平角．
故答案为：D．
【分析】 逐个分析每个图的角的范围，比较大小即可得出答案．
5．如图所示，下列表示角的方法中，不正确的是（ ）
A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1
【答案】B
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A、C、D都是准确的表示出一个角，表示正确，不符合题意；
由于以点E为顶点的角有两个，只用一个字母表示的话，不清楚表示的是哪一个角，故B选项错误，符合题意.
故答案为：B.
【分析】角的表示方法有：①数字加弧线，如图中的∠1；或阿拉伯字母加弧线；②用一个大写字母表示一个角，这样表示的前提是表示的这个角顶点处只有一个角，如图中的∠A；③三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要居中如图中的∠AEC等，从而根据角的表示方法即可逐项判断.
6．如图，下列结论中正确的有（ ）
①射线OB的方向是北偏西50°；
②射线OC的方向是东南方向；
③射线OA的方向是北偏东15°；
④∠AOC和∠AOB互为补角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】钟面角、方位角；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：①射线OB的方向是北偏西40°，故①不正确；
②射线OC的方向是东南方向，故②正确；
③射线OA的方向是北偏东25°，故③不正确；
④∠AOC+∠AOB=175°≠180°，故④不正确.
故正确的有1个.
故答案为：A.
【分析】方向角一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转至目标的方向线所形成的小于90°的角；和为180°的两个角互为补角，据此进行判断，即可得出答案.
7．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（ ）
A．∠A>∠B B．∠A<∠B
C．∠A=∠B D．没有量角器，无法确定
【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵三角板为等腰直角三角形，
∴三角板的锐角45°，
由图得，∠A＞45°，＜B＜45°，
∴∠A＞∠B，
故答案为：A．
【分析】根据图中得∠A＞45°，∠B＜45°，比较大小可得结论．
8．下列平 面图形绕虚线旋转一周，能形成下图所示几何体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解： 根据面动成体得到旋转后的图形的形状，故C符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据面动成体得到旋转后的图形的形状，逐项进行判断，即可得出答案.
9．在下图所示的4X4方格中，记∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则（ ）
A．β≤a<γ B．β【答案】B
【知识点】角的概念及表示；角的运算
【解析】【解答】解：由图知：∠CGH=γ=45°+45°=90°，
如图，连接BM、EH，
∵∠ABD=α＞∠ABM，∠ABM=45°+45°=90°，
∴∠ABD=α＞90°，
∵∠DEF=β＜∠DEH，∠DEH=45°+45°=90°，
∴∠DEF=β＜90°，
∴β＜γ＜α，
故答案为：B．
【分析】连接BM、EH，由图知：∠CGH=γ=45°+45°=90°，∠ABD=α＞∠ABM，∠DEF=β＜∠DEH，最后比较大小即可得出结论．
二、填空题
10．长方体是由 个面围成的，圆柱体是由 个面围成的，圆锥是由 个面围成的，球体由 个面围成的．
【答案】6；3；2；1
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：长方体是由6个面围成的，圆柱体是由3个面围成的，圆锥是由2个面围成的，球体由1个面围成的.
故答案为：6；3；2；1.
【分析】根据长方体、圆柱体、圆锥、球的概念和特性进行解答，即可得出答案.
11．∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3= 180°，∴∠1=∠3，根据是
【答案】同角的补角相等
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3= 180°，
∴∠1=∠3（同角的补角相等）.
故答案为：同角的补角相等.
【分析】∠1和∠3都是∠2的补角，根据同角的补角相等，得出∠1=∠3，即可得出答案.
12．若∠A=25°12'，∠B=25.12° ，则∠A与∠B的大小关系是∠A ∠B． (用“<”“>”或“=”填空)
【答案】>
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】 解：∵∠A=25°12'÷60=25.2°，
∴25.2°＞25.12°，
∴∠A＞∠B．
故答案为：＞．
【分析】 根据1°=60′，小单位化为大单位用除法，计算后即得得出结论．
13．比较图中∠BOC，∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边， 在∠BOD的内部，所以∠BOC ∠BOD． (填“>”“<”或“=”)
【答案】OC；<
【知识点】角的概念及表示；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵对于∠BOC和∠BOD
由图知，OC在∠BOD的内部，
∴∠BOC和∠BOD的顶点O相同，OB和OB是公共边，
由图知，∠BOC＜∠BOD．
故答案为：＜．
【分析】 根据叠合法：将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置即可判断结论．
14．（【初数七年级上学期补题】6.5 角与角的度量 同步练习卷）如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是 ；以A为顶点的角有 个，它们分别是 .
【答案】∠B，∠C；6个；∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：能用一个大写字母表示的角是∠B，∠C；
以点A为顶点的角为∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB，一共6个；
故答案为：∠B，∠C，6，∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB
【分析】角的顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示角；以A为顶点的角，按照一定的顺序：以CA为边，以DA为边，以EA为边，按逆时针方向去找，可得答案.
三、作图题
15．（人教版七年级数学上册 第四章几何图形初步 单元检测卷）已知：如图，线段 ， ；请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹）
①画线段BC，使得BC= ；
②在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC．
【答案】解：如图所示：
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】①根据题意，先画出a，然后在a上表示出b，剩余部分即为线段BC。
②以B点为圆心，BC为半径画圆，任取A点，连接AC。
四、解答题
16．已知一个角的余角比这个角补角的小12°，求这个角和它的余角的度数．
【答案】解：设这个角的度数为α，
根据题意得90°-α= (180°-α)-12°，
解得α=24°，
它的余角的度数为90°-α=90°- 24°= 66°，
即这个角和它的余角的度数分别为24°和66°．
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【分析】设这个角的度数为α，根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角，分别表示出α的余角及补角，进而根据“ 一个角的余角比这个角补角的小12° ”列出方程，解方程求出α，再求出这个角的余角，即可得出答案.
17． 把一副三角尺按下图所示的方式拼在一起．
（1）写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数．
（2）用“<”将上述各角连接起来．
【答案】（1）∠A=30°，∠B=90°，∠ BCD= 150°，∠D=45°，∠AED=135°．
（2）∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD．
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的运算
【解析】【解答】解：（1）∵是一副三角尺，
∴∠A=30°，∠B=90°，∠ACB=60°，∠ECD=90°，∠CED=∠D=45°，
∴∠A=30°，∠B=90°，∠ BCD=60°+90°=150°，∠D=45°，∠AED=180°-45°=135°；
故答案为：∠A=30°，∠B=90°，∠ BCD= 150°，∠D=45°，∠AED=135°．
（2）∵∠A=30°，∠D=45°，∠B=90°，∠AED=135°，∠ BCD= 150°，
∴∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
故答案为：∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
【分析】（1）根据一副三角尺，可得三角尺每个角的度数，即可得出答案；
（2）根据（1）中角的度数，根据角的大小即可得出结论．
18． 如图，∠AOC=∠BOD=90°．
（1）若∠AOB=62°，求∠COD的度数．
（2）若∠DOC=2∠COB，求∠AOD的度数．
【答案】（1）解：∵∠AOC=∠BOD= 90°，
∴∠COD+∠BOC=90°=∠AOB+∠BOC，
∴∠COD=∠ AOB，
∵∠AOB= 62°，
∴∠COD= 62°；
（2）解：由（1）知∠COD=∠AOB，
∵∠BOD=90° ，∠DOC=2∠COB，
∴∠COD+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC= 90°，
解得∠BOC=30° ，
∴∠COD= 60°，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB= 90°+60°= 150°．
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等得出∠COD=∠ AOB，即可得出答案；
（2）利用∠COD+∠BOC=3∠BOC= 90°及 ∠DOC=2∠COB ，得出∠BOC=30° ，∠COD= 60°，从而得出∠AOB=60°，再利用∠AOD=∠BOD+∠AOB，即可得出答案.
五、综合题
19．（【初数七年级上学期补题】浙教版数学七年级上册6.5角与角的度量 课时练习）一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上.
（1）在图中画出射线OA，OB，OC；
（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？
【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：∠AOC=∠BOC=75°，发现OC为∠AOB的平分线.
【知识点】钟面角、方位角；角的运算；角的大小比较
【解析】【分析】（1）利用方位角是正北或正南方向线与目标线所成的角，东北方向是北偏东45°，根据题意画出射线OA，OB，OC.
（2）观察图形，可求出∠AOC和∠BOC的度数，再比较两个角的大小，可得答案.
20．（【初数七年级上学期补题】6.5 角与角的度量 同步练习卷）如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).
（1）如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)
（2）请直接写出图中相等的角；
（3）若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？
【答案】（1）解：∠BAE=(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE
=(70°30′－27°30′)＋70°30′
=113.5°
（2）解：∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE；
（3）解：∵∠BAD=∠BAC－∠DAC，∠BAC=70°30′，
若∠DAC变大，则∠BAD变小.
【知识点】角的运算；角的大小比较
【解析】【分析】（1）观察图形可知∠BAE=∠BAC+∠DAE-∠DAC，代入计算，可求出结果.
（2）利用已知可得到∠BAC=∠DAE，再利用不等式的性质，可得到∠BAD=∠CAE.
（3）利用∠BAD=∠BAC－∠DAC，可知当∠DAC变大时，∠BAD变小.
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