2023年七年级上册数学人教版单元分层测试 第四章 几何图形初步 B卷
一、选择题
1．关于补角有下列四个叙述：①锐角的补角是钝角；②只有锐角才有补角；③互为补角的两个角不可能相等；④同角或等角的补角一定相等．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：①锐角的补角一定是钝角，故①正确；
②∵90°的补角是90°，∴只有锐角才有补角是错误的，故②错误；
③∵90°的补角是90°，∴互为补角的两个角可能相等； 故③错误；
④同角或等角的补角一定相等，故④正确.
∴正确的有2个，
故答案为：A.
【分析】根据和为180°的两个角互为补角，即可逐项进行判断，得出答案.
2．用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是（
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，
∴由图得选D．
故答案为：D．
【分析】 根据叠合法：将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置即可判断结论．
3．下列计算中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：A、 0.25°=0.25×3600″=900″，故A不符合题意；
B、125.45°= 747′，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用1°=60′，1′=60″，1°=3600″，分别将各选项中的进行计算，可作出判断.
4．下列各图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、∠ABC和∠1表示同一个角，但不能表示成∠B，故A不符合题意；
B、∠ABC和∠1表示同一个角，但不能表示成∠B，故B不符合题意；
C、∠ABC和∠1表示同一个角，但不能表示成∠B，故C不符合题意；
D、∠ABC，∠B，∠1表示同一个角，故C符合题意；
故答案为：D
【分析】以点B为顶点的角只有一个时，可表示出∠B，故A，B，C不符合题意，即可得到答案.
5．如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．也可以表示为 B．也可以表示为
C．也可以表示为 D．是一个平角
【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】A、∠DAE可表示为∠A，故A不符合题意；
B、∠1可以表示为∠ABC，故B不符合题意；
C、∠BCE不能表示为∠C，故C符合题意；
D、∠ABD是一个平角，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用角的表示方法：可以用数字表示角，用三个大写字母表示角，若以某一个字母为顶点的角只有一个时，可以用一个大写字母表示，据此可得答案.
6．已知：岛位于岛的正西方，由岛，分别测得船位于南偏东和南偏西方向上，符合条件的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵岛，分别测得船位于南偏东和南偏西方向上，
∴A，B，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用方位角的定义：正北方向线与目标线所成的角角方位角，根据已知条件，可得到符合题意的选项.
7．当分针指向12，时针这时恰好与分针成150°的角，此时是（ ）
A．9：00 B．7：00
C．5：00 D．7：00或5：00
【答案】D
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵钟表上一大格是30°，
∴150÷30=5，
12-5=7，
∴此时的时间是7：00或5：00.
故答案为：D
【分析】钟表上一大格是30°，用150÷30，求出结果，即可得到当分针指向12，时针这时恰好与分针成150°的角，可得到此时的时间.
8．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、∠AOB可以用∠1表示，但不能用∠O表示，故A不符合题意；
B、∠AOB可以用∠1表示，但不能用∠O表示，故B不符合题意；
C、∠AOB可以用∠1表示，但不能用∠O表示，故C不符合题意；
D、∠AOB可表示为∠O也可以表示为∠1，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用角的表示方法：用一个大写英文字母表示，如∠O（表示该角的顶点是点O）；用数字表示，如∠1（用于在图形上标注简称）；用1个希腊字母表示，如∠β；用三个大写英文字母表示，如∠AOC（顶点写在中间，表示该角是射线OA和线段OC的夹角）；再对各选项逐一判断.
9．下列各角中，属于钝角的是（ ）
A．周角 B．平角 C．直角 D．直角
【答案】B
【知识点】角的概念；角的运算
【解析】【解答】解：A、 ∵×360°=90°，
∴周角是直角，故A不符合题意；
B、∵×180°=150°，
∴平角是钝角，故B符合题意；
C、∵×90°=60°，
∴直角是锐角，故C不符合题意；
D、∵×90°=30°，
∴直角是锐角，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用钝角是大于90°小于180°的角，一周角=360°，一平角=180°，一直角=90°，分别求出各选项中的角的度数，可得到属于钝角的选项.
二、填空题
10．比较大小：32°15' 32.15°(填“>”或“<”)．
【答案】>
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：.
【分析】先将进行单位换算，然后分别将相同单位的量进行比较即可求出答案.
11．从3时到6时，钟表的时针旋转的度数为
【答案】90°
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵旋转了3大格，一大格为，
∴钟表的时针旋转的度数 为：.
故答案为：90°.
【分析】根据时针1小时走一大格，一大格为30°即可求出钟表的时针旋转的度数.
12．如图，小明在用量角器度量∠AOB的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA过50°刻度线，则∠AOB 50°．(填“<”“=”或“> ”)
【答案】>
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：中心点是点C，过点C作CD∥AO，如图所示，
∴，
∵边OA过50°刻度线 ，
∴.
故答案为：>.
【分析】根据正确的量角器测量角的大小即可求出答案.
13．用边长为4的正方形做一套七巧板，拼成下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是
【答案】8
【知识点】七巧板
【解析】【解答】解：∵阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，
∴阴影部分的面积为4×4÷2=8．
故答案为：8．
【分析】 读图分析阴影部分与整体的位置关系，得出阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，即可得出答案．
14．如果∠1-∠2=∠3，∠4+∠2=∠1，则∠3 ∠4． (填“<”“>”或“=”)
【答案】=
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠1-∠2=∠3，∴∠1=∠2+∠3，
又∵∠4+∠2=∠1，
∴∠2+∠3=∠4+∠2，
∴∠3=∠4.
故答案为：=．
【分析】 由∠1-∠2=∠3得∠1=∠2+∠3，等量代换得∠2+∠3=∠4+∠2，即可得出结论．
15．一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米．A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼 米处．
【答案】150
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：假设车站距离1号楼x米，
则总距离S=|x|+2|x-50|+3|x-100|+4|x-150|+5|x-200|，
①当0≤x≤50时，S=2000-13x，最小值为1350；
②当50≤x≤100时，S=1800-9x，最小值为900；
②当100≤x≤150时，S=1200-3x，最小值为750（此时x=150）；
当150≤x≤200时，S=5x，最小值为750（此时x=150）．
∴综上，当车站距离1号楼150米时，总距离最小，为750米．
故答案为：150
【分析】假设车站距离1号楼x米，然后运用绝对值表示出总共的距离，继而分段讨论x的取值去掉绝对值，根据数的大小即可得出答案．
三、作图题
16．如图，按下面语句继续画图．
（1）分别延长线段AD和BC，使它们相交于M；
（2）延长AB至N，使BN=CD，再连接DN交线段BC于P；
（3）用刻度尺比较线段DP和PN的大小．
【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：DP=PN
【知识点】作图-直线、射线、线段；线段的长短比较
【解析】【分析】根据题意画出图形；用刻度尺量出线段DP和PN的大小，再进行比较.
四、解答题
17．如图，从点O引出的5条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角
【答案】解：图形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，
共10个角.
【知识点】角的概念
【解析】【分析】观察图形，按照顺时针方向，分别可得到以点O为角的顶点，EO，DO，CO，BO为边的角，然后写出这些角.
18．指出图中所示的小于平角的角，并把它们表示出来.
【答案】解：满足条件的角有6个，它们是∠A，∠D，∠ABE，∠ABF，∠DCE，∠DCF.
【知识点】角的概念
【解析】【分析】利用角的表示方法，若顶点处只有一个角，可以用一个大写字母表示，若顶点处不止一个角，用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，分别表示出图中小于平角的角.
19． 根据下图回答下列问题：
（1）∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？
（2）图中哪个角可以用一个字母表示？
（3）以A为顶点的角有几个？请表示出来．
（4）∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．
【答案】（1）解：不正确，以 A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示，可表示为∠DAC或∠CAD；
（2）解：图中∠B可以用一个字母表示；
（3）解：以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC，∠BAD，∠DAC；
（4）解：不是同一个角，因为这两个角的顶点不同．
【知识点】角的概念
【解析】【分析】（1）用一个大写字母表示一个角，这样表示的前提是表示的这个角顶点处只有一个角，据此即可判断和修改；
（2）用一个大写字母表示一个角，这样表示的前提是表示的这个角顶点处只有一个角，据此即可判断；
（3）根据角的定义和角的表示方法即可求出答案；
（4）三个大写字母表示一个角，表示顶点的字母一定要居中，据此即可判断.
20．
（1）如图1，∠AOB=∠COD= 90°，若∠BOC= 65°，则∠AOD= ；若∠AOD=130°，则∠BOC=
（2）如图2，若∠AOB=∠COD=60°，则∠AOD与∠BOC有怎样的数量关系，请说明理由．
（3）如图3，已知∠AOB=α，∠COD= β(α，β都是锐角)，若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系，不必说明理由．
【答案】（1）115°；50°
（2）解：∠AOD与∠BOC的数量关系是∠AOD +∠BOC=120°．
理由如下：
∵∠AOD+∠BOC
=∠AOD+(∠COD+∠BOD)
=∠AOD+∠COD+∠BOD
=∠COD+(∠AOD+∠BOD)
=∠COD+∠AOB，
又∠AOB=∠COD= 60° ，
∴∠AOD+∠BOC=60°+60°= 120°；
（3）∠AOD+∠BOC=α+β．
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：（1）∵∠COD=90°，∠BOC= 65°，
∴∠BOD=∠COD-∠BOC= 25°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD= 90°+25°=115°；
若∠AOD=130°，
∵∠AOB= 90°，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB= 130°-90°= 40°，
∵∠COD= 90°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-40°= 50°；
故答案为：115° ；50°；
（3）∠AOD+∠BOC=∠AOD+(∠COD+∠BOD)=∠COD+(∠AOD+∠BOD)=∠COD+∠AOB=α+β.
故答案为：∠AOD+∠BOC=α+β.
【分析】（1）先求出∠BOD的度数，再利用∠AOD=∠AOB+∠BOD即可求出∠AOD的度数；先求出∠BOD的度数，再利用∠BOC=∠COD-∠BOD即可求出∠BOC的度数；
（2）根据∠BOC=∠COD+∠BOD，得出∠AOD+∠BOC=∠COD+∠AOB，即可得出∠AOD+∠BOC的度数；
（3）根据∠BOC=∠COD+∠BOD，得出∠AOD+∠BOC=∠COD+∠AOB，即可得出∠AOD+∠BOC=α+β.
五、综合题
21．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
【答案】（1）解：∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°
（2）解：∠DOC= ×∠BOC= ×70°=35°，∠AOE= ×∠AOC= ×50°=25°．
∠DOE与∠AOB互补，
理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，故∠DOE与∠AOB互补
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【分析】（1）由∠BOC、∠AOC的度数，求出∠AOB=∠BOC+∠AOC的度数，再求出∠AOB补角的度数；（2）根据角平分线定义求出∠DOC、∠AOE的度数，再由（1）中的度数得到∠DOE与∠AOB互补.
1 / 12023年七年级上册数学人教版单元分层测试 第四章 几何图形初步 B卷
一、选择题
1．关于补角有下列四个叙述：①锐角的补角是钝角；②只有锐角才有补角；③互为补角的两个角不可能相等；④同角或等角的补角一定相等．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是（
A． B．
C． D．
3．下列计算中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．也可以表示为 B．也可以表示为
C．也可以表示为 D．是一个平角
6．已知：岛位于岛的正西方，由岛，分别测得船位于南偏东和南偏西方向上，符合条件的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
7．当分针指向12，时针这时恰好与分针成150°的角，此时是（ ）
A．9：00 B．7：00
C．5：00 D．7：00或5：00
8．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）.
A． B．
C． D．
9．下列各角中，属于钝角的是（ ）
A．周角 B．平角 C．直角 D．直角
二、填空题
10．比较大小：32°15' 32.15°(填“>”或“<”)．
11．从3时到6时，钟表的时针旋转的度数为
12．如图，小明在用量角器度量∠AOB的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA过50°刻度线，则∠AOB 50°．(填“<”“=”或“> ”)
13．用边长为4的正方形做一套七巧板，拼成下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是
14．如果∠1-∠2=∠3，∠4+∠2=∠1，则∠3 ∠4． (填“<”“>”或“=”)
15．一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米．A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼 米处．
三、作图题
16．如图，按下面语句继续画图．
（1）分别延长线段AD和BC，使它们相交于M；
（2）延长AB至N，使BN=CD，再连接DN交线段BC于P；
（3）用刻度尺比较线段DP和PN的大小．
四、解答题
17．如图，从点O引出的5条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角
18．指出图中所示的小于平角的角，并把它们表示出来.
19． 根据下图回答下列问题：
（1）∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？
（2）图中哪个角可以用一个字母表示？
（3）以A为顶点的角有几个？请表示出来．
（4）∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．
20．
（1）如图1，∠AOB=∠COD= 90°，若∠BOC= 65°，则∠AOD= ；若∠AOD=130°，则∠BOC=
（2）如图2，若∠AOB=∠COD=60°，则∠AOD与∠BOC有怎样的数量关系，请说明理由．
（3）如图3，已知∠AOB=α，∠COD= β(α，β都是锐角)，若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系，不必说明理由．
五、综合题
21．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：①锐角的补角一定是钝角，故①正确；
②∵90°的补角是90°，∴只有锐角才有补角是错误的，故②错误；
③∵90°的补角是90°，∴互为补角的两个角可能相等； 故③错误；
④同角或等角的补角一定相等，故④正确.
∴正确的有2个，
故答案为：A.
【分析】根据和为180°的两个角互为补角，即可逐项进行判断，得出答案.
2．【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，
∴由图得选D．
故答案为：D．
【分析】 根据叠合法：将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置即可判断结论．
3．【答案】B
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：A、 0.25°=0.25×3600″=900″，故A不符合题意；
B、125.45°= 747′，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用1°=60′，1′=60″，1°=3600″，分别将各选项中的进行计算，可作出判断.
4．【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、∠ABC和∠1表示同一个角，但不能表示成∠B，故A不符合题意；
B、∠ABC和∠1表示同一个角，但不能表示成∠B，故B不符合题意；
C、∠ABC和∠1表示同一个角，但不能表示成∠B，故C不符合题意；
D、∠ABC，∠B，∠1表示同一个角，故C符合题意；
故答案为：D
【分析】以点B为顶点的角只有一个时，可表示出∠B，故A，B，C不符合题意，即可得到答案.
5．【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】A、∠DAE可表示为∠A，故A不符合题意；
B、∠1可以表示为∠ABC，故B不符合题意；
C、∠BCE不能表示为∠C，故C符合题意；
D、∠ABD是一个平角，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用角的表示方法：可以用数字表示角，用三个大写字母表示角，若以某一个字母为顶点的角只有一个时，可以用一个大写字母表示，据此可得答案.
6．【答案】D
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵岛，分别测得船位于南偏东和南偏西方向上，
∴A，B，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用方位角的定义：正北方向线与目标线所成的角角方位角，根据已知条件，可得到符合题意的选项.
7．【答案】D
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵钟表上一大格是30°，
∴150÷30=5，
12-5=7，
∴此时的时间是7：00或5：00.
故答案为：D
【分析】钟表上一大格是30°，用150÷30，求出结果，即可得到当分针指向12，时针这时恰好与分针成150°的角，可得到此时的时间.
8．【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、∠AOB可以用∠1表示，但不能用∠O表示，故A不符合题意；
B、∠AOB可以用∠1表示，但不能用∠O表示，故B不符合题意；
C、∠AOB可以用∠1表示，但不能用∠O表示，故C不符合题意；
D、∠AOB可表示为∠O也可以表示为∠1，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用角的表示方法：用一个大写英文字母表示，如∠O（表示该角的顶点是点O）；用数字表示，如∠1（用于在图形上标注简称）；用1个希腊字母表示，如∠β；用三个大写英文字母表示，如∠AOC（顶点写在中间，表示该角是射线OA和线段OC的夹角）；再对各选项逐一判断.
9．【答案】B
【知识点】角的概念；角的运算
【解析】【解答】解：A、 ∵×360°=90°，
∴周角是直角，故A不符合题意；
B、∵×180°=150°，
∴平角是钝角，故B符合题意；
C、∵×90°=60°，
∴直角是锐角，故C不符合题意；
D、∵×90°=30°，
∴直角是锐角，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用钝角是大于90°小于180°的角，一周角=360°，一平角=180°，一直角=90°，分别求出各选项中的角的度数，可得到属于钝角的选项.
10．【答案】>
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：.
【分析】先将进行单位换算，然后分别将相同单位的量进行比较即可求出答案.
11．【答案】90°
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵旋转了3大格，一大格为，
∴钟表的时针旋转的度数 为：.
故答案为：90°.
【分析】根据时针1小时走一大格，一大格为30°即可求出钟表的时针旋转的度数.
12．【答案】>
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：中心点是点C，过点C作CD∥AO，如图所示，
∴，
∵边OA过50°刻度线 ，
∴.
故答案为：>.
【分析】根据正确的量角器测量角的大小即可求出答案.
13．【答案】8
【知识点】七巧板
【解析】【解答】解：∵阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，
∴阴影部分的面积为4×4÷2=8．
故答案为：8．
【分析】 读图分析阴影部分与整体的位置关系，得出阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，即可得出答案．
14．【答案】=
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠1-∠2=∠3，∴∠1=∠2+∠3，
又∵∠4+∠2=∠1，
∴∠2+∠3=∠4+∠2，
∴∠3=∠4.
故答案为：=．
【分析】 由∠1-∠2=∠3得∠1=∠2+∠3，等量代换得∠2+∠3=∠4+∠2，即可得出结论．
15．【答案】150
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：假设车站距离1号楼x米，
则总距离S=|x|+2|x-50|+3|x-100|+4|x-150|+5|x-200|，
①当0≤x≤50时，S=2000-13x，最小值为1350；
②当50≤x≤100时，S=1800-9x，最小值为900；
②当100≤x≤150时，S=1200-3x，最小值为750（此时x=150）；
当150≤x≤200时，S=5x，最小值为750（此时x=150）．
∴综上，当车站距离1号楼150米时，总距离最小，为750米．
故答案为：150
【分析】假设车站距离1号楼x米，然后运用绝对值表示出总共的距离，继而分段讨论x的取值去掉绝对值，根据数的大小即可得出答案．
16．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：DP=PN
【知识点】作图-直线、射线、线段；线段的长短比较
【解析】【分析】根据题意画出图形；用刻度尺量出线段DP和PN的大小，再进行比较.
17．【答案】解：图形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，
共10个角.
【知识点】角的概念
【解析】【分析】观察图形，按照顺时针方向，分别可得到以点O为角的顶点，EO，DO，CO，BO为边的角，然后写出这些角.
18．【答案】解：满足条件的角有6个，它们是∠A，∠D，∠ABE，∠ABF，∠DCE，∠DCF.
【知识点】角的概念
【解析】【分析】利用角的表示方法，若顶点处只有一个角，可以用一个大写字母表示，若顶点处不止一个角，用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，分别表示出图中小于平角的角.
19．【答案】（1）解：不正确，以 A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示，可表示为∠DAC或∠CAD；
（2）解：图中∠B可以用一个字母表示；
（3）解：以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC，∠BAD，∠DAC；
（4）解：不是同一个角，因为这两个角的顶点不同．
【知识点】角的概念
【解析】【分析】（1）用一个大写字母表示一个角，这样表示的前提是表示的这个角顶点处只有一个角，据此即可判断和修改；
（2）用一个大写字母表示一个角，这样表示的前提是表示的这个角顶点处只有一个角，据此即可判断；
（3）根据角的定义和角的表示方法即可求出答案；
（4）三个大写字母表示一个角，表示顶点的字母一定要居中，据此即可判断.
20．【答案】（1）115°；50°
（2）解：∠AOD与∠BOC的数量关系是∠AOD +∠BOC=120°．
理由如下：
∵∠AOD+∠BOC
=∠AOD+(∠COD+∠BOD)
=∠AOD+∠COD+∠BOD
=∠COD+(∠AOD+∠BOD)
=∠COD+∠AOB，
又∠AOB=∠COD= 60° ，
∴∠AOD+∠BOC=60°+60°= 120°；
（3）∠AOD+∠BOC=α+β．
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：（1）∵∠COD=90°，∠BOC= 65°，
∴∠BOD=∠COD-∠BOC= 25°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD= 90°+25°=115°；
若∠AOD=130°，
∵∠AOB= 90°，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB= 130°-90°= 40°，
∵∠COD= 90°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-40°= 50°；
故答案为：115° ；50°；
（3）∠AOD+∠BOC=∠AOD+(∠COD+∠BOD)=∠COD+(∠AOD+∠BOD)=∠COD+∠AOB=α+β.
故答案为：∠AOD+∠BOC=α+β.
【分析】（1）先求出∠BOD的度数，再利用∠AOD=∠AOB+∠BOD即可求出∠AOD的度数；先求出∠BOD的度数，再利用∠BOC=∠COD-∠BOD即可求出∠BOC的度数；
（2）根据∠BOC=∠COD+∠BOD，得出∠AOD+∠BOC=∠COD+∠AOB，即可得出∠AOD+∠BOC的度数；
（3）根据∠BOC=∠COD+∠BOD，得出∠AOD+∠BOC=∠COD+∠AOB，即可得出∠AOD+∠BOC=α+β.
21．【答案】（1）解：∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°
（2）解：∠DOC= ×∠BOC= ×70°=35°，∠AOE= ×∠AOC= ×50°=25°．
∠DOE与∠AOB互补，
理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，故∠DOE与∠AOB互补
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【分析】（1）由∠BOC、∠AOC的度数，求出∠AOB=∠BOC+∠AOC的度数，再求出∠AOB补角的度数；（2）根据角平分线定义求出∠DOC、∠AOE的度数，再由（1）中的度数得到∠DOE与∠AOB互补.
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