3.4.2 销售和购买问题课件（共16张PPT）【2023秋人教七上数学高效实用备课】

(共16张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第三章 一元一次方程
第2课时 销售和购买问题
第4节 实际问题与一元一次方程
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系.
2. 会列一元一次方程解决商品销售实际问题，并掌握解决此类问题的一般思路.
学习目标
重点
难点
新课引入
在我们生活中，销售行为随处可见，你知道这些标语的含义吗？
新知学习
1. 商品原价100元，九折出售，售价是______元.
2.商品原价 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 　　元.
3. 某商品按原价的八折出售，售价是 a 元，则原定售价是______元.　
4. 某彩电降价20%后每台售价为a元，则该彩电每台原价为　 元.
5. 商品进价100元，售价120元，则利润是 元，利润率是_____.　
90
20
20%
0.9a
思考
1.25a
1.25a
归纳
销售问题的四个基本量：进价 (成本)、售价、利润、利润率.
常见数量关系：
1.售价 = 进价 (成本) + 利润
2.打 x 折后的售价=原售价 ；
3.降价a%后的售价=原售价(1-a%) ；
4.利润 = 售价-进价=进价 (成本) × 利润率
5.利润率 ；
例1 一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%， 另一件亏损 25%， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
分析：两件衣服共卖了120(=60×2)元,是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱．如果进价大于售价就亏损,反之就盈利.
售价 进价 利润 利润率
60
60
25%
-25%
盈利
亏损
x
25%x
y
-25%y
60 = x + 0.25x
60 = y – 0.25y
解：设盈利 25% 的那件衣服进价是 x 元，它的商品利润就是 0.25x 元.
根据进价与利润的和等于售价，列出方程
x + 0.25x = 60.
由此得 x = 48.
类似地，设另一件衣服的进价是 y 元，它的商品利润是 -0.25y 元，列出方程 y - 0.25y = 60.
由此得 y = 80.
两件衣服的进价是 x + y = 48 + 80 = 128 元，而两件衣服的售价是 60+60=120 元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损 8 元.
1.某商场因换季准备处理一批服装，若每套服装按标价的六折出售，则每套将亏 110 元，而按标价的八折出售，每套将赚 70 元，则每套服装的标价是多少元，进价是多少元？
售价 成本 利润
分析：
0.6×标价
进价
-110
0.8×标价
进价
70
0.6×标价 = 进价 - 110
0.8×标价 = 进价 + 70
随堂练习
解：设每套服装的标价为 x 元，
依题意，得 0.6x + 110 = 0.8x - 70.
解这个方程，得 0.2x = 180，
x = 900.
0.6x +110 = 650 (元).
答：每套服装的标价是 900 元，进价是 650 元.
2. 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价．
分析：由题目条件，易知该商品的实际售价是 (900×90% - 40) 元.
设该商品的进价为每件 x 元，根据实际售价相等列方程求解.
解：设该商品的进价为每件 x 元，
列方程，得 900×0.9 - 40 = 10%x + x，
解得 x = 700.
答：该商品的进价为 700 元．
3. 一家商店在销售某种服装 (每件的标价相同) 时，按这种服装每件标价的 8 折销售 10 件的销售额，与按这种服装每件的标价降低 30 元销售 11件的销售额相等. 求这种服装每件的标价．
解：设这种服装每件的标价是 x 元，
列方程，得 10×0.8x = 11(x - 30)，
解得 x = 110，
答：这种服装每件的标价为 110 元．
销售和购买问题
售价、进价、利润的关系
商品利润=商品售价-商品进价
进价、利润、利润率的关系
标价、折扣数、商品售价的关系
商品售价、进价、利润率的关系
利润率=商品利润÷商品进价×100%
商品售价＝标价×(折扣数÷10)
商品售价＝商品进价×(1+利润率)
课堂小结
谢谢
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