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《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握了表内乘法、100以内加减法的基础上学习的。本单元主要内容包括口算乘法、笔算乘法和解决问题三部分。口算乘法主要包括整十、整百、整千数乘一位数的口算和两位数乘一位数（不进位）；笔算乘法主要包括两位数乘位数（不进位）、两位数乘一位数（进位）、有关0的乘法和三位数中间（末尾）有0的乘法；解决问题主要包括用估算解决问题和用乘、除法解决问题。多位数乘一位数的笔算是本单元的重点，它是多位数乘法的基础。
教科书通过两位数乘一位数（不进位）引出竖式，帮助学生理解笔算的算理，再解决进位问题和三位数中间（末尾）有0的乘法的问题，突破笔算乘法的难点；解决问题中，教学用估算解决问题及含有“归一”和“归总”问题，同时让学生学习画示意图和画线段图分析数量关系的解题策略。
（三）学生认知情况
学生在学习本单元之前已经掌握了乘法的意义、表内乘法、用竖式计算多位数加减法，这些知识基础有益于学生理解多位数乘一位数的算理和掌握算法。三年级的学生思维正处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，这一特点决定由直观教学入手，逐步培养学生抽象思维能力的方法。
二、单元目标拟定
1.能够比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）。
2.经历多位数乘一位数的计算过程理解算理，掌握计算方法，并能正确计算。
3.能够结合具体的情境，选取恰当的策略进行乘法估算，并说明估算的思路。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.在理解算理的基础上，掌握整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）口算乘法的方法。
2.掌握计算多位数乘一位数的笔算方法，理解算理，并能正确计算。
（二）教学难点
1.能够结合具体的情境，选取恰当的策略进行乘法估算，并说明估算的思路。
2.能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，提高解决问题的能力。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵，测量的核心素养是量感。通过本单元的学习，使学生在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算，逐步培养学生的抽象能力（数感、量感）、运算能力、数据观念、推理能力、模型意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）在具体生动的情境中学习计算。
本单元教材每一个例题的呈现，都安排了一个具体的情境，每一个计算知识的学习都是在对情境中数学信息的分析基础上进行的。这样不仅掌握了计算方法，还提高了解决问题的能力，同时通过解决问题引发学生计算的需求，激发学生探究新知的欲望与积极性。
（2）注重算理理解。
本单元的计算教学中，教材出现了三次小棒操作图，力图通过小棒的操作让学生理解算理，理解“满几十向前一位进几”的道理，掌握正确的计算方法。
（3）善于总结、归纳计算方法
教材在教学完计算后，虽然没有给出完整的计算法则，但是通过学生的交流讨论对计算法则进行归纳和总结。教材在安排计算时，充分运用迁移类推来学习，让学生借助前面笔算乘法学习中积累的数学活动经验（如竖式的写法，满十要向前进位等）进行自主学习。
（4）“解决问题”编排的系统性。
本单元安排了3个例题，它们各有侧重，例7重在分析推理的策略，例8借助图示分析问题，例9用画线段图的方式分析数量关系，使学生获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数乘一位数 口算乘法 1
笔算乘法（不进位） 1
笔算乘法（一次进位） 1
笔算乘法（连续进位） 1
有关0 的乘法 1
因数中间或末尾有0的乘法 1
用估算解决问题 1
用乘、除法解决问题 1
用乘除混合运算解决问题 1
数字编码 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《口算乘法》 目标： 引导学生在理解算理的基础上，掌握整十、整百乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）口算方法，并能正确计算。 任务一：探究整十、整百乘一位数的口算方法 → 任务二：探究两位数乘一位数（不进位）的口算方法 → 1.借助摆小棒，探究整十、整百乘一位数的口算方法。 2.借助摆小棒，探究两位数乘一位数（不进位）的口算方法
6.2《笔算乘法（不进位）》 目标： 学习并掌握用竖式计算两位数乘一位数（不进位）的乘法计算方法，并能正确计算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究两位数乘一位数（不进位）的计算方法 → 1.能从图中获取数学信息、提出问题。 2.用口算乘法、加法及尝试乘法竖式计算等多种算法解决问题，理解算理。
6.3《笔算乘法（一次进位）》 目标： 学习并掌握用竖式计算两位数乘一位数（一次进位）的乘法计算方法，并能正确计算。 任务一：获取信息，理解题意 → 任务二：探究笔算两位数乘一位数（一次进位）的计算方法 → 1.能从图中获取数学信息，知道要解决的问题。 2.借助小棒图，探究笔算两位数乘一位数（一次进位）的计算方法。
6.4《笔算乘法（连续进位）》 目标： 选取恰当的策略进行乘法估算，说明估算的思路，并学习并掌握用竖式计算两位数乘一位数（连续进位）的乘法计算方法。 任务一：选取恰当的策略进行乘法估算 → 任务二：探究笔算两位数乘一位数（连续进位）的计算方法 → 1.采用多种方法进行估算，确定积的范围。 2.在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（连续进位）的竖式的写法，积累用竖式计算乘法的经验。
6.5《有关0 的乘法》 目标： 探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律，知道0和任何数相乘都得0的结论。 任务一：探究有关0的乘法 → 任务二：总结方法 → 1.结合知识经验，并借助连加和相应的乘法算式直观感知0×7或7×0都等于0。 2.根据乘法的意义计算出结果，并从中归纳出“0和任何数相乘都得0”的结论。
6.6《因数中间或末尾有0的乘法》 目标： 理解一个因数中间有0或末尾有0的乘法的算理，掌握一个因数中间有0或末尾有0的乘法的计算方法，并能正确计算。 任务一：学习因数中间有0的笔算乘法 → 任务二：学习因数末尾有0的笔算乘法 → 1.尝试计算，探究因数中间有0的笔算乘法的计算方法。 2.借助已有的知识经验尝试计算，探究因数末尾有0的笔算乘法的计算方法。
6.7《用估算解决问题》 目标： 结合具体情境进行多位数乘一位数的估算，掌握估算的方法，理解估算的算理，并能正确地进行估算。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 任务四：变式练习 → 1.能从图中获取数学信息，知道要解决的问题。 2.经历精确计算和估算两种解决问题的策略整个过程，掌握估算的方法，理解估算的算理。 3.说出自己估算的过程，掌握检验的方法。 4.利用已有的知识解决问题，进一步体会不同的估算策略。
6.8《用乘、除法解决问题》 目标： 借助画示意图的方法使学生初步认识含有三个已知条件的两步解决问题的结构，初步理解和掌握两步解决问题的思路，并会分步列式解答两步解决问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 任务四：想一想 → 1.画出示意图，呈现实际问题中包含的数学信息，理解题意。 2.借助示意图分析数量关系，进而解决问题，掌握解决“归一”问题的方法。 3.将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法检验。 4.通过解决问题，更好地理解解决问题的方法。
6.9《用乘除混合运算解决问题》 目标： 使学生学会解答先求总数的两步计算问题，初步掌握这类问题的解题规律。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.尝试用画图的方法进行数学信息的分析。 2.借助示意图分析数量关系，掌握解决此类问题的方法。 3.将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法检验。
6.10《数字编码》 目标： 经历设计编码的过程，初步学会用数字进行编码解决生活中的简单问题。 任务一：了解编码的特点 → 任务二：编码 → 1.通过自主学习了解邮政编码和身份证号码中数字表示的意义，掌握编码的方法。 2.运用数字编码的方法经历编学号的过程，并尝试利用信息编学号。
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6.10数字编码 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：让学生通过观察、比较、猜测，初步探索数字编码的简单方法；通过自主探索、合作交流，经历设计编码的过程，初步学会用数字进行编码解决生活中的简单问题，培养学生的应用意识和实践能力。
2.学习内容分析：教材首先呈现了邮递员送信和在银行办理业务出示身份证的情境，引出生活中常见的邮政编码和身份证号码等用数字编码的事例，激发学生探究的欲望，体会数学与生活实际的联系。以邮政编码和身份证为例，让学生探索编码的组成，感悟编码的特性：简洁、规范（位数相同）、唯一等。在学生掌握基本的编码特点和方法之后，让学生给学校的每名学生编一个学号。目的是让学生经历尝试数字编码的过程，运用数字编码的简单方法进行编码，由“理解”到“应用”，积累数学活动经验，提高学生解决问题的能力，培养应用意识。最后提供“学号登记表”作为记录和展示研究思路及结果的范例。从表中可以清晰地看出在上述研究活动中确定的通过编码所要传递的信息种类、表达每一个信息所用的数字组合以及编排各种信息顺序。
3.学科核心素养分析：通过研究生活中更多的数字编码的实例，让学生进一步感悟编码的特性，掌握编码的方法，感受编码的广泛应用，同时让学生体会数字在表达、交流和传递信息中的作用，体会符号思想。
二、教学重难点
1.重点：让学生了解身份证号码、邮政编码等数字编码的含义和数字编码的简洁。
2.难点：了解数字编码的规则，初步学会科学合理的编码。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：下面的数字你们认识吗？课件出示：1 2 3 4 5 6 7 8 9 0学生独自认一认。师：大家都知道，数字只有十个，这小小的十个数字，我们按照不同要求、不同顺序把这编排起来,就会有千变万化，还会传递各式各样的信息，这堂课就来学习神奇的数字编码。板书课题：数字编码 通过交流，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：了解编码的特点师：人们到银行去会用到身份证号，去寄信会用到邮政编码，那么你知道邮政编码和身份证号码中的数字或字母表示的含义吗？课件出示：学生摇头。师：邮局的叔叔阿姨告诉了大家一些关于邮政编码的信息。课件出示：师：读一读，说说你知道了什么？学生独自阅读，然后自由说说。师：身份证号码是按照国家标准编制的，那么身份证号码中又有什么含义呢？学生：我发现公民身份号码中20140221是我的出生日期。……师介绍身份证编码，课件出示：师补充介绍：第17位是用来区分性别的，奇数表示男，偶数表示女；第18位为校验码，用来检验身份证真伪的，是计算机按一定的公式计算出的，一般用1~10来表示，如果检验码是10就用X表示。师：生活中还有哪些数字编码？你知道这些编码包含的信息吗 学生结合自己的实际自由说说。 借助教材创设的情境引入邮政编码和身份证号码，激发学生探究新知的欲望和积极性。 通过介绍邮政编码和身份证号码中数字表示的意义，让感悟编码的特性：简洁、规范（位数相同）、唯一等，同时掌握编码的方法，为后面的学习打基础。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：编码师：我们了解了编码的特点，你们想不想试试给学校的每名学生编一个学号？学生：想。师：学号中要包括哪些信息？学生1：要包含年级和班级，年级每年都要变，但入学年份是不变的，学号中可以用入学年份。学生2：还要包含性别……师：关于性别，大家有什么规定？学生：可以用1表示男生，2表示女生。师：很好，那么学号中还要包括哪些信息？学生：还要包括每个学生的序号，看来还要给全班同学排一下序号。师：这么多信息，怎么排序呢 与同伴说说自己的想法。学生独自思考，并与同伴交流。引导学生得出：前4位数表示入学年份，第5、6位数表示班级，第7、8位数表示学生的序号，第9位表示性别，1表示男生，2表示女生。师：现在你能根据表中的信息，编出这两位同学的学号吗？课件出示：学生根据自己的信息自由编码，然后集体反馈。 让学生经历尝试数字编码的过程，运用数字编码的简单方法进行编码，由“理解”到“应用”，积累数学活动经验，提高学生解决问题的能力，培养应用意识。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.填一填。（1）身份证号码的倒数第2位表示（ ），单数表示（ ），双数表示（ ）。（2）370702197110154159，这个人出生的年月日是（ ）年（ ）月（ ）日出生的。（3）邮政编码“523000”，表示广东省的数字是（ ）。2.小华家住在某小区11栋3单元5层2号，门牌号码是11030502，那么这个小区14栋4单元12层4号的门牌号码是多少？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你能帮帮他吗？37010319701221041X （ ）370103194506070054 （ ）370103197209180162 （ ）370103194601010041 （ ）
拓展题 4.下表是吉林省部分地区的邮政编码和长途区号。 地名 邮政编号 长途区号 长春 130000 0431 吉林 132000 0432 延吉 133000 0433 白城 137000 0436 四平 136000 0434 梅河口 135000 0435张强家住梅河口市，电话号码为6789736，他叔叔家住在四平市，电话号码为3234011。他们互相打电话时，要连续拨打哪些号码？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.湖北省黄冈市黄州区陈策楼镇聚星小学的邮政编码是438000，请你在下面的括号中标出邮政编码“438000”中各数所表示的意义。2.请为以下同学编学号。学校名称 光明小学 阳光小学 胜利小学 延安小学 代码 01 02 03 04李响：男，阳光小学五年2班，座号是10号，2004年入学。（ ）张丽：女，延安小学六年1班，座号是36号，2003年入学。（ ）方丹：女，光明小学四年3班，座号是6号，2005年入学。（ ）选做题：1.实验小学为全校每名同学都编了一个号码，最后一位数字表示性别，1为男生，2为女生，其中200503321表示“2005年入学的三班的学号为32的同学，该同学是男生”。你能看出学校编号的规则吗？按照这个规则，200304072表示的是哪名同学？2.某人的居民身份证号码是33××0219820215××36。（1）他的生日是______年______月______日，今年______岁。（2）他出生的那年有______天，出生的那个月有______天。（3）从这个号码中，我还知道了______。【综合实践类作业】 找找生活中的编码，了解各编码的意义。
板书设计 数字编码
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数字编码
人教版三年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.通过观察、比较、猜测，初步探索数字编码的简单方法。
2.通过自主探索、合作交流，经历设计编码的过程，初步学会用数字进行编码解决生活中的简单问题。
3.让学生进一步感悟编码的特性，掌握编码的方法，感受编码的广泛应用。
新知导入
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
数字只有十个，这小小的十个数字，我们按照不同要求、不同顺序把这编排起来,就会有千变万化，还会传递各式各样的信息
新知讲解
到银行去会用到身份证号，去寄信会用到邮政编码。
思考：
你知道邮政编码和身份证号码中的数字或字母表示的含义吗
新知讲解
邮局的叔叔阿姨告诉了我一些关于邮政编码的信息。
读一读，说说你知道了什么？
新知讲解
身份证号码是按照国家标准编制的。
身份证号码中又有什么含义？
我发现公民身份号码中20140221是我的出生日期。
新知讲解
×
×
×
×
0
4
1
9
7
2
0
9
0
8
0
2
3
5
顺序码
出生日
出生月
出生年
县、县级市、区代码
地级市、盟、自治州代码
省、自治区、直辖市代码
校验码
区分性别，奇数表示男，偶数表示女
第18位为校验码，用来检验身份证正伪的，是计算机按一定的公式计算出的，一般用1~10来表示，如果检验码是10就用X表示。
新知讲解
说一说：
生活中还有哪些数字编码？你知道这些编码包含的信息吗
新知讲解
试试给学校的每名学生编一个学号？
学号中要包括哪些信息？
要包含年级和班级。
年级每年都要变，但入学年份是不变的。
新知讲解
试试给学校的每名学生编一个学号？
还要包含性别……
可以用1表示男生，2表示女生。
要给全班同学排一下序号。
新知讲解
这么多信息，怎么排序呢
×
×
×
×
表示入学年份
0
3
表示班级
1
5
表示学生的序号
1
表示性别
1表示男生，2表示女生
新知讲解
你能根据表中的信息，编出这两位同学的学号吗？
201903282
202001011
课堂练习
基础题：
1.填一填。
（1）身份证号码的倒数第2位表示（ ），单数表示（ ），双数表示（ ）。
（2）370702197110154159，这个人出生的年月日是（ ）年（ ）月（ ）日出生的。
（3）邮政编码“523000”，表示广东省的数字是（ ）。
性别
男性
女性
1971
10
15
52
课堂练习
基础题：
2.小华家住在某小区11栋3单元5层2号，门牌号码是11030502，那么这个小区14栋4单元12层4号的门牌号码是多少？
这个小区14栋4单元12层4号的门牌号码是14041204。
课堂练习
提高题：
3.“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你能帮帮他吗？
37010319701221041X （ ）
370103194506070054 （ ）
370103197209180162 （ ）
370103194601010041 （ ）
爸爸
爷爷
妈妈
奶奶
课堂练习
拓展题：
4.下表是吉林省部分地区的邮政编码和长途区号。
地名 邮政编号 长途区号
长春 130000 0431
吉林 132000 0432
延吉 133000 0433
白城 137000 0436
四平 136000 0434
梅河口 135000 0435
张强家住梅河口市，电话号码为6789736，他叔叔家住在四平市，电话号码为3234011。他们互相打电话时，要连续拨打哪些号码？
张强给叔叔打电话，先拨0434，再拨3234011；叔叔给张强拨电话，先拨0435，再拨6789736。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道身份证和银行卡号编码的特点。
我还会根据编码的特点自己编学号了。
板书设计
数字编码
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.湖北省黄冈市黄州区陈策楼镇聚星小学的邮政编码是438000，请你在下面的括号中标出邮政编码“438000”中各数所表示的意义。
湖北省
湖北省黄冈市
湖北省黄冈市黄州区
湖北省黄冈市黄州区陈策楼投递区
陈策楼投递区
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.请为以下同学编学号。
学校名称 光明小学 阳光小学 胜利小学 延安小学
代码 01 02 03 04
李响：男，阳光小学五年2班，座号是10号，2004年入学。（ ）
张丽：女，延安小学六年1班，座号是36号，2003年入学。（ ）
方丹：女，光明小学四年3班，座号是6号，2005年入学。（ ）
020452101
040361362
010543062
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.实验小学为全校每名同学都编了一个号码，最后一位数字表示性别，1为男生，2为女生，其中200503321表示“2005年入学的三班的学号为32的同学，该同学是男生”。你能看出学校编号的规则吗？按照这个规则，200304072表示的是哪名同学？
200304072表示的是：2003年入学4班7号女同学。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.某人的居民身份证号码是33××0219820215××36。
（1）他的生日是______年______月______日，今年______岁。
（2）他出生的那年有______天，出生的那个月有______天。
（3）从这个号码中，我还知道了_______________。
1982
2
15
41
365
28
这个人是男性
作业布置
找找生活中的编码，了解各编码的意义。
【综合实践类作业】
谢谢
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